專利名稱：彩色圖像超復(fù)數(shù)空間的自適應(yīng)水印算法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種彩色圖像超復(fù)數(shù)空間的自適應(yīng)水印算法。

背景技術(shù)：
隨著Internet的普及和多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字水印的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展到數(shù)字作品的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)、證件真?zhèn)舞b別、電子商務(wù)交易中的票據(jù)防偽等方面，數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)日益成為廣受關(guān)注的研究熱點(diǎn)。近年來(lái)，基于載體圖像視覺(jué)模型的自適應(yīng)水印算法日益得到重視。研究表明利用視覺(jué)模型來(lái)確定與圖像相關(guān)的調(diào)制掩模[1]，如圖像紋理、邊緣和亮度的掩蔽特性，然后再利用其來(lái)插入水印，在具有良好不易感知性的同時(shí)也具有魯棒性。
當(dāng)前大多數(shù)水印嵌入算法都是針對(duì)灰度圖像的，直接用于彩色載體圖像上的水印算法較少。即使載體圖像是彩色的，大部分也是通過(guò)提取彩色圖像的亮度信息或使用單色通道的信息。由于人眼對(duì)藍(lán)色信息不那么敏感，Kutter等人[2]提出通過(guò)修改每個(gè)像素的藍(lán)色分量實(shí)現(xiàn)水印嵌入。Piva等人[3]則提出了基于RGB色彩通道互相關(guān)的彩色圖像水印算法。在該算法中，它先分別在每個(gè)通道上進(jìn)行DCT變換，然后在每個(gè)色彩通道中選擇一個(gè)系數(shù)集，通過(guò)修改該系數(shù)集中的系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)嵌入水印。P.Y.Tsai等人[4]提出一種基于色彩量化技術(shù)的彩色圖像水印算法，根據(jù)嵌入水印位和搜索到的顏色索引的奇偶性，進(jìn)行不同的處理，數(shù)字水印的嵌入操作在像素映射過(guò)程中同時(shí)完成。
超復(fù)數(shù)通過(guò)將三色空間上的彩色圖像的矢量像素視為一個(gè)整體進(jìn)行描述，體現(xiàn)和保留了不同色彩分量在色彩空間的特定聯(lián)系，為彩色圖像的處理開(kāi)辟了一個(gè)新天地，并在彩色圖像的配準(zhǔn)、邊緣檢測(cè)和目標(biāo)跟蹤等多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域獲得了許多新結(jié)果[5-7]。而本發(fā)明作者在文獻(xiàn)[8]提出了一種基于超復(fù)數(shù)傅氏變換的數(shù)字水印算法，通過(guò)對(duì)彩色載體圖像進(jìn)行快速超復(fù)數(shù)傅氏變換，在超復(fù)數(shù)頻域選擇合適的頻段嵌入水印數(shù)據(jù)，并且修改其對(duì)稱系數(shù)的值，在數(shù)學(xué)上解決了超復(fù)數(shù)頻域嵌入水印前提條件的問(wèn)題，即保證嵌入水印圖像仍然可以用彩色圖像的紅、綠、藍(lán)三色進(jìn)行傳輸。分析表明提出的方法通過(guò)超復(fù)數(shù)傅氏逆變換，可以把水印帶來(lái)的誤差擴(kuò)散到整幅圖像，并且是分散到紅、綠、藍(lán)三色的各個(gè)分量上，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印的不易感知性和安全性的良好結(jié)合。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種新的彩色載體圖像自適應(yīng)的水印算法，即彩色圖像超復(fù)數(shù)空間的自適應(yīng)水印算法。
為了實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的嵌入水印算法，首先要對(duì)彩色載體圖像進(jìn)行超復(fù)數(shù)建模。超復(fù)數(shù)把彩色圖像作為一個(gè)矢量整體進(jìn)行描述，因而能更好地描述圖像的色彩關(guān)聯(lián)。設(shè)(m，n)為彩色圖像中像素的坐標(biāo)，則彩色圖像RGB(R、G、B分別表示紅、綠、藍(lán)分量)模型可以表示為如下的無(wú)實(shí)部的純超復(fù)數(shù) f(m，n)＝R(m，n)i+G(m，n)j+B(m，n)k(1) 其中，i、j、k為超復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位。
