專利名稱：一種多相似性測(cè)度圖像配準(zhǔn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種使用多相似性測(cè)度實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)的方法。
背景技術(shù)：
對(duì)圖像配準(zhǔn)技術(shù)的研究已經(jīng)有20多年，對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)的過程實(shí)際上是尋求兩幅或多幅圖像在同一空間位置上對(duì)準(zhǔn)的過程。圖像配準(zhǔn)的應(yīng)用范圍涉及遙感圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)應(yīng)用、目標(biāo)識(shí)別、環(huán)境監(jiān)測(cè)、天氣預(yù)報(bào)、地理信息處理等領(lǐng)域。其中，圖像融合，變化檢測(cè)等等關(guān)鍵的數(shù)據(jù)處理過程都是以圖像配準(zhǔn)為基礎(chǔ)的。圖像配準(zhǔn)中的核心問題就是尋找圖像對(duì)準(zhǔn)時(shí)的變換參數(shù)。由于圖像數(shù)據(jù)復(fù)雜、灰度級(jí)豐富，而且待配準(zhǔn)的圖像之間變換關(guān)系自由多樣，因此圖像配準(zhǔn)是一項(xiàng)困難的任務(wù)。在這一領(lǐng)域，大量的學(xué)者做了許多有意義的工作。
Barbara和Jan對(duì)2003年之前的配準(zhǔn)文獻(xiàn)進(jìn)行了較為詳細(xì)歸納對(duì)比(Image registration methodsa survey，Image and Vision Computing，2003，21(11)977-1000)。按照配準(zhǔn)過程中使用圖像數(shù)據(jù)的方式來劃分，圖像配準(zhǔn)可以被分為基于灰度的圖像配準(zhǔn)和基于特征的圖像配準(zhǔn)。前一類方法有著算法精度和可靠性都較高的優(yōu)點(diǎn)，本文主要討論的內(nèi)容屬于這一類方法。基于灰度的圖像配準(zhǔn)方法定義一個(gè)函數(shù)描述待配準(zhǔn)圖像之間的相似度，這個(gè)函數(shù)稱為相似性測(cè)度；在相似性測(cè)度取得全局最優(yōu)值的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的就是配準(zhǔn)所求的變換參數(shù)。求取相似性測(cè)度的全局最優(yōu)值的過程稱為優(yōu)化。目前配準(zhǔn)過程中使用的相似性測(cè)度有互信息(MutualInformation)、聯(lián)合熵(Joint Entropy)、歸一化互相關(guān)系數(shù)(NormalizedCross Correlation)等。優(yōu)化方法主要有模擬退火(Simulated Annealing)法、高斯-牛頓(Gauss-Newton)法、梯度下降法(Gradient Descent)等等。
由于圖像數(shù)據(jù)復(fù)雜，變換參數(shù)的多維性，以及插值方法等具體實(shí)現(xiàn)因素的影響，相似性測(cè)度函數(shù)曲線不僅僅在配準(zhǔn)位置取得極值，通常在其它位置也有很多的極值，這些極值被稱為局部極值。此外，由于優(yōu)化算法本身的一些局限性，優(yōu)化的結(jié)果可能陷入局部極值，這樣不但造成尋優(yōu)代價(jià)高，甚至得不到正確的配準(zhǔn)參數(shù)。這是這類方法的主要不足之處。比如模擬退火方法，理論上來說能提高達(dá)到全局收斂，但往往尋優(yōu)代價(jià)高，時(shí)間復(fù)雜度難以讓人接受。降低時(shí)間復(fù)雜性又會(huì)帶來算法難以得到全局最優(yōu)解，造成配準(zhǔn)結(jié)果錯(cuò)誤。大量的文獻(xiàn)對(duì)現(xiàn)存的相似性測(cè)度、優(yōu)化方法做了許多對(duì)比研究工作，從選擇性能更優(yōu)的相似性測(cè)度、優(yōu)化方法的角度出發(fā)來提高優(yōu)化的準(zhǔn)確率。在具體的配準(zhǔn)任務(wù)配準(zhǔn)背景下，測(cè)度之間的性能的確存在著優(yōu)劣，但總體上來說，基本上所有的測(cè)度，甚至性能最優(yōu)秀的測(cè)度也存在著許多局部極值，配準(zhǔn)過程仍需要注意優(yōu)化算法陷入局部極值的問題。在不同的配準(zhǔn)任務(wù)背景下，情況將更為復(fù)雜，單一的測(cè)度可能在某一類圖像配準(zhǔn)過程中表現(xiàn)良好，但不適于另外類型的圖像配準(zhǔn)。