專利名稱：一種解決大規(guī)模tsp的云模型小生境自適應(yīng)蟻群優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種解決大規(guī)模TSP的云模型小生境自適應(yīng)蟻群優(yōu)化方法，其優(yōu)點(diǎn)及所達(dá)成的功效是計(jì)算時(shí)間快，全局優(yōu)化性能好，并具有較強(qiáng)的魯棒性。
本發(fā)明是解決大規(guī)模TSP問(wèn)題的有效技術(shù)途徑，同時(shí)，該方法也可應(yīng)用于解決其它組合優(yōu)化問(wèn)題。


圖1現(xiàn)實(shí)中蟻群尋找食物的過(guò)程 圖2基本蟻群算法的邏輯結(jié)構(gòu) 圖3云模型及其數(shù)字特征 圖4單條定性關(guān)聯(lián)規(guī)則構(gòu)造原理 圖5基本蟻群算法求解CH150TSP的進(jìn)化過(guò)程 圖6改進(jìn)蟻群算法求解CH150TSP的進(jìn)化過(guò)程 表1仿真計(jì)算結(jié)果比較 圖中標(biāo)號(hào)及符號(hào)說(shuō)明如下 CGA——對(duì)應(yīng)輸入平面語(yǔ)言值A(chǔ)的帶U條件的云模型對(duì)象 CGB——對(duì)應(yīng)輸出平面語(yǔ)言值B的帶V條件的云模型對(duì)象 Ex——特征期望值 En——熵 He——超熵 Drop(x，μ)—正態(tài)云分布規(guī)律的二維云滴 具體實(shí)施例方式 用上述基于云模型小生境的自適應(yīng)蟻群算法和未改進(jìn)的蟻群算法在同樣初始化參數(shù)下對(duì)TSPLIB中的CH150TSP(即由150座城市組成的旅行商問(wèn)題)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用Matlab 6.5作為編程工具，在CPU為Pentium III、內(nèi)存為256M、操作系統(tǒng)為Windows 2000的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行求解。云模型規(guī)則采用按照升半正態(tài)云模型定性關(guān)聯(lián)控制規(guī)則選定信息素的殘留系數(shù)ρ和信息素強(qiáng)度Q。
本發(fā)明所提出的解決大規(guī)模TSP的云模型小生境自適應(yīng)蟻群優(yōu)化方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下 Step1參數(shù)初始化云滴數(shù)為500個(gè)云滴，最優(yōu)期望值Ex＝0.5，熵En＝0.2，超熵He＝0.08；設(shè)置小生境參數(shù)中每個(gè)城市數(shù)組ci[i′]的規(guī)模為30，即i′＝30；設(shè)置算法的參數(shù)α＝1，β＝4，ρmin＝0.3，q0＝0.35，Δτij(0)＝0，NC＝0，NCmax＝500，m＝90，n＝150，ξ＝0.95，T′＝5，τmax＝τij(0)，τmin＝τmax/300； Step2螞蟻的禁忌表索引號(hào)k＝1； Step3螞蟻數(shù)目k←k+2； Step4每?jī)芍晃浵佔(zhàn)鳛橐粋€(gè)派對(duì)共同選擇一個(gè)元素(城市)作為起點(diǎn)； Step5螞蟻甲根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式(1)和(8)計(jì)算的概率選擇元素(城市)j1并前進(jìn)，j1∈｛ci［i′]∩{C-tabuk}}；螞蟻乙也根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式(1)和(8)計(jì)算的概率選擇元素(城市)j2并前進(jìn)，j2∈｛ci[i′]∩{C-tabuk-j1}}

