專利名稱:Cfd/csd耦合求解非線性氣動彈性仿真方法
技術領域:
本發(fā)明屬于力學數(shù)值仿真。CFD/CSD耦合涉及計算流體力學、計算結構動力學 和計算機程序設計技術領域。主要應用于飛行器氣動彈性分析。
背景技術:
氣動彈性力學主要研究流場中彈性結構變形與氣動力作用之間的耦合作用,這 種耦合導致的飛行器的氣動彈性問題,例如操縱面反轉、翼面發(fā)散、抖振、顫振等動響 應,輕則縮短疲勞壽命,重則毀壞飛行器。目前采用地面實驗的方法解決這一類問題還 不具備技術條件,因此通過數(shù)值仿真是一條節(jié)省物力勞力和快捷的實用途徑,具有重要 的實際應用價值。非線性氣動彈性問題中,結構場和氣動場兩個不同性質(zhì)的物理場在耦合界面上 相互作用,彼此影響。一方面,流體問題本身涉及到大量的非線性現(xiàn)象,如復雜湍流 運動,高速運動產(chǎn)生的激波、激波導致的邊界層分離、非定常渦脫落、運動及演化、結 構變形或振動導致的非定常流體運動等;另一方面,結構問題中涉及到非線性幾何大變 形、彈塑性材料非線性和接觸面不定的界面非線性問題等。另外,即使各自的物理場是 線性的,CFD和CSD的共同界面上的不確定耦合也會引起新的非線性問題。因此,研究 CFD和CSD的耦合不是這兩個問題的簡單疊加。通過界面上的連續(xù)性相容條件進行耦合 的CFD/CSD系統(tǒng)是一個高度的非線性問題,處理不當會使整個系統(tǒng)的計算失敗。目前國內(nèi)在工程領域中的氣動彈性預測,主要使用現(xiàn)有的線性化商業(yè)軟件,對 于非線性氣動彈性問題,只是做一些小的局部修正,沒有從根本機理上加以研究。氣動彈性分析中通常有如下近似假設(1)機翼在其本身平面內(nèi)是絕對剛硬的,因而其本身平面內(nèi)的變形很小,結構小 變形對氣動力影響不大。在靜氣動彈性分析時,把非定常氣動力作為不隨時間變化的量 來處理。氣動力計算采用線性理論處理,如面元法、渦格法、活塞理論等。(2)飛行器機翼翼根處的機身靜變形非常小,因此可以認為機翼的翼根是固定支 撐的。機翼各表面網(wǎng)格的切向平面上的面積可以用弦平面面積來表示,機翼法線方向上 的變形位移也可以用豎直方向上的變形位移表示,可以應用結構線性模態(tài)的方法來處理 這類問題。顯然,這些假設是典型的線性彈性系統(tǒng)。目前技術不能用于跨音速、超音速、 高超聲速柔性物體的氣動彈性分析。對于具有柔性效應、大變形的結構非線性問題也不 再成立。無法處理流場的非線性和結構的非線性問題。本發(fā)明通過計算信息傳輸、耦合推進技術等實現(xiàn)了流體與固體之間的時域耦 合,采用直接對計算流體動力學方程和計算結構動力學方程耦合(CFD/CSD)求解的氣動 彈性仿真系統(tǒng)是獲得非線性氣動彈性分析的途徑。
發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有技術無法處理流場的非線性和結構的非線性問題的不足,本發(fā)明 提供一種CFD/CSD耦合時域仿真方法,采用CFD/CSD松耦合的思想,通過計算信息傳 輸和動網(wǎng)格技術實現(xiàn)了流體與固體之間的時域耦合,解決了氣動非線性、結構非線性耦 合的問題和幾何大變形動網(wǎng)格問題,可應用于航空航天類飛行器非線性氣動彈性分析和 民用高層建筑和橋梁非線性氣動彈性分析。