例如歸一化互相關(guān)系數(shù)適用于相同譜段圖像的配準(zhǔn)，而不適合于多譜段的圖像配準(zhǔn)；而互信息測(cè)度適用于多譜段的圖像配準(zhǔn)，而在圖像提供信息量不夠(圖像的重疊區(qū)域比較小或者圖像本身很小)時(shí)，不能進(jìn)行良好的配準(zhǔn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了一種基于D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論的融合使用多種相似性測(cè)度實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)的方法，提高了配準(zhǔn)過程的可靠性和精確度，目的在于克服目前使用單一的測(cè)度的配準(zhǔn)過程容易陷入局部極值的問題，利用多種性能較為優(yōu)秀的相似性測(cè)度的互補(bǔ)性和相互印證關(guān)系，判決配準(zhǔn)過程的最優(yōu)解是否為全局最優(yōu)解。本發(fā)明將這一方法用于改進(jìn)模擬退火-單純形法SMSA(Simulated Annealing-Simplex Method)的配準(zhǔn)過程，較大幅度地提高了配準(zhǔn)精度和可靠性。
本發(fā)明按照以下步驟完成步驟①設(shè)置初始溫度t0和退火系數(shù)λ初值，令循環(huán)次數(shù)h＝1；步驟②計(jì)算第h次循環(huán)時(shí)的溫度值th＝λth-1，th-1為第h-1次循環(huán)時(shí)的溫度值；步驟③在變換空間 內(nèi)隨機(jī)選取單純形的各頂點(diǎn) m＝1，2，…，5，并按照公式(1)計(jì)算基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 在單純形各頂點(diǎn)的互信息值 m＝1，2，...，5，fa‾SMm=Σe,fp1(e,f)log2p1(e,f)p2(e)p3(f)+thlog(rand()),m=1,2,...,5---(1)]]>其中，e和f分別表示基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 的像素灰度值，p1(e，f)表示基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 的像素灰度值聯(lián)合概率密度分布函數(shù)，p2(e)表示基準(zhǔn)圖像 的像素灰度值概率密度分布函數(shù)，p3(f)表示浮動(dòng)圖像 的像素灰度值概率密度分布函數(shù)，rand()返回0～1內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量；步驟④根據(jù)互信息值 m＝1，2，...，5，采用可變多面體搜索方法搜索單純形頂點(diǎn) m＝1，2，...，5的局部極小點(diǎn)，記該局部極小點(diǎn)為最優(yōu)解 步驟⑤若th＜tmin，tmin為預(yù)定的終止溫度，進(jìn)入步驟⑩；否則，進(jìn)入步驟⑥；步驟⑥若tε≤th，tε為預(yù)定的溫度閾值，則h＝h+1，轉(zhuǎn)入步驟②；否則，進(jìn)入步驟⑦；步驟⑦對(duì)最優(yōu)解 進(jìn)行判決獲取最優(yōu)解 鄰域的采樣數(shù)列，選擇不同相似性測(cè)度作為證據(jù)測(cè)度，計(jì)算相似性測(cè)度在最優(yōu)解 鄰域的采樣數(shù)列下的函數(shù)值作為證據(jù)樣本值，根據(jù)證據(jù)樣本值計(jì)算證據(jù)測(cè)度的基本概率分配，并對(duì)基本概率分配進(jìn)行融合，根據(jù)融合結(jié)果計(jì)算決策上變量，r1和決策下變量r2，參照決策上變量r1和決策下變量r2對(duì)最優(yōu)解 進(jìn)行判決，獲取決策結(jié)果V；步驟⑧按照公式(2)更新退火系數(shù)λ；λ=λc(1+ϵ1/r1),V=Trueλc-(1+ϵ2/r2),V=Falseλc,V=Question---(2)]]>其中，λc為預(yù)定的退火常數(shù)，ε1為預(yù)定的決策上閾值，ε2為預(yù)定的決策下閾值；步驟⑨h＝h+1，轉(zhuǎn)入步驟②；步驟⑩記最優(yōu)解 為配準(zhǔn)最終解 輸出最終解 所述步驟⑦具體如下(7.1)對(duì)最優(yōu)解 的鄰域進(jìn)行n次采樣，得到最優(yōu)解 鄰域的采樣數(shù)列，記為 i＝0，1，...，n；(7.2)選擇k個(gè)不同相似性測(cè)度，并計(jì)算各相似性測(cè)度在采樣數(shù)列 i＝0，1，...，n下的函數(shù)值，將k個(gè)不同相似性測(cè)度記為證據(jù)測(cè)度Pj，j＝1，2，…，k，將k個(gè)不同相似性測(cè)度分別在采樣數(shù)列 i＝0，1，...，n下的函數(shù)值，對(duì)應(yīng)賦值于證據(jù)樣本 i＝0，1，...，n，j＝1，2，...，k；(7.3)按照以下步驟計(jì)算Pj，j＝1，2，…，k的基本概率分配(7.3.1)j＝1；(7.3.2)按照公式(3)計(jì)算證據(jù)樣本 i＝0，1，...