設(shè)四元超復(fù)數(shù)為q(m，n)＝a(m，n)+b(m，n)i+c(m，n)j+d(m，n)k，它有四個(gè)分量，即一個(gè)實(shí)部a(m，n)和三個(gè)虛部b(m，n)、c(m，n)和d(m，n)。超復(fù)數(shù)乘法滿足結(jié)合律和分配律，不滿足交換律。超復(fù)數(shù)的二維傅氏變換和逆變換[9]為 其中μ為單位虛向量，可以取強(qiáng)度圖像矢量或其它矢量。(m，n)和(v，u)分別為它們?cè)跁r(shí)域和頻域中的坐標(biāo)。通過(guò)Ell和Sangwine提出的“分解變換方法”[10]或作者提出的快速算法[7]，利用傳統(tǒng)的快速傅氏變換FFT工具，可快速地計(jì)算出彩色圖像的超復(fù)數(shù)傅氏變換及逆變換。對(duì)于式(1)用RGB分量表示彩色圖像的超復(fù)數(shù)，其超復(fù)數(shù)傅氏變換[7]為 FR(u，v)＝i(real(RRFT)+μ·imag(RRFT)) +j(real(GRFT)+μ·imag(GRFT)) (4) +k(real(BRFT)+μ·imag(BRFT)) 式(4)中real(p)表示取復(fù)數(shù)p的實(shí)部，imag(p)表示取復(fù)數(shù)p的虛部，這里p為RRFT、GRFT或BRFT；pRFT表示p的實(shí)數(shù)傅氏變換，這里p為R、G或B 設(shè)其在超復(fù)數(shù)頻域的實(shí)部為A(u，v)，三個(gè)虛部分別為C(u，v)、D(u，v)和E(u，v)，即 FR(u，v)＝A(u，v)+iC(u，v)+jD(u，v)+kE(u，v) (5) 那么式(5)的超復(fù)數(shù)傅氏逆變換為F-R(m，n)＝(real(AIRFT)+μ·imag(AIRFT)) +i(real(CIRFT)+μ·imag(CIRFT)) +j(real(DIRFT)+μ·imag(DIRFT)) (6) +k(real(EIRFT)+μ·imag(EIRFT)) 其中，pIRFT表示p的實(shí)數(shù)傅氏逆變換，這里p分別A、B、C、D。
本發(fā)明提出的是在超復(fù)數(shù)頻域的有意義水印算法，有意義水印是指水印本身也是某個(gè)數(shù)字圖像(如商標(biāo)圖像)的編碼，通常尺寸較大，如本發(fā)明實(shí)驗(yàn)中用到的水印圖形之一“復(fù)旦大學(xué)?；铡睘?4×64＝4096bit；而無(wú)意義水印則只對(duì)應(yīng)于一個(gè)序列號(hào)，通常尺寸較小，如文獻(xiàn)[11]中測(cè)試序列為32bit。有意義水印的優(yōu)勢(shì)在于，如果由于受到攻擊或其他原因致使解碼后的水印破損，人們?nèi)匀豢梢酝ㄟ^(guò)視覺(jué)觀察確認(rèn)是否有水印。
因?yàn)樵贘PEG壓縮以及其他圖像處理應(yīng)用中，通常將圖像分成8×8的圖像塊是標(biāo)準(zhǔn)的分塊尺寸，所以，為了增強(qiáng)水印抗攻擊能力，我們把水印的載體圖像也分解為8×8的單位小塊，對(duì)每一單位小塊的彩色圖像進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏變換，在其特定的頻域位置嵌入水印后，再進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏逆變換，還原成時(shí)空域的彩色載體圖像。作者在文獻(xiàn)[8]中通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明，超復(fù)數(shù)頻域內(nèi)嵌入的水印數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)超復(fù)數(shù)傅氏逆變換后，不但把由于嵌入水印帶來(lái)的誤差擴(kuò)散到整幅圖像，而且分散到了紅、綠、藍(lán)每種顏色，使其更不易被察覺(jué)。
在超復(fù)數(shù)頻域嵌入水印的前提條件是，必須保證嵌入水印圖像經(jīng)過(guò)超復(fù)數(shù)傅氏逆變換后到空間域仍然是實(shí)部為0的純虛數(shù)，即仍然可以用彩色圖像的RGB三色進(jìn)行傳輸。通過(guò)研究超復(fù)數(shù)傅氏變換的數(shù)學(xué)規(guī)律[8]發(fā)現(xiàn)，選擇超復(fù)數(shù)傅氏變換的實(shí)部A(u，v)作為數(shù)字水印的嵌入?yún)^(qū)域，在中頻選擇一定系數(shù)嵌入水印，并修改其對(duì)稱系數(shù)的值，可以使含水印的頻域矩陣經(jīng)過(guò)超復(fù)數(shù)傅氏逆變換后，空間域仍然是實(shí)部為0的純虛數(shù)。我們?cè)诔瑥?fù)數(shù)頻域的中頻段中的14個(gè)中頻位置(u≠0，v≠0)，產(chǎn)生4個(gè)作為水印的嵌入位置[8]。
為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印的盲檢測(cè)，我們采用經(jīng)典的量化索引調(diào)制(QIM)方法[12]，根據(jù)二值水印圖像中每個(gè)像素的值，對(duì)超復(fù)數(shù)傅氏變換的實(shí)部A(u，v)進(jìn)行量化編碼。
為了增強(qiáng)抗攻擊能力，提高水印算法的魯棒性，我們按照作者在文獻(xiàn)[8]中提出的一種“交叉冗余嵌入”方式，對(duì)水印數(shù)據(jù)進(jìn)行冗余嵌入。設(shè)一共可以嵌入Sm次完整水印圖形，則要把載體圖像分成個(gè)Sm大塊。設(shè)水印圖形為wm，尺寸為Mm行×Nm列。檢測(cè)水印圖像時(shí)，把得到的每個(gè)一維水印序列重新排列成Mm行×Nm列，得到Sm個(gè)冗余水印圖形w1(k)(k＝1，2，...，Sm)，取平均得到灰度水印圖像w2 以中間灰度值為閾值，把灰度水印圖像w2轉(zhuǎn)化為二值水印圖形w3 w3＝im2bw(w2，0.5) (8) w3即為最后恢復(fù)出來(lái)的水印圖形。
我們知道人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)彩色圖像的紋理、邊緣和亮度有不同的掩蔽特性，為了進(jìn)一步提高水印算法的不易感知性，避免因?yàn)榍度胨《茐囊曈X(jué)質(zhì)量，那么我們應(yīng)該充分利用這些視覺(jué)掩蔽特性。下面讓我們給出如何利用人類視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的掩蔽現(xiàn)象來(lái)確定在圖像的各個(gè)部分所能容忍的數(shù)字水印信號(hào)的最大強(qiáng)度，即如何實(shí)現(xiàn)彩色圖像的自適應(yīng)數(shù)字水印掩蔽問(wèn)題。
