專利名稱：綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及三角形與線段的交點(diǎn)的計(jì)算方法及其程序。相關(guān)技術(shù)的說明用小的存儲(chǔ)容量可以存儲(chǔ)綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)，因而，將物體的形狀、構(gòu)造、物理信息、履歷作一元化管理，可以將有關(guān)從設(shè)計(jì)開始至加工、組裝、試驗(yàn)、評(píng)價(jià)等一連串的工序的數(shù)據(jù)用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，作為能夠?qū)AD和模擬一元化的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，公開在[專利文獻(xiàn)1]中。[專利文獻(xiàn)1]特開2002-230054 號(hào)公報(bào)如

圖1所示，[專利文獻(xiàn)1]的「綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法」由外部數(shù)據(jù)輸入步驟(A)、八叉樹(octree)分割步驟(B)、以及單元數(shù)據(jù)存儲(chǔ)步驟(C)構(gòu)成， 在外部數(shù)據(jù)輸入步驟(A)中，將由用外部數(shù)據(jù)取得步驟Sl取得的目標(biāo)物的邊界數(shù)據(jù)構(gòu)成的外部數(shù)據(jù)12輸入至存有本發(fā)明的方法的計(jì)算機(jī)等中，在八叉樹分割步驟(B)中，用八叉樹分割將外部數(shù)據(jù)12分割成邊界平面成正交的長方體的單元，在單元數(shù)據(jù)存儲(chǔ)步驟(C)中， 在每個(gè)單元上存儲(chǔ)各種物理性能值。上述的[專利文獻(xiàn)1]的發(fā)明中，用八叉樹分割將由目標(biāo)物的形狀數(shù)據(jù)構(gòu)成的外部數(shù)據(jù)分割成邊界平面成正交的長方體的單元，每個(gè)單元上存儲(chǔ)各種物理性能值。被分割的各單元由位于目標(biāo)物內(nèi)側(cè)的內(nèi)部單元和包含邊界面的邊界單元構(gòu)成。另外，作為屬性，內(nèi)部單元具有1種物理性能值，邊界單元具有目標(biāo)物的內(nèi)側(cè)與外側(cè)的2種物理性能值。以下，將用本方法產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為「V-CAD數(shù)據(jù)」，將使用這個(gè)數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)或模擬稱為「體積CAD」或「V-CAD」。在圖1中，14是V-CAD數(shù)據(jù)。圖2是表示根據(jù)[專利文獻(xiàn)1]由外部數(shù)據(jù)作成V-CAD數(shù)據(jù)的步驟的圖。如該圖所示，對(duì)于S-CAD數(shù)據(jù)和三角形綴片數(shù)據(jù)，在步驟1中定義體素(voxel)空間，在步驟2中進(jìn)行幾何形狀與各單元的棱線的交點(diǎn)計(jì)算(單元切斷點(diǎn)的取得)，在步驟3中，由每個(gè)單元的切斷點(diǎn)信息作成單元內(nèi)面的外周環(huán)，在步驟4中，一邊參照原來的幾何形狀一邊將外周環(huán)內(nèi)作三角形分割，在步驟5中，通過設(shè)定單元的媒質(zhì)值作成V-CAD數(shù)據(jù)。在上述的[專利文獻(xiàn)1]的方法中，在圖1的八叉樹分割步驟(B)以及圖2的步驟 2中，重復(fù)求出定義外部數(shù)據(jù)即幾何形狀的三角形與各單元的棱線即線段的交點(diǎn)的計(jì)算，產(chǎn)生龐大次數(shù)的計(jì)算。作為這樣的三角形與線段的交點(diǎn)計(jì)算方法，一直以來，知道有[非專利文獻(xiàn)1] [非專利文獻(xiàn)3]。[非專利文獻(xiàn)1]
Moller 的方法(Journal of graphicstools, 2 (1) :21-281997)。[非專利文獻(xiàn)2]Badouel 的方法(Graphic Gems, Academic PressP21_28 1990)。[非專利文獻(xiàn)3]Computational Geometry in C:Joseph 0' Rourke/CambridgeUniversity Press P239)關(guān)于三角形與線段的交點(diǎn)計(jì)算，存在有各式各樣的方法，其多數(shù)是計(jì)算無限平面與無限直線的交點(diǎn)，是判斷其交點(diǎn)是否包含在作為平面內(nèi)的閉區(qū)域的三角形內(nèi)的方法。那樣的方法計(jì)算成本高，如所推斷的那樣，今后在V-CAD系統(tǒng)中需要有對(duì)重復(fù)進(jìn)行許多次計(jì)算進(jìn)行改善的策略。在[非專利文獻(xiàn)1]的Moller的方法中，通過利用[數(shù)學(xué)式2]的式(1)的矢量計(jì)算式可以用比較低的成本計(jì)算。[數(shù)學(xué)式2]