Step6當(dāng)前路徑長(zhǎng)度大于本次90只螞蟻相遇循環(huán)的最短路徑，則終止此次相遇循環(huán)； Step7修改禁忌表指針，即選擇好之后將螞蟻移動(dòng)到新的元素(城市)，并把該元素(城市)移動(dòng)到該螞蟻個(gè)體的禁忌表中； Step8若集合C中元素(城市)未遍歷完，即k＜90，則跳轉(zhuǎn)到Step3，否則繼續(xù)到下一步Step9； Step9按照公式(9)自適應(yīng)調(diào)節(jié)信息素殘留系數(shù)ρ
Step10按照公式(11)計(jì)算本次90只成對(duì)的螞蟻所循環(huán)最短路徑的長(zhǎng)度d(t)min，記錄當(dāng)前最優(yōu)解 d(t)min＝min{D[1]，D[2]，…，D[90]} Step11按照公式(12)計(jì)算本次90只成對(duì)的螞蟻所循環(huán)路徑長(zhǎng)度的平均值d(t)aver Step12只有當(dāng)d(t)min＜d(t-1)min且D［k]＜d(t)aver的時(shí)候，螞蟻k才按照公式(5)計(jì)算Δτijk(t)，同時(shí)按照升半正態(tài)云模型定性關(guān)聯(lián)控制規(guī)則選定信息素的殘留系數(shù)ρ和信息素強(qiáng)度Q [規(guī)則1]Ifρ＞0.3 and t≤5 then選取較小的ρ和較小的Q； [規(guī)則2]Ifρ≤0.3 and t≤5 then選取較大的ρ和較小的Q； [規(guī)則3]Ifρ＞0.3 and t＞5 then選取較小的ρ和較大的Q； [規(guī)則4]Ifρ≤0.3 and t＞5 then選取較大的ρ和較大的Q。
Step13根據(jù)公式(3)和(4)更新每條路徑上的信息素，并根據(jù)公式(13)將各條尋優(yōu)路徑上的殘留信息素?cái)?shù)量限制在[τmin，τmax] τij(t+150)＝(1-ρ)·τij(t)+Δτij(t)
Step14若滿足結(jié)束條件，即如果循環(huán)次數(shù)NC≥500，則循環(huán)結(jié)束并輸出最優(yōu)解，否則清空禁忌表并跳轉(zhuǎn)到Step2。
對(duì)基本蟻群算法和改進(jìn)蟻群算法各進(jìn)行20次數(shù)字仿真，并計(jì)算了蟻群算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，仿真和計(jì)算結(jié)果如下列表1所示 表1 用未改進(jìn)蟻群算法求解CH150TSP的進(jìn)化過(guò)程如圖5所示。用基于云模型小生境的自適應(yīng)蟻群算法求解CH150TSP的進(jìn)化過(guò)程如圖6所示。
由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本發(fā)明提出的改進(jìn)蟻群算法與未改進(jìn)的基本蟻群算法相比較，搜索到全局最優(yōu)解的時(shí)間少了將近一半，算法的魯棒性大大增強(qiáng)，全局搜索速度和優(yōu)化性能均得到了明顯改善，改進(jìn)后蟻群算法的組合性能較未改進(jìn)蟻群算法提高了近3倍。
權(quán)利要求
1.一種解決大規(guī)模TSP的云模型小生境自適應(yīng)蟻群優(yōu)化方法，其特征在于該方法的具體步驟如下
第一步參數(shù)初始化；
第二步螞蟻的禁忌表索引號(hào)k＝1；
第三步螞蟻數(shù)目k←k+2；
第四步每?jī)芍晃浵佔(zhàn)鳛橐粋€(gè)派對(duì)共同選擇一個(gè)元素(城市)作為起點(diǎn)；
第五步螞蟻甲根據(jù)下列狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式(1)和(8)，即
式中，allowedk＝{C-tabuk}表示螞蟻k下一步允許選擇的城市，α為信息啟發(fā)式因子
和
上式中，q0為揮發(fā)約束系數(shù)，且q0(0，1)；
根據(jù)上列公式(1)和(8)計(jì)算的概率選擇元素(城市)j1并前進(jìn)，j1∈{ci[i′]∩{C-tabuk}}；螞蟻乙也根據(jù)上列狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式計(jì)算的概率選擇元素(城市)j2并前進(jìn)，j2∈{ci[i′]∩{C-tabuk-j1}}；
