專(zhuān)利名稱(chēng)：：一種基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，具休涉及一種信噪比低的圖像的去噪與平滑方法。(二)
背景技術(shù)：
：圖像的去噪是圖像處理領(lǐng)域中重要的研究課題之一，是圖像分割、輪廓提取、圖像壓縮以及圖像重建等圖像應(yīng)用的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。由于很多圖像特別是醫(yī)學(xué)超聲圖像、遙感圖像等的信噪比較低、圖像結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，因此往往需要在進(jìn)行圖像應(yīng)用前先做去除噪聲和平滑的預(yù)處理。1977年A.N.Tikhonov等提出了圖像復(fù)原算法F(/z)=J]//0-//卩rfx:辦+義j]卩t/x辦(1)其中Q為圖像區(qū)域，//:Qci2—i為描述一個(gè)場(chǎng)景的原始圖像，//。為同一場(chǎng)景的觀察圖像(//的退化圖像)，V為梯度算子，參數(shù)A是正的權(quán)重常數(shù)，F(xiàn)(〃)為復(fù)原圖像。式(l)中的第一項(xiàng)稱(chēng)為保真度，第二項(xiàng)為平滑項(xiàng)，該算法是一個(gè)適定問(wèn)題。然而由于該方程的解為//(x,W)=G,(x,y)，(x,;v，O)(2)其中*為巻積運(yùn)算，//(jc,:v，o)初始條件，&0，力=0、鄧[—(x)]，c為系數(shù)。運(yùn)用式(l)對(duì)圖像做平滑處理時(shí)，本質(zhì)就是對(duì)圖像做拉普拉斯各向同性平滑處理，對(duì)圖像中的邊緣和其它區(qū)域施加同樣程度的平滑，丟失了邊緣細(xì)節(jié)。后來(lái)LeonidI.Rudin等人證明了^范數(shù)比Z范數(shù)更合適做圖像平滑，并在此基礎(chǔ)上LeonidI.Rudin等人提出了總體變分(TotalVariation-TV)圖像去噪算法卩血辦+義J]V//(3)該算法用W范數(shù)用代替式(l)平滑項(xiàng)中f范數(shù)，從本質(zhì)上講它是力范數(shù)的派生，它在去噪聲算法平滑圖像的同時(shí)，較好地保留了圖像的邊緣，因此是一個(gè)比較優(yōu)秀的算法，目前該算法已被廣泛采用，包括法國(guó)國(guó)家空間研究中心用于衛(wèi)星圖像處理領(lǐng)域等。總體變分算法能較好保持邊緣特性是因?yàn)樽钚』疛]▽//^辦時(shí)，只沿著水平集方向平滑圖像，在梯度方向無(wú)擴(kuò)散，從而保持甚至增強(qiáng)了圖像邊緣。然而，在圖像的平坦區(qū)域得到的邊緣方向并不真實(shí)存在，此時(shí)僅僅沿邊緣方向擴(kuò)散無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致在平坦區(qū)域的噪聲抑制不充分，部分噪聲會(huì)保留下來(lái)。同時(shí)由于與(l)式相應(yīng)的Euler-Lagmnge方程^(/^2)+1"(/f2)-義("o)=0(4)是一個(gè)高度非線(xiàn)性偏微分方程，解這個(gè)方程比較復(fù)雜，而且從嚴(yán)格意義上說(shuō)，這個(gè)方程并不是適定的。另外基于總體變分處理后的復(fù)原圖像，還會(huì)在斜坡類(lèi)型的圖像邊緣處產(chǎn)生階梯效應(yīng)，同時(shí)在圖像擴(kuò)散處理時(shí)，對(duì)局部亮度變化不大的圖像平坦區(qū)域運(yùn)用該方法進(jìn)行平滑，只沿水平集的方向擴(kuò)散往往擴(kuò)散速度較慢，這是通常總體變分圖像平滑算法的不足。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提供一種可以有效地改善總體變分去噪模型造成的去噪速度慢、擴(kuò)散過(guò)程產(chǎn)生階梯效應(yīng)、易造成噪聲遺漏等缺點(diǎn)，在較強(qiáng)的噪聲背景下，可以保持感興趣區(qū)域邊緣的前提下有效地去除噪聲和過(guò)多紋理信息的基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法。本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的-本發(fā)明針對(duì)去噪與平滑算法(l)易丟失邊緣細(xì)節(jié)、算法(3)對(duì)平坦區(qū)域噪聲抑制不充分問(wèn)題，提出一種含有自調(diào)整因子的總體變分圖像平滑處理方法F(//)=(]//。-//卩血辦+——^~f|V/"r((5)式中自調(diào)整因子p(x,力表達(dá)式的取值范圍應(yīng)該為—1圖像邊緣處1</<2其他區(qū)域(6)—2圖像平坦區(qū)域自調(diào)整因子函數(shù)/(x,力用來(lái)檢測(cè)圖像中某點(diǎn)所在區(qū)域的邊緣，而后確定該區(qū)域平滑程度。通常，采用圖像的梯度來(lái)檢測(cè)圖像邊緣，由于Roboerts、Sobel、Prewitt等常用的梯度算子對(duì)噪聲比較敏感，不適合信噪比低的圖像的邊緣檢測(cè)，為此本發(fā)明采用Meer提出的邊緣置信度的概念來(lái)檢測(cè)圖像的邊緣。邊緣置信度采用模型匹配和圖像基函數(shù)的思想來(lái)檢測(cè)圖像邊緣，它的定義為/7=|,"。