專利名稱：設(shè)計中間全頜牙齒數(shù)字模型的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種設(shè)計用于制備中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法。
背景技術(shù)：
無托槽隱形矯治器因其美觀、舒適、衛(wèi)生、可摘取、方便等特點，近年來越發(fā)流 行。其制作方法是①通過對牙頌或牙頌復(fù)制模型進(jìn)行高精度的三維數(shù)字掃描和模型的 三維重建獲取高精度的全頌牙齒數(shù)字模型；②通過計算機(jī)輔助設(shè)計對全頌牙齒數(shù)字模型 進(jìn)行矯治方案設(shè)計，生成一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒數(shù)字模型；③根據(jù)② 中的一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒數(shù)字模型，通過快速成型方法生成出一系 列中間全頌牙齒實體模型；④將加熱的塑料片以正壓或者負(fù)壓壓制在中間全頌牙齒實體 模型上；⑤冷卻后，通過修剪打磨多余邊料，得到一系列無托槽隱形矯治器。該制作方法 的一個關(guān)鍵在于設(shè)計一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒模型(數(shù)字模型或者實 體模型)。目前無論是通過計算機(jī)輔助來設(shè)計一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒 數(shù)字模型(參見白玉性，周潔珉等國產(chǎn)無托槽隱形正畸矯治系統(tǒng)的開發(fā)與研制.北京 口腔醫(yī)學(xué).p89-92，96. (2004)；祁鵬，高洪濤等計算機(jī)輔助牙頜畸形矯治技術(shù)研究.中 國機(jī)械工程.pl637-1640，1653. (2004)；中國專利號:ZL02117088. 6 ；中國申請專利號 200510025479.幻，還是通過調(diào)整牙齒復(fù)制品實物來設(shè)計一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間 全頌牙齒實體模型(中國專利申請?zhí)?00710018398. 1)，都缺乏考慮實際牙齒矯治過程中 牙齒相互之間的支抗作用，而只是簡單的將所有需要矯治的牙齒同時從初始狀態(tài)調(diào)整到目 標(biāo)狀態(tài)，從而導(dǎo)致了實際矯治中牙齒的結(jié)果位置變動與設(shè)計位置變動相差甚遠(yuǎn)，經(jīng)過一定 時間的累積效應(yīng)，使實際矯治過程偏離了預(yù)先設(shè)計的矯治過程。最終導(dǎo)致需要重新采集患 者牙頌數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行所有的設(shè)計過程，增加了大量的工作。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的提供了一種設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，該方法克服已有的 無托槽隱形矯治器只是對需要矯治牙齒從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的簡單分解的不足，通過加 強(qiáng)實際矯治過程中的支抗，把需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間的轉(zhuǎn)換，并根據(jù)該轉(zhuǎn)換 得到一系列中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。同時本發(fā)明還基于成熟的數(shù)字三維網(wǎng)格處理算 法，利用圖形硬件的加速功能，提高處理精細(xì)牙齒數(shù)字模型的速度和穩(wěn)定性。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用包括以下5個步驟的技術(shù)方案1.交互式調(diào)整牙齒位置，獲取牙齒從初始位置到目標(biāo)位置的運(yùn)動量。為了實現(xiàn)此 目的，包含3個子步驟建立牙齒局部運(yùn)動系、交互式運(yùn)動操作、添加關(guān)鍵幀。a)建立牙齒局部坐標(biāo)系牙齒的三維數(shù)據(jù)是和全頌牙齒數(shù)字模型整體保持一致的，這使得牙齒只能參照全 頌牙齒數(shù)字模型整體的坐標(biāo)系進(jìn)行移動、旋轉(zhuǎn)，這不符合數(shù)字化口腔正畸要求每一顆牙齒 可以獨立相對自身進(jìn)行移動、旋轉(zhuǎn)的需求。