第六步當(dāng)前路徑長(zhǎng)度大于本次m只螞蟻相遇循環(huán)的最短路徑，則終止此次相遇循環(huán)；
第七步修改禁忌表指針，即選擇好之后將螞蟻移動(dòng)到新的元素(城市)，并把該元素(城市)移動(dòng)到該螞蟻個(gè)體的禁忌表中；
第八步若集合C中元素(城市)未遍歷完，即k＜m，則跳轉(zhuǎn)到第三步，否則繼續(xù)到下一步第九步；
第九步按照下列公式(9)自適應(yīng)調(diào)節(jié)信息素殘留系數(shù)ρ；
式中，ξ為揮發(fā)約束系數(shù)，且ξ(0，1)，ρmin為信息素殘留系數(shù)下界；
第十步按照公式
設(shè)集合
d(t)min＝min{D[1]，D[2]，…，D[m]}
計(jì)算本次m只成對(duì)的螞蟻所循環(huán)最短路徑的長(zhǎng)度d(t)min，記錄當(dāng)前最優(yōu)解；
第十一步按照下列公式
計(jì)算本次m只成對(duì)的螞蟻所循環(huán)路徑長(zhǎng)度的平均值d(t)aver；
第十二步只有當(dāng)d(t)min＜d(t-1)min且D[k]＜d(t)aver的時(shí)候，螞蟻k才按照下列公式(5)計(jì)算Δτijk(t)，同時(shí)按照升半正態(tài)云模型定性關(guān)聯(lián)控制規(guī)則選定信息素的殘留系數(shù)ρ和信息素強(qiáng)度Q；
式中，Q表示信息素強(qiáng)度，Lk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中所走路徑的總長(zhǎng)度；
第十三步根據(jù)下列公式
τij(t+n)＝(1-ρ)·τij(t)+Δτij(t)(3)
式中，ρ表示信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，則1-ρ表示信息素殘留因子，為了防止信息的無(wú)限積累，ρ的取值范圍為ρ
；
第十四步若滿足結(jié)束條件，即如果循環(huán)次數(shù)NC≥NCmax，則循環(huán)結(jié)束并輸出最優(yōu)解，否則清空禁忌表并跳轉(zhuǎn)到第二步。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種解決大規(guī)模TSP的云模型小生境自適應(yīng)蟻群優(yōu)化方法。它包括如下步驟參數(shù)初始化，并利用小生境構(gòu)建螞蟻在大規(guī)模TSP中的移動(dòng)范圍；每?jī)芍晃浵佔(zhàn)鳛橐粋€(gè)派對(duì)共同選擇一個(gè)城市作為起點(diǎn)；根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計(jì)算的概率選擇城市前進(jìn)，若當(dāng)前路徑長(zhǎng)度大于本次m只螞蟻相遇循環(huán)的最短路徑，則終止此次相遇循環(huán)；然后修改禁忌表指針，并自適應(yīng)調(diào)節(jié)信息素殘留系數(shù)；計(jì)算本次m只成對(duì)的螞蟻所循環(huán)路徑長(zhǎng)度的平均值；按照升半正態(tài)云模型定性關(guān)聯(lián)控制規(guī)則選定信息素的殘留系數(shù)和信息素強(qiáng)度；更新每條路徑上的信息素，并將各條尋優(yōu)路徑上的殘留信息素?cái)?shù)量限制在某一范圍；重復(fù)上述過(guò)程，直至滿足算法結(jié)束條件，最后輸出最優(yōu)解。
文檔編號(hào)G06Q10/00GK101118609SQ20071012177
公開(kāi)日2008年2月6日 申請(qǐng)日期2007年9月13日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月13日
發(fā)明者段海濱, 于秀芬, 王道波 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)