專利名稱：基于emd與garch模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及衛(wèi)星時鐘的鐘差預測領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
時間同步是衛(wèi)星導航系統(tǒng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，時間同步的最終精度取決于衛(wèi)星鐘差預報的精度，即衛(wèi)星鐘差預報誤差是最大的誤差源之一，因而，衛(wèi)星鐘差預報是衛(wèi)星導航系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一。鐘差預報就是利用當前已有的鐘差觀測數(shù)據(jù)，通過一定算法，得到未來所需某個時刻的鐘差預報值?；诮?jīng)驗模態(tài)分解(EMD)與廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法是一種高精度、快速的鐘差預測技術(shù)，這種方法利用EMD將衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)分解為趨勢項和隨機項，根據(jù)卡爾曼濾波器對趨勢項數(shù)據(jù)進行預測，根據(jù)自回歸滑動平均(ARMA)模型和GARCH模型分別對隨機項的平穩(wěn)部分和非平穩(wěn)部分進行預測，從而提高衛(wèi)星時鐘的鐘差預報精度。現(xiàn)有的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法因缺少非平穩(wěn)隨機項的預測，而導致預報精度難以提尚。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法因缺少非平穩(wěn)隨機項的預測，而導致預報精度難以提高的問題，提供一種基于EMD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法?；贓MD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法，它包括以下具體步驟步驟一、獲取衛(wèi)星時鐘誤差歷史數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)修正預處理得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)；步驟二、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的經(jīng)驗模態(tài)進行分解；通過EMD將衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)分解為一系列具有不同頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)和殘差函數(shù)分量；去除高頻部分后，對本征模態(tài)函數(shù)取和得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項部分，通過殘差函數(shù)獲得衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項；步驟三、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項進行預測，根據(jù)卡爾曼濾波理論，通過建立卡爾曼預報模型進行衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)趨勢項的預測；完成衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)趨勢項的預報；步驟四、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項進行預測，衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)去除趨勢項后得到隨機項，采用ARMA和GARCH模型對隨機項進行預測，完成衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)隨機項的預報。本發(fā)明的方法增加了非平穩(wěn)隨機項的預測，是一種新的高精度的鐘差預測方法。本發(fā)明與現(xiàn)有鐘差預測技術(shù)相比優(yōu)點在于1、目前鐘差的預測技術(shù)大多數(shù)都是僅在趨勢項上建立鐘差函數(shù)模型，而不考慮鐘差的隨機項，少數(shù)考慮隨機項建模也是主要采用ARMA模型，且存在ARMA模式識別困難的問題。本發(fā)明采用EMD與隨機項建模方法相結(jié)合，解決模式識別困難的問題，并進一步提高了鐘差預報精度；
2、相比當前主流的基于最小二乘和灰色系統(tǒng)模型等進行鐘差趨勢項長期預報技術(shù)而言，本發(fā)明提出的卡爾曼濾波器預測方法是一種遞推算法，不需要保存過去的觀測數(shù)據(jù)，因此，只要衛(wèi)星時鐘不進行調(diào)整，就保證卡爾曼預報有充足的數(shù)據(jù)，適合于預報時間小于一天的短期預報；3、通常情況下僅采用ARMA模型對鐘差隨機項進行預測，本發(fā)明中對隨機項的預測過程中考慮了實際問題中隨著時間變化，隨機擾動項的條件方差的變化，不僅采用ARMA 模型對鐘差隨機項進行預測，還采用GARCH模型對隨機擾動項進行預測，對比圖5、圖6，本發(fā)明中提出的鐘差預測方法的預測精度比傳統(tǒng)方法提高70%。


圖1為本發(fā)明的流程示意圖，圖2為本發(fā)明對獲取的15天的時鐘誤差歷史數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)修正預處理后得到的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，圖3為本發(fā)明的時鐘誤差的趨勢項，圖4為本發(fā)明的時鐘誤差的隨機項，圖5為傳統(tǒng)方法的鐘差預測誤差圖，圖6為本發(fā)明方法的鐘差預測
誤差圖。
具體實施例方式具體實施方式