、式中"=wcM](vec表示由局部圖像數(shù)據(jù)j的列連起來(lái)生成的列向量)，若^為(2m+l)x(2m+l)的局部圖像數(shù)據(jù)，貝"為/(2"'+1)2上的列向量，通常把a(bǔ)歸一化為單位向量，即|"||=1。纟為定義在局部圖像數(shù)據(jù)J的理想邊緣模板，通過(guò)把圖像數(shù)據(jù)向量a沿著經(jīng)過(guò)局部圖像中心的截面積分所得，它也是單位向量，求Z的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中"在平面<^，14'2>投影為&，理想邊緣模板t在平面〈a，尸?！灯矫嬷畠?nèi)、在<^,^2>平面之外。在邊緣置信度的求取中，列向量w,和w,分別由模板『和^^的所有的列數(shù)據(jù)連起來(lái)生成，而『=/、『r=Ar。S(0和^(,/)為兩個(gè)一維序列，！W=—W,...，O,...,OT,5'(/)是對(duì)局部圖像的每一列起平滑作用的權(quán)重，而J0是對(duì)局部圖像的每一行起微分作用的權(quán)重。，力')和"CO運(yùn)用切比雪夫多項(xiàng)式和Krawtchouk多項(xiàng)式進(jìn)行最小二乘擬合生成，可直接i下列兩個(gè)權(quán)值計(jì)算公式得到<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>在檢測(cè)圖像的邊緣時(shí)，運(yùn)用模板『做行方向的微分運(yùn)算時(shí)會(huì)對(duì)圖像做列方向的平滑處理，同理運(yùn)用模板『7'對(duì)圖像做列方向的微分運(yùn)算時(shí)會(huì)對(duì)圖像做行方向的平滑處理，運(yùn)用這兩個(gè)性質(zhì)，可以減少噪聲對(duì)檢測(cè)邊緣時(shí)的干擾。運(yùn)用邊緣置信度檢測(cè)圖像的邊緣，具有檢測(cè)精度高、受噪聲影響較小的優(yōu)點(diǎn)，可以有效地克服圖像信噪比低的缺點(diǎn)。在圖像域，邊緣置信度/;可以看作是歸一化后的局部圖像數(shù)據(jù)A與理想邊緣模板t的自相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值，0<7/<1。當(dāng)圖像中某一點(diǎn)接近圖像邊緣時(shí)，它的邊緣置信度7就會(huì)接近于l，而3某一點(diǎn)在圖像平坦區(qū)吋，"就接近于零。定義;(x,力二2-7(x，y)(7)顯然式(7)滿(mǎn)足自調(diào)整因子p(x,力表達(dá)式(6)的要求。利用上述自調(diào)整因子，實(shí)現(xiàn)圖像平滑去噪的數(shù)值求解如下式(5)相應(yīng)的歐拉-拉格朗日方程—2V/z)+義(〃一/0^0(8)該模型的梯度下降流為定義^=V.(|V〃i"2——(9)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(10)式(10)是P-拉普拉斯算子。根據(jù)P-拉普拉斯算子性質(zhì)，對(duì)于任意的p>1，式(9)在"(及2)空間上都有唯一的解，所以(9)式是一個(gè)適定問(wèn)題。式(9)的數(shù)值近似解為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>式中/7為空間歩距，Az為時(shí)間步距<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(11)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>由此得到了一種自調(diào)整的總體變分圖像平滑處理方法。本發(fā)明通過(guò)在常用圖像去噪算法和總體變分算法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)自調(diào)整因子(p函數(shù))，實(shí)現(xiàn)根據(jù)圖像中每點(diǎn)邊緣置信度的大小來(lái)確定該點(diǎn)所在區(qū)域的平滑程度，從而有效地改善總體變分圖像引起的平滑速度慢、噪聲遺漏、易導(dǎo)致階梯效應(yīng)的缺陷，使接近邊緣的區(qū)域平滑程度較小，盡量保持邊緣，遠(yuǎn)離邊緣的平坦區(qū)域平滑程度較大，盡量去除噪聲。,本發(fā)明能在較好地保持圖像邊緣的前提下去除噪聲和過(guò)于復(fù)雜的紋理信息，可有效地改善總休變分去噪模型造成的去噪速度慢、擴(kuò)散過(guò)程產(chǎn)生階梯效應(yīng)、易造成噪聲遺漏等缺點(diǎn)。利用本發(fā)明對(duì)低信噪比圖像進(jìn)行平滑處理，在較強(qiáng)的噪聲背景下，可以保持感興趣區(qū)域邊緣的前提下有效地去除噪聲和過(guò)多的紋理信息。圖l是邊緣置信度定義示意圖2是基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分的圖像平滑算法結(jié)構(gòu)框圖；圖3-5是腎臟超聲圖像處理結(jié)果比較圖；圖6-8是乳腺超聲圖像處理結(jié)果比較圖。