專利名稱：Ct投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及CT投影圖像重建的方法，特別涉及CT投影圖像重建的模擬方法。
背景技術(shù)：
CT技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)無(wú)損檢測(cè)(NDT)、醫(yī)學(xué)診斷和科學(xué)研究領(lǐng)域。CT重建算法的研究過(guò)程中必須使用CT投影數(shù)據(jù)。
CT投影數(shù)據(jù)的來(lái)源可以有兩種1)從實(shí)際CT系統(tǒng)采集；2)通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算產(chǎn)生。
由于實(shí)際CT系統(tǒng)價(jià)格昂貴，多數(shù)研究單位并沒(méi)有實(shí)際的CT系統(tǒng)。另外，為了研究重建算法的性能需要特定模型的投影數(shù)據(jù)，在實(shí)際CT系統(tǒng)中采集投影數(shù)據(jù)時(shí)必須定做相應(yīng)的模型，開銷很大，而且受實(shí)際制造能力的制約，有些模型無(wú)法制造出來(lái)?；谏鲜鲈颍?jì)算機(jī)模擬計(jì)算投影數(shù)據(jù)在CT重建算法研究過(guò)程中被廣泛采用。
計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算投影數(shù)據(jù)的方法有兩類1)解析模擬方法；2)數(shù)值模擬方法。解析模擬方法通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式直接計(jì)算獲得模擬投影數(shù)據(jù)，所需的模型定義直接寫在計(jì)算機(jī)程序代碼中，如果需要更改模型則必須重新編寫模擬投影計(jì)算程序，但其模擬投影數(shù)據(jù)是理想的，不含有離散化噪聲。數(shù)值模擬方法則將模型作為像素的集合處理，模擬過(guò)程為計(jì)算各個(gè)像素并將結(jié)果合并以獲得模擬投影數(shù)據(jù)，模型可由一個(gè)個(gè)的像素定義，更改模型無(wú)需更改模擬投影計(jì)算程序，因此使用非常方便。但是，數(shù)值模擬方法有兩點(diǎn)不足1)計(jì)算速度慢；2)投影過(guò)程中引入了離散化噪聲。減小離散化噪聲的方法是減小像素尺寸，但這樣則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的成三次方倍增長(zhǎng)。對(duì)于CT算法研究而言，模擬投影數(shù)據(jù)中不希望有離散化噪聲，實(shí)際選擇的模擬投影計(jì)算方法則需要根據(jù)計(jì)算時(shí)間、對(duì)離散化噪聲的容忍程度、模型更改的方便性這三者之間折中，選擇合適的計(jì)算方法，目前條件下解析模擬方法的計(jì)算速度通常為數(shù)值模擬方法的幾十至幾百倍。

發(fā)明內(nèi)容
(一)要解決的技術(shù)問(wèn)題本發(fā)明的目的是提供一種計(jì)算速度快、便于修改模型的CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，從而能夠方便、快速地獲得各種模型的無(wú)離散化噪聲的模擬投影數(shù)據(jù)。
(二)技術(shù)方案為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采取以下方案包括1)確定模型定義方法；2)確定掃描方式定義方法；3)在計(jì)算機(jī)中設(shè)置解析模擬程序；4)由1)、2)、3)產(chǎn)生CT投影數(shù)據(jù)pjk。
其中，所述模型定義方法包括A通過(guò)多個(gè)指定了各自衰減系數(shù)的基本幾何體的組合定義一個(gè)模型；B設(shè)一個(gè)模型由i個(gè)基本幾何體Mi組成，各個(gè)基本幾何體的衰減系數(shù)為mi；C通過(guò)計(jì)算機(jī)交互界面進(jìn)行模型定義。