U
νP1>P2>P3>PLin 三角形的頂點(diǎn)、線段的始點(diǎn)VDir:線段的方向矢量t:在線段中的參數(shù)U，V:在三角形內(nèi)的參數(shù)但是，在這個(gè)方法中，在對(duì)于同樣的三角形求與不同的多個(gè)線段的交點(diǎn)時(shí)也需要改變?nèi)康挠?jì)算式來計(jì)算，所以，在所謂「同樣的三角形」的條件下不發(fā)生交點(diǎn)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)， 存在著所謂謀求高速化困難的問題。在[非專利文獻(xiàn)2]的Badouel的方法中，如圖3所示，利用平面的基準(zhǔn)點(diǎn)Ppin和法線矢量Vta、直線的基準(zhǔn)點(diǎn)Pun按以下方法求出。作為[數(shù)學(xué)式3]的式0)，由于直線的基準(zhǔn)點(diǎn)與平面的距離可以用dst = VNrm · Vpnt (Vta為單位矢量)求得，所以，交點(diǎn)的座標(biāo)可以用Plnt = PLin+VLin · dst/(Vun · VnJ 計(jì)算。接著，將三角形的各頂點(diǎn)以及平面和直線的交點(diǎn)投影在座標(biāo)平面(xy平面、yz平面、ZX平面)的任一平面上，在該平面上，計(jì)算構(gòu)成[數(shù)學(xué)式3]的式(3)的α、β。α、β的計(jì)算方法，如圖4所示，當(dāng)投影在xy平面上的情況下，作為P1 0q，Z1)、 P2 (x2，y2, Z2), P3 (x3, y3，z3)、PInt (χ, y，ζ)，也可以作成省略各頂點(diǎn)的Z座標(biāo)后的一次變換式 ([數(shù)學(xué)式3]的式4)的逆變換。[數(shù)學(xué)式3]
權(quán)利要求
1.一種綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，包括通過八叉樹分割將由對(duì)象物的形狀數(shù)據(jù)構(gòu)成的外部數(shù)據(jù)分割成邊界平面成正交的長方體的單元，計(jì)算所述外部數(shù)據(jù)即定義幾何形狀的以3點(diǎn)Ptl，P1, P2作為3頂點(diǎn)的三角形與所述各單元的棱線即連接A，B的線段的交點(diǎn)的步驟，該步驟包括座標(biāo)系設(shè)定部件設(shè)定將Ptl作為原點(diǎn)、將PtlP1作為第一軸(U軸)的單位長度、將PtlP2作為第二軸(V軸)的單位長度、將PciP1XPtlP2的單位矢量作為第三軸(N軸)的座標(biāo)系R的座標(biāo)系設(shè)定步驟(A)；矩陣計(jì)算部件將通常的座標(biāo)系中的點(diǎn)的座標(biāo)變換成座標(biāo)系R的座標(biāo)值的變換矩陣M的變換矩陣計(jì)算步驟(B)；線段端座標(biāo)計(jì)算部件計(jì)算線段兩端A，B的u，ν, η座標(biāo)值的線段端座標(biāo)計(jì)算步驟(C)；交叉判斷部件根據(jù)兩端Α，B的u，ν, η座標(biāo)值判斷有無與三角形的交叉，不交叉時(shí)，結(jié)束與所述線段相關(guān)的計(jì)算并進(jìn)入輸出步驟的交叉判斷步驟(D)；交點(diǎn)座標(biāo)計(jì)算部件在所述交叉判斷步驟(D)中為交叉的情況下，計(jì)算該交點(diǎn)的u，ν座標(biāo)值的交點(diǎn)座標(biāo)計(jì)算步驟(E)；交點(diǎn)判斷部件從所述交點(diǎn)的u，ν座標(biāo)值判斷有無三角形內(nèi)的交點(diǎn)的交點(diǎn)判斷步驟(F)；輸出部件將反映所述交點(diǎn)是否在所述三角形內(nèi)的這一信息和所述交點(diǎn)座標(biāo)的信息中的至少一方的信息的數(shù)據(jù)發(fā)送給輸出裝置的輸出步驟。
2.如權(quán)利要求1所述的綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，其特征在于 在所述變換矩陣計(jì)算步驟(B)中，變換矩陣M是Affine變換矩陣。
3.如權(quán)利要求1所述的綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，其特征在于 在線段端座標(biāo)計(jì)算步驟(C)中，用式(8)求出u，ν，η座標(biāo)值，Puvn = MPxyz…(8)