本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案包括以下步驟步驟一計算初始化建立計算對象的實體模型,劃分該實體模型的結構有限元網(wǎng)格,定義結構有限 元網(wǎng)格的單元屬性和材料特性,設置有限單元的邊界條件;劃分該實體模型表面氣動網(wǎng) 格和流場網(wǎng)格,設置計算狀態(tài)(馬赫數(shù)、密度、溫度、飛行高度、雷諾數(shù)、姿態(tài)角、速 度、時間步長和殘差收斂標準)。步驟二 非定常氣動力的CFD求解求解N-S積分方程,獲取非線性非定常氣動載荷,具體步驟如下(1)計算流場網(wǎng)格的面積向量和體積;(2)確定流場計算初始狀態(tài)初始計算(η = 1)時以設置計算狀態(tài)的定常流場計 算的收斂值為初值,耦合求解時以η-1/2時刻的流場計算收斂值作為η+1/2時刻的計算初 值;(3)對流場網(wǎng)格的邊界面進行邊界條件(物面、對稱和遠場邊界)賦值;(4)選擇湍流模式(Baldwin-Lomax、Spalart-Allmaras 或 K-ω SST),求解粘性
系數(shù);(5)根據(jù)CFL條件確定流場計算的當?shù)貢r間步長;(6)求解N-S積分方程的通量項。對于無粘通量項,根據(jù)計算對象、計算狀態(tài)、 計算效率和精度選擇Jameson中心離散格式、Van Leer離散格式、通量差分分裂Roe格式 或?qū)α饔L分裂AUSMpw+格式,對于有粘通量項,利用中心差分格式即可;(7)將N-S積分方程的半離散形式轉化為關于時間的常微分方程,并引入偽時間 項后設置成子迭代格式,子迭代推進中可以選取Runge-Kutta顯式推進或LU-SGS隱式推 進方法,Runge-Kutta顯式方法計算量小,易于實現(xiàn),但時間步長受限,LU-SGS隱式方 法無條件穩(wěn)定,但計算量較大,需要綜合考慮加以選擇;(8)若子迭代計算的流場殘差值滿足εη+1#(10_9 10_6)的收斂標準,則退出 子迭代,若不滿足,則迭代計算,直至滿足收斂標準;(9)由模型表面的壓強積分得到η+1/2時刻計算模型表面上的所有氣動網(wǎng)格點上 的非定常氣動載荷Fan+1/2 ;步驟三邊界載荷信息轉換將步驟二計算得到的非定常氣動載荷轉換到結構有限元網(wǎng)格點上,具體步驟如下(1)為計算模型表面上的每一個氣動網(wǎng)格點j基于能量最小找出其相鄰的一個結 構有限元網(wǎng)格點的三角單元AS1S2S3 ;(2)求解氣動點j在該三角單元八S1S2S3中的投影的面積坐標α、β和Y,構成 子矩陣
Sj = [ α β y ]T (1)其中S為第j個氣動網(wǎng)格點所對應的結構有限元網(wǎng)格三角單元AS1S2S3的面積坐 標構成的子矩陣;(3)對于計算模型表面上的所有氣動網(wǎng)格點和結構有限元網(wǎng)格點,用矩陣形式來 表示這種轉換Fsn+1/2 = SFan+1/2 (2)其中Fsn+1/2表示n+1/2時刻計算模型表面上的所有結構有限元網(wǎng)格點上的等效載 荷,S為整體轉換矩陣,由子矩陣S投放構成。