1彩色圖像的紋理掩蔽 圖像的紋理是指諸如平滑度、粗糙度和規(guī)律性等特性的度量?？梢酝ㄟ^(guò)一幅圖像或區(qū)域的灰度級(jí)直方圖的統(tǒng)計(jì)矩來(lái)描述紋理。直方圖的方差σ2表示了灰度級(jí)對(duì)比度，在紋理描述中特別重要，而標(biāo)準(zhǔn)差σ對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō)更為直觀，所以直方圖的標(biāo)準(zhǔn)差σ經(jīng)常被用來(lái)作為紋理的度量[13]。直方圖的方差為 P(fi)表示概率；L表示灰度級(jí)的數(shù)目，本章算法采用塊自適應(yīng)方法，因?yàn)閱挝恍K內(nèi)圖像灰度變化不會(huì)很大，所以宜采用最大灰度分辨度，對(duì)于bmp位圖，L取值256；fi_mid表示每一單位小塊的平均灰度級(jí) 對(duì)于彩色圖像，我們計(jì)算紅、綠、藍(lán)每一色的直方圖方差σR2、σG2、σB2，然后再取平均得到平均直方圖方差
對(duì)平均方差

進(jìn)行歸一化，得 人眼對(duì)變化平緩的平滑區(qū)域中噪聲的敏感度要高于紋理變換頻繁的區(qū)域，所以在高紋理區(qū)域，嵌入水印的強(qiáng)度應(yīng)該更強(qiáng)。我們把圖像的紋理掩蔽因子分成5級(jí)，觀察發(fā)現(xiàn)，σu區(qū)分度太大，如果分5級(jí)，多數(shù)都會(huì)為0。所以，我們用σu的平方根作為紋理掩蔽的描述子，并把它規(guī)整為0～5級(jí) 其中，round(x)表示對(duì)x進(jìn)行四舍五入。
2彩色圖像的邊緣掩蔽 對(duì)于彩色圖像來(lái)說(shuō)，其邊界的定義比灰度圖像邊界的定義復(fù)雜得多，既要考慮圖像的亮度變化又要考慮色度變換?，F(xiàn)有的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法中，很多都是基于灰度圖像邊緣檢測(cè)的推廣，難以收到很好的彩色圖像邊緣提取效果。Sangwine等人提出一種超復(fù)數(shù)彩色邊緣檢測(cè)算法[6]，通過(guò)對(duì)超復(fù)數(shù)表示的RGB彩色圖像進(jìn)行左右濾波卷積計(jì)算，在超復(fù)數(shù)空間對(duì)彩色圖像進(jìn)行90°旋轉(zhuǎn)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)彩色邊緣檢測(cè)。
如果取μ為強(qiáng)度圖像矢量則可設(shè)定超復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)向量U表示如下電 U(θ)＝eμθ＝eμ(α/2) (14) 那么，矢量C繞μ軸旋轉(zhuǎn)α角的旋轉(zhuǎn)變換[14]為 Y(θ)＝U(θ)[C]U*(θ) (15) 其中，U*(θ)是U(θ)的共軛。
若則在超復(fù)數(shù)彩色圖像進(jìn)行90°旋轉(zhuǎn)的濾波卷積[6]為 在超復(fù)數(shù)空間對(duì)彩色圖像進(jìn)行90°旋轉(zhuǎn)變換，把彩色變化比較激烈的區(qū)域映射為彩色區(qū)域，把色彩變化平緩的區(qū)域映射為灰色區(qū)域。通過(guò)分離變換圖像中的彩色分量，就實(shí)現(xiàn)了彩色圖像邊緣的檢測(cè)。
彩色圖像的邊緣有90％與其對(duì)應(yīng)的灰度圖像是相一致，只有10％左右可能無(wú)法從其灰度圖像中獲得[15]。所以，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，也可以采用現(xiàn)有源程序的經(jīng)典的灰度圖像算法提取圖像的邊緣，例如公認(rèn)的提取邊緣效果比較理想的canny邊緣算子[16]。上述兩種不同的邊緣提取算法產(chǎn)生的邊緣掩蔽因子對(duì)最終的數(shù)字水印效果影響不大。人眼對(duì)圖像的邊緣比較敏感，所以我們對(duì)含邊緣點(diǎn)較多的單位小塊應(yīng)該賦予較小的水印強(qiáng)度。PE表示8×8單位小塊中邊緣點(diǎn)的和，則歸一化后的5級(jí)邊緣掩蔽因子為 3超復(fù)數(shù)彩色圖像的亮度掩蔽 Soo-Chang Pei等人提出了一種超復(fù)數(shù)極坐標(biāo)模型[17]，把建立在RGB模型的超復(fù)數(shù)表示轉(zhuǎn)化為用超復(fù)數(shù)的HSI(色調(diào)、飽和度、強(qiáng)度)模型，在這個(gè)超復(fù)數(shù)極坐標(biāo)模型中，彩色圖像的亮度f(wàn)A由超復(fù)數(shù)模值是一個(gè)與HSI模型中飽和度、強(qiáng)度有關(guān)的量。
人眼對(duì)不同的亮度區(qū)域的噪聲敏感度不同，通常對(duì)中等亮度最為敏感，向低亮度和高亮度兩個(gè)方向下降。所以我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)字水印時(shí)，要對(duì)載體彩色圖像進(jìn)行亮度掩蔽。我們采用超復(fù)數(shù)的HSI模型，計(jì)算出彩色圖像的亮度f(wàn)A，每個(gè)8×8單位小塊的平均亮度值為 則亮度掩蔽的描述子如下式所示 其中，

