專利名稱：牽引變電站諧波發(fā)射水平估計方法
技術領域：
本發(fā)明屬于電氣自動化領域，應用于電力、牽引供電等系統(tǒng)，用于評估諧波水平。
背景技術：
非線性負荷對公共聯(lián)接點(Point of Common Coupling, PCC)的諧波發(fā)射水平定 義為在沒有其它非線性負荷或諧波源存在時，由該非線性負荷單獨作用在PCC產(chǎn)生的諧波 電壓。研究負荷的諧波發(fā)射水平評估方法對于電網(wǎng)電能質量管理具有重要意義，不少研究 者結合諧波標準對此進行了探討。由于系統(tǒng)背景諧波的存在，準確確定一個非線性負荷產(chǎn) 生的諧波電壓大小是很困難的。電氣化鐵道是我國電力系統(tǒng)的重要諧波源。與電力系統(tǒng)中其它非線性負荷相比， 牽引負荷具有隨機波動性明顯、相位分布廣泛、特征諧波為奇次諧波等特點，其產(chǎn)生的諧波 也與電力系統(tǒng)其他非線性負荷產(chǎn)生的諧波有所不同。牽引負荷諧波是由各類不同特性的 電力機車或動車組產(chǎn)生的，在一些牽引變電站中又安裝了具有一定濾波功能的無功補償裝 置，變電站高壓側(IlOkV或220kV)母線諧波分布特性較為復雜，如何根據(jù)實測數(shù)據(jù)準確估 計負荷的諧波發(fā)射水平需要開展針對性的研究。目前，業(yè)界針對諧波發(fā)射水平的評估提出了多種方法，現(xiàn)有的方法有①“波動法”基于被測電壓波動量對電流波動量比值的符號特征的估計方法；②“雙線性回歸法”假定系統(tǒng)是穩(wěn)定且呈純感性，在戴維南等值電路中通過測量 值(復數(shù))的實部、虛部構造方程，估計諧波阻抗。其中，方法①對諧波參數(shù)測量的準確度要求較高，同時還需要測量值有足夠大的 波動；方法②需要系統(tǒng)較為穩(wěn)定，當諧波阻抗變化量較大時，對估算精度的影響較大。而且， 上述技術主要是針對線性負荷，并不適用于非線性負荷。非線性負荷諧波發(fā)射水平估算方 法很少，其中一種Laguerre多項式估算方法，可以很好地描述非線性負荷諧波發(fā)射水平的 概率特性，但在截斷誤差的控制方面較為復雜，在誤差控制上難度很大。此外，多數(shù)方法用 計算機程序實現(xiàn)時也存在諸多不便。

發(fā)明內容
為解決現(xiàn)有方法存在的上述問題，本發(fā)明提出了一種牽引變電站諧波發(fā)射水平估 計方法，利用電氣化鐵路諧波源(電力機車)的特點，通過兩個正態(tài)分布對牽引變電站的諧 波發(fā)射進行描述，建立多元非線性模型，并通過多元非線性規(guī)劃的求解方法對所建模型參 數(shù)進行辨識，從而估算出諧波發(fā)射水平。牽引變電站的負荷主要是按運行圖運行的電力機車，典型日的負荷及其諧波分布 具有很強的代表性，按日統(tǒng)計分布規(guī)律較為穩(wěn)定，可以基于實測數(shù)據(jù)通過概率統(tǒng)計和隨機 過程方法進行研究。假設諧波電壓的X分量和Y分量相互獨立，且其概率密度分別服從正態(tài)分布函數(shù) τνο,σ/)和τνο,σ/),各自所占的樣本比例分別為α和l-α，其中包含5個變量μι、所述變量可以通過模擬退火算法進行確定。由于在諧波水平的評估上一般采用概率大值，因此收斂的目標應為概率積分值， 即PCC處諧波電壓幅值分布概率的積分值，據(jù)此建立目標函數(shù)，為保證結果的精度，選取多 點進行高精度逼近，目標函數(shù)如下m--Σ^-s,)2(1)
