專利名稱：：一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，特別是關(guān)于一種用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中離散結(jié)構(gòu)拓?fù)?、尺寸、形狀和材料?yōu)化的改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法。
背景技術(shù)：
：離散結(jié)構(gòu)優(yōu)化根據(jù)優(yōu)化內(nèi)容的不同，可以分為拓?fù)洹⒊叽?、形狀以及材料?yōu)化。用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法無法實(shí)現(xiàn)離散結(jié)構(gòu)的綜合優(yōu)化，因?yàn)檫@是一個離散、非凸、多變量、多領(lǐng)域的優(yōu)化問題。遺傳算法不要求目標(biāo)函數(shù)以及約束函數(shù)可導(dǎo)、易于處理離散問題、具有全局收斂能力，因此可以解決離散結(jié)構(gòu)綜合優(yōu)化的困難。但是用遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，個體適應(yīng)值評價(jià)需要通過耗時的結(jié)構(gòu)分析得到，計(jì)算量很大，導(dǎo)致優(yōu)化效率較低。遺傳算法主要是基于達(dá)爾文的進(jìn)化論、魏茨曼的選擇學(xué)說和孟德爾的基因?qū)W說，模仿物競天擇、優(yōu)勝劣汰、適者生存的生物遺傳和進(jìn)化的規(guī)律。用遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，首先在物理空間中對每個個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析以獲取其適應(yīng)值，然后通過編碼技術(shù)把物理空間中的結(jié)構(gòu)映射到基因空間中，與染色體一一對應(yīng)，再對染色體執(zhí)行選擇、交叉和變異操作，以產(chǎn)生更好的新個體。由于遺傳算法采用"適者生存"策略，適應(yīng)值高的個體生存的概率高，因此經(jīng)過選擇操作之后，交配池中存在不少重復(fù)的高適值個體。此外，由于交叉和變異操作均為基于概率的操作，經(jīng)過交叉和變異操作之后，種群中只有部分個體是新個體，其余個體為父代的直接拷貝。因此，遺傳算法進(jìn)化過程中出現(xiàn)的所有個體中，有一部分是前代已經(jīng)出現(xiàn)過的。當(dāng)用遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，在一次進(jìn)化過程中，結(jié)構(gòu)分析占據(jù)了絕大部分的時間。因此避免對重復(fù)出現(xiàn)的個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可以有效的減少計(jì)算量，提高遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化的整體效率。但是直接存儲進(jìn)化過程中出現(xiàn)的所有染色體，需要巨大的存儲量，對大規(guī)模的問題，這將是無法接受的。而且，直接存儲染色體也將導(dǎo)致對重復(fù)個體的適值評價(jià)所需的計(jì)算復(fù)雜度較高。
發(fā)明內(nèi)容針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種計(jì)算復(fù)雜度低、存儲量少、計(jì)算效率較高的改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，即引入個體識別碼的方法，其包括以下步驟1)初始化種群和進(jìn)化歷史表采用隨機(jī)方法對種群進(jìn)行初始化，建立一個m維的空矩陣，作為初始化的進(jìn)化歷史表；2)計(jì)算當(dāng)前種群的個體識別碼根據(jù)個體識別碼公式計(jì)算當(dāng)前種群中每個個體的識別碼，用于判斷當(dāng)前種群中是否具有重復(fù)個體；3)根據(jù)個體識別碼判斷個體是否為重復(fù)個體逐個檢索當(dāng)前種群的個體識別碼是否與進(jìn)化歷史表中第一列中的某個數(shù)值相同，若存在相同值，則表示此個體曾經(jīng)出現(xiàn)過，是重復(fù)個體，轉(zhuǎn)到步驟6);若不存在相同值，則表示此個體為新個體，轉(zhuǎn)到步驟4);4)通過有限元方法對新個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析對新個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出新個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值；5)更新進(jìn)化歷史表在原有進(jìn)化歷史表基礎(chǔ)上，按行增加所有新個體的識別碼、結(jié)構(gòu)響應(yīng)值信息，即這一代中有多少個新個體，進(jìn)化歷史表就要相應(yīng)增加多少行；6)對重復(fù)個體和進