專利名稱：符號和數值的同時呈現(xiàn)的制作方法
技術領域：
本發(fā)明一般涉及軟件。
背景技術：
常規(guī)數學軟件可用于在個人計算機和高端手持式圖形計算器上運行。這些數 學軟件能夠執(zhí)行符號和數值計算。符號計算是指使用表示運算、量、元素、關系、 或性質等的符號執(zhí)行沒有近似或舍入誤差的計算。不能被精確地表示為整型或浮點 型數字的數字被表示為符號。表示未知量的未知變量被允許作為符號參加計算。這 是用字母表示數字的廣義算法的基礎。在符號計算過程中應用數學法則以簡化輸 入。
數值計算是指在各個量已知的情況下所執(zhí)行的計算，這些量是整型或者浮點 型數字格式。數值計算不能包括未知變量。在許多情行中將出現(xiàn)舍入誤差，并且結 果為近似值，而不是精確值。出現(xiàn)舍入誤差有兩個原因。首先，有些數字不能被精
確地表示為整型或浮點型數字。例如，2的平方根 (1.4142135623730950488016887242097...)不能精確地用有限位數表示。在這種 情形中，這種數字的整型或浮點型數字形式的任何表示都是具有舍入誤差的近似 值。
其次，如果浮點型數字的位數有限制，則有些計算將超出該限制從而導致發(fā)
生截斷，這使得結果由于舍入誤差而近似。這里是示出該情形的一個示例假定浮
點型數字被限于包含至多4位十進制數字。在這種情形中，數學表達式"1000+0.1" 結果將為1000，因為精確結果1000.1超過了四位十進制數字限制，從而導致截斷 及該數字可忽略部分的丟失。當今在計算器和計算機中，浮點型數字能夠攜有很多 位數字，然而由于有限的存儲器資源，不論存儲器大小如何總會有個限制。
符號計算與其相應的數值計算之間有一關系。如果符號結果能夠與數值結果 同時被顯示，則許多常規(guī)數學軟件的用戶將會從數學上更好地理解這種關系。然而， 常規(guī)數學軟件響應于用戶輸入并不同時顯示符號和數值結果兩者。如果有能力，常
規(guī)數學軟件通常默認地顯示符號結果。只有在用戶發(fā)出特別命令時才會顯示數值結 果，這種情況下數值結果取代符號結果的顯示。圖l示出了該問題。
如圖1所示，諸如sin(45)的數學表達式102可被輸入計算器104。正弦是數學 中基本三角比中的一種。在右邊側三角形中，銳角的正弦值(通?？s寫為"sin") 等于三角形中與該角相對的那條邊的長度除以斜邊的長度。使用諸如計算器104 等常規(guī)計算器，數學表達式sin(45)被解析為符號結果106 (-]=)。數學初學者在
看不到相應數值結果的情況下并不能容易地理解該符號結果(I)的意義。為了
將該符號結果(-)解析為數值結果，計算器104的用戶諸如通過按下計算器104
上的特定按鈕發(fā)出特別命令，以使結果(-)被解析為數值結果108 ".707107"，
但是常規(guī)計算器104將除去符號結果的顯示以示出數值結果。因此，數學初學者很 難認識到符號結果與數值結果之間的這種關系。

發(fā)明內容
根據本發(fā)明，提供了一種方法、計算機、以及計算機可讀介質。本發(fā)明的方 法形式包括用于呈現(xiàn)數學計算的方法，其包括將作為輸入的數學表達式接收到計 算機可執(zhí)行程序；同時顯示基于對該數學表達式解析的符號結果和基于對符號結果 解析的數值結果。該方法還包括如果該數學表達式包括一個或多個變量則顯示符號 結果。該方法還包括如果該對符號結果的解析為錯誤、無窮大、或不是數字的結果 則顯示符號結果。該方法另外包括如果該符號結果與數值結果相一致時則顯示符號 結果。該方法還包括顯示包含符號結果和數值結果兩者的矩陣。
根據本發(fā)明的其它方面，本發(fā)明的系統(tǒng)形式包括用于計算數學表達式的計算 機，其包括微處理器，其上軟件執(zhí)行用于接收作為輸入的數學表達式并將該數學 表達式解析為其符號結果和數值結果；以及顯示器，其上呈現(xiàn)輸入、符號結果、以 及數值結果。該系統(tǒng)還包括一用戶界面屏幕，其中輸入被示于第一行，符號結果被 示于第一行下方的第二行，而數值結果被示于第二行下方的第三行。該系統(tǒng)另外包 括一用戶界面屏幕，其中輸入被示為直接覆于符號結果和數值結果之上，符號結果 與數值結果相鄰。該系統(tǒng)還包括一用戶界面屏幕，其中輸入被示為與符號結果相鄰 而符號結果又被示為與數值結果相鄰。該系統(tǒng)還包括一用戶界面屏幕，其中符號結 果被示為直接位于輸入和數值結果之下，而輸入被示為與數值結果相鄰。