表示圖像的中等亮度，對(duì)于24位的彩色BMP圖像是 歸一化后的5級(jí)亮度掩蔽因子為 綜合考慮上述彩色圖像的紋理、邊緣和亮度掩蔽特性，彩色圖像的自適應(yīng)數(shù)字水印掩蔽因子為JI＝MT-ME+MI (22) 然后去除MT-ME+MI的最大值和最小值，再把得到的結(jié)果規(guī)整為0～5級(jí)，數(shù)值加1，獲得最終的1～6級(jí)自適應(yīng)掩蔽因子JI。
本發(fā)明通過(guò)彩色圖像的自適應(yīng)掩蔽，大大提高了超復(fù)數(shù)頻域水印算法的魯棒性。用尺寸為512×512的彩色lena圖像作為載體圖像，當(dāng)嵌入ET符號(hào)的載體水印圖像受到方差為σ2＝3.5％的高斯噪聲攻擊時(shí)，若沒(méi)有采用彩色圖像自適應(yīng)掩蔽，超復(fù)數(shù)頻域水印算法提取出的水印誤差較大，如圖1(e)所示；而加入圖像自適應(yīng)掩蔽的水印算法就可以提取出比較完整水印數(shù)據(jù)，如圖1(f)所示。(無(wú)自適應(yīng)掩蔽的水印算法采用單一量化單位Δ，取值Δ＝0.18；加入圖像自適應(yīng)掩蔽的水印算法的量化單位是自適應(yīng)掩蔽因子JI(1～6級(jí))和最小量化單位Δ0的乘積，取值Δ0＝0.05。) 這樣，我們就實(shí)現(xiàn)了一種基于彩色圖像超復(fù)數(shù)傅氏變換的數(shù)字水印算法。設(shè)彩色載體圖像是f0，水印圖形wm是尺寸為Mm行×Nm列的二值圖形。把wm排列成一維序列，則共有Mm×Nm個(gè)數(shù)據(jù)。本發(fā)明進(jìn)行數(shù)字水印嵌入算法的步驟歸納如下 1)把載體圖像f0的RGB模型都表示為純超復(fù)數(shù)形式。
2)采用密鑰Key控制的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，偽隨機(jī)地選擇Mm×Nm個(gè)整數(shù)(取值范圍是1-14)，作為數(shù)字水印的嵌入位置。根據(jù)作者在文獻(xiàn)[8]中的方法，對(duì)載體圖像進(jìn)行分塊。
3)把載體圖像f0分成8×8的單位小塊，根據(jù)每個(gè)單位小塊的紋理、邊緣和亮度，按照本發(fā)明前面的規(guī)則，生成1～6級(jí)別的自適應(yīng)掩蔽因子JI。
4)對(duì)載體圖像f0的每一個(gè)8×8單位小塊進(jìn)行彩色圖像的超復(fù)數(shù)傅氏變換。
5)按照作者在文獻(xiàn)[8]中提出交叉冗余嵌入規(guī)則，在每個(gè)單位小塊超復(fù)數(shù)頻域的嵌入位置，用量化索引調(diào)制(QIM)方法嵌入水印數(shù)據(jù)，同時(shí)修改其對(duì)稱系數(shù)的值。
6)把所有的嵌入水印的單位小塊，進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏逆變換，得到水印圖像fwm。
本發(fā)明提出的超復(fù)數(shù)頻域的彩色圖像自適應(yīng)的水印算法，是直接對(duì)彩色圖像的三色矢量進(jìn)行整體處理，然后通過(guò)利用人類視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的掩蔽現(xiàn)象，即人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)彩色載體圖像的紋理、邊緣和亮度的掩蔽特性，來(lái)確定在圖像的各個(gè)部分所能容忍的數(shù)字水印信號(hào)的最大強(qiáng)度，并根據(jù)這個(gè)最大強(qiáng)度對(duì)嵌入水印賦予不同的掩蔽強(qiáng)度，從而在超復(fù)數(shù)頻域內(nèi)實(shí)現(xiàn)了一種彩色載體圖像自適應(yīng)的水印算法，避免因?yàn)榍度胨《茐囊曈X(jué)質(zhì)量，進(jìn)一步提高超復(fù)數(shù)頻域水印算法的不易感知性和魯棒性。



圖1表現(xiàn)本發(fā)明算法和無(wú)自適應(yīng)掩蔽的水印算法在抵抗噪聲攻擊方面的性能比較。其中(a)無(wú)掩蔽的含水印圖像加入了高斯噪聲(σ2＝3.5％)；(b)加入自適應(yīng)掩蔽的含水印圖像加入了高斯噪聲(σ2＝3.5％)；(c)從(a)中提取的冗余水?。?d)從(b)中提取的冗余水??；(e)無(wú)掩蔽的超復(fù)數(shù)水印算法提取的水印圖形；(f)加入自適應(yīng)掩蔽的本發(fā)明算法提取的水印圖形。
圖2是Lena載體圖像嵌入水印數(shù)據(jù)后的水印圖像。其中(a)復(fù)旦大學(xué)?；眨?b)ET符號(hào)；(c)嵌入圖形(a)的載體圖像；(d)嵌入圖形(b)的載體圖像。
圖3表現(xiàn)的是嵌入復(fù)旦大學(xué)?；账D形的水印圖像受到JPEG壓縮攻擊的情況。其中(a)嵌入復(fù)旦大學(xué)?；盏乃D像經(jīng)過(guò)JPEG壓縮攻擊(q＝70)；(b)提取出的冗余水??；(c)取平均得到的灰度水??；(d)最終的二值水印。
圖4為含水印的載體圖像經(jīng)過(guò)不同品質(zhì)因子JPEG壓縮后的提取水印圖形。其中(a)-(c)是文獻(xiàn)[1]算法的含水印載體圖像分別經(jīng)過(guò)品質(zhì)因子為q＝45，q＝40，q＝35的JPEG壓縮后，提取出的水印圖形；(d)-(i)是無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法[8]的含水印載體圖像分別經(jīng)過(guò)品質(zhì)因子為q＝50，q＝45，q＝40，q＝35，q＝30，q＝25的JPEG壓縮后，提取出的水印圖形。(j)-(o)是本發(fā)明方法的含水印載體圖像分別經(jīng)過(guò)品質(zhì)因子為q＝50，q＝45，q＝40，q＝35，q＝25，q＝15的JPEG壓縮后，提取出的水印圖形。