步驟四非線性結構動態(tài)響應的CSD求解求解非線性結構動力學方程,獲取結構非線性動態(tài)響應,具體步驟如下(1)確定結構有限元網(wǎng)格點的位移、速度及加速度初值初始計算(η = 1)時以 結構的平衡狀態(tài)為初值,耦合求解時以η時刻的有限元網(wǎng)格點的位移、速度及加速度的 收斂值作為η+1時刻的計算初值;(2)確定結構η+1時刻等效外載荷Fsn+1 = 2Fsn+1/2-Fsn (3)其中FVl、Fsn+1/2和Fs1^lj表示第η+1、n+1/2和η時刻的等效外載荷;(3)基于Co-rotational理論求解結構在當前平衡狀態(tài)下的總體剛度矩陣和內(nèi)力 陣。其實施步驟為①建立結構有限元的局部坐標;②求解局部坐標系下的剛度矩陣和 內(nèi)力;③將局部坐標下的剛陣和內(nèi)力向總體坐標轉換得到第η時刻的總體切線剛陣Κτ, η 和內(nèi)力矩陣F1, η;(4)由第η時刻的總體切線剛陣Κτ, η、質(zhì)量陣Μη、阻尼陣Cn、速度 、加速度 η和η+1時刻的等效外載荷Fsn+1等形成等效剛度矩陣玄和等效載荷列陣Δ FK = a0Mn + OlCn + Ktii (4)AF = Fsn+1 + Mn (α2 η + a3un ) + Cn (α4 + a5iin ) - Fin系數(shù)ai =At),a2 = 1/(β At), a3 = 1/(2β)-1,其中 β 的取值為 0.25-0.5 ;(5)求解以下子迭代格式的平衡關系KiAu' = AF'(5)其中上標i表示第i次的迭代過程,得到第i次迭代位移增量初值Au1 ;(6)由Δ U1求得下次迭代的位移<+1、速度<+1及加速度圮+1
心ι O"'< 'η+1 = α, J ‘ -a4Au'n -a5u'n(6)
Κ+ι =Ci0Jui -ci2J“' -aX系數(shù)a(l = /(β At2),a4 = γ/β-l, a5 = At/2 · ( Y / β -2),其中 β 的取值 同上(4);(7)由步驟(3)計算η+1時刻第i次迭代時的內(nèi)力矩陣巧 +1,求解非平衡力=FSn+]-(Mu:+l+F,[n+i)(7)(8)修正位移增量,求解第i次迭代位移增量的修正量δ U1,得到第i+Ι次迭代的
7位移增量Au1+1Kdu' = ψ* (8)ΔUI+1 = Au1+ δ u'(9)判斷位移增量是否滿足收斂準則(AU1+1《10_6 10_9),否則返回(3);(10)由以上計算的收斂值得到n+1時刻的結構有限單元網(wǎng)格點上的位移^+1、速 度及加速度屯+1。步騾五判斷收斂以結構有限元網(wǎng)格點位移un+1的響應為是否退出計算的判斷準則若un+1的變化 趨向于收斂情況,則當|un+t(10-8 10_6)時退出計算;若un+1的變化趨于等幅振蕩情 況,則當un+1響應進入穩(wěn)定等幅振蕩周期后退出計算;若un+1的變化趨于發(fā)散情況,則當 |un+1/un| > IO2時退出計算。步驟六邊界位移信息轉換若不滿足步驟五的準則,進行計算模型表面位移信息的轉換,步驟如下(1)若已知n+1時刻結構有限單元網(wǎng)格點上的位移un+1、速度<+1,預測n+3/2時 刻的結構有限單元網(wǎng)格點上的位移un+3/2 η+3/2 = Un+l + At/2 Un+X(9)(2)將結構點上n+3/2時刻的位移轉換到計算模型表面上的氣動網(wǎng)格點上,位移 轉換公式為xn+3/2 = STun+3/2+ANs (10)其中χη+3/2和Un+3/2分別為計算模型表面氣動網(wǎng)格和結構有限單元網(wǎng)格點上n+3/2 時刻的位移,整體轉換矩陣S與步驟三相同,矩陣A為計算模型表面上的每個氣動網(wǎng)格 點到所對應結構有限元三角單元投影的距離構成的對角矩陣,Ns為計算模型表面上的所 有結構有限元網(wǎng)格點三角形單元的法向向量組成的向量;步驟七流場動態(tài)網(wǎng)格變形利用TFI技術將計算模型表面上的氣動網(wǎng)格點的位移插值計算整個空間流場的 網(wǎng)格點的位移;步驟八返回到步驟二計算,直到滿足步驟五所定義的收斂準則,計算結束。