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析后的新個體進(jìn)行適值評價(jià)，得出相應(yīng)適值，評價(jià)的方法如下A=其中，fit為個體的適值；Ri(i=l，2，…，m，m為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的個數(shù))為結(jié)構(gòu)響應(yīng)值；7)判斷算法是否停止若算法迭代次數(shù)達(dá)到允許的最大迭代次數(shù)或找到最優(yōu)解，則算法結(jié)束；反之，則轉(zhuǎn)到步驟8);8)對種群進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，得到新種群后，轉(zhuǎn)到步驟2)，循環(huán)操作。所述新個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值由結(jié)構(gòu)分析得到，所述重復(fù)個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值在進(jìn)化歷史表中檢索得到。所述個體識別碼的計(jì)算公式為似=|>,/^=，其中，Id為個體識別碼；Ne為基結(jié)構(gòu)所包含的單元數(shù)；,,和^分別為基^吉構(gòu)中第i個單元對應(yīng)的拓?fù)渲岛蛯傩灾?；p,為最大屬性值。所述個體識別碼在小規(guī)模問題時采用長整型進(jìn)行存儲，在大規(guī)模問題時采用字符串格式進(jìn)行存儲。所述個體識別碼標(biāo)識一個染色體。所述重復(fù)個體由所述個體識別碼來判斷，判斷所需的最壞時間復(fù)雜度為0(TNNe+TN2)，其中，T為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，N為種群規(guī)模，Ne為基結(jié)構(gòu)中單元數(shù)量。本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)1、本發(fā)明由于采用了個體識別方法，用一個識別碼來唯一標(biāo)識一個染色體，因此避免了對重復(fù)個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，有效的減少了計(jì)算量，提高了遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化的計(jì)算效率。2、本發(fā)明由于采用了通過計(jì)算每個染色體的識別碼來識別個體是否重復(fù)，因此只需存儲個體識別碼一個數(shù)值，而不是存儲整個染色體，實(shí)現(xiàn)了存儲量少，降低了所需內(nèi)存的空間。3、本發(fā)明由于采用了通過檢索個體識別碼來判斷個體是否重復(fù)，使判斷算法的最壞時間復(fù)雜度比直接存儲染色體所需的時間復(fù)雜度要小一個數(shù)量級，因此計(jì)算效率較高。本發(fā)明可廣泛應(yīng)用于基于遺傳算法的離散結(jié)構(gòu)的各領(lǐng)域的優(yōu)化問題中。圖1是本發(fā)明采用個體識別方法的遺傳算法流程圖圖2是本發(fā)明平面六節(jié)點(diǎn)桁架的基結(jié)構(gòu)示意圖具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。本發(fā)明利用有限元方法對離散結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，由于在有限元方法中，梁單元的屬性可以表達(dá)其橫截面形狀和尺寸，以及此單元的材料信息，因此本發(fā)明采用梁單元的屬性作為設(shè)計(jì)變量，可實(shí)現(xiàn)橫截面形狀、尺寸以及材料的綜合優(yōu)化。離散結(jié)構(gòu)優(yōu)化中結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化需要采用拓?fù)鋬?yōu)化變量。為了避免對重復(fù)個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，需要對進(jìn)化過程中出現(xiàn)過的所有不重復(fù)個體進(jìn)行識別、記錄，并需要判斷當(dāng)前種群中的個體是否已經(jīng)出現(xiàn)過。因此本發(fā)明引入一種個體識別方法，用一個識別碼來唯一標(biāo)識一個染色體，避免了對重復(fù)個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。個體識別碼的計(jì)算方法如下其中，Id為個體識別碼；Ne為基結(jié)構(gòu)所包含的單元數(shù)；Z,和p,分別為基結(jié)構(gòu)中第i個單元對應(yīng)的拓?fù)渲岛蛯傩灾?；A^為最大屬性值。個體識別碼在小規(guī)模問題時可以采用長整型進(jìn)行存儲，當(dāng)問題規(guī)模比較大的時候，可以采用字符串格式存儲識別碼進(jìn)行存儲，防止內(nèi)存溢出。對染色體標(biāo)識完畢后，將每一代種群中的新個體的識別碼與結(jié)構(gòu)響應(yīng)等信息存儲在進(jìn)化歷史表中，以便于檢索。如表1所示，為進(jìn)化歷史表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。