圖5為加入不同方差的高斯噪聲后的提取水印圖形。其中(a)是文獻(xiàn)[1]算法的含水印載體圖像加入方差為σ2＝2％的高斯噪聲后，提取出的水印圖形；(b)-(f)和(g)-(k)分別是無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法[8]和本發(fā)明方法的載體水印圖像分別加入方差為σ2＝2％，σ2＝2.5％，σ2＝3％，σ2＝3.5％，σ2＝4％的高斯噪聲后，提取出的水印圖形。

具體實(shí)施例方式 設(shè)彩色載體圖像是f0，水印圖形wm是尺寸為Mm行×Nm列的二值圖形。把wm排列成一維序列，則共有Mm×Nm個(gè)數(shù)據(jù)。本發(fā)明在超復(fù)數(shù)頻域嵌入數(shù)字水印的具體實(shí)施方式
如下 1.首先對(duì)彩色載體圖像進(jìn)行超復(fù)數(shù)建模，即把它的每一像素的RGB(紅、綠、藍(lán))模型分別表示為純超復(fù)數(shù)形式f0(x，y)＝R(x，y)i+G(x，y)j+B(x，y)k。其中，(x，y)為彩色圖像中像素的坐標(biāo)，即像素所在的矩陣行和列的位置。
2.采用密鑰Key控制的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，偽隨機(jī)地選擇Mm×Nm個(gè)整數(shù)(取值范圍是1-14)，作為數(shù)字水印的嵌入位置。根據(jù)作者在文獻(xiàn)[8]中的載體圖像的分塊規(guī)則，對(duì)載體圖像進(jìn)行分塊。
3.計(jì)算載體圖像的紋理掩蔽因子把載體圖像f0分成8×8的單位小塊，計(jì)算紅、綠、藍(lán)每一色的直方圖方差，再取平均得到平均直方圖方差，對(duì)平均方差進(jìn)行歸一化得到σ2u，我們用σu的平方根作為每個(gè)單位小塊的紋理掩蔽的描述子，并把它規(guī)整為0～5級(jí)其中，round(x)表示對(duì)x進(jìn)行四舍五入。
4.計(jì)算載體圖像的邊緣掩蔽因子根據(jù)超復(fù)數(shù)彩色邊緣檢測(cè)算法或經(jīng)典的canny邊緣算子，得到載體圖像的邊緣信息，設(shè)PE表示8×8單位小塊中邊緣點(diǎn)的和，則歸一化后的5級(jí)邊緣掩蔽因子為ME＝round(5PE/max(PE))。
5.計(jì)算載體圖像的亮度掩蔽因子由超復(fù)數(shù)彩色圖像的亮度得到每個(gè)8×8單位小塊的平均亮度值為設(shè)

表示圖像的中等亮度，則亮度掩蔽的描述子由表示，歸一化后的5級(jí)亮度掩蔽因子為MI＝round(5PI/max(PI))。
6.綜合考慮上述彩色圖像的紋理、邊緣和亮度掩蔽特性，彩色圖像的自適應(yīng)數(shù)字水印掩蔽因子為JI＝MT-ME+MI，然后去除MT-ME+MI的最大值和最小值，再把得到的結(jié)果規(guī)整為0～5級(jí)，數(shù)值加1，獲得最終的1～6級(jí)自適應(yīng)掩蔽因子JI。
7.把彩色載體圖像分成8×8的單位小塊，對(duì)每一個(gè)8×8單位小塊按照下式進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏變換 FR(u，v)＝i(real(RRFT)+μ·imag(RRFT)) +j(real(GRFT)+μ·imag(GRFT)) +k(real(BRFT)+μ·imag(BRFT)) 式中real(p)表示取復(fù)數(shù)p的實(shí)部，imag(p)表示取復(fù)數(shù)p的虛部。pRFT表示p的實(shí)數(shù)傅氏變換。μ為單位虛向量，可以取強(qiáng)度圖像矢量 8.按照交叉冗余嵌入規(guī)則，在每個(gè)單位小塊的超復(fù)數(shù)傅氏變換FR(u，v)的實(shí)數(shù)部分A(u，v)中的對(duì)應(yīng)4個(gè)嵌入位置，用量化索引調(diào)制(QIM)方法嵌入水印數(shù)據(jù)，同時(shí)修改其對(duì)稱系數(shù)的值。每個(gè)單位小塊的量化單位Δ為該單位小塊的自適應(yīng)掩蔽因子JI和最小量化單位Δ0的乘積。其中，(u，v)是嵌入水印在頻域的坐標(biāo)。
9.設(shè)嵌入水印的頻域載體圖像為FR(u，v)＝A(u，v)+iC(u，v)+jD(u，v)+kE(u，v)，把所有的嵌入水印的單位小塊，按照下式進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏逆變換，得到最終的時(shí)空域內(nèi)的含水印載體圖像fwm。
fwm(x，y)＝(real(AIRFT)+μ·imag(AIRFT))+i(real(CIRFT)+μ·imag(CIRFT))+j(real(DIRFT)+μ·imag(DIRFT))+k(real(EIRFT)+μ·imag(EIRFT)) 水印檢測(cè)方式為不需要原始載體圖像參與的盲檢測(cè)。檢測(cè)方必須知道數(shù)字水印的嵌入位置密鑰Key，最小量化單位Δ0和水印圖形的尺寸(Mm行×Nm列)。設(shè)檢測(cè)方得到的嵌入水印的載體圖像為fwm′(可能經(jīng)過(guò)JPEG壓縮等攻擊)，本發(fā)明從嵌入水印的載體圖像中檢測(cè)水印的具體實(shí)施方式
如下 1.把fwm′分成8×8的單位小塊，根據(jù)每個(gè)單位小塊的紋理、邊緣和亮度，生成1～6級(jí)別的自適應(yīng)掩蔽因子JI′。(因?yàn)檩d體圖像可能經(jīng)過(guò)各種攻擊，所以JI′與水印嵌入過(guò)程中的自適應(yīng)掩蔽因子JI會(huì)有不同，不過(guò)從后面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，即使經(jīng)過(guò)品質(zhì)因子為15的JPEG壓縮，或者添加方差為3.5％的高斯噪聲，本發(fā)明水印算法仍然可以恢復(fù)出水印數(shù)據(jù)。) 2.對(duì)fwm′的每一個(gè)8×8單位小塊進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏變換。