本發(fā)明的計算機可讀介質形式包括其上存儲有可執(zhí)行指令的計算機可讀介 質，所述可執(zhí)行指令用于首先呈現(xiàn)數學計算的方法，該方法包括將作為輸入的數學 表達式接收到計算機可執(zhí)行程序；同時顯示基于對該數學表達式解析的符號結果和 基于對符號結果解析的數值結果。該方法還包括如果該數學表達式的解析包括一個 或多個未知變量則顯示符號結果。該方法還包括如果該對符號結果的解析為錯誤、 無窮大、或非數的結果則顯示符號結果。該方法另外包括如果該符號結果與數值結 果相一致則顯示符號結果。該方法還包括顯示包含符號結果和數值結果兩者的矩 陣。


結合附圖參照以下具體說明將更好地理解并更容易認識到本發(fā)明的以上各方 面及許多伴隨的優(yōu)點。
圖1是示出了常規(guī)計算器按照其顯示數值結果并取代符號結果顯示的線性的
框圖2是示出了其中符號和數值結果同時被顯示的一個示例性計算器的框圖； 圖3A-3D是示出了在其中顯示輸入、符號、以及數值結果的示例性用戶界面 屏幕的示意圖3E-3H是示出了輸入、符號、以及數值結果的呈現(xiàn)布局變化的示意圖；以
及
圖4A-D是示出了用于同時顯示符號和數值結果的方法的過程圖。
具體實施例方式
在許多教育情景中看到符號和數值結果兩者的能力增強了用戶體驗，并使用 戶能夠較少差錯地更快地執(zhí)行工作。即使在用戶的工作只需要符號結果時，看到數 值結果也給了用戶對結果大小的大體概念。該信息在結果非常大或非常小并且數值 顯示中使用了科學記數法時會特別有用。
如圖2所示，學生202在計算器206中輸入數學表達式204 "35()-1"。本發(fā)明 的各個實施例同時顯示符號結果208 "717897987691852588770248"以及數值結果 210 "7.17898 1023"。符號結果208與數值結果120的同時顯示為學生202提供 了比只顯示符號結果208或只顯示數值結果210更深的數學認識。例外，數值結果 210與符號結果207同時顯示還有使學生202認識到符號結果208的大小這一教育
價值。圖3A示出了同時顯示符號結果208和數值結果210的一個示例性用戶界面。
輸入204、符號結果208、以及數值結果210被顯示在用戶界面屏幕302中。
用戶界面屏幕302呈現(xiàn)3行信息。第一行被指定為"輸入"并且輸入值為數學表達
式204 "3，1"。第二行被指定為"符號"并且與該指定相鄰的是符號結果208
"717897987691852588770248"。第三行包括指定"數值"并且相關聯(lián)的數值結果
是"7.17898 ， 1023"?？催^符號結果一眼就讓用戶獲悉該數字有24位數字長。需
要注意的是符號結果提供精確數字，而數值結果提供近似值。
圖3B示出了另一示例性用戶界面。用戶界面304具有3行信息。第一行被指
定為"輸入"并且包含數學表達式"VT^ + V^-VI^"。該數學表達式在被指定
為"符號"的第二行上被解析，該第二行顯示符號結果"-5.V^ + 2^ + 3^"。等
于該符號結果的數值結果在被指定為"數值"的第三行上顯示為值"-3.473598"。
即使用戶需要的只是符號結果，但用戶界面屏幕304的數值結果顯示結果為負數，
這對用戶會是有價值的信息并使用戶免于作額外的比較。許多能夠進行符號計算的
常規(guī)軟件默認地顯示符號結果，并且用戶必須發(fā)出特別命令來獲得數值結果。使用
本發(fā)明的各實施，用戶在得到符號結果時無需再記住一命令或執(zhí)行額外步驟來查看
數值結果。即使在用戶只需要查看符號結果的情形中，數值結果的呈現(xiàn)可能會幫助
從數學上更好地理解該符號結果。
符號結果與數值結果的同時顯示允許符號結果可被看作獲得數值結果的中間
步驟，這可以確認用戶的計算。例如圖3C示出了另一用戶界面屏幕306，其包括
被指定為"輸入"的第一行和輸入數學表達式"log賜olOOOOO"。輸入行上顯示的
數學表達式被解析為顯示在被指定為"符號"的第二行上的符號結果并且該符號結
果為"旦"。被指定為"數值"的第三行顯示數值結果，該結果在此情形中為 3
"1.666667"并且是顯示在第二行上的符號結果的近似值。例如，圖3C以*
示出了輸入的符號呈現(xiàn)。在該示例中，即使數值結果"1.666667"才是用戶所需要