，n以 為中心的絕對(duì)差均值 其中， (7.3.3)按照公式(4)計(jì)算權(quán)重系數(shù)ω， 其中，REAL()的值在其中命題成立時(shí)取1，不成立時(shí)取0；(7.3.4)辨別空間Θ為集合{t，f}的冪集，即Θ＝{{t}，{f}，{t，f}}，其中，t表示可信，f表示不可信，按照公式(5)-(8)依次計(jì)算證據(jù)測(cè)度Pj在辨別空間Θ下的基本概率分配mPj(φ)、mPj({t})、mPj({f})、mPj({t，f})mPj(φ)=0]]>mPj({t})=2πarctan(nd‾Pj)exp(-π(ω-n)2/16)---(6)]]>mPj({f})=45(1-mPj({t}))---(7)]]>mPj({t,f})=15(1-mPj{t}))---(8)]]>其中，φ表示空集，mPj({t})表示最優(yōu)解 的可信概率值，mPj({f})表示最優(yōu)解 的不可信概率值，mPj({t，f})表示最優(yōu)解 的疑似可信概率值；將mPj(φ)、mPj({t})、mPj({f})、mPj({t，f})統(tǒng)稱為mPj()；(7.3.5)如果j＜k，則j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)入步驟(7.3.2)；否則，進(jìn)入步驟(7.4)；(7.4)按照以下步驟對(duì)mPj()，j＝1，2，…，k進(jìn)行融合(7.4.1)按照公式(9)計(jì)算沖突因子S，S=(1-Σψp1,ψp2···ψpk∈Θψp1∩ψp2∩···∩ψpk=φmp1(ψp1)mp2(ψp2)···mpk(ψpk))-1---(9)]]>(7.4.2)當(dāng)S≤Sε，Sε為預(yù)定的證據(jù)沖突閾值，進(jìn)入步驟(7.4.5)，否則，進(jìn)入步驟(7.4.3)；(7.4.3)按照周氏(Jousselme)方法計(jì)算mPj()，j＝1，2，…，k的歸一化可信度crd(mPj())，j＝1，2，…，k；(7.4.4)按照公式(10)對(duì)mPj()，j＝1，2，…，k進(jìn)行修正；mPj()=crd(mPj())*mPj(),j=1,2···k---(10)]]>(7.4.5)按照公式(11)對(duì)mPj()，j＝1，2，…，k進(jìn)行融合，得到融合結(jié)果m()，m()=SΣψp1,ψp2···ψpk∈Θψp1∩ψp2∩···∩ψpk=ψmp1(ψp1)mp2(ψp2)···mpk(ψpk)---(11)]]>(7.5)按照如下步驟，獲取對(duì)最優(yōu)解 的決策結(jié)果V
(7.5.1)令ψ＝{t}，按照公式(12)和公式(13)計(jì)算ψ的信任函數(shù)Bel(ψ)和似真函數(shù)Pl(ψ)，Bel(ψ)=ΣB⊆ψm(B)---(12)]]>Pl(ψ)=ΣB∩ψ≠φm(B)---(13)]]>(7.5.2)依照公式(14)和公式(15)計(jì)算決策上變量r1和決策下變量r2，r12=(Bel(ψ)-1)2+(Pl(ψ)-1)2---(14)]]>r22=Bel2(ψ)+Pl2(ψ)---(15)]]>(7.5.3)按照公式(16)計(jì)算決策結(jié)果V， 其中，True表示最優(yōu)解 可信為全局最優(yōu)解，F(xiàn)alse表示最優(yōu)解 不可信為全局最優(yōu)解，Question表示最優(yōu)解 為疑似可信。
所述證據(jù)沖突閾值Sε取值為2.5～5，溫度閾值tε取值為0.05～0.1，退火常數(shù)λc取值為0.9，決策上閾值ε1取值為0.05～0.4，決策下閾值ε2取值為0.05～0.4，t0與tmin的比值在(20，50)之間。
本發(fā)明的有益效果在于1、充分利用了多個(gè)性能優(yōu)秀的相似性測(cè)度的相互印證以及互補(bǔ)的關(guān)系，而不是只在一個(gè)相似性測(cè)度上做文章；2、應(yīng)用了決策模型準(zhǔn)確的判決結(jié)果，指導(dǎo)SMSA優(yōu)化算法的溫度更新過程，使圖像配準(zhǔn)的可靠性和精度獲得了較大程度的提高。


圖1示出了基于D-S證據(jù)理論的多測(cè)度決策模型流程圖；圖2示出了本發(fā)明的總體流程圖；圖3示出了基于D-S證據(jù)理論的多測(cè)度決策模型決策步驟中的判決區(qū)間示意圖；圖4示出了本發(fā)明的一個(gè)配準(zhǔn)實(shí)例，其中，圖4(a)為巴黎市區(qū)的可見光波段成像圖，圖4(b)為巴黎市區(qū)的紅外波段成像圖，圖4(c)為配準(zhǔn)結(jié)果圖；圖5示出了本發(fā)明提出的背景事實(shí)例證，其中，圖5(a)為實(shí)驗(yàn)圖像一，圖5(b)為實(shí)驗(yàn)圖像二，圖5(c)為對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像一做平移失配的各個(gè)測(cè)度函數(shù)曲線，圖5(d)為對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像二做旋轉(zhuǎn)失配的各個(gè)測(cè)度函數(shù)曲線；圖6示出了本發(fā)明與傳統(tǒng)SMSA優(yōu)化配準(zhǔn)算法在不同場(chǎng)景的18對(duì)圖像配準(zhǔn)的結(jié)果對(duì)比圖。
圖7示出了本發(fā)明與傳統(tǒng)SMSA優(yōu)化配準(zhǔn)方法在同場(chǎng)景的16對(duì)序列圖像配準(zhǔn)的結(jié)果對(duì)比圖；具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例具體說明本發(fā)明。