其中Ri(i=l，2，…，m，m為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的個數(shù))為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)值。表l<table>tableseeoriginaldocumentpage6</column></row><table>如圖1所示，本發(fā)明引入個體識別碼的方法，以避免對重復(fù)個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，其步驟如下1)初始化種群和進(jìn)化歷史表采用隨機(jī)方法對種群進(jìn)行初始化；建立一個m維的空矩陣，作為初始化的進(jìn)化歷史表。2)計(jì)算當(dāng)前種群的個體識別碼根據(jù)個體識別碼公式(1)計(jì)算當(dāng)前種群中每個個體的識別碼，用于判斷當(dāng)前種群中是否具有重復(fù)個體。3)根據(jù)個體識別碼判斷個體是否為重復(fù)個體逐個檢索當(dāng)前種群的個體識別碼是否與進(jìn)化歷史表中第一列中的某個數(shù)值相同，若存在相同值，則表示此個體曾經(jīng)出現(xiàn)過，是重復(fù)個體，轉(zhuǎn)到步驟6);若不存在相同值，則表示此個體為新個體，轉(zhuǎn)到步驟4)。4)通過有限元方法對新個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析對新個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出新個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值。5)更新進(jìn)化歷史表在原有進(jìn)化歷史表(如表l所示)基礎(chǔ)上，按行增加所有新個體的識別碼、結(jié)構(gòu)響應(yīng)值信息，即這一代中有多少個新個體，進(jìn)化歷史表就要相應(yīng)增加多少行。6)對重復(fù)個體和進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析后的新個體進(jìn)行適值評價(jià)，得出相應(yīng)適值，評價(jià)的方法如下，氛i2,…人)(2)其中，fit為個體的適值；Ri(i=l，2，…，m，m為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的個數(shù))為結(jié)構(gòu)響應(yīng)值。新個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值由上述步驟4)結(jié)構(gòu)分析得到，重復(fù)個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值由在進(jìn)化歷史表(如表l所示)中檢索得到。7)判斷算法是否停止若算法迭代次數(shù)達(dá)到允許的最大迭代次數(shù)或找到最優(yōu)解，則算法結(jié)束；反之，則轉(zhuǎn)到步驟8)。8)對種群進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，得到新種群，轉(zhuǎn)到步驟2)，循環(huán)操作。由上述各步驟可知，由于本發(fā)明在遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化中引入個體的識別方法，因此避免了對重復(fù)個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，有效的減少了計(jì)算量，提高了遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化的計(jì)算效率。并且通過計(jì)算每個染色體的識別碼來識別個體是否重復(fù)，只需存儲個體識別碼一個數(shù)值，而不是存儲整個染色體，因此所需內(nèi)存空間降低了很多。同時，由于通過檢索個體識別碼來判斷個體是否重復(fù)的最壞時間復(fù)雜度為0(TNNe+TN2)，這比直接存儲染色體所需的時間復(fù)雜度0(TN2Ne)要小一個數(shù)量級(其中，T為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，N為種群規(guī)模，Ne為基結(jié)構(gòu)中單元數(shù)量。)，因此本發(fā)明的存儲量較少、計(jì)算速度較高。下面通過具體實(shí)施例對本發(fā)明方法的應(yīng)用效果進(jìn)行進(jìn)一步描述。如圖2所示，平面六節(jié)點(diǎn)桁架的基結(jié)構(gòu)中，桿件長度a為9.14m，加載力P為444.5kN。桿件材料的楊氏模量為68.9GPa，密度為2.768X103kg/cin3，泊松比為0.3。桿件橫截面積的定義域?yàn)橐粋€含有32個離散值的集合{1.05，1.16，1.54,1.69，1,86，1.99，2,02，2,18，2.34，2.48,2.50,2.70,2.90，3.10,3.21，3.30，3.70，4.66,5.14，7.42，8.71，8.97，9.16,10.00，10.32,12.13，12.84,14.19，14.77，17.10，19.35，21.61}X10—3m2，分別對應(yīng)從1到32的桿件屬性編號。