本發(fā)明的有益效果是(1)針對現(xiàn)有技術無法處理既有流場非線性、又有結構非線性問題的能力。本發(fā) 明步驟二和步驟四的非線性求解器的引入,具備處理彈性飛行器結構域和氣動域流場非 線性耦合的能力。(2)CFD/CSD耦合方法可用于分析亞、跨、超和高超聲速飛行器氣動彈性的絕 大部分問題彈性變形、載荷分布求解、靜穩(wěn)定性分析、氣動彈性動穩(wěn)定性分析、動態(tài) 響應模擬、極限環(huán)模擬等。(3) CFD/CSD耦合時域計算可獲得結構響應的所有信息(如位移響應,加速 度響應,速度響應,慣性載荷響應)和流場響應的所有信息(如非定常氣動載荷,壓強 系數(shù),密度,溫度,馬赫數(shù))。下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。
圖1是本發(fā)明CFD/CSD耦合求解非線性氣動彈性的基本流程的示意圖;圖2是本發(fā)明步驟二 CFD/CSD耦合求解非線性氣動彈性的非定常氣動力求解的 基本流程的示意圖。圖3是本發(fā)明步驟四CFD/CSD耦合求解非線性氣動彈性的非線性結構響應求解 的基本流程的示意圖。圖4是方法實施例的機翼蒙皮結構網(wǎng)格和機翼梁-肋板結構圖。圖5是方法實施例的機翼表面氣動網(wǎng)格和機翼C-H型流場網(wǎng)格圖。圖6是方法實施例的初始時刻氣動網(wǎng)格點載荷和進行載荷轉換后結構有限元網(wǎng) 格點上的等效載荷分布圖。圖7是方法實施例的基于CR理論的結構單元局部坐標系定義。圖8是方法實施例收斂時刻結構有限元網(wǎng)格點變形和進行位移轉換后的和氣動 網(wǎng)格點上的變形圖。圖9是方法實施例的初始及收斂時刻的流場網(wǎng)格剖面圖。圖10是方法實施例的Patnm、剛性機翼與CFD/CSD耦合計算得到的機翼后緣沿 Z向變形比較。圖11是方法實施例的初始及收斂時刻表面馬赫數(shù)云圖。圖12是方法實施例的初始及收斂時刻表面壓力系數(shù)云圖。圖13是方法實施例的初始及收斂時刻展向升力系數(shù)曲線。圖14是方法實施例的初始及收斂時刻翼梢剖面位移曲線。圖15是方法實施例的升力系數(shù)的變化歷程。圖16是方法實施例的阻力系數(shù)的變化歷程。圖17是方法實施例的力矩系數(shù)的變化歷程。圖18是方法實施例的特征點處X向位移變化歷程。圖19是方法實施例的特征點處Y向位移變化歷程。圖20是方法實施例的特征點處Z向位移變化歷程。
具體實施例方式方法實施例以某大展弦比機翼的氣動彈性一體化的分析為例,并針對附圖流 程,說明利用CFD/CSD耦合求解非線性氣動彈性問題的具體實施方法。步驟一計算初始化(1)坐標原點取在機翼前緣頂點,X軸沿弦長指向后方,Y軸垂直于X軸,Z軸 沿展長方向。利用CAD軟件建立三維實體模型,該機翼是由兩條翼梁、翼肋、桁條、蒙 皮等構件鉚接而成,翼肋鉚在翼梁的腹板上,桁條鉚在蒙皮上,蒙皮則鉚在翼梁、翼肋 等構件上;(2)導入CAD實體模型,劃分該機翼的結果有限元網(wǎng)格,共有972個結構點,包 含2731個三點殼單元,材料彈性模量為7.0e+10,泊松比為0.3,材料密度為2820kg/m3。 翼梁、翼肋、蒙皮的單元之間用公共點連接起來并對翼根部的點加六自由度的約束,即 將翼根部固支,整個模型共有4440個自由度。附圖4為該機翼的蒙皮結構有限元網(wǎng)格和