本發(fā)明提出了一種基于D-S證據(jù)理論的使用多種相似性測(cè)度實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)的方法，該方法提出基于D-S證據(jù)理論的多測(cè)度決策模型，并將該模型應(yīng)用在基于SMSA(Simulated Annealing-Simplex Method)優(yōu)化算法的配準(zhǔn)過程中，提高了配準(zhǔn)過程的可靠性和精確度。
如圖2所示，本發(fā)明按照以下步驟完成。
1)設(shè)定初始溫度t0為1，設(shè)定退火系數(shù)λ的初值為1。令循環(huán)次數(shù)h＝1。
2)計(jì)算第h次循環(huán)時(shí)的溫度值th＝λth-1，th-1為第h-1次循環(huán)時(shí)的溫度值；3)在變換空間 內(nèi)設(shè)置單純形各頂點(diǎn)。
本發(fā)明中變換空間為T→=(θ,tx,ty,sl),]]>其中，θ表示基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度，θ∈[-50，50]；tx，ty分別表示水平和垂直相對(duì)平移像素?cái)?shù)，tx∈[-50，50]，ty∈[-50，50]；s表示相對(duì)縮放系數(shù)，sl∈
，無量綱。
在變換空間 內(nèi)選取單純形的各頂點(diǎn) m＝1，...，5，每個(gè)頂點(diǎn)均為一個(gè)四維向量T→=(θ,tx,ty,sl),]]>向量的各個(gè)分量初始值在變換空間 所設(shè)定的范圍內(nèi)隨機(jī)選取。
根據(jù)式(1)計(jì)算圖像 和 在單純形各頂點(diǎn) m＝1，2，…，5下的互信息值 m＝1，2，...，5的值， 其中，e和f分別表示基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 的像素灰度值，p1(e，f)表示基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 的像素灰度值聯(lián)合概率密度分布函數(shù)，p2(e)表示基準(zhǔn)圖像 的像素灰度值概率密度分布函數(shù)，p3(f)表示浮動(dòng)圖像 的像素灰度值概率密度分布函數(shù)，rand()返回0～1內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量；4)依據(jù) m＝1，2，...，5，按照單純形理論中可變多面體搜索方法搜索單純形 m＝1，2，...，5的局部極小點(diǎn)，記該局部極小點(diǎn)為最優(yōu)解 5)若th＜tmin，則進(jìn)入步驟10)；否則，進(jìn)入步驟6)。tmin為預(yù)定的終止溫度，本發(fā)明中其取值可以為初始溫度t0的1/20～1/50。
6)若tε≤th，則h＝h+1，轉(zhuǎn)入步驟2)；否則，進(jìn)入步驟7)。tε為預(yù)定的溫度閾值，本發(fā)明中其取值可以為0.01～0.1，比如取值0.05。
7)用基于D-S證據(jù)理論的多測(cè)度決策模型按照如下步驟對(duì)最優(yōu)解 進(jìn)行判決，該模型的流程圖如1所示。
7.1)對(duì) 的鄰域進(jìn)行n(一般取值為12～36)次采樣，鄰域采樣范圍限制在-1～+1度，-1～+1像素，和0.98～1.02的縮放系數(shù)。得到的 鄰域的采樣數(shù)列記為 i＝0，1，...，n。
7.2)為了對(duì)最優(yōu)解 進(jìn)行判決，選擇k個(gè)不同相似性測(cè)度，并計(jì)算各相似性測(cè)度在證據(jù)樣本 i＝0，1，...，n下的函數(shù)值，將k個(gè)不同相似性測(cè)度記為證據(jù)測(cè)度Pj，j＝1，2…k，將各相似性測(cè)度在采樣數(shù)列 i＝0，1，...，n下的函數(shù)值，對(duì)應(yīng)賦值于證據(jù)樣本 i＝0，1，...，n，j＝1，...，k。方法實(shí)現(xiàn)中，k的取值為2～5。
本發(fā)明中，選擇性能相對(duì)較為優(yōu)秀的三個(gè)相似性測(cè)度相關(guān)比COR(Correlation Ratio)，聚類價(jià)值CRA(Cluster Reward Algorithm)和歸一化互相關(guān)系數(shù)NCC(Normalized Cross Correlation)，因此，k＝3，其中，P1表示證據(jù)測(cè)度COR，P2表示證據(jù)測(cè)度CRA，P3表示證據(jù)測(cè)度NCC。
證據(jù)測(cè)度COR、證據(jù)測(cè)度CRA、證據(jù)測(cè)度NCC在 的函數(shù)值的計(jì)算公式如式(2)～(4)所示。
式中，Cov()表示變量的協(xié)方差，Var()表示變量的方差，E()表示變量的期望。L＝M×M， 代表兩幅圖的聯(lián)合直方圖分布， 分別代表基準(zhǔn)圖像和浮動(dòng)圖像的直方圖分布，M為圖像的灰度級(jí)數(shù)。
7.3)按照如下步驟計(jì)算證據(jù)測(cè)度Pj，j＝1，2，…，k的基本概率分配BPA(Basic Probability Assignment)。
