專利名稱：一種水文時間序列小波互相關(guān)分析方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種水文時間序列分析方法，具體是一種水文時間序列小波互相關(guān)分 析方法。
背景技術(shù)：
小波分析方法(wavelet analysis, WA)具有對非平穩(wěn)時間序列進行時頻綜合分 析的能力(崔錦泰.小波分析導(dǎo)論.西安西安交通大學(xué)出版社，1995)，因此適合于研 究具有多時間尺度變化特性的復(fù)雜水文水資源系統(tǒng)(王文圣，丁晶，李躍清.水文小波分 析·北京化學(xué)工業(yè)出版社，2005 ;Labat D. Recent advances in wavelet analyses :Part l.A review of concepts. Journal of Hydrology, 2005，314 :275-288)。隨著理論研究 的深入和解決實際問題的需要，WA在水文水資源學(xué)中的應(yīng)用日益增多(王文圣，丁晶，向 紅蓮.小波分析在水文學(xué)中的應(yīng)用研究及展望.水科學(xué)進展，2002，13 ) :515-520)。綜 合分析可以看出，目前WA主要用于揭示和描述水文系統(tǒng)自身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和變化特性。而 揭示各水文要素之間相互關(guān)系(如降雨與徑流序列、氣象因子與降雨和徑流序列、水位與 流量等)是認識水文循環(huán)過程和揭示水文演變機制的另一重要途徑。傳統(tǒng)互相關(guān)分析方 法(包括互譜分析方法)由于存在以下主要缺陷(丁晶，鄧育仁.隨機水文學(xué).成都成 都科技大學(xué)出版社，1988) (1)僅適用于平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)序列；(2)無法揭示序列在不同時間 尺度范圍內(nèi)的互相關(guān)關(guān)系，使其在實際應(yīng)用中有較大局限。小波互相關(guān)分析方法(wavelet cross-correlation, WCC)能夠?qū)崿F(xiàn)對兩非平穩(wěn)時間序列在特定時間尺度和指定時滯下互 相關(guān)關(guān)系的定量描述，具有更大的適用性和優(yōu)越性，因此可以很好地用于研究和揭示各水 文要素之間的相互關(guān)系。然而，由于針對WCC的系統(tǒng)研究偏少，目前缺乏統(tǒng)一的求解公式和 分析方法，且本身理論體系還不甚完善，僅在經(jīng)濟學(xué)、信號處理、臨床醫(yī)學(xué)等方面得到一定 的應(yīng)用，而在水文水資源學(xué)中的研究和應(yīng)用非常少，且國內(nèi)目前未見有相關(guān)報道。
為此，本發(fā)明旨在探討適合于研究水文水資源學(xué)問題的小波互相關(guān)分析理論 和方法體系。首先經(jīng)分析和整理，系統(tǒng)地介紹用于水文序列分析的基于連續(xù)小波變換 (continuous wavelet transform, CffT)的小波互相關(guān)分析方法；同時定義了基于CWT的小 波互協(xié)方差和小波互相關(guān)度兩個定量指標(biāo)，用于描述兩時間序列在整體時間域上的互相關(guān) 關(guān)系；然后提出繪制小波互相關(guān)系數(shù)等值線圖的方法，通過該等值線圖可達到對兩時間序 列互相關(guān)關(guān)系進行“時頻綜合分析”的目的。最后結(jié)合具體實例加以簡要分析，以顯示小波 互相關(guān)分析方法用于研究水文時間序列的適用性和優(yōu)越性。
分析實測時間序列x(t)和y (t)之間的互相關(guān)關(guān)系時，實際中常用下式求解互相 關(guān)系數(shù)。
權(quán)利要求
1.一種水文時間序列小波互相關(guān)分析方法，其特征在于包括以下步驟(1)選擇小波函數(shù)和時間尺度范圍，然后對待分析的水文時間序列進行連續(xù)小波變換 分析；(2)計算水文時間序列在不同時間尺度上及不同時滯下的小波互協(xié)方差；(3)根據(jù)小波互協(xié)方差計算結(jié)果，求解兩序列在不同時間尺度上及不同時滯下的小波 互相關(guān)系數(shù)；(4)求得不同時間尺度上及不同時滯下的小波互相關(guān)系數(shù)之后，計算小波互相關(guān)度； 以描述兩序列在整體時間域上的互相關(guān)程度；(5)求得小波互相關(guān)系數(shù)和小波互相關(guān)度之后，繪制小波互相關(guān)系數(shù)等值線圖，并通過 詳細分析小波互相關(guān)系數(shù)等值線圖，掌握所研究序列之間由整體到局部的互相關(guān)關(guān)系；實 現(xiàn)對時間序列之間互相關(guān)關(guān)系進行時頻綜合分析。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的水文時間序列小波互相關(guān)分析方法，其特征在于步驟(2)根 據(jù)連續(xù)小波變換分析結(jié)果存在有實部和模兩種不同的情況，分別定義了小波互協(xié)方差的求 解方法