的，但是看到符號結果旦使用戶根據對數法則再次確認了輸入正確。
3
本發(fā)明的各實施例在一些符號結果沒有用以解析為數值結果的足夠信息時可 顯示數值結果與符號結果的組合。參照吐3D。用戶界面屏幕308包括被指定為"輸 入"的第一行，其顯示數學表達式"sin({0,45,90，x})'，。該數學表達式指示對被波 形括號包圍并被逗號隔開的每個角度應用正弦三角函數。被指定為"符號"的第二
行在執(zhí)行正弦三角函數時將符號結果顯示為值<formula>formula see original document page 8</formula>. 相關數值結果
在被指定為"數值"的第三行上被顯示為值"{0,0.707107, l,sin(x)}，，。由于符號 x不能被解析，所以正弦三角函數的應用使得符號結果"sin(x)"與數值結果"0"、 "0.707107"、和"" 一同被顯示。
用戶界面屏幕302-308 (參照圖3A-3D)使用如圖3E所示的格式310被呈現(xiàn)， 其中輸入數學表達式被顯示在位于符號結果和數值結果上方的一行上，而符號結果 又顯示在第二行并且數值結果顯示在第三行。圖3F示出了用于顯示輸入、符號結 果、和數值結果的另一種格式排列312。格式排列312將輸入顯示為直接覆于符號 結果和數值結果之上。符號結果被示為與數值結果相鄰。圖3G示出了用于顯示輸 入、符號結果、和數值結果的另一格式排列314。輸入數學表達式被示為與符號結 果相鄰，而符號結果又被示為與數值結果相鄰。圖3H示出了用于顯示輸入、符號 結果、和數值結果的又一格式排列316。符號結果被示為直接位于輸入之下，而輸 入又被示為與數值結果相鄰。圖3E-3H所示的排列310-316是用于將符號結果與數 值結果同時呈現(xiàn)的許多合適的格式排列中的一部分，而并不意味是限制性的。其它 合適的格式排列也是可以的。
圖4A-4D示出了用于同時顯示符號和數值結果的方法400。方法400從開始 塊400進入塊402，其中諸如學生等用戶在計算器中輸入數學表達式。在塊404， 該計算器執(zhí)行計算以將數學表達式解析為符號結果。接著，方法400進入執(zhí)行測試 以確定該符號結果是否包含列表或矩陣的決策塊406。如果決策塊406處的測試答 案為否，則方法400進入延續(xù)終端("終端A1")。否則，若決策塊406處的測 試答案為是，則方法400進入另一延續(xù)終端("終端A4")。
方法400從終端Al (圖4B)進入執(zhí)行測試以確定是否有一個或多個未知變 量的決策塊408。如果決策塊408處的測試答案為是，則方法選擇性地顯示符號結 果而不顯示數值結果。參照塊410。方法400隨后終止執(zhí)行。如果決策塊408處的 測試答案為否，則方法根據符號結果執(zhí)行數值計算。參照模塊412。方法400隨后 進入另一延續(xù)終端("終端A3")。
方法400從終端A3 (圖4C)進入執(zhí)行另一測試以確定數值結果是否為錯誤、 無窮大、或不是數字("NAN")。如果決策塊414處的測試答案為是，則方法 進入另一延續(xù)終端("終端A2")，并且重復上述處理步驟。否則，若決策塊414 處的答案為否，則方法進入執(zhí)行另一測試以確定數值和符號結果的顯示是否相同。
如果決策塊416處的測試答案為是，則方法進入循環(huán)返回塊410的終端A2并重復 上述處理步驟。否則，若決策塊416處的測試答案為否，則方法呈現(xiàn)符號結果和數 值結果兩者。參照塊418。方法400隨后終止執(zhí)行。
方法400從終端A4 (圖4D)進入塊420，其中方法通過執(zhí)行以上討論的各步 驟確定是否為列表或矩陣中的每個元素顯示數值結果。在決策塊422執(zhí)行測試以確 定列表或矩陣中是否有些數值結果應被顯示。如果決策塊422處的測試答案為是， 則方法400呈現(xiàn)符號結果和數值結果兩者。參照塊424。接著，在塊426，對于列 表或矩陣中只需要符號顯示的元素，方法400在列表或矩陣的數值顯示中顯示符號 結果。方法隨后終止執(zhí)行。如果決策塊422處的測試答案為否，則方法400進入循 環(huán)返回塊410的延續(xù)終端("終端A2")并重復上述處理。