以最小化結(jié)構(gòu)質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，要求所有桿件應(yīng)力不許超過172MPa，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5的最大位移不許超過5.08cm，利用本發(fā)明的方法求結(jié)構(gòu)的最佳拓?fù)浼俺叽纭Ｉ鲜鰧?shí)施例中，引入本發(fā)明的個體識別方法的遺傳算法進(jìn)行求解，采用的種群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為400，分別進(jìn)行了10次運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)進(jìn)化過程中出現(xiàn)的新個體和重復(fù)個體的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。表2計(jì)算次數(shù)新個體數(shù)重復(fù)個體數(shù)總個體數(shù)重復(fù)個體比例159833577956037.42%29749625116D0033.07%3973262681600039.18%424081432384037.29%541012419652037.10%1281759204037.21%728241616444036.40%8974862521600039.08%33B12019540037.39%109528G4721600040.45%平均5873.53706.595昍38.06%由上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，10次運(yùn)算中重復(fù)個體的比例平均高達(dá)38.06%，即采用個體識別方法之后平均可以減少38.06%的結(jié)構(gòu)分析次數(shù)。在本實(shí)施例中，若不引入個體識別方法，則結(jié)構(gòu)分析環(huán)節(jié)所占用的時間為92.60%。因此，在引入個體識別方法后，平均可以提高35.42%的計(jì)算效率。上述實(shí)施例為本發(fā)明的一個應(yīng)用，并非用于限定本發(fā)明的實(shí)施范圍。凡基于本發(fā)明技術(shù)方案上的變化和改進(jìn)，不應(yīng)排除在本發(fā)明的保護(hù)范圍之外。8權(quán)利要求1、一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，即引入個體識別碼的方法，其包括以下步驟1)初始化種群和進(jìn)化歷史表采用隨機(jī)方法對種群進(jìn)行初始化，建立一個m維的空矩陣，作為初始化的進(jìn)化歷史表；2)計(jì)算當(dāng)前種群的個體識別碼根據(jù)個體識別碼公式計(jì)算當(dāng)前種群中每個個體的識別碼，用于判斷當(dāng)前種群中是否具有重復(fù)個體；3)根據(jù)個體識別碼判斷個體是否為重復(fù)個體逐個檢索當(dāng)前種群的個體識別碼是否與進(jìn)化歷史表中第一列中的某個數(shù)值相同，若存在相同值，則表示此個體曾經(jīng)出現(xiàn)過，是重復(fù)個體，轉(zhuǎn)到步驟6)；若不存在相同值，則表示此個體為新個體，轉(zhuǎn)到步驟4)；4)通過有限元方法對新個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析對新個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出新個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值；5)更新進(jìn)化歷史表在原有進(jìn)化歷史表基礎(chǔ)上，按行增加所有新個體的識別碼、結(jié)構(gòu)響應(yīng)值信息，即這一代中有多少個新個體，進(jìn)化歷史表就要相應(yīng)增加多少行；6)對重復(fù)個體和進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析后的新個體進(jìn)行適值評價(jià)，得出相應(yīng)適值，評價(jià)的方法如下fit＝f(R1，R2，...，Rm)其中，fit為個體的適值；Ri(i＝1，2，...，m，m為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的個數(shù))為結(jié)構(gòu)響應(yīng)值；7)判斷算法是否停止若算法迭代次數(shù)達(dá)到允許的最大迭代次數(shù)或找到最優(yōu)解，則算法結(jié)束；反之，則轉(zhuǎn)到步驟8)；8)對種群進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，得到新種群后，轉(zhuǎn)到步驟2)，循環(huán)操作。2、如權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于:所述新個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值由結(jié)構(gòu)分析得到，所述重復(fù)個體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值在進(jìn)化歷史表中檢索得到。