其中，所述掃描方式定義方法包括a完整的模擬投影過(guò)程由j個(gè)投影構(gòu)成；b為每個(gè)投影指定此投影的射線源中心位置 探測(cè)器中心位置 c指定探測(cè)器的探測(cè)單元數(shù)k及各個(gè)探測(cè)器單元中心 相對(duì)探測(cè)器中心位置 的幾何關(guān)系；d指定每個(gè)探測(cè)器單元接收的射線數(shù)量l、各條射線起點(diǎn) 相對(duì)射線源中心位置 的幾何關(guān)系及各條射線與探測(cè)器交點(diǎn) 相對(duì)探測(cè)器單元中心 的幾何關(guān)系、各條射線對(duì)探測(cè)器單元的模擬投影數(shù)值的貢獻(xiàn)權(quán)重wjkl，權(quán)重應(yīng)是歸一化的，即 e通過(guò)計(jì)算機(jī)交互界面進(jìn)行掃描方式的定義。
其中，所述解析模擬程序包括a)將設(shè)置的待模擬物理因素分為對(duì)射線位置的影響和對(duì)投影值的影響兩類。根據(jù)對(duì)射線位置的影響調(diào)整射線的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)投影值的影響調(diào)整最終模擬投影值。
b)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將射線起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到幾何體局部坐標(biāo)系，在幾何體局部坐標(biāo)系中計(jì)算射線與幾何體的交點(diǎn)坐標(biāo)。
c)對(duì)直接疊加組合方式，通過(guò)幾何體局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)計(jì)算交線長(zhǎng)度，隨后計(jì)算衰減系數(shù)。
d)對(duì)替換組合方式，將交點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到系統(tǒng)坐標(biāo)系，在系統(tǒng)坐標(biāo)系中計(jì)算兩個(gè)交點(diǎn)到射線起點(diǎn)的距離，隨后計(jì)算衰減系數(shù)。
其中，所述CT投影數(shù)據(jù)pjk包括A)一條射線的模擬投影數(shù)值pjkl，為線段 上所有衰減系數(shù)m的積分，即pjkl=O`rrjkldu]]>B)各個(gè)探測(cè)器單元的模擬投影數(shù)值，pjk為 C)pjkl的計(jì)算方法和模型的衰減系數(shù)有關(guān)，模型的衰減系數(shù)由各個(gè)幾何體的衰減系數(shù)按一定的方式組合得到，不同的組合方式必須使用不同的計(jì)算方法計(jì)算，pjkl，其中，所述組合方式包括各個(gè)幾何體衰減系數(shù)的直接累加，即設(shè)模型中的一點(diǎn) 位于組成此模型的m個(gè)幾何體內(nèi)，則模型該點(diǎn)的衰減系數(shù)為 這種組合方式下，pjkl的計(jì)算方法為
先計(jì)算線段 與組成模型的各個(gè)幾何體的交線長(zhǎng)度Lijkl，然后計(jì)算模擬投影數(shù)值pjkl 其中，所述組合方式包括各個(gè)幾何體衰減系數(shù)的替換組合，即設(shè)模型中的一點(diǎn) 位于組成此模型的m個(gè)幾何體內(nèi)，則模型該點(diǎn)的衰減系數(shù)為mrr=mm,]]>這種組合方式下pjkl的計(jì)算方法為設(shè)線段 與組成模型的i個(gè)幾何體中的N個(gè)幾何體有兩個(gè)交點(diǎn)，和第n個(gè)幾何體的兩個(gè)交點(diǎn)位于第n層，到 的距離分別是ajkln和bjkln，設(shè)ajkln＜bjkln。ajkl0＝0，bjkl0=|rrjkl|,]]>m0＝0。第0層為線段 ，各層的線段都可能被更高層的交點(diǎn)分割為更短的線段，各點(diǎn)的衰減系數(shù)值為其所屬的最高層線段對(duì)應(yīng)的幾何體的衰減系數(shù)值。由此可計(jì)算模擬投影數(shù)值，pjkl。
(三)有益效果1)由于能提供給用于以交互的方式改變模型定義與掃描參數(shù)定義，實(shí)現(xiàn)在無(wú)需重新編寫模擬投影程序的情況下根據(jù)需要定義各種模型與掃描參數(shù)，從而方便快捷地獲得解析模擬投影數(shù)據(jù)。2)計(jì)算速度快，能獲得各種模型的無(wú)離散化噪聲的模擬投影數(shù)據(jù)。