3.根據(jù)載體圖像分塊規(guī)則[8]和密鑰Key，得到數(shù)字水印嵌入位置。
4.按照作者在文獻(xiàn)[8]中提出交叉冗余嵌入規(guī)則，在每個(gè)單位小塊超復(fù)數(shù)頻域FR(u，v)的實(shí)數(shù)部分A(u，v)中的對(duì)應(yīng)4個(gè)嵌入位置，根據(jù)量化索引調(diào)制(QIM)的水印檢測(cè)方法，檢測(cè)出嵌入的水印數(shù)據(jù)。每個(gè)單位小塊的量化單位Δ為該單位小塊的自適應(yīng)掩蔽因子JI′和最小量化單位Δ0的乘積。
5.把檢測(cè)出的一維水印數(shù)據(jù)重新排列成Mm行×Nm列。得到冗余水印圖形w1，取平均得到灰度水印圖像w2，再以中間灰度值為閾值，把灰度水印圖像w2轉(zhuǎn)化為二值水印圖形w3，w3即為檢測(cè)出的數(shù)字水印圖形。
為了驗(yàn)證本發(fā)明數(shù)字圖像水印算法的性能，以下分別給出了檢測(cè)性能測(cè)試、抗攻擊能力測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與2007年A.K.Parthasarathy等人在IEEE Transactions onBroadcasting提出的有意義水印算法[1]進(jìn)行了對(duì)比，來(lái)闡述本發(fā)明的技術(shù)效果。
要對(duì)數(shù)字水印算法的不可感知性進(jìn)行度量，就要對(duì)含水印圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，表示它與原始圖像之間的失真程度。均方差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)方法計(jì)算簡(jiǎn)單，因此得到了廣泛的使用。但是這兩種方法都是基于兩幅圖像各像素之間的亮度差異來(lái)計(jì)算的，不是基于人類視覺(jué)模型的評(píng)價(jià)方法，有一定的局限性。所以，現(xiàn)在越來(lái)越多的研究集中在適合于人類系統(tǒng)的感知質(zhì)量測(cè)量。和文獻(xiàn)[1]一樣，我們采用“加權(quán)峰值信噪比”(WPSNR)[18]來(lái)進(jìn)行含水印圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)。WPSNR由下式給出 其中，NVF表示噪聲可見(jiàn)度函數(shù)，由下式給出[18] 這里，σblock2表示每個(gè)8×8單位小塊的亮度的方差，θ表示對(duì)σblock2進(jìn)行歸一化操作。
實(shí)驗(yàn)中，所選用的原始載體為512行×512列的標(biāo)準(zhǔn)彩色BMP圖像Lena，水印圖形如圖2(a)(b)所示，分別為復(fù)旦大學(xué)?；蘸虴T符號(hào)。ET符號(hào)是文獻(xiàn)[1]采用的水印圖形。我們采用的最小量化單位為Δ0＝0.05。本發(fā)明數(shù)字圖像水印算法具有良好的不可感知性，含水印圖像與原始圖像之間的失真較小，嵌入復(fù)旦大學(xué)?；盏乃D像如圖2(c)所示，其峰值信噪比PSNR＝35.7988，加權(quán)峰值信噪比WPSNR＝38.9824；嵌入ET符號(hào)的水印圖像圖像如圖2(d)所示，其PSNR＝35.2601，WPSNR＝38.5248。與之對(duì)比的是，文獻(xiàn)[19]的超復(fù)數(shù)頻域水印嵌入算法的不可感知性就比較差，其MSE＝100，即PSNR＝28.03。
圖3表現(xiàn)的是嵌入復(fù)旦大學(xué)?；账D形的水印圖像在經(jīng)受JPEG壓縮的情況下，本發(fā)明水印算法抵抗JPEG壓縮攻擊的性能。圖3中JPEG壓縮的品質(zhì)因子為q＝70，圖3(a)為受到JPEG壓縮后的含水印圖像；圖3(b)是4個(gè)冗余水印圖形w1；取平均得到灰度水印圖形w2見(jiàn)圖3(c)；最后把灰度水印圖像轉(zhuǎn)化為二值水印圖形w3，如圖3(d)所示，此時(shí)誤碼率是3.74％。當(dāng)前很多有意義彩色圖像數(shù)字水印方法對(duì)于JPEG壓縮攻擊的抵擋能力都不太理想，例如文獻(xiàn)[4]的顏色量化技術(shù)的彩色圖像數(shù)字水印方法，對(duì)于尺寸同樣為64行×64列的水印圖形，JPEG壓縮的品質(zhì)因子為q＝80時(shí)，誤碼率就達(dá)到了27.30％；而采用本發(fā)明的超復(fù)數(shù)頻域數(shù)字水印算法，當(dāng)JPEG壓縮q＝80時(shí)，提取水印數(shù)據(jù)的誤碼率只有1.17％，大大優(yōu)于文獻(xiàn)[4]水印算法的抵抗JPEG攻擊性能。