7.3.1)j＝1；7.3.2)計(jì)算證據(jù)樣本 i＝0，1，...，n以 為中心的絕對(duì)差均值 表示對(duì) 歸一化之后的值， 7.3.3)計(jì)算概率分配函數(shù)的權(quán)重系數(shù)ω如下REAL()的值在其中命題成立時(shí)取1，不成立時(shí)取0。
7.3.4)辨別空間Θ為集合{t，f}的冪集，即Θ＝{{t}，{f}，{t，f}}，其中t表示可信，f表示不可信，按照公式(7)計(jì)算證據(jù)測(cè)度Pj在辨別空間Θ下的基本概率分配mPj(φ)、mPj({t})、mPj({f})、mPj({t，f})
mPj(φ)=0]]>mPj({t})=2πarctan(nd‾Pj)exp(-π(ω-n)2/16)]]>mPj({f})=45(1-mPj({t}))---(7)]]>mPj({t,f})=15(1-mPj({t}))]]>其中，φ表示空集，mPj({t})表示 的可信概率值，mPj({f})表示 不可信概率值，mPj({t，f})表示 疑似可信概率值；將mPj(φ)、mPj({t})、mPj({f})、mPj({t，f})統(tǒng)稱為mPj()。
7.3.5)如果j＜k，則j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)入步驟(7.3.2)；否則，進(jìn)入步驟(7.4)。
7.4)按照以下步驟對(duì)mPj()，j＝1，2，…，k進(jìn)行融合。
7.4.1)按照式(8)計(jì)算沖突因子S。
S=(1-Σψp1,ψp2···ψpk∈Θψp1∩ψp2∩···∩ψpk=φmp1(ψp1)mp2(ψp2)···mpk(ψpk))-1---(8)]]>7.4.2)當(dāng)S≤Sε時(shí)，進(jìn)入步驟7.4.5)；否則，進(jìn)入步驟7.4.3)；Sε為預(yù)定的證據(jù)沖突閾值，本發(fā)明中，沖突閾值Sε取值3為最佳。
7.4.3)按照周氏(Jousselme)方法(參考JousselmeA.L.，Dominic G.，Bosse E.A new distance between two bodies of evidence[J].InformationFusion，2001，291-101.)，計(jì)算基本概率分配mPj()，j＝1，2…k的歸一化可信度crd(mPj(ψ))，mPj()，j＝1，2…k；7.4.4)依照式(9)對(duì)各個(gè)基本概率分配mPj()，j＝1，2…k進(jìn)行修正，mPj()=crd(mPj())*mPj(),j=1,2···k---(9)]]>7.4.5)依照式(10)對(duì)mPj()，j＝1，2…k進(jìn)行融合。
mPj()=SΣψp1,ψp2···ψpk∈Θψp1∩ψp2∩···∩ψpk=ψmp1(ψp1)mp2(ψp2)···mpk(ψpk),j=1,2,···k---(10)]]>
7.5)按照如下步驟，獲取對(duì)最優(yōu)解 的決策結(jié)果。
7.5.1)下文中，令ψ＝{t}。在獲得融合的BPA后，依照下式計(jì)算ψ的信任函數(shù)Bel(ψ)和似真函數(shù)Pl(ψ)。
Bel(ψ)=ΣB⊆ψm(B)---(11)]]>Pl(ψ)=ΣB∩ψ≠φm(B)---(12)]]>7.5.2)依照下式計(jì)算決策上變量r1和決策下變量r2。
r12=(Bel(ψ)-1)2+(Pl(ψ)-1)2---(13)]]>r22=Bel2(ψ)+Pl2(ψ)---(14)]]>7.5.3)用V表示最終決策結(jié)果，分別用True表示最優(yōu)解 可信為全局最優(yōu)解，F(xiàn)alse表示最優(yōu)解 不可信為全局最優(yōu)解，Question表示最優(yōu)解 為疑似可信。ε1為決策上閾值，一般取值為0.05～0.4；ε2為決策下閾值，一般取值為0.05～0.4。用式(15)計(jì)算決策結(jié)果V。
圖3所示為判決區(qū)間示意圖。按照Bel(ψ)和Pl(ψ)的定義及其值域?qū)⑺鼈儽硎驹诙S空間中，圖中陰影區(qū)域?yàn)闆Q策結(jié)論所在區(qū)域，此區(qū)域被劃分為三個(gè)子區(qū)域。當(dāng)r1小于圓o1的半徑ε1時(shí)，決策結(jié)果置為True，即最優(yōu)解 可信為全局最優(yōu)解；當(dāng)r2小于圓o2的半徑ε2時(shí)，決策結(jié)果置為False，即最優(yōu)解 不可信為全局最優(yōu)解；若上述兩個(gè)判別條件均不成立，則設(shè)置決策結(jié)果為Question，表示對(duì)最優(yōu)解 的決策結(jié)果為疑似可信。
8)計(jì)算退火系數(shù)λ。
基于r1和r2的值，和判決結(jié)果V，根據(jù)式(16)計(jì)算λ。
λ=λc(1+ϵ1/r1),V=Trueλc-(1+ϵ2/r2),V=Falseλc,V=Question---(16)]]>由式(16)可以看到，當(dāng)決策結(jié)果為True時(shí)ε2＞r2，1+ε1/r1＞2，因此此時(shí)λ>λc2,]]>實(shí)現(xiàn)了加速退溫過程；當(dāng)決策結(jié)果為False時(shí)由于ε2＞r2，1+ε2/r2＞2，因此此時(shí)λ>λc-2>1,]]>實(shí)現(xiàn)了升溫過程。于是經(jīng)過上述步驟之后，SMSA優(yōu)化方法得到了基于D-S證據(jù)理論多測(cè)度決策模型的科學(xué)而有效的改進(jìn)，在最優(yōu)解可信時(shí)，加快了算法收斂速度；不可信時(shí)，又避免了算法陷入局部極值。