具體實(shí)施例方式以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明本實(shí)施例所涉及的方法通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體實(shí)施方式如下(1)根據(jù)選取的局部圖像大小(本實(shí)施例中選擇m=2，m的選擇是根據(jù)計(jì)算量和平滑程度折衷確定的，一般選擇2或3))，生成兩個(gè)一維序列s(0和t/CO，然后求得『=^^和p^'兩個(gè)微分模板。本實(shí)施例采用的這兩個(gè)序列為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>從而有<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>(2)分別把微分模板『7'和『的列連起來(lái)，生成相應(yīng)的列向量形式^和^;(3)逐點(diǎn)(每次一點(diǎn)，依次進(jìn)行，直至所有點(diǎn))按照模板的大小依次覆蓋待處理圖像，每次形成局部塊圖像A;(4)把局部圖像數(shù)據(jù)乂的列連起來(lái)，生成列向量形式a;(5)求出局部圖像數(shù)據(jù)^理想模板/;(6)求出邊緣置信度7/=|^1|;(7)求出/(X，力-2-77(X,力；(8)利用式(ll)來(lái)平滑圖像(多次迭代，本實(shí)施例中迭代次數(shù)為30);(9)轉(zhuǎn)到步驟(3)，直到圖像的所有點(diǎn)均處理完成；(10)整幅圖像處理完成后，根據(jù)圖像平滑程度，若結(jié)果滿(mǎn)意則結(jié)束，如結(jié)果不滿(mǎn)意，再重新處理一次，直至滿(mǎn)意為止。本實(shí)施例中，A=l，Ar=0.2，iV=l。結(jié)合圖2，其中201圖像內(nèi)循環(huán)(完成整幅圖像一次平滑處理〗，202按圖像處理質(zhì)量要求多次平滑一幅圖像；圖3-5中301含有噪聲的腎臟圖像，302總體變分去噪聲結(jié)果，303基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分去噪聲結(jié)果；圖6-8中401含有噪聲的腎臟圖像超聲乳腺腫瘤圖像，402總體變分去噪聲結(jié)果，403基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分去噪聲結(jié)果。結(jié)合圖3-圖8，本發(fā)明提出的基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分比通常的總體變分在保持邊緣的前提下更好的去除了噪聲和過(guò)于復(fù)雜的紋理信息，便于后續(xù)的圖像分割等高層圖像處理。表1給出了本發(fā)明方法與通常的總體變分去噪算法峰值信噪比實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖3與圖4所示圖像含噪聲圖像、經(jīng)過(guò)總體變分去噪圖像和自調(diào)整總體變分去噪圖像的峰值信噪比(PSNR)分別如表一所列。其中i^A^二201og,。(P^^J而A、Pn為不含噪聲圖像與含噪聲圖像的方差。表1總體變分和自調(diào)整總體變分圖像去噪效果峰值比<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>權(quán)利要求1、一種基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法，其特征在于它是一種含有自調(diào)整因子的總體變分圖像平滑處理方法，處理過(guò)程為在常用圖像去噪算法和總體變分算法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)自調(diào)整因子p函數(shù)，實(shí)現(xiàn)根據(jù)圖像局部信息來(lái)確定該局部區(qū)域平滑程度，<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>μ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><msup><mrow><mo>|</mo><msub><mi>μ</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mi>μ</mi><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>dxdy</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>λ</mi><mrow><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><munder><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></munder><msup><mrow><mo>|</mo><mo>▿</mo><mi>μ</mi><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><mi>dxdy</mi></mrow>]]></math></maths>其中Ω為圖像區(qū)域，<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>μ</mi><mo>:</mo><mi>Ω</mi><mo>⋐</mo><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup><mo>→</mo><mi>R</mi