一結(jié)合圖1說明本實施方式，本實施方式包括具體步驟如下步驟一、獲取時鐘誤差歷史數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)修正預處理得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)；步驟二、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的經(jīng)驗模態(tài)進行分解；通過EMD將衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)分解為一系列具有不同頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)和殘差函數(shù)分量；本征模態(tài)函數(shù)的頻率具有從高到低的特點，去除高頻部分后，對本征模態(tài)函數(shù)取和得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項部分，通過殘差函數(shù)獲得衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項，而殘差函數(shù)反映了衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項部分；步驟三、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項進行預測，由EMD中殘差函數(shù)得到的趨勢項的走勢具有偽線性特性，根據(jù)卡爾曼濾波理論，通過建立卡爾曼預報模型進行衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)趨勢項的預測；完成衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)趨勢項的預報；步驟四、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項進行預測，衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)去除趨勢項后得到隨機項，通常情況下，該隨機項為非平穩(wěn)時間序列，采用ARMA和GARCH模型對隨機項進行預測，提高衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的預測精度，完成衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)隨機項的預報。
具體實施方式
二具體實施方式
一中的步驟一獲取的時鐘誤差歷史數(shù)據(jù)中如果存在異常點、無數(shù)據(jù)段或數(shù)據(jù)跳變的數(shù)據(jù)異常，對所述異常進行修正，對于異常點，采取刪除異常點，然后合并為無數(shù)據(jù)段；對于無數(shù)據(jù)段采用多項式插值的方法得到無數(shù)據(jù)段的數(shù)據(jù)； 對于數(shù)據(jù)跳變，采用滑動窗口探測出跳變，對于跳變數(shù)據(jù)采取舍去前端數(shù)據(jù)、用后段數(shù)據(jù)做鐘差預測。其它組成和連接關(guān)系與實施方式一相同。步驟二在衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的EMD分析前判斷是否同時滿足以下條件a、被分析的數(shù)據(jù)至少包含極大值和極小值兩個極值點；b、根據(jù)兩個相鄰極值點的時間距離能定義特征時間尺度；C、如果數(shù)據(jù)無極值點但包含拐點，則所述數(shù)據(jù)能通過一次或多次求導得到極值點。從上述三個判斷條件可以看出，EMD分析需要確定衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的極值點；衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)在常值漂移和隨機漂移的影響下，可以滿足判斷條件中對極值點的要求；為了保證EMD分析過程中所采用的極值點是衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的真實極值點，采用足夠高的采樣頻率能夠滿足EMD分析的判斷條件，能夠保證EMD分析的準確性。
具體實施方式
三具體實施方式
一中的步驟二包括的子步驟如下子步驟1、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)y(t)求取極大值y(tu)和極小值y(tv)，其中U= 1， 2,..., Nu, ν = 1,2,..., Nv, Nu為極大值的個數(shù)，Nv為極小值的個數(shù)；采用三次樣條函數(shù)分別構(gòu)造極大值點和極小值點的上下包絡(luò)線yu(t)和yv(t)，計算兩個包絡(luò)線的均值
權(quán)利要求
1.基于EMD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法，其特征是它包括具體步驟如下 步驟一、獲取衛(wèi)星時鐘誤差歷史數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)修正預處理得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)； 步驟二、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的經(jīng)驗模態(tài)進行分解；通過EMD將衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)分解為一系列具有不同頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)和殘差函數(shù)分量；去除高頻部分后，對本征模態(tài)函數(shù)取和得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項部分，通過殘差函數(shù)獲得衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項；步驟三、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項進行預測，根據(jù)卡爾曼濾波理論，通過建立卡爾曼預報模型進行衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)趨勢項的預測，完成衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)趨勢項的預報；步驟四、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項進行預測，衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)去除趨勢項后得到隨機項， 采用ARMA和GARCH模型對隨機項進行預測，完成衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)隨機項的預報。