圖4給出本發(fā)明算法和無(wú)自適應(yīng)掩蔽的超復(fù)數(shù)頻域水印算法[8]、以及文獻(xiàn)[1]算法在抵抗JPEG壓縮性能方面的比較，嵌入的水印圖形是ET符號(hào)。圖4(a)-(c)是文獻(xiàn)[1]算法的含水印載體圖像分別經(jīng)過(guò)品質(zhì)因子為q＝45，q＝40，q＝35的JPEG壓縮后，提取出的水印圖形。圖4(d)-(i)是無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法的含水印載體圖像分別經(jīng)過(guò)品質(zhì)因子為q＝50，q＝45，q＝40，q＝35，q＝30，q＝25的JPEG壓縮后，提取出的水印圖形。圖4(j)-(o)是本發(fā)明水印算法的含水印載體圖像分別經(jīng)過(guò)品質(zhì)因子為q＝50，q＝45，q＝40，q＝35，q＝25，q＝15的JPEG壓縮后，提取出的水印圖形。當(dāng)JPEG壓縮的品質(zhì)因子q≥45時(shí)，文獻(xiàn)[1]算法可以完整地恢復(fù)出水印圖形；當(dāng)JPEG壓縮q≥50時(shí)，有/無(wú)自適應(yīng)掩蔽的超復(fù)數(shù)水印算法都可以完整地恢復(fù)出水印圖形。三種算法的抵抗JPEG壓縮能力都比較好，大大優(yōu)于文獻(xiàn)[4]算法(文獻(xiàn)[4]當(dāng)JPEG壓縮q＝80時(shí)，誤碼率就達(dá)到了27.30％)。但是當(dāng)JPEG壓縮率越來(lái)越大，即其品質(zhì)因子繼續(xù)下降時(shí)，文獻(xiàn)[1]水印算法的魯棒性就越來(lái)越差，如圖4(c)所示，當(dāng)q＝35時(shí)，其恢復(fù)出的水印圖形已經(jīng)嚴(yán)重失真；無(wú)自適應(yīng)掩蔽的超復(fù)數(shù)水印算法在q＝25時(shí)仍能看到較完整的水印圖形，如圖4(i)所示；本發(fā)明算法對(duì)于JPEG壓縮的魯棒性就更好，即使當(dāng)q＝15時(shí)仍能看到較完整的水印圖形，如圖4(o)所示。而且由圖可知，本發(fā)明算法對(duì)抗同級(jí)別品質(zhì)因子JPEG壓縮的能力，都要優(yōu)于無(wú)自適應(yīng)掩蔽的超復(fù)數(shù)水印算法，甚至，本發(fā)明算法在q＝15時(shí)的誤碼率，要比無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法在q＝25時(shí)的誤碼率還要小。
我們?cè)購(gòu)牡挚乖肼暪舴矫?，比較本發(fā)明算法與無(wú)自適應(yīng)掩蔽的超復(fù)數(shù)頻域水印算法[8]、以及文獻(xiàn)[1]算法的魯棒性。圖5(a)是文獻(xiàn)[1]算法的載體水印圖像加入方差為σ2＝2％的高斯噪聲后，提取出的水印圖形。圖5(b)-(f)和圖5(g)-(k)分別是無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法和本發(fā)明算法的載體水印圖像分別加入方差為σ2＝2％，σ2＝2.5％，σ2＝3％，σ2＝3.5％，σ2＝4％的高斯噪聲后，提取出的水印圖形。由圖可知，文獻(xiàn)[1]算法抵抗噪聲的能力較差，當(dāng)σ2＝2％時(shí)，其恢復(fù)出的水印圖形已經(jīng)嚴(yán)重失真；而無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法對(duì)于高斯噪聲的魯棒性要強(qiáng)一些，當(dāng)σ2＝2％至σ2＝3％時(shí)，都能恢復(fù)出較完整的水印圖形，當(dāng)σ2＝3.5％時(shí)才不能抵抗高斯噪聲的攻擊。而本發(fā)明算法因?yàn)椴捎昧瞬噬珗D像的自適應(yīng)掩蔽，所以對(duì)于高斯噪聲的魯棒性又要大大優(yōu)于無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法，由圖5(c)和圖5(j)可知，本發(fā)明算法在σ2＝3.5％時(shí)的誤碼率，和無(wú)自適應(yīng)掩蔽超復(fù)數(shù)水印算法在σ2＝2.5％時(shí)的誤碼率相當(dāng)；直到σ2＝4％時(shí)，本發(fā)明算法才不能抵抗高斯噪聲的攻擊。
實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明水印算法具有很好的不易感知性；加入了彩色圖像自適應(yīng)掩蔽，進(jìn)一步提高了水印算法的魯棒性，抵抗JPEG壓縮等攻擊的性能優(yōu)于無(wú)自適應(yīng)掩蔽的超復(fù)數(shù)頻域水印算法；和現(xiàn)有文獻(xiàn)的比較結(jié)果，也驗(yàn)證了本發(fā)明的優(yōu)越性。
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1.一種彩色圖像超復(fù)數(shù)空間的自適應(yīng)水印算法，其特征在于嵌入數(shù)字水印的具體步驟如下
(1)首先對(duì)彩色載體圖像進(jìn)行超復(fù)數(shù)建模把彩色載體圖像f0的每一像素的RGB模型分別表示為純超復(fù)數(shù)形式f0(x，y)＝R(x，y)i+G(x，y)j+B(x，y)k，其中，(x，y)為彩色圖像中像素的坐標(biāo)，即像素所在的矩陣行和列的位置，R、G、B分別表示紅、綠、藍(lán)三種顏色；
(2)采用密鑰Key控制的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，偽隨機(jī)地選擇Mm×Nm個(gè)整數(shù)，取值范圍是1-14，作為數(shù)字水印的嵌入位置；根據(jù)載體圖像分塊規(guī)則，把載體圖像f0分成8×8的單位小塊；
(3)計(jì)算載體圖像的紋理掩蔽因子計(jì)算紅、綠、藍(lán)每一色的直方圖方差，再取平均得到平均直方圖方差，對(duì)平均方差進(jìn)行歸一化得到σ2u，用σu的平方根作為每個(gè)單位小塊的紋理掩蔽的描述子，并把它規(guī)整為0～5級(jí)其中，round(x)表示對(duì)x進(jìn)行四舍五入；
(4)計(jì)算載體圖像的邊緣掩蔽因子根據(jù)超復(fù)數(shù)彩色邊緣檢測(cè)算法或經(jīng)典的canny邊緣算子，計(jì)算載體圖像的邊緣信息，設(shè)PE表示8×8單位小塊中邊緣點(diǎn)的和，則歸一化后的5級(jí)邊緣掩蔽因子為ME＝round(5PE/max(PE))；