還有許多情形，需要符號和數值結果兩者的用戶在常規(guī)數學軟件中必須執(zhí)行 兩個步驟來獲得它們。對于每個用戶輸入(假定輸入中沒有錯誤)，本發(fā)明的各實 施例重復用戶輸入并顯示符號結果。當可以得到數值結果并且適于顯示時，本發(fā)明 的各實施例還顯示該數值結果。當目標觀眾包括學生時，用戶界面優(yōu)選地將符號和 數值結果分別標記為"輸出"和"十進制輸出"以防止混淆。
雖然對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行了說明和描述，然而應該認識到的是可以作 出各種改變而不會背離本發(fā)明的精神實質和范圍。
其中要求保護獨占所有權和特權的本發(fā)明的實施例被定義如權利要求。
權利要求
1.一種用于呈現(xiàn)數學計算的方法，包括將作為輸入的數學表達式接收到計算機可執(zhí)行程序；同時顯示基于對所述數學表達式的解析的符號結果和基于對符號結果的解析的數值結果。
2. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，如果所述符號結果包括一個或多 個未知變量，則所述顯示操作僅顯示符號結果。
3. 如權利要求l所述的方法，其特征在于，如果所述數值結果是錯誤、無窮 大、或不是數字，則所述顯示操作僅顯示符號結果。
4. 如權利要求l所述的方法，其特征在于，如果所述符號結果與所述數值結 果相一致，則所述顯示操作僅顯示符號結果。
5. 如權利要求l所述的方法，其特征在于，如果列表或矩陣中每個元素的數 值結果都不適合顯示，則所述顯示操作僅顯示所述列表或矩陣的符號形式。
6. 如權利要求l所述的方法，其特征在于，如果列表或矩陣中的任何元素的 數值結果都適合顯示，則所述顯示操作顯示所述列表或矩陣的符號和數值形式兩 者。
7. —種用于計算數學表達式的計算機，包括微處理器，在微處理器上執(zhí)行軟件用于接收作為輸入的數學表達式以及將所述數學表達式解析為其符號結果和數值結果；以及顯示器，呈現(xiàn)所述輸入、所述符號結果、以及所述數值結果。
8. 如權利要求7所述的計算機，其特征在于，所述顯示器包括用戶界面屏幕， 其中輸入被示于第一行，符號結果被示于所述第一行下方的第二行，而所述數值結 果被示于所述第二行下方的第三行。
9. 如權利要求7所述的計算機，其特征在于，所述顯示器包括用戶界面屏幕， 其中輸入被示為直接覆于符號結果和數值結果之上，所述符號結果與所述數值結果 相鄰。
10. 如權利要求7所述的計算機，其特征在于，所述顯示器包括用戶界面屏 幕，其中輸入被示為與符號結果相鄰，而所述符號結果被示為與所述數值結果相鄰。
11. 如權利要求7所述的計算機，其特征在于，所述顯示器包括用戶界面屏 幕，其中符號結果被示為直接位于輸入和數值結果之下，所述輸入被示為與所述數 值結果相鄰。
12. —種具有用于實現(xiàn)呈現(xiàn)數學計算的方法的計算機可執(zhí)行指令的計算機可 讀介質，所述方法包括將作為輸入的數學表達式接收到計算機可執(zhí)行程序；同時顯示基于對所述數學表達式解析的符號結果和基于對符號結果解析的數 值結果。
13. 如權利要求12所述的方法，其特征在于，如果所述符號結果包括一個或 多個未知變量，則所述顯示操作僅顯示符號結果。
14. 如權利要求12所述的方法，其特征在于，如果所述數值結果是錯誤、無 窮大、或不是數字，則所述顯示操作僅顯示符號結果。
15. 如權利要求12所述的方法，其特征在于，如果所述符號結果與所述數值 結果相一致，則所述顯示操作僅顯示符號結果。
16. 如權利要求12所述的方法，其特征在于，如果列表或矩陣中每個元素的 數值結果都不適合顯示，則所述顯示操作僅顯示所述列表或矩陣的符號形式。
17. 如權利要求12所述的方法，其特征在于，如果列表或矩陣中的任何元素 的數值結果都適合顯示，則所述顯示操作顯示所述列表或矩陣的符號和數值形式兩 者。
全文摘要
對在計算機或計算器上運行的用于接收數學表達式的軟件進行了說明。該數學表達式被計算以獲得其符號結果。如果該符號結果能夠被解析為其數值結果，則該軟件執(zhí)行以獲得數值結果。該軟件同時顯示符號結果和數值結果。
文檔編號G06F15/02GK101194246SQ200680012174
公開日2008年6月4日 申請日期2006年4月14日 優(yōu)先權日2005年4月15日
發(fā)明者J·余, W·B·昆茨 申請人:微軟公司