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于EMD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法，其特征在于步驟一獲取的時鐘誤差歷史數(shù)據(jù)中如果存在異常點、無數(shù)據(jù)段或數(shù)據(jù)跳變的數(shù)據(jù)異常，對所述異常進行修正，對于異常點，采取刪除異常點，然后合并為無數(shù)據(jù)段；對于無數(shù)據(jù)段采用多項式插值的方法得到無數(shù)據(jù)段的數(shù)據(jù)；對于數(shù)據(jù)跳變，采用滑動窗口探測出跳變，對于跳變數(shù)據(jù)采取舍去前端數(shù)據(jù)、用后段數(shù)據(jù)做鐘差預測。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于EMD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法，其特征在于步驟二包括的子步驟如下子步驟1、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)y(t)求取極大值y(tu)和極小值y(tv)，其中U= 1，2，...， Nu, ν = 1,2, ...,Nv, Nu為極大值的個數(shù)，Nv為極小值的個數(shù)；采用三次樣條函數(shù)分別構(gòu)造極大值點和極小值點的上下包絡(luò)線yu(t)和yv(t)，計算兩個包絡(luò)線的均值mi = ^iyuit)+y M))；子步驟2、判斷Ill = y(t)-mi是否同時滿足如下的作為IMF的兩個條件a、數(shù)據(jù)極值點的數(shù)量與零點數(shù)量相等或相差一個；b、數(shù)據(jù)由極大值定義的上包絡(luò)和由極小值定義的下包絡(luò)的局部均值為零；如果Ii1滿足上述IMF條件，那么Ill為y (t)的第一個IMF分量C1，并得到第一個殘差巧 =y (t)-c!；如果Ii1不滿足上述IMF條件，則將Ill作為新的數(shù)據(jù)，重復子步驟1求取均值mn，進而求數(shù)據(jù)Ii1與mn的差值hn ；對hn重復上述過程k次，直到hlk滿足IMF條件，那么hlk為y (t) 的第一個IMF分量C1，并得到第一個殘差Γι = y(t)-hlk ；子步驟3、把巧作為新的數(shù)據(jù)，重復上面的步驟；依次得到IMF分量c2，...，cn和殘差 r2，. . .，rn，直到rn為單調(diào)數(shù)據(jù)或者只存在一個極點為止； 綜上，經(jīng)過EMD處理后的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)y(t)表示為ηk=\Cn是衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項，rn是衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于EMD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法，其特征在于步驟三中采用卡爾曼濾波理論對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項進行預測的過程為將衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項rn表示為 rn(t) = a+bt+ct2+ Δ ε j (t) +/ Δ ε 2 (t)其中，a, b，c為二次多項式系統(tǒng)誤差參數(shù)，Δ ε力)為相位噪聲，Δ ε 2 (t)為測量噪聲；建立如下的卡爾曼預測模型
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于EMD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法，其特征在于步驟四的具體過程為建立衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)隨機項Cn的ARMA模型 其中，A是待估的自回歸參數(shù)；θ彳是移動平均參數(shù)；r是自回歸階數(shù)；m是移動平均的階數(shù)；ε⑴是第t時刻的殘差；c是常數(shù)；ARMA模型的前提假設(shè)是模型擾動均值為零，方差為常數(shù)；而隨機項的擾動部分方差是隨時間變化的時間序列，采用廣義自回歸條件異方差模型進行處理；標準的GARCH(p，q) 為
全文摘要
基于EMD與GARCH模型的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法，涉及衛(wèi)星時鐘的鐘差預測領(lǐng)域，解決了現(xiàn)有的衛(wèi)星時鐘誤差預報方法因缺少非平穩(wěn)隨機項的預測，而導致預報精度難以提高的問題，它包括步驟一、獲取時鐘誤差歷史數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)修正預處理得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)；步驟二、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的經(jīng)驗模態(tài)進行分解，得到衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項部分；步驟三、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的趨勢項進行預測，通過建立卡爾曼預報模型進行衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)趨勢項的預測；步驟四、對衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的隨機項進行預測，去除趨勢項后得到的隨機項，采用ARMA和GARCH模型對隨機項進行預測，提高衛(wèi)星鐘差預測精度。用于衛(wèi)星導航系統(tǒng)的高精度時間同步。
文檔編號G06K9/62GK102306302SQ20111025105
公開日2012年1月4日 申請日期2011年8月29日 優(yōu)先權(quán)日2011年8月29日
發(fā)明者姜宇, 張迎春, 金晶 申請人:哈爾濱工業(yè)大學