建立每一顆牙齒的局部坐標(biāo)系使得每一顆牙齒可以相對于自身發(fā)生移動、旋轉(zhuǎn)運(yùn) 動。建立牙齒局部坐標(biāo)系的具體步驟是 計算牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格數(shù)據(jù)世界坐標(biāo)(即牙齒原始空間x、y、z坐標(biāo)值)各維數(shù) 據(jù)各自的平均值Z、乏,此平均值即為牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格的中心點。
計算協(xié)方差矩陣。
公式0^(^0=(不，用來計算兩個坐標(biāo)維之間的協(xié)方差。
-1
其中和P代表X、Y這兩個坐標(biāo)方向上的平均值，由前面步驟計算。 公式=(c,,y，C,，y =COV(Z^mMjDimj)用于計算整個協(xié)方差矩陣。具體展開即
為
cov(x, χ) cov(x;iy) cov(x, ζ)C= COvOj) COV^5 >>) cov(j, ζ)
^ΟΟΥ(ζ,χ) COV(ZJ) COv(ZjZ)y 計算協(xié)方差矩陣C的特征向量和特征值，根據(jù)特征值的大小進(jìn)行排序，按照特 征值大小的遞減順序分別定義特征值對應(yīng)的特征向量為主軸、次軸、3軸。通過這3個步驟， 就計算得到一個牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格的局部坐標(biāo)系中心點和3個彼此正交的坐標(biāo)軸。b)交互式運(yùn)動操作通過牙齒周圍的運(yùn)動控件來交互式操作牙齒的運(yùn)動。具體表現(xiàn)為在牙齒的周圍 繪制6個帶有雙向箭頭示意的控件圖標(biāo)，分別表示沿主軸正/負(fù)方向平移、沿次軸正/負(fù)方 向平移、沿3軸正/負(fù)方向平移以及繞主軸正方向順/逆時針旋轉(zhuǎn)、繞次軸正方向順/逆時 針旋轉(zhuǎn)、繞3軸正方向順/逆時針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)鼠標(biāo)發(fā)生拖拽動作的時候，通過拾取當(dāng)前屏幕坐標(biāo)點并且應(yīng)用OpenGL矩陣反 向計算出此屏幕點當(dāng)前在三維空間的坐標(biāo)P (X，y，ζ)。拾取點三維空間坐標(biāo)ρ用于比對各個運(yùn)動控件查看是哪一個運(yùn)動控件發(fā)生作用， 根據(jù)此控件代表的運(yùn)動意義，以及鼠標(biāo)在屏幕上運(yùn)動的距離計算牙齒的運(yùn)動。c)添加關(guān)鍵幀關(guān)鍵幀定義為全頌牙齒數(shù)字模型狀態(tài)的一個快照，其中若干牙齒發(fā)生運(yùn)動。關(guān)鍵 幀添加是牙齒位置調(diào)整中的關(guān)鍵功能，通過各個關(guān)鍵幀來嚴(yán)格限定牙齒在從初始位置運(yùn)動 到目標(biāo)位置過程中經(jīng)歷的特殊位置來規(guī)劃整個牙齒的運(yùn)動路徑，這是本發(fā)明可以處理復(fù)雜 病例的核心技術(shù)之一。為了實現(xiàn)這個目的，本發(fā)明提供的牙齒交互式位置調(diào)整方法包含了保存當(dāng)前位置 到關(guān)鍵幀以及關(guān)鍵幀的選擇、刪除等操作。2.平滑插值分解牙齒運(yùn)動量為漸進(jìn)運(yùn)動步驟。一個合適的作用周期為2周的無托槽隱形矯治器，其對應(yīng)牙齒的單步最大運(yùn)動量 應(yīng)該為0. 5mm，該數(shù)值可根據(jù)患者的年齡，顎骨密度等因素做適當(dāng)?shù)男拚Ｒ虼似交逯捣?解獲得漸進(jìn)運(yùn)動步驟為了保證牙齒的單步最大運(yùn)動量不超過0. 5mm。平滑插值分解牙齒運(yùn)動量包括計算機(jī)自動插值和手動微調(diào)兩個主要步驟。
a)計算機(jī)自動插值計算機(jī)自動插值基于滿足三個限制參數(shù)單步最大平移量、單步最大旋轉(zhuǎn)角、單步 最大運(yùn)動量，將運(yùn)動量自動分解為初始漸進(jìn)運(yùn)動步驟的方法。具體的實現(xiàn)方式為平移運(yùn)動插值直接線性插值公式凡=P0 +-(pd -A1)用于分解平移運(yùn)動，其中，P0為牙齒初始位置的坐標(biāo)，Pd
η
為牙齒目標(biāo)位置的坐標(biāo)，η是分解的步驟總數(shù)。 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動插值為了克服直接對角度進(jìn)行插值帶來的不平滑以及萬向鎖等問題，本發(fā)明采用四元 數(shù)的球面線性插值方法，此方法可以在兩個四元數(shù)之間平滑插值，并且避免萬向鎖問題。公式論=石VC^T1*^；)'用于計算四元數(shù)的球面線性插值，其中&和 ^；分別是牙齒在初始位置和目標(biāo)位置處的旋轉(zhuǎn)角四元數(shù)值，t是插值參數(shù)，相當(dāng)于平移運(yùn)動