9機翼的梁和肋板的結構有限元網(wǎng)格單元;(3)導入CAD實體模型劃分CFD計算的氣動網(wǎng)格體系,附圖5為機翼的表面氣 動網(wǎng)格(點數(shù)為165X30)和機翼的空間C-H型流場網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)為165X50X50);(4)設置計算狀態(tài),計算條件取6km高度、10°攻角下以巡航速度150m/s飛 行,其馬赫數(shù)為0.47,雷諾數(shù)10361947,溫度為249.15K,密度為0.65959Kg/m3,聲速 為316.43m/s。CFD無量綱時間步長取0.001,殘差收斂標準取1.0e_6 ;步驟二 非定常氣動力的CFD求解(1)計算該模型流場六面體網(wǎng)格的面積及體積;(2)確定流場計算初值初始計算η = 1時以設置計算狀態(tài)的定常流場計算的收 斂值為初值,耦合求解時以η- Λ時刻的流場計算收斂值作為η+ Λ時刻的計算初值;(3)對該機翼模型流場網(wǎng)格的內(nèi)邊界面計算模型表面施加物面邊界條件,內(nèi)邊界 的其他邊界面和對稱面施加對稱邊界條件,對外邊界面施加遠場邊界條件;(4)本實例中選擇了 Baldwin-Lomax湍流模式;(5)給定CFL = 2.5,求解流場計算的當?shù)貢r間步長;(6)對于無粘項計算,由于計算狀態(tài)為亞音速流場,本實例中采用了 Jameson中 心離散格式對N-S方程進行空間離散;(7)考慮到流場為亞音速流場,本實例采用Runge-Kutta的子迭代格式推進求 解;(8)若殘差滿足收斂標準£n+1/2d0_6,則退出子迭代,若不滿足,則迭代計算, 直至滿足收斂標準;(9)由模型表面的壓強積分得到n+1/2時刻計算模型表面上的所有氣動網(wǎng)格點上 的非定常氣動載荷Fan+1/2。步驟三邊界載荷信息轉換將機翼模型表面氣動網(wǎng)格點上的非定常氣動載荷轉換到結構有限元網(wǎng)格的點 上,形成等效節(jié)點載荷。附圖6顯示了初始時刻氣動表面網(wǎng)格上的載荷圖及載荷信息轉 換后有限元網(wǎng)格上點的等效載荷分布圖。步驟四非線性結構動態(tài)響應的CSD求解(1)本實例初始計算(η = 1)時結構點的位移、速度及加速度賦0。耦合求解時 以η時刻的有限元網(wǎng)格節(jié)點的位移、速度及加速度的收斂值作為η+1時刻的計算初值;(2)確定結構η+1時刻等效外載荷;(3)基于CR理論求解結構在當前平衡狀態(tài)下的總體剛度矩陣、內(nèi)力列陣,結構 質(zhì)量取集中質(zhì)量陣,局部坐標定義見附圖7 ;(4)由第η時刻的總體切線剛陣Κτ, η、質(zhì)量陣Μη、阻尼陣Cn、速度弋、加速度 η和η+1時刻的等效外載荷Fsn+1等形成等效剛度矩陣玄和等效載荷列陣Δ F ;(5)求解子迭代格式的載荷和位移平衡關系,得到第i次迭代位移增量初值 