></mrow>]]></math>id="icf0002"file="A2008102095570002C2.tif"wi="27"he="4"top="69"left="66"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>為描述一個(gè)場(chǎng)景的原始圖像，μ0為同一場(chǎng)景的觀察圖像(μ的退化圖像)，id="icf0003"file="A2008102095570002C3.tif"wi="2"he="3"top="80"left="65"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>為梯度算子，參數(shù)λ是正的權(quán)重常數(shù)，F(xiàn)(μ)為復(fù)原圖像，自調(diào)整因子p(x，y)表達(dá)式的取值范圍應(yīng)該為id="icf0004"file="A2008102095570002C4.tif"wi="63"he="18"top="90"left="92"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>自調(diào)整因子函數(shù)p(x，y)用來(lái)檢測(cè)圖像中某點(diǎn)所在區(qū)域的邊緣，而后確定該區(qū)域平滑程度。2、根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法，其特征在于所述的自調(diào)整因子函數(shù)戶(hù)O,力定義為/(x,力^2-;/(x,力，//為邊緣置信度。3、根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法，其特征在于所述的圖像局部信息包括圖像局部邊緣信息，采用邊緣置信度的概念來(lái)檢測(cè)圖像的邊緣，在檢測(cè)圖像的邊緣時(shí)，運(yùn)用模板『做行方向的微分運(yùn)算時(shí)會(huì)對(duì)圖像做列方向的平滑處理，同理運(yùn)用模板『T對(duì)圖像做列方向的微分運(yùn)算時(shí)對(duì)圖像做行方向的平滑處理。4、根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法，其特征在于所述的尸(//)=fh—//|2血辦+^_IJV;/廣w)血辦中，定義模型的梯度下降流為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>式中/2為空間步距，A/為時(shí)間步距<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>5、根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于邊緣置信度的5調(diào)整總體變分圖像平滑方法，其特征在于所述的含有自調(diào)整因子的總體變分圖像平滑處理方法的處理過(guò)程包括(1)根據(jù)選取的局部圖像大小生成兩個(gè)一維序列s(/)和d(/)，然后求得ff=/2'和『7—兩個(gè)微分模板；分別把微分模板『T和『的列連起來(lái)，生成相應(yīng)的列向量形式^和w2;逐點(diǎn)按照模板的大小依次覆蓋待處理圖像，每次形成局部塊圖像a;把局部圖像數(shù)據(jù)^的列連起來(lái)，生成列向量形式a;求出局部圖像數(shù)據(jù)^理想模板求出邊緣置信度/7—^al;(2)(3)(4)(5)(6)(7)求出；0,力=2—/7(x,力A:《(8)利用((A:《)2+(m(A，2)(2-rt/2△》；來(lái)平滑圖像；((△》'p2+(W(A》';，A:《))2)(2-—義"(《—//沐洲，《=1,2,3，4,.."TV,(9)轉(zhuǎn)到步驟(3)，直到圖像的所有點(diǎn)均處理完成；(10)整幅圖像處理完成。6、根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法，其特征在于所述的步驟(8)中采用多次迭代方法平滑圖像，迭代次數(shù)為25-35。全文摘要本發(fā)明提供了一種基于邊緣置信度的自調(diào)整總體變分圖像平滑方法，它是一種含有自調(diào)整因子的總體變分圖像平滑處理方法，處理過(guò)程為在常用圖像去噪算法和總體變分算法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)自調(diào)整因子p函數(shù)，實(shí)現(xiàn)根據(jù)圖像局部信息來(lái)確定該局部區(qū)域平滑程度。本發(fā)明能在較好地保持圖像邊緣的前提下去除噪聲和過(guò)于復(fù)雜的紋理信息，可有效地改善總體變分去噪模型造成的去噪速度慢、擴(kuò)散過(guò)程產(chǎn)生階梯效應(yīng)、易造成噪聲遺漏等缺點(diǎn)。利用本發(fā)明對(duì)低信噪比圖像進(jìn)行平滑處理，在較強(qiáng)的噪聲背景下，可以保持感興趣區(qū)域邊緣的前提下有效地去除噪聲和過(guò)多的紋理信息。文檔編號(hào)G06T5/00GK101408975SQ20081020955公開(kāi)日2009年4月15日申請(qǐng)日期2008年11月28日優(yōu)先權(quán)日2008年11月28日發(fā)明者李曉峰,毅沈,艷王申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)