(5)計(jì)算載體圖像的亮度掩蔽因子根據(jù)超復(fù)數(shù)彩色圖像的亮度得到每個(gè)8×8單位小塊的平均亮度值為設(shè)
表示圖像的中等亮度，則亮度掩蔽的描述子由表示，歸一化后的5級(jí)亮度掩蔽因子為MI＝round(5PI/max(PI))；
(6)綜合考慮上述彩色圖像的紋理、邊緣和亮度掩蔽特性，彩色圖像的自適應(yīng)數(shù)字水印掩蔽因子為JI＝MT-ME+MI，然后去除MT-ME+MI的最大值和最小值，再把得到的結(jié)果規(guī)整為0～5級(jí)，數(shù)值加1，獲得最終的1～6級(jí)自適應(yīng)掩蔽因子JI；
(7)把彩色載體圖像f0分成8×8的單位小塊，對(duì)每一個(gè)8×8單位小塊按照下式進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏變換
FR(u，v)＝i(real(RRFT)+μ·imag(RRFT))
+j(real(GRFT)+μ·imag(GRFT))
+k(real(BRFT)+μ·imag(BRFT))
式中real(p)表示取復(fù)數(shù)p的實(shí)部，imag(p)表示取復(fù)數(shù)p的虛部；pRFT表示p的實(shí)數(shù)傅氏變換；μ為單位虛向量，取強(qiáng)度圖像矢量
(8)按照“交叉冗余嵌入”規(guī)則，在每個(gè)單位小塊的超復(fù)數(shù)傅氏變換FR(u，v)的實(shí)數(shù)部分A(u，v)中的對(duì)應(yīng)嵌入位置，用量化索引調(diào)制方法嵌入水印數(shù)據(jù)，同時(shí)修改其對(duì)稱系數(shù)的值；每個(gè)單位小塊的量化單位Δ為該單位小塊的自適應(yīng)掩蔽因子JI和最小量化單位Δ0的乘積，其中，(u，v)是嵌入水印在頻域的坐標(biāo)；
(9)設(shè)嵌入水印的頻域載體圖像為FR(u，v)＝A(u，v)+iC(u，v)+jD(u，v)+kE(u，v)，把所有的嵌入水印的單位小塊，按照下式進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏逆變換，得到最終的時(shí)空域內(nèi)的含水印載體圖像fwm
fwm(x，y)＝(real(AIRFT)+μ·imag(AIRFT))
+i(real(CIRFT)+μ·imag(CIRFT))
+j(real(DIRFT)+μ·imag(DIRFT))
+k(real(EIRFT)+μ·imag(EIRFT))。
2.一種超復(fù)數(shù)頻域數(shù)字水印算法檢測(cè)水印的方法，檢測(cè)者已經(jīng)知道數(shù)字水印的嵌入位置密鑰Key，最小量化單位Δ0和水印圖形的尺寸Mm和Nm。，其特征在于具體步驟如下
(1)把fwm′分成8×8的單位小塊，根據(jù)每個(gè)單位小塊的紋理、邊緣和亮度，按照權(quán)利要求(1)-(6)所述的方法，生成1～6級(jí)別的自適應(yīng)掩蔽因子JI′；
(2)對(duì)fwm′的每一個(gè)8×8單位小塊進(jìn)行超復(fù)數(shù)傅氏變換；
(3)根據(jù)載體圖像分塊規(guī)則和密鑰Key，得到數(shù)字水印嵌入位置；
(4)按照“交叉冗余嵌入”規(guī)則，在每個(gè)單位小塊超復(fù)數(shù)頻域FR(u，v)的實(shí)數(shù)部分A(u，v)中的對(duì)應(yīng)4個(gè)嵌入位置，根據(jù)量化索引調(diào)制的水印檢測(cè)方法，檢測(cè)出嵌入的水印數(shù)據(jù)；每個(gè)單位小塊的量化單位Δ為該單位小塊的自適應(yīng)掩蔽因子JI′和最小量化單位Δ0的乘積；
(5)把檢測(cè)出的一維水印數(shù)據(jù)重新排列成Mm行×Nm列，得到冗余水印圖形w1，取平均得到灰度水印圖像w2，再以中間灰度值為閾值，把灰度水印圖像w2轉(zhuǎn)化為二值水印圖形w3，w3即為檢測(cè)出的數(shù)字水印圖形。
全文摘要
本發(fā)明屬于圖像信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種彩色圖像超復(fù)數(shù)空間的自適應(yīng)水印算法。它首先對(duì)彩色載體圖像進(jìn)行快速超復(fù)數(shù)傅氏變換，在超復(fù)數(shù)頻譜實(shí)部選擇合適頻段的基礎(chǔ)上，再利用人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)彩色載體圖像的紋理、邊緣和亮度的掩蔽特性，對(duì)選擇的頻段賦予不同的掩蔽強(qiáng)度而嵌入水印，從而在超復(fù)數(shù)頻域內(nèi)實(shí)現(xiàn)了一種彩色載體圖像自適應(yīng)的水印算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)彩色圖像的自適應(yīng)掩蔽，大大提高了超復(fù)數(shù)頻域水印算法的不易感知性和魯棒性，且抗攻擊性能也優(yōu)于無(wú)自適應(yīng)掩蔽的超復(fù)數(shù)頻域水印算法；和現(xiàn)有文獻(xiàn)的比較結(jié)果驗(yàn)證了本發(fā)明的這些優(yōu)越性。
文檔編號(hào)G06T1/00GK101246588SQ200810034890
公開(kāi)日2008年8月20日 申請(qǐng)日期2008年3月20日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月20日
發(fā)明者江淑紅, 張建秋, 波 胡 申請(qǐng)人:復(fù)旦大學(xué)