η ;=1 Lz式中，f(k)是第k步的目標函數(shù)值，Ls是隨機合成PCC處諧波電壓的迭代次數(shù); Lik為仿真過程中符合統(tǒng)計區(qū)間的累積落點數(shù)量；Si為第i個累積積分取值。鄰域的產(chǎn)生公式如下 式中，Rnd為均勻隨機選取函數(shù)，Ci為常數(shù)，用于調整不同變量的增量。鄰域的產(chǎn)生步驟為由標準正態(tài)分布函數(shù)Ν(0，1)隨機產(chǎn)生位于[_1，1]中的增量， 利用常數(shù)Ci調整增量的大小，然后，由Rnd隨機選取一個變量進行更新，組成一組新的變量。變量的初值設置和約束條件由具體應用所決定，而新解的產(chǎn)生按照Metropolis 規(guī)則，即接受新解的概率按下式計算
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和Δ 4 分別為本次和上次循環(huán)所得到 式中，T為模擬退火算法的溫度值，Δ fn 的目標函數(shù)誤差值。事實上，在PCC處產(chǎn)生的諧波電壓為系統(tǒng)背景諧波電壓以及負荷諧波發(fā)射所引起 的諧波電壓的矢量和。負荷諧波發(fā)射所引起的諧波電壓可以根據(jù)系統(tǒng)背景諧波電壓隨機分 量的分布規(guī)律建立仿真算法進行模擬計算。如需同時辨識牽引負荷較低和較高諧波水平區(qū)段的分布參數(shù)，則應對兩者的X分 量和Y分量都進行隨機過程的模擬。在對負荷諧波發(fā)射水平評估時，采用95%概率大值。 因此，需要辨識的參數(shù)為X、Y分量的均值及標準差、低諧波水平的樣本占比。其中，X、Y分量的計算公式如下 Χε = Ν(μ3, σ3)(4) Yc = Ν(μ4, σ4) (5) \J(XC+Xsf+(YC^J ρ>β 公共連接點的諧波電壓幅值的計算公式如下 式中，P是取值區(qū)間0，i]的均勻隨機概率值，β為低諧波水平的樣本占比t
0029]因此，需要辨識的參數(shù)為公式(4)、(5)及公式(6)中的5個變量μ 3、σ3、μ4、
仿真程序利用上述公式和隨機過程方法對PCC諧波電壓幅值進行模擬，并統(tǒng)計其 概率密度積分值，與實測概率積分值一起代入公式(1)進行收斂判斷。由此便可以利用模 擬退火算法進行求解，對5個未知參數(shù)進行準確辨識，具體步驟如下步驟一設置計算條件，包括溫度初始值和終止值、變量約束范圍、搜索深度等；步驟二 執(zhí)行外層循環(huán)，檢查是否達到目標溫度，如已達到則跳至步驟六；步驟三根據(jù)公式⑵產(chǎn)生鄰域，常數(shù)C1^4取值為(0.01，0.01，0.01，0.01)；步驟四執(zhí)行內循環(huán)，利用公式(6)計算得到較大數(shù)量的PCC諧波電壓模擬值，統(tǒng) 計出選定點的概率積分值，由公式(3)產(chǎn)生局部最優(yōu)解；步驟五降低溫度，跳至步驟二 ；步驟六輸出全局最優(yōu)解。本發(fā)明的有益效果為(1)算法利用概率分布函數(shù)對負荷的諧波發(fā)射進行仿真，方法適用于多數(shù)受眾多 因素影響的電力系統(tǒng)非線性負荷。很多負荷的諧波統(tǒng)計特性表現(xiàn)為偏態(tài)分布，通常是受到 背景諧波的影響所致，采用前述簡化處理是一個有效手段。(2)相比于蒙特卡洛等大量抽樣算法，計算量小，收斂速度快。(3)算法的自動化程度較高，估算過程不需人為干預即可完成，非常適合采用計算 機程序實現(xiàn)。