Au1 ;(6)由Δ U1求得下次迭代的位移<+1、速度<+1及加速度圮+1,系數(shù)β =0.25;(7)計算η+1時刻第i次迭代時的內(nèi)力矩陣巧 +1,并求解非平衡力Ψ1 ;(8)修正位移增量,求解第i次迭代位移增量的修正量δ u1,得到第i+1次迭代的位移增量Auw ;(9)判斷位移增量是否滿足收斂準則(Au1+kl0_6),否則返回(3);(10)由以上計算的收斂值得到n+1時刻的結構有限單元網(wǎng)格點上的位移\+1、速 度及加速度屯+1。步驟五判斷收斂本實例計算中,以機翼翼尖特征點上的位移為|un+#10-6作為收斂標準。步驟六若不滿足收斂標準,邊界位移信息轉換(1)由n+1時刻結構有限單元網(wǎng)格點上的位移un+1、速度<+1,預測n+3/2時刻的 結構有限單元網(wǎng)格點上的位移un+3/2 ;(2)將結構節(jié)點上n+3/2時刻的位移轉換到計算模型表面上的氣動網(wǎng)格點上,附 圖8為收斂時刻結構有限元網(wǎng)格點上的變形和進行位移信息轉換后表面氣動網(wǎng)格點上的 變形圖。步驟七流場動態(tài)網(wǎng)格變形利用TFI技術將變形后的氣動表面網(wǎng)格運動插值到整個流場域,計算整個域的 動態(tài)網(wǎng)格變形。附圖9顯示了初始及收斂時刻的流場網(wǎng)格剖面圖。步驟八返回到步驟二計算,直到滿足收斂標準。本實例計算中迭代計算η = 812步后滿足收斂標準(步驟五),計算結束。利用計算結果的數(shù)據(jù)繪制流場云圖和計算曲線,并對結果進行分析。(1)表1比較了機翼翼梢處最大變形,與MSC.Patnm的結果做了對比,可以看出 Patnm軟件計算得到的結構變形最大,這是由于其氣動力模型是平板模型,從而計算得到 結構點上的載荷值較大,因此得到的結構變形較大。剛性機翼雖然建立了較為精確的氣 動模型,但沒有考慮彈性效應,變形也較大。而用此耦合方法計算得到的彈性機翼變形 考慮了彈性效應,即加入慣性力和阻尼力的作用,變形相對較小,最大變形為2.4668m。 附圖10顯示了 Patnm、剛性機翼與CFD/CSD耦合計算得到的機翼后緣沿Z向變形比較。表1機翼翼梢處最大變形比較(m)
權利要求
1.CFD/CSD耦合求解非線性氣動彈性仿真方法,其特征在于包括下述步驟步驟一建立計算對象的實體模型,劃分該實體模型的結構有限元網(wǎng)格,定義結構 有限元網(wǎng)格的單元屬性和材料特性,設置結構有限單元的邊界條件;劃分該實體模型表 面氣動網(wǎng)格和流場網(wǎng)格,設置計算狀態(tài);步驟二 求解N-S積分方程,獲取非線性非定常氣動載荷,具體步驟如下(1)計算流場網(wǎng)格的面積向量和體積;(2)確定流場計算初始狀態(tài)初始計算η= 1時以設置計算狀態(tài)的定常流場計算的收 斂值為初值,耦合求解時以η- Λ時刻的流場計算收斂值作為η+ Λ時刻的計算初值;(3)對流場網(wǎng)格的邊界面進行邊界條件賦值;(4)選擇湍流模型,求解粘性系數(shù);(5)根據(jù)CFL條件確定流場計算的當?shù)貢r間步長;(6)求解N-S積分方程的通量項,對于無粘通量項,根據(jù)計算對象、計算狀態(tài)、計算 效率和精度選擇Jameson中心離散格式、Van Leer離散格式、通量差分分裂Roe格式或?qū)?