4.如權(quán)利要求1所述的綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，其特征在于 在交叉判斷步驟⑶中，⑴若一個(gè)點(diǎn)的η座標(biāo)等于或超過線段的長度，則判斷為無交點(diǎn)， 以及/或者⑵若2點(diǎn)的η座標(biāo)同號(hào)，則判斷為無交點(diǎn)，若為異號(hào)，則判斷為有交點(diǎn)。
5.如權(quán)利要求1所述的綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，其特征在于 在交叉判斷步驟⑶中，在以下情況下，(1)2點(diǎn)的u座標(biāo)均為0以下或1以上，0)2點(diǎn)的ν 座標(biāo)均為O以下，或(3)2點(diǎn)的u座標(biāo)+ν座標(biāo)均為1以上時(shí)，判斷為交點(diǎn)在三角形外。
6.如權(quán)利要求1所述的綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，其特征在于 在交點(diǎn)座標(biāo)計(jì)算步驟(E)中，將用兩端Α，Β的η座標(biāo)的值內(nèi)分的點(diǎn)作為交點(diǎn)，計(jì)算其u，v座標(biāo)值。
7.如權(quán)利要求1所述的綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，其特征在于 在交點(diǎn)判斷步驟(F)中，交點(diǎn)的u，v座標(biāo)值滿足于[數(shù)學(xué)式1]的式(13)時(shí)，判斷為在三角形內(nèi)部，[數(shù)學(xué)式1] O ≤u ≤1 (Vecl方向的范圍) O≤ν≤1 (Vec2方向的范圍)···(13) 0≤u+v≤1 (P1P2的線的內(nèi)側(cè)(P0側(cè)))
8. 一種綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法，包括 通過八叉樹分割將由對(duì)象物的形狀數(shù)據(jù)構(gòu)成的外部數(shù)據(jù)分割成邊界平面成正交的長方體的單元，計(jì)算所述外部數(shù)據(jù)即定義幾何形狀的以3點(diǎn)Ptl，P1, P2作為3頂點(diǎn)的三角形與各單元的棱線即連接A，B的線段的交點(diǎn)的交點(diǎn)計(jì)算裝置， 該交點(diǎn)計(jì)算裝置包括設(shè)定將Ptl作為原點(diǎn)、將PtlP1作為第一軸(U軸)的單位長度、將PtlP2作為第二軸(V軸) 的單位長度、將PclP1XPtlP2W單位矢量作為第三軸(N軸)的座標(biāo)系R的座標(biāo)系設(shè)定部件 (A)；計(jì)算將通常的座標(biāo)系中的點(diǎn)的座標(biāo)變換成座標(biāo)系R的座標(biāo)值的變換矩陣M的變換矩陣計(jì)算部件⑶；計(jì)算線段兩端A，B的u，ν, η座標(biāo)值的線段端座標(biāo)計(jì)算部件(C)； 根據(jù)兩端Α，B的u，ν，η座標(biāo)值判斷有無與三角形的交叉，不交叉時(shí)，結(jié)束與所述線段相關(guān)的計(jì)算的交叉判斷部件(D)；在所述交叉判斷部件(D)中為交叉的情況下，計(jì)算該交點(diǎn)的u，ν座標(biāo)值的交點(diǎn)座標(biāo)計(jì)算部件(E)；從交點(diǎn)的u，ν座標(biāo)值判斷有無三角形內(nèi)的交點(diǎn)的交點(diǎn)判斷部件(F)； 將反映所述交點(diǎn)是否在所述三角形內(nèi)的這一信息和所述交點(diǎn)座標(biāo)的信息中的至少一方信息的數(shù)據(jù)發(fā)送給輸出裝置的輸出部件。
全文摘要
本發(fā)明提供一種綜合了形狀和物理性能的實(shí)體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法。其中，在計(jì)算將P0，P1，P2作為3頂點(diǎn)的三角形與連接A，B的線段的交點(diǎn)的方法中包括，設(shè)定將P0作為原點(diǎn)、將P0P1作為第一軸(U軸)的單位長度、將P0P2作為第二軸(V軸)的單位長度、將P0P1×P0P2的單位矢量作為第三軸(N軸)的座標(biāo)系R，計(jì)算將通常的座標(biāo)系中的點(diǎn)的座標(biāo)變換成座標(biāo)系R的座標(biāo)值的變換矩陣M，計(jì)算線段兩端A，B的u，v，n座標(biāo)值。另外，根據(jù)兩端A，B的u，v，n座標(biāo)值判斷有無與三角形的交叉，在交叉的情況下，計(jì)算其交點(diǎn)的u，v座標(biāo)值，從交點(diǎn)的u，v座標(biāo)值判斷有無三角形內(nèi)的交點(diǎn)。
文檔編號(hào)G06T15/06GK102156773SQ20111006488
公開日2011年8月17日 申請日期2003年12月5日 優(yōu)先權(quán)日2002年12月6日
發(fā)明者加瀨究, 宇佐見修吾 申請人:獨(dú)立行政法人理化學(xué)研究所