插值的￡。 η 運(yùn)動數(shù)據(jù)校驗運(yùn)動數(shù)據(jù)校驗是保證單顆牙齒的單步運(yùn)動量不超過人體承受限度，使用這個模型 制備的無托槽隱形矯治器在臨床上安全、有效。在牙齒表面選擇4個以上(包括4個)參考點，計算這些參考點在此單步運(yùn)動中 的運(yùn)動量，以全部參考點的運(yùn)動量都不超過單步最大運(yùn)動量作為計算機(jī)自動插值生成初始 漸進(jìn)步驟的標(biāo)準(zhǔn)。參考點的選擇原則為相鄰兩步驟間參考點的最大運(yùn)動量能盡量接近牙齒 的最大運(yùn)動量。例如依據(jù)牙齒局部坐標(biāo)系3個坐標(biāo)軸，選取接近3個坐標(biāo)軸兩端的頂點，即 距離牙齒中心遠(yuǎn)端的6個頂點作為參考點。b)手動微調(diào)手動交互式微調(diào)為設(shè)計人員提供修改初始漸進(jìn)運(yùn)動步驟的機(jī)會，使運(yùn)動數(shù)據(jù)分解 能夠根據(jù)設(shè)計人員的需求進(jìn)行調(diào)整生成漸進(jìn)運(yùn)動步驟。為了實現(xiàn)這個目的，需要將前述計算機(jī)自動插值的數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示，提供修改接口。具體的修改操作實現(xiàn)需要經(jīng)過當(dāng)前步驟數(shù)據(jù)修改、當(dāng)前步驟運(yùn)動數(shù)據(jù)校驗、前驅(qū) 步驟數(shù)據(jù)修改、前驅(qū)步驟運(yùn)動數(shù)據(jù)校驗、后繼步驟數(shù)據(jù)修改、后繼步驟運(yùn)動數(shù)據(jù)校驗等環(huán) 節(jié)。核心思想是在修改當(dāng)前單步數(shù)據(jù)導(dǎo)致前驅(qū)、后繼單步數(shù)據(jù)發(fā)生變化的時候，需要保證當(dāng) 前以及前驅(qū)、后繼單步運(yùn)動數(shù)據(jù)均滿足運(yùn)動數(shù)據(jù)校驗的要求。3.以需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間的轉(zhuǎn)換為原則，組合步驟(2)中的牙齒 漸進(jìn)運(yùn)動步驟得到一系列中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。中間全頌牙齒數(shù)字模型對應(yīng)著數(shù)字化口腔正畸方法的一個矯治器，矯治方案的制 定就是將需矯治牙齒的各個漸進(jìn)運(yùn)動步驟結(jié)合病例實際情況合理安排到不同的中間初始 全頌牙齒數(shù)字模型中。一種基本的矯治方案是所有需矯治的牙齒采用齊頭并進(jìn)式位置調(diào)整。該矯治方案 需要的中間全頌牙齒數(shù)字模型是最少的，設(shè)計的矯治周期也是最短的。但是由于力的相互 作用，使得真實的矯治過程往往會偏離設(shè)計的矯治過程。從而導(dǎo)致在矯治一段時間后，需要 對患者重新采集全頌牙齒數(shù)據(jù)，重新設(shè)計矯治方案，最終導(dǎo)致完成整個矯治過程時間更長，花費(fèi)的人力、物力更多。當(dāng)牙頌內(nèi)需矯治的牙齒數(shù)量大于無需矯治的牙齒數(shù)量時，上述情況 出現(xiàn)的頻率非常高。所有發(fā)生運(yùn)動的牙齒采用齊頭并進(jìn)式位置調(diào)整的矯治方案所以會出現(xiàn) 上述情況，主要是因為沒有考慮到實際矯治過程中支抗的重要性。為了加強(qiáng)實際矯治過程中的支抗，減少重復(fù)取牙頌?zāi)Ｐ图爸貜?fù)做矯治方案的次 數(shù)，本發(fā)明提供了組合需矯治牙齒各個漸進(jìn)運(yùn)動步驟的接口，包含添加中間初始全頌牙齒 數(shù)字模型、刪除中間初始全頌牙齒數(shù)字模型，以及安置需矯治牙齒單個漸進(jìn)運(yùn)動步驟到任 意中間初始全頌牙齒數(shù)字模型的操作。4.安裝附件。附件主要設(shè)計用來增強(qiáng)力的作用，處理一些特殊的牙齒運(yùn)動，輔助矯治器進(jìn)行牙 齒的運(yùn)動。前牙的升高、壓低，錐形或者原型牙齒的旋轉(zhuǎn)，拔牙病例中間隙的閉合以及牙齒 大距離的平移是需要附件進(jìn)行輔助矯治的主要應(yīng)用場合。附件安裝涉及矯治器附件容納和牙齒表面附件安裝。一方面，醫(yī)生根據(jù)矯治方案 中指明的附件種類、大小等信息在病例需要進(jìn)行附件安裝的牙齒表面安裝附件。另一方面， 矯治器必須包含可以容納附件的附件容納倉，附件容納倉緊緊包裹著安裝在牙齒上的附 件，加大矯治器對牙齒施加的力。為了實現(xiàn)這個目的，需要進(jìn)行附件三維數(shù)字網(wǎng)格和宿主牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格的融合 即布爾合并操作。郭開波，張李超等在《STL模型布爾運(yùn)算的實現(xiàn)》一文中提出的基于相交 環(huán)檢測的布爾操作方法可以很好的應(yīng)用在牙齒模型和附件模型的網(wǎng)格合并中。具體的實現(xiàn) 步驟如下a)讀入兩個實體，拓?fù)渲貥?gòu)，建立連接關(guān)系，建立封閉表面的信息。b)相交性測試，若有面片相交，則轉(zhuǎn)C，無面片相交則轉(zhuǎn)f。