9)h＝h+1，轉(zhuǎn)入步驟2)。
10)記最優(yōu)解 為配準(zhǔn)最終解 輸出配準(zhǔn)最終解 圖1給出了基于D-S證據(jù)理論的多測(cè)度決策模型流程圖。該決策模型的作用是對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行判決，獲取其為全局極值(即正確配準(zhǔn)參數(shù))的置信度和判決結(jié)果。模型中首先對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行采樣，然后計(jì)算各個(gè)證據(jù)樣本的值，再依據(jù)證據(jù)樣本的值進(jìn)行基本概率分配獲取各個(gè)證據(jù)測(cè)度對(duì)最優(yōu)解的置信度。在經(jīng)過對(duì)多個(gè)證據(jù)測(cè)度基本概率分配的融合獲取總的置信度之后對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行決策。決策的結(jié)果分為可信True，不可信False和疑似可信Question。圖2給出了本發(fā)明改進(jìn)的方法的流程圖。
圖2給出了本發(fā)明改進(jìn)的方法的流程圖。結(jié)合圖1來看，本發(fā)明的特點(diǎn)以及優(yōu)勢(shì)在于一、充分利用了多個(gè)性能優(yōu)秀的相似性測(cè)度的相互印證以及互補(bǔ)的關(guān)系，而不是只在一個(gè)相似性測(cè)度上做文章；二、提出在配準(zhǔn)過程中引入了決策過程的方法，并建立了基于D-S證據(jù)理論的多相似性測(cè)度組合使用的決策模型。三、應(yīng)用了決策模型準(zhǔn)確的判決結(jié)果，指導(dǎo)SMSA優(yōu)化算法的溫度更新過程，在原先只有退溫過程的基礎(chǔ)上，引入了加速退溫以及升溫的過程，加快了算法的收斂速度而且提高了算法的健壯性。
圖4給出了本發(fā)明的一個(gè)配準(zhǔn)實(shí)例。其中，圖4(a)和圖4(b)為原始的待配準(zhǔn)圖像對(duì)。圖4(c)給出了配準(zhǔn)后的均值疊加結(jié)果圖，可以看出，圖像之間存在著相對(duì)旋轉(zhuǎn)、水平方向相對(duì)平移和垂直方向相對(duì)平移三個(gè)分量上的形狀變化。
圖5給出了本發(fā)明提出的背景事實(shí)例證，即不同的相似性測(cè)度的在不同配準(zhǔn)場(chǎng)合的互補(bǔ)性以及相互印證的關(guān)系測(cè)度出現(xiàn)局部極值的位置不一定一樣，但在正確配準(zhǔn)處均能取得極值。這是因?yàn)椴煌臏y(cè)度在描述圖像數(shù)據(jù)相似性方面有著不完全相同的機(jī)理，而他們描述的圖像數(shù)據(jù)對(duì)象又是同一的。
圖6給出了本發(fā)明與原始SMSA優(yōu)化方法在同場(chǎng)景的16對(duì)序列圖像配準(zhǔn)的結(jié)果對(duì)比。使用本發(fā)明和傳統(tǒng)方法對(duì)這16對(duì)圖像進(jìn)行了配準(zhǔn)，然后將配準(zhǔn)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相減獲得了兩種方法的誤差值。本發(fā)明和傳統(tǒng)方法所得的四個(gè)分量誤差分別畫于圖6中的四個(gè)子圖中，符號(hào)“◇”代表原始方法對(duì)應(yīng)的誤差，符號(hào)“*”代表本發(fā)明對(duì)應(yīng)的誤差?？v坐標(biāo)為零處的水平線表示了誤差為零的“標(biāo)桿線”。圖6(a)為旋轉(zhuǎn)分量誤差示意圖，Δθ表示旋轉(zhuǎn)誤差分量；圖6(b)為水平方向平移誤差示意圖，ΔX表示水平方向平移誤差分量；圖6(c)為垂直方向平移誤差示意圖，ΔY表示垂直方向平移誤差分量；圖6(d)為縮放系數(shù)誤差示意圖，ΔS表示縮放系數(shù)誤差變量。誤差符號(hào)距離標(biāo)桿線的距離越遠(yuǎn)，說明該處所對(duì)應(yīng)圖對(duì)的配準(zhǔn)誤差越大。
圖6給出了本發(fā)明與原始的SMSA優(yōu)化方法在不同場(chǎng)景的18對(duì)圖像配準(zhǔn)的結(jié)果對(duì)比。由圖中給出的結(jié)果可以看出一、在不同場(chǎng)景的配準(zhǔn)任務(wù)中，大部分情況下，本發(fā)明改進(jìn)的方法能有效地提高配準(zhǔn)的健壯性和精度；二、發(fā)現(xiàn)在大部分情況下，本文方法能有效的幫助優(yōu)化算法跳出局部極值。三、在18對(duì)圖中，大約有1/3的配準(zhǔn)結(jié)果誤差一致，這說明本發(fā)明與原優(yōu)化過程在部分配準(zhǔn)過程中按照同樣的路徑收斂。