下面結合附圖對本發(fā)明作詳細說明圖Ia為3次諧波電壓含有率的散點圖；圖Ib為5次諧波電壓含有率的散點圖；圖Ic為7次諧波電壓含有率的散點圖；圖Id為9次諧波電壓含有率的散點圖；圖2a為3次諧波電壓X隨機分量概率密度實測與仿真結果；圖2b為3次諧波電壓Y隨機分量概率密度實測與仿真結果；圖2c為5次諧波電壓X隨機分量概率密度實測與仿真結果；圖2d為5次諧波電壓Y隨機分量概率密度實測與仿真結果；圖2e為7次諧波電壓X隨機分量概率密度實測與仿真結果；圖2f為7次諧波電壓Y隨機分量概率密度實測與仿真結果；圖3為諧波發(fā)射的系統(tǒng)諾頓等效電路；圖4a為系統(tǒng)背景3次諧波電壓實測及擬合曲線；圖4b為系統(tǒng)背景3次諧波相角實測及擬合曲線；圖4c為系統(tǒng)背景5次諧波電壓實測及擬合曲線；圖4d為系統(tǒng)背景5次諧波相角實測及擬合曲線；圖4e為系統(tǒng)背景7次諧波電壓實測及擬合曲線；圖4f為系統(tǒng)背景7次諧波相角實測及擬合曲線；圖5a是PCC3次諧波電壓概率密度的實測與仿真對比；圖5b是PCC3次諧波電壓概率積分的實測與仿真對比；
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圖5c是PCC5次諧波電壓概率密度的實測與仿真對比；圖5d是PCC5次諧波電壓概率積分的實測與仿真對比；圖5e是PCC7次諧波電壓概率密度的實測與仿真對比；圖5f是PCC7次諧波電壓概率積分的實測與仿真對比。
具體實施例方式在本發(fā)明的一個實施例中，利用實測數(shù)據(jù)對京滬電氣化鐵道安定牽引變電站高壓 側進線母線的諧波電壓進行了分析，采集時間為24小時，記錄間隔為1秒。圖Ia 圖Id 分別是3、5、7、9次諧波電壓含有率的散點圖，偏心分量見表1，可見3、5、7次諧波有較大的 偏心分量，而9次諧波偏心分量很小，在4個象限內隨機分布、表1諧波電壓偏心分量 對于電氣化鐵路而言，盡管有許多種電力機車正在運行，但由于其特征諧波類似， 而且同一條線路上機車類型相對固定，所以特征諧波的疊加結果呈現(xiàn)一定規(guī)律、假設諧波 電壓的X分量和Y分量相互獨立，分別統(tǒng)計出3、5、7次諧波電壓含有率的X分量和Y分量 的概率密度，如圖2a 圖2f中線條所示。假設上述兩個概率密度分別服從正態(tài)分布函數(shù)Μ>』,σ/)和各自所占 的樣本比例分別為α和1-α，因此，需要辨識的變量包括兩個正態(tài)分布峰的均值、標準差 以及占比共計5個μ ρ σ ρ μ 2、σ 2、α，采用模擬退火算法確定上述參數(shù)，結果見表2。利 用得到的5個參數(shù)按兩個正態(tài)分布進行隨機仿真，3、5、7次諧波偏心分量的仿真結果見表 1，與實測數(shù)據(jù)非常接近。表2計算結果 圖2a 圖2f中的陰影部分是對隨機仿真結果進行概率統(tǒng)計得到的隨機分量概率 密度曲線，與實測概率密度吻合程度很高。由表2可見，X和Y隨機分量經(jīng)獨立統(tǒng)計所得到的占比在同一個分布函數(shù)內比較 接近，表明兩個隨機分量對同一個分布函數(shù)的隸屬度較高。上述結果說明，采用兩個正態(tài)分布函數(shù)對諧波電壓隨機分量進行描述是可行的。 這實際上反映了牽引負荷諧波和背景諧波共同決定了 PCC諧波電壓分布這一規(guī)律。根據(jù)前述分析，服從正態(tài)分布的X分量和Y分量矢量和的幅值應接近于系統(tǒng)背景 諧波的幅值，但由于受到牽引負荷低水平諧波的影響，其波動范圍應大于背景諧波，即標準 差略大。