c)求取交線，跟蹤提取交線環(huán)。d)對被相交的三角形進(jìn)行二次三角劃分，利用交線環(huán)剖分相交表面。e)判斷剖分得到的子表面相對于另一個實體的位置關(guān)系。f)判斷所有非相交表面相對于另一個實體的包含關(guān)系。g)利用布爾算子實現(xiàn)布爾運(yùn)算。5.虛擬牙齦自由變形，生成中間全頌牙齒數(shù)字模型牙齒位置的變動會帶動牙齒周圍的牙齦組織發(fā)生變化。牙齦變形計算所得到的更 加符合牙齒牽引作用的牙齦數(shù)據(jù)能提高矯治器在使用過程中的舒適程度，減小矯治器對牙 齦組織的擠壓。同時，牙齦隨著牙齒位置運(yùn)動而變形的過程能夠提高醫(yī)生與患者在矯治方 案設(shè)計交流的方便，能夠直觀地向患者展示整個矯治方案。虛擬牙齦自由變形是根據(jù)矯治方案階段中的牙齒運(yùn)動信息對虛擬牙齦網(wǎng)格數(shù)據(jù) 進(jìn)行變形計算，使中間全頌牙齒數(shù)字模型包含變形后的牙齦數(shù)據(jù)。為了實現(xiàn)這個目的，本發(fā)明采用基于Laplacian算子的模型自由變形算法。將虛 擬牙齦分為不同的變形區(qū)域，一個變形區(qū)域包括一顆牙齒臨近牙齦區(qū)域與相鄰兩顆牙齒的 邊界作為變形區(qū)域的固定邊界。使用牙齒運(yùn)動架控制牙齦邊界，進(jìn)而控制牙齦局部區(qū)域變 形。牙齦整體變形采用局部區(qū)域依次變形，最終完成牙齦變形。


圖1上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中的完成牙齒分割修補(bǔ)的全頌牙齒數(shù)字模型 (包括頌面圖、唇面圖、左頰面圖、右頰面圖)圖2上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中完成位置調(diào)整的全頌牙齒數(shù)字模型圖3上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全 頌牙齒數(shù)字模型(頌面圖)圖4上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全 頌牙齒數(shù)字模型(右頰面圖)圖5上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中在中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中的左右第 二切牙上安裝附件模型圖6上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中設(shè)置虛擬牙齦自由變形區(qū)域圖7上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中第七步的中間全頌牙齒數(shù)字模型三角網(wǎng)格 模型
具體實施例方式本發(fā)明的實施是為了對本發(fā)明進(jìn)一步說明，而非對本發(fā)明的發(fā)明范圍的限制。實施例1上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中的全頌牙齒數(shù)字模型生成。需矯治牙齒為右尖牙(UR3)、右第二切牙(UR2)、右切牙(URl)、左切牙(ULl)、左第 二切牙(UL2)、左尖牙(UL3)。1.打開軟件，導(dǎo)入完成需關(guān)閉間隙的牙齒分割修補(bǔ)的全頌牙齒數(shù)字模型，如說明 書附圖圖1上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中的完成牙齒分割修補(bǔ)的全頌牙齒數(shù)字模型 (包括頌面圖、唇面圖、左頰面圖、右頰面圖)。2.通過建立牙齒局部運(yùn)動系、交互式運(yùn)動操作、添加關(guān)鍵幀，調(diào)整牙齒位置，使牙 齒間隙關(guān)閉，排列整齊，獲取牙齒從初始位置到目標(biāo)位置的運(yùn)動量。如說明書附圖圖2上 牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例中完成位置調(diào)整的全頌牙齒數(shù)字模型。3.設(shè)定平滑插值分解牙齒單步最大移動量0. 5mm,單步最大旋轉(zhuǎn)量5度，單步最大 運(yùn)動量0. 5mm，通過平滑插值及交互式調(diào)整，分解牙齒運(yùn)動量為漸進(jìn)運(yùn)動步驟。4.