3、如權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于:所述個體識別碼的計(jì)算公式為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>其中，Id為個體識別碼；Ne為基結(jié)構(gòu)所包含的單元數(shù)；f,和/7,分別為基結(jié)構(gòu)中第i個單元對應(yīng)的拓?fù)渲岛蛯傩灾担?amp;ax為最大屬性值。4、如權(quán)利要求2所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于所述個體識別碼的計(jì)算公式為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>其中，Id為個體識別碼；Ne為基結(jié)構(gòu)所包含的單元數(shù)；(和/7,分別為基結(jié)構(gòu)中第i個單元對應(yīng)的拓?fù)渲岛蛯傩灾担籄ax為最大屬性值。5、如權(quán)利要求1或2或3或4所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于所述個體識別碼在小規(guī)模問題時采用長整型迸行存儲，在大規(guī)模問題時采用字符串格式進(jìn)行存儲。6、如權(quán)利要求1或2或3或4所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于所述個體識別碼標(biāo)識一個染色體。7、如權(quán)利要求5所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于.-所述個體識別碼標(biāo)識一個染色體。8、如權(quán)利要求1或2或3或4或7所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于所述重復(fù)個體由所述個體識別碼來判斷，判斷所需的最壞時間復(fù)雜度為0(T麗e+TN2)，其中，T為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，N為種群規(guī)模，Ne為基結(jié)構(gòu)中單元數(shù)量。9、如權(quán)利要求5所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于:所述重復(fù)個體由所述個體識別碼來判斷，判斷所需的最壞時間復(fù)雜度為0(TNNe+TN2)，其中，T為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，N為種群規(guī)模，Ne為基結(jié)構(gòu)中單元數(shù)量。10、如權(quán)利要求6所述的一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，其特征在于所述重復(fù)個體由所述個體識別碼來判斷，判斷所需的最壞時間復(fù)雜度為0(T麗e+TN2)，其中，T為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，N為種群規(guī)模，Ne為基結(jié)構(gòu)中單元數(shù)量。全文摘要本發(fā)明涉及一種改進(jìn)遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的方法，即引入個體識別碼的方法，其包括以下步驟初始化種群和進(jìn)化歷史表；計(jì)算當(dāng)前種群的個體識別碼；根據(jù)個體識別碼判斷個體是否為重復(fù)個體；通過有限元方法對新個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析；更新進(jìn)化歷史表；對重復(fù)個體和進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析后的新個體進(jìn)行適值評價(jià)，得出相應(yīng)適值；判斷算法是否停止；若否，則對種群進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，得到新種群后，轉(zhuǎn)至開始步驟，循環(huán)操作。本發(fā)明由于采用了個體識別方法，用一個識別碼來唯一標(biāo)識一個染色體，因此避免了對重復(fù)個體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，有效的減少了計(jì)算量，提高了遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化的計(jì)算效率。本發(fā)明可廣泛應(yīng)用于基于遺傳算法的離散結(jié)構(gòu)的各領(lǐng)域的優(yōu)化問題中。文檔編號G06N3/12GK101582130SQ20091008565公開日2009年11月18日申請日期2009年5月27日優(yōu)先權(quán)日2009年5月27日發(fā)明者桂良進(jìn),蘇瑞意,范子杰申請人:清華大學(xué)