本發(fā)明和傳統(tǒng)方法所得的四個(gè)分量誤差分別畫于圖7中的四個(gè)子圖中，符號(hào)“◇”代表原始方法對(duì)應(yīng)的誤差，符號(hào)“*”代表本發(fā)明的方法對(duì)應(yīng)的誤差。縱坐標(biāo)為零處的水平線表示了誤差為零的“標(biāo)桿線”。圖7(a)為旋轉(zhuǎn)分量誤差示意圖，Δθ表示旋轉(zhuǎn)誤差分量；圖7(b)為水平方向平移誤差示意圖，ΔX表示水平方向平移誤差分量；圖7(c)為垂直方向平移誤差示意圖，ΔY表示垂直方向平移誤差分量；圖7(d)為縮放系數(shù)誤差示意圖，ΔS表示縮放系數(shù)誤差變量。從圖7的“垂直方向平移誤差”子圖可以看出，使用原始方法的配準(zhǔn)結(jié)果誤差大約在-10到+3度之間，而使用本發(fā)明方法的配準(zhǔn)結(jié)果誤差大約在-1和+1之間，可見，使用本發(fā)明方法進(jìn)行配準(zhǔn)能取得比原始方法更高的精度，而且精度提高的幅度比較大。從統(tǒng)計(jì)意義上來看，誤差值均在標(biāo)桿線周圍做不規(guī)則震蕩，仔細(xì)觀察，圖中符號(hào)“*”序列的震蕩幅度更小，而且更具規(guī)則性，說明本發(fā)明具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。
權(quán)利要求
1.一種多相似性測(cè)度圖像配準(zhǔn)方法，其特征在于，本發(fā)明按照以下步驟完成步驟①設(shè)置初始溫度t0和退火系數(shù)λ初值，令循環(huán)次數(shù)h＝1；步驟②計(jì)算第h次循環(huán)時(shí)的溫度值th＝λth-1，th-1。為第h-1次循環(huán)時(shí)的溫度值；步驟③在變換空間 內(nèi)隨機(jī)選取單純形的各頂點(diǎn) ，m＝1，2，…，5，并按照公式(1)計(jì)算基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 在單純形各頂點(diǎn)的互信息值 ，m＝1，2，...，5，fα‾SMm=Σe,fp1(e,f)log2p1(e,f)p2(e)p3(f)+thlog(rand()),m=1,2,...,5---(1)]]>其中，e和f分別表示基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 的像素灰度值，p1(e，f)表示基準(zhǔn)圖像 和浮動(dòng)圖像 的像素灰度值聯(lián)合概率密度分布函數(shù)，p2(e)表示基準(zhǔn)圖像 的像素灰度值概率密度分布函數(shù)，p3(f)表示浮動(dòng)圖像 的像素灰度值概率密度分布函數(shù)，rand()返回0～1內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量；步驟④根據(jù)互信息值 ，m＝1，2，...，5，采用可變多面體搜索方法搜索單純形頂點(diǎn) ，m＝1，2，...，5的局部極小點(diǎn)，記該局部極小點(diǎn)為最優(yōu)解 ；步驟⑤若氣th＜tmin，tmin為預(yù)定的終止溫度，進(jìn)入步驟⑩；否則，進(jìn)入步驟⑥；步驟⑥若tε≤th，tε為預(yù)定的溫度閾值，則h＝h+1，轉(zhuǎn)入步驟②；否則，進(jìn)入步驟⑦；步驟⑦對(duì)最優(yōu)解 進(jìn)行判決獲取最優(yōu)解 鄰域的采樣數(shù)列，選擇不同相似性測(cè)度作為證據(jù)測(cè)度，計(jì)算相似性測(cè)度在最優(yōu)解 鄰域的采樣數(shù)列下的函數(shù)值作為證據(jù)樣本值，根據(jù)證據(jù)樣本值計(jì)算證據(jù)測(cè)度的基本概率分配，并對(duì)基本概率分配進(jìn)行融合，根據(jù)融合結(jié)果計(jì)算決策上變量r1和決策下變量r2，參照決策上變量r1和決策下變量r2對(duì)最優(yōu)解 進(jìn)行判決，獲取決策結(jié)果V；步驟⑧按照公式(2)更新退火系數(shù)λ；λ=λc(1+ϵ1/r1),V=Trueλc-(1+ϵ2/r2),V=FalseλcV=Question---(2)]]>其中，λc為預(yù)定的退火常數(shù)，ε1為預(yù)定的決策上閾值，ε2為預(yù)定的決策下閾值；步驟⑨h＝h+1，轉(zhuǎn)入步驟②；步驟⑩記最優(yōu)解 為配準(zhǔn)最終解 ，輸出最終解 。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多相似性測(cè)度圖像配準(zhǔn)方法，其特征在于，所述步驟⑦具體如下(7.1)對(duì)最優(yōu)解 的鄰域進(jìn)行n次采樣，得到最優(yōu)解 鄰域的采樣數(shù)列，記為 ，i＝0，1，...，n；(7.2)選擇k個(gè)不同相似性測(cè)度，并計(jì)算各相似性測(cè)度在采樣數(shù)列 ，i＝0，1，...，n下的函數(shù)值，將k個(gè)不同相似性測(cè)度記為證據(jù)測(cè)度Pj，j＝1，2，…，k，將k個(gè)不同相似性測(cè)度分別在采樣數(shù)列 ，i＝0，1，...，n下的函數(shù)值，對(duì)應(yīng)賦值于證據(jù)樣本 i＝0，1，...，n，j＝1，2，...