諧波發(fā)射的系統(tǒng)諾頓等效電路如圖3所示，其中，左側虛線框內代表系統(tǒng)側，右側 虛線框內代表用戶側，Is為系統(tǒng)背景諧波電流，Ic為負荷產(chǎn)生的諧波電流，在PCC處產(chǎn)生的 諧波電壓分別為Vs和V。，則PCC處測得的諧波電壓為兩者的矢量和，即Vpcc = Vc+Vs(7)系統(tǒng)背景諧波電壓通過測量數(shù)據(jù)易于得到，其在一天內的變動很小，一般認為其 幅值和相位近似服從正態(tài)分布。對安定牽引變電站測試數(shù)據(jù)分析所得到的系統(tǒng)背景諧波的 幅值和相位概率分布見圖4a 圖4f，擬合結果見表3，擬合決定系數(shù)接近或超過0. 9，吻合 程度很高。表3系統(tǒng)背景諧波參數(shù)及擬合結果 根據(jù)表3，利用隨機方法抽樣計算得到服從正態(tài)分布的系統(tǒng)背景諧波幅值和相角， 同時計算得到其隨機分量xs、Ys。負荷諧波發(fā)射所引起的諧波電壓根據(jù)前述系統(tǒng)背景諧波電壓隨機分量的分布規(guī) 律建立仿真算法進行模擬計算。如需要同時辨識牽引負荷較低和較高諧波水平區(qū)段的分布參數(shù)，則應對兩者的X 分量和Y分量都進行隨機過程的模擬。假定都近似服從正態(tài)分布，加上兩類諧波分布的占 比，共有10個變量需要進行確認。盡管方法仍然可行，然而計算量較大，也降低了目標函數(shù) 的收斂效果。因此，有必要對模擬過程進行適當簡化。在對負荷諧波發(fā)射水平評估時，通常采用95%概率大值。當牽引供電系統(tǒng)空載或 者僅有低諧波含量的電力機車運行時，發(fā)射水平會明顯小于95%概率大值，一般是2 3倍 及以上的關系，在此狀態(tài)下，公共連接點的合成諧波電壓一般小于均值，對95%概率大值的 取值沒有影響。因此，可以省略對該部分數(shù)據(jù)的仿真模擬，僅需要對其所占比例進行確認即 可，在有效降低計算量的情況下，可以確保95%概率大值的估算精度。進行簡化處理后，需要辨識的參數(shù)由10個減少到5個X、Y分量的均值及標準差、 低諧波水平的樣本占比。以京滬線的安定牽引變電站為例，選取1天24小時的檢測數(shù)據(jù)，目標公式⑴的 項數(shù)η取8，在積分值W.85，l]的區(qū)間選取8個值進行逼近，利用模擬退火算法進行求解， 收斂性很好。將得到的描述牽引負荷諧波發(fā)射水平的5個參數(shù)與背景諧波分布參數(shù)一起進 行隨機仿真驗證，圖5a 圖5f是仿真與實測的概率密度和概率積分曲線的比較，表4是仿 真得到的各次諧波的總水平、發(fā)射水平和背景水平(95%概率大值)。從計算結果可以發(fā)現(xiàn)(1)算法的計算精度很高，簡化處理只是影響到了諧波電壓含有率較低處的概率 密度及其積分值，沒有對95%概率大值造成影響。(2)圖中各次諧波的概率密度在諧波電壓較小區(qū)段異常高，這正是由于簡化處理 所導致。由于3次諧波與背景諧波相位非常接近，直接疊加對合成諧波的概率分布影響較 大，應在積分值較大的區(qū)間選取逼近點以提高計算精度。(3)表4中PCC處諧波電壓含有率的模擬值和實測值非常接近，表明模擬退火算法的目標函數(shù)有很好的收斂性。表4牽引變電站諧波發(fā)射水平(95%概率大值)單位Ul%