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的水文時間序列小波互相關(guān)分析方法，其特征在于步驟(3)根據(jù)小波互協(xié)方差的兩種不同的情況，分別定義了小波互相關(guān)系數(shù)的求解方法
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的水文時間序列小波互相關(guān)分析方法，其特征在于步驟(4)根據(jù)小波互相關(guān)系數(shù)求解結(jié)果，定義了小波互相關(guān)度的求解方法，以描述兩序列在整體 時間域上的互相關(guān)程度，步驟如下(4. 1)在求得兩時間序列在尺度a和時滯k下小波互相關(guān)系數(shù)WRxy (a，k)的基礎(chǔ)上，通 過積分求得兩時間序列在時滯k下對應(yīng)整體時間域上的小波互相關(guān)程度的總和WRxy(k) WRxy (k) = / WRxy (a, k)2da(6)(4. 2)然后，求解各時間尺度a下的小波互相關(guān)系數(shù)WRxy (a，k)的權(quán)重系數(shù) f (WRxy (a, k)) = WRxy (a, k) 2/WRxy (k)(7)(4. 3)求解兩時間序列在時滯k下的小波互相關(guān)度為 WCCDxy (k) = f WRxy (a, k) f (WRxy (a，k)) da(8)
5.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的水文時間序列小波互相關(guān)分析方法，其特征在于步驟 (5)繪制小波互相關(guān)系數(shù)等值線圖時，以橫軸表示時滯k的取值，縱軸表示時間尺度a的取 值，圖中的某點數(shù)值表征了對應(yīng)尺度a和時滯k下兩序列的互相關(guān)系數(shù)的大小。
6.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的水文時間序列小波互相關(guān)分析方法，其特征在于步驟 (5)根據(jù)小波互相關(guān)系數(shù)等值線圖，對兩時間序列之間的互相關(guān)關(guān)系進行詳細分析，主要步 驟如下(6. 1)通過對小波互相關(guān)系數(shù)等值線圖進行垂向截取，分析在固定時滯下，兩序列在各 時間尺度上互相關(guān)程度大小的變化情況；(6. 2)通過對等值線圖進行橫向截取，分析在固定時間尺度上，兩序列在各時滯下互相 關(guān)程度的變化情況；(6. 3)通過分析各時間尺度上小波互相關(guān)系數(shù)值的正負性，掌握兩序列在各時間尺度 上互相關(guān)性的正負變化情況；(6. 4)通過對比分析各時間尺度上小波互相關(guān)系數(shù)絕對值的大小，識別并提取出對應(yīng) 某個或若干個互相關(guān)性明顯的時間尺度范圍；(6. 5)通過對比分析在各時滯下小波互相關(guān)系數(shù)值的大小，識別出兩時間序列之間最 顯著的時間延遲關(guān)系。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種水文時間序列小波互相關(guān)分析方法，首先選擇小波函數(shù)和時間尺度范圍，然后對待分析的水文時間序列進行連續(xù)小波變換分析；計算水文時間序列在不同時間尺度上及不同時滯下的小波互協(xié)方差；求解兩序列在不同時間尺度上及不同時滯下的小波互相關(guān)系數(shù)，計算小波互相關(guān)度以描述兩序列在整體時間域上的互相關(guān)程度，繪制小波互相關(guān)系數(shù)等值線圖，實現(xiàn)對時間序列之間互相關(guān)關(guān)系進行時頻綜合分析。實例分析結(jié)果顯示了小波互相關(guān)分析方法的有效性和優(yōu)越性，該方法能夠分析和定量描述非平穩(wěn)時間序列在特定時間尺度和指定時滯下的互相關(guān)關(guān)系，可克服傳統(tǒng)互相關(guān)分析方法的局限，具有更好的靈活性和適用性。
文檔編號G06F17/00GK102033851SQ20101029745
公開日2011年4月27日 申請日期2010年9月30日 優(yōu)先權(quán)日2010年9月30日
發(fā)明者吳吉春, 桑燕芳, 王棟, 祝曉彬 申請人:南京大學(xué)