，k；(7.3)按照以下步驟計(jì)算Pj，j＝1，2，…，k的基本概率分配(7.3.1)j＝1；(7.3.2)按照公式(3)計(jì)算證據(jù)樣本 ，i＝0，1，...，n以 為中心的絕對(duì)差均值 d-Pj=1nΣi=1n|QPj(α-i)′-QPj(α-0)′|---(3)]]>其中，QPj(α-i)′=QPi(α-i)-mini(QPj(α‾i))maxi(QPj(α‾i)-mini(QPj(α‾i));]]>(7.3.3)按照公式(4)計(jì)算權(quán)重系數(shù)ω，ω=1nΣi=1nREAL(QPj(α-i)≤QPj(α-0))---(4)]]>其中，REAL()的值在其中命題成立時(shí)取1，不成立時(shí)取0；(7.3.4)辨別空間Θ為集合{t，f}的冪集，即Θ＝{{t}，{f}，{t，f}}，其中，t表示可信，f表示不可信，按照公式(5)-(8)依次計(jì)算證據(jù)測(cè)度Pj在辨別空間Θ下的基本概率分配mPj(φ)、mPj({t})、mPj({f})、mPj({t，f})mPj(φ)=0---(5)]]>mPj({t})=2πarctan(nd-Pj)exp(-π(ω-n)2/16)---(6)]]>mPj({f})=45(1-mPj({t}))---(7)]]>mPj({t,f})=15(1-mPj({t}))---(8)]]>其中，φ表示空集，mPj({t})表示最優(yōu)解 的可信概率值，mPj({f})表示最優(yōu)解 的不可信概率值，mPj({t，f})表示最優(yōu)解 的疑似可信概率值；將mPj(φ)、mPj({t})、mPj({f})、mPj({t，f})統(tǒng)稱為、mPj()；(7.3.5)如果j＜k，則j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)入步驟(7.3.2)；否則，進(jìn)入步驟(7.4)；(7.4)按照以下步驟對(duì)mPj()，j＝1，2，…，k進(jìn)行融合(7.4.1)按照公式(9)計(jì)算沖突因子S，S=(1-ΣψP1,ψP2...ψPk∈ΘψP1∩ψP2∩...∩ψPk=φmP1(ψP1)mP2(ψP2)...mPk(ψPk))-1---(9)]]>(7.4.2)當(dāng)S≤Sε，Sε為預(yù)定的證據(jù)沖突閾值，進(jìn)入步驟(7.4.5)，否則，進(jìn)入步驟(7.4.3)；(7.4.3)按照周氏(Jousselme)方法計(jì)算mPj()，j＝1，2，…，k的歸一化可信度crd(mPj())，j＝1，2，…，k；(7.4.4)按照公式(10)對(duì)mPj()，j＝1，2，…，k進(jìn)行修正；mPj()=crd(mPj())*mPj(),j=1,2...k---(10)]]>(7.4.5)按照公式(11)對(duì)mPj()，j＝1，2，…，k進(jìn)行融合，得到融合結(jié)果m()，m()=SΣψP1,ψP2...ψPk∈ΘψP1∩ψP2∩...∩ψPk=φmP1(ψP1)mP2(ψP2)...mPk(ψPk)---(11)]]>(7.5)按照如下步驟，獲取對(duì)最優(yōu)解 的決策結(jié)果V(7.5.1)令ψ＝{t}，按照公式(12)和公式(13)計(jì)算ψ的信任函數(shù)Bel(ψ)和似真函數(shù)Pl(ψ)，Bel(ψ)=ΣB⊆ψm(B)---(12)]]>Pl(ψ)=ΣB∩ψ≠φm(B)---(13)]]>(7.5.2)依照公式(14)和公式(15)計(jì)算決策上變量r1和決策下變量r2，r12=(Bel(ψ)-1)2+(Pl(ψ)-1)2---(14)]]>r22=Bel2(ψ)+Pl2(ψ)---(15)]]>(7.5.3)按照公式(16)計(jì)算決策結(jié)果V， 其中，True表示最優(yōu)解 可信為全局最優(yōu)解，F(xiàn)alse表示最優(yōu)解 不可信為全局最優(yōu)解，Question表示最優(yōu)解 為疑似可信。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種多相似性測(cè)度圖像配準(zhǔn)方法，其特征在于，所述證據(jù)沖突閾值Sε取值為2.5～5。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2或3所述的一種多相似性測(cè)度圖像配準(zhǔn)方法，其特征在于，所述溫度閾值Tε取值為0.05～0.1，退火常數(shù)λc取值為0.9，決策上閾值ε1取值為0.05～0.4，決策下閾值ε2取值為0.05～0.4，t0與tmin的比值在(20，50)之間。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種多相似性測(cè)度圖像配準(zhǔn)方法，主要包括以下步驟(1)根據(jù)退火系數(shù)設(shè)置當(dāng)前溫度，在變換空間
文檔編號(hào)G06T7/00GK101071505SQ20071005249
公開日2007年11月14日 申請(qǐng)日期2007年6月18日 優(yōu)先權(quán)日2007年6月18日
發(fā)明者曹治國, 馬明剛, 鄭毅, 肖陽, 鄒臘梅, 王凱, 譚穎 申請(qǐng)人:華中科技大學(xué)