在第三步牙齒漸進(jìn)運(yùn)動的基礎(chǔ)上，考慮實際矯治中的支抗作用，得到一系列矯 治過程中中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。如說明書附圖圖3上牙頌間隙關(guān)閉單頌矯治案例 中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全頌牙齒數(shù)字模型(頌面圖)，圖4上牙頌間隙 關(guān)閉單頌矯治案例中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全頌牙齒數(shù)字模型(右頰面 圖)，每一步中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中牙齒位置變化情況見表1-7。表1第一步中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中牙齒位置變化情況
權(quán)利要求
1.一種設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征在于增強(qiáng)實際矯治過程中的支抗， 在設(shè)計模型過程中將需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間轉(zhuǎn)換，并根據(jù)該轉(zhuǎn)換得到一系列 中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。
2.權(quán)利要求1設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法選自下列步驟(1).針對完成需矯治的牙齒分離重構(gòu)的全頌牙齒數(shù)字模型確定牙齒目標(biāo)位置，使用交 互式方式調(diào)整牙齒位置到目標(biāo)位置，獲得牙齒從初始位置到目標(biāo)位置的運(yùn)動量；(2).平滑插值分解步驟(1)中的牙齒運(yùn)動量為漸進(jìn)運(yùn)動步驟；(3).以需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間的轉(zhuǎn)換為原則，組合步驟O)中的牙齒漸 進(jìn)運(yùn)動步驟得到一系列中間初始全頌牙齒數(shù)字模型；(4).在牙齒表面安裝附件輔助矯治；(5).根據(jù)步驟(3)中每一個中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中的牙齒的運(yùn)動進(jìn)行虛擬牙 齦的自由變形，生成中間全頌牙齒數(shù)字模型。
3.權(quán)利要求2所述的設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的目標(biāo)位置 確定方法包括用于確定矯治路徑的若干個關(guān)鍵幀。
4.權(quán)利要求2所述的設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的牙齒運(yùn)動 量分解采用的基于四元數(shù)的球面線性插值方法包括計算機(jī)自動插值和交互式的微調(diào)。
5.權(quán)利要求2所述的設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的附件安裝 方法包含附件安裝、定位、摘除操作以及附件三維網(wǎng)格和宿主牙齒模型的融合。
6.權(quán)利要求2所述的設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的虛擬牙齦 自由變形采用基于Laplacian的網(wǎng)格受控自由變形方法。
7.權(quán)利要求2所述的設(shè)計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的中間全頌 牙齒數(shù)字模型包含附件與牙齒融合后網(wǎng)格以及虛擬牙齦優(yōu)化處理后的網(wǎng)格。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種設(shè)計中間全頜牙齒數(shù)字模型的方法，該方法通過增強(qiáng)實際矯治過程中的支抗，在設(shè)計模型過程中將需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間轉(zhuǎn)換。
文檔編號G06F17/50GK102073749SQ200910212878
公開日2011年5月25日 申請日期2009年11月4日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月4日
發(fā)明者楊峰, 范然, 金小剛, 鈕葉新, 顧書華 申請人:常州雷卡牙科醫(yī)療科技有限公司, 常州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)三維工業(yè)技術(shù)研究所有限公司