~~實測總水平仿真總水平背景水平發(fā)射永平
權利要求
一種牽引變電站諧波發(fā)射水平估計方法，其特征在于，利用電氣化鐵路諧波源的特點，通過兩個正態(tài)分布對牽引變電站的諧波發(fā)射進行描述，建立多元非線性模型，并通過多元非線性規(guī)劃的求解方法對所建模型的參數(shù)進行辨識，從而估算出諧波發(fā)射水平。
1.一種牽引變電站諧波發(fā)射水平估計方法，其特征在于，利用電氣化鐵路諧波源的特 點，通過兩個正態(tài)分布對牽引變電站的諧波發(fā)射進行描述，建立多元非線性模型，并通過多 元非線性規(guī)劃的求解方法對所建模型的參數(shù)進行辨識，從而估算出諧波發(fā)射水平。
2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述多元非線性規(guī)劃的求解方法包括模擬 退火算法，其目標函數(shù)為 式中，f(k)是第k步的目標函數(shù)值，Ls是隨機合成PCC處諧波電壓的迭代次數(shù)；Lik為 仿真過程中符合統(tǒng)計區(qū)間的累積落點數(shù)量；Si為第i個累積積分取值； 其鄰域的產(chǎn)生公式為 式中，Rnd為均勻隨機選取函數(shù)，Ci為常數(shù)，用于調整不同變量的增量； 鄰域的產(chǎn)生步驟為由標準正態(tài)分布函數(shù)Ν(0，1)隨機產(chǎn)生位于[_1，1]中的增量，利用 常數(shù)Ci調整增量的大小，然后，由Rnd隨機選取一個變量進行更新，組成一組新的變量；變量的初值設置和約束條件由具體應用所決定，而新解的產(chǎn)生按照Metropolis規(guī)則， 即接受新解的概率按下式計算 式中，T為模擬退火算法的溫度值，八4 和Δ fMw分別為本次和上次循環(huán)所得到的目 標函數(shù)誤差值。
3.如權利要求1所述的方法，其特征在于，在對負荷諧波發(fā)射水平評估時，采用95%概 率大值，需要辨識的參數(shù)為χ、Y分量的均值及標準差、低諧波水平的樣本占比； 其中，X、Y分量的計算公式如下 Xc = Ν(μ3, σ3)(4)Yc = Ν(μ4, O4)(5)公共連接點的諧波電壓幅值的計算公式如下 式中，ρ是取值區(qū)間W，i]的均勻隨機概率值，β為低諧波水平的樣本占比 利用模擬退火算法進行求解，對上述未知參數(shù)進行準確辨識，具體步驟如下選定點的概率積分值，由公式(3)產(chǎn)生局部最優(yōu)解； 步驟五降低溫度，跳至步驟二 ； 步驟六輸出全局最優(yōu)解。
全文摘要
本發(fā)明提出了一種牽引變電站諧波發(fā)射水平估計方法。該方法采用兩個正態(tài)分布函數(shù)對諧波電壓隨機分量進行描述，并在此基礎上提出了對諧波隨機分量的概率分布進行仿真模擬的方法，將牽引負荷諧波發(fā)射水平的估計轉化為非線性規(guī)劃問題，通過隨機仿真得到牽引負荷諧波電壓95％概率大值。本方法簡化了計算過程，降低了計算的工作量和復雜性。
文檔編號G06F17/50GK101894190SQ20101022677
公開日2010年11月24日 申請日期2010年7月14日 優(yōu)先權日2010年7月14日
發(fā)明者吳命利, 楊少兵 申請人:北京交通大學