流迎風分裂AUSMpw+格式;對于有粘通量項,利用中心差分格式即可;(7)將N-S積分方程的半離散形式轉化為關于時間的常微分方程,并引入偽時間項后 設置成子迭代格式,子迭代推進中可以選取Runge-Kutta顯式推進或LU-SGS隱式推進方 法;(8)若子迭代計算的流場殘差值滿足εη+1/2《(10_9 10_6)的收斂標準,則退出子迭 代,若不滿足,則迭代計算,直至滿足收斂標準;(9)由模型表面的壓強積分得到η+1/2時刻計算模型表面上的所有氣動網(wǎng)格點上的非 定常氣動載荷Fan+1/2 ;步驟三將步驟二計算得到的非定常氣動載荷轉換到結構有限元網(wǎng)格節(jié)點上(1)為計算模型表面上的每一個氣動網(wǎng)格點j基于能量最小找出其相鄰的一個結構有 限元網(wǎng)格點的三角單元八S1S2S3 ;(2)求解氣動點j在該三角單元ASlS2S3中的投影的面積坐標α、β和Υ,構成子矩 陣S = [α β yf, S為第j個氣動網(wǎng)格點所對應的結構有限元網(wǎng)格三角單元Δ SlS2S3的面 積坐標構成的子矩陣;(3)對于計算模型表面上的所有氣動網(wǎng)格點和結構有限元網(wǎng)格點,用矩陣Fsn+1/2= SFan+1/2來表示這種轉換,F(xiàn)sn+1/2表示η+1/2時刻計算模型表面上的所有結構有限元網(wǎng)格點 上的等效載荷,S為整體轉換矩陣,由子矩陣S投放構成;步驟四求解非線性結構動力學方程,獲取結構非線性動態(tài)響應,具體步驟如下(1)確定結構有限元網(wǎng)格點的位移、速度及加速度初值初始計算(η= 1)時以結構 的平衡狀態(tài)為初值,耦合求解時以η時刻的有限元網(wǎng)格節(jié)點的位移、速度及加速度的收 斂值作為η+1時刻的計算初值;(2)確定結構η+1時刻等效外載荷FVl= 2Fsn+1/2-Fsn,其中FVl、Fsn+1/2和Fsn分別 表示第η+1、η+1/2和η時刻的等效外載荷;(3)基于Co-rotational理論求解結構在當前平衡狀態(tài)下的總體剛度矩陣和內(nèi)力陣,其 實施步驟為①建立結構有限元的局部坐標;②求解局部坐標系下的剛度矩陣和內(nèi)力; ③將局部坐標下的剛陣和內(nèi)力向總體坐標轉換得到第η時刻的總體切線剛陣Κτ, η和內(nèi)力矩陣F1, n ;(4)由第η時刻的總體切線剛陣Κτ,n、質(zhì)量陣Mn、阻尼陣Cn、速度弋、加速度屯和 n+1時刻的等效外載荷Fsn+1等形成等效剛度矩陣玄和等效載荷列陣AF
全文摘要
本發(fā)明公開了一種CFD/CSD耦合求解非線性氣動彈性仿真方法,首先進行計算初始化,然后求解非定常氣動力的CFD,然后進行邊界載荷信息轉換,求解非線性結構動態(tài)響應的CSD,以結構有限元網(wǎng)格點位移的響應為收斂準則判斷是否退出計算,若不退出,則進行計算模型表面位移信息的轉換后進行流場動態(tài)網(wǎng)格變形,然后繼續(xù)計算,直到滿足收斂準則,計算結束。本發(fā)明解決了氣動非線性、結構非線性耦合的問題和幾何大變形動網(wǎng)格問題,可應用于航空航天類飛行器非線性氣動彈性分析和民用高層建筑和橋梁非線性氣動彈性分析。
文檔編號G06F17/50GK102012953SQ20101053464
公開日2011年4月13日 申請日期2010年11月4日 優(yōu)先權日2010年11月4日
發(fā)明者安效民, 徐敏 申請人:西北工業(yè)大學