圖1是本發(fā)明各個(gè)幾何體衰減系數(shù)的替換組合時(shí)一條射線的模擬投影值計(jì)算流程圖；圖2是本發(fā)明解析模擬投影過(guò)程示意圖；圖3是本發(fā)明模型定義交互界面示意圖；圖4是本發(fā)明模擬投影參數(shù)設(shè)置交互界面示意圖。
圖5是本發(fā)明解析模擬投影程序計(jì)算流程圖。
1)具體實(shí)施方式
以下實(shí)施例用于說(shuō)明本發(fā)明，但不用來(lái)限制本發(fā)明的范圍。
本發(fā)明采實(shí)施時(shí)，包括步驟1)確定模型定義方法；2)確定掃描方式定義方法；3)在計(jì)算機(jī)中設(shè)置解析模擬程序；4)由步驟1)、步驟2)、步驟3)產(chǎn)生CT投影數(shù)據(jù)pjk。
如圖2所示，本發(fā)明的典型實(shí)施例包括計(jì)算機(jī)交互界面及解析模擬程序?qū)τ脩糨斎氲奶幚矸椒?。?shí)施例中使用兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)系統(tǒng)坐標(biāo)系與幾何體局部坐標(biāo)系。模型中心位于系統(tǒng)坐標(biāo)系原點(diǎn)，射線源位置、探測(cè)器位置都在系統(tǒng)坐標(biāo)系中定義。幾何體中心位于幾何體局部坐標(biāo)系原點(diǎn)，對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合。
模型定義的交互界面如圖3所示，用戶確定組成模型的幾何體中心在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xi，yi，zi)及幾何體的對(duì)稱軸在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的傾斜角度qi、fi，同時(shí)確定幾何體衰減系數(shù)mi及其組合方式。
模擬投影參數(shù)設(shè)置的交互界面如圖4所示，用戶確定掃描方式及要模擬的物理影響因素。
解析模擬程序的流程如圖5所示，對(duì)用戶輸入的處理方法為1)將要模擬的物理影響因素分解為兩類對(duì)射線位置的影響(如各種偏移等)及對(duì)射線上投影值的影響(如噪聲等)。
2)根據(jù)掃描參數(shù)設(shè)置及影響射線位置的物理因素設(shè)置計(jì)算得到各條射線的起點(diǎn)坐標(biāo)(xsjkl，ysjkl，zsjkl)和終點(diǎn)坐標(biāo)(xdjkl，ydjkl，zdjkl)。
3)將起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到各條射線在各個(gè)幾何體的局部坐標(biāo)系中的起點(diǎn)坐標(biāo) 和終點(diǎn)坐標(biāo) 4)在各個(gè)幾何體的局部坐標(biāo)系中計(jì)算射線與幾何體的交點(diǎn)坐標(biāo)沒(méi)有兩個(gè)交點(diǎn)(無(wú)交點(diǎn)或僅有一個(gè)交點(diǎn))；或者有兩個(gè)交點(diǎn) 和 如果幾何體的衰減系數(shù)按直接累加方式組合，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算射線和各幾何體交線長(zhǎng)度Lijkl，然后即可計(jì)算得到各條射線的投影值pjkl。pjkl的計(jì)算方法為先計(jì)算線段 與組成模型的各個(gè)幾何體的交線長(zhǎng)度Lijkl，然后計(jì)算模擬投影數(shù)值pjkl
如果幾何體的衰減系數(shù)按替換方式組合，則將交點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到其在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xaijkl，yaijkl，zaijkl)和(xbijkl，ybijkl，zbijkl)，再計(jì)算交點(diǎn)到射線起點(diǎn)的距離aijkl和bijkl，然后即可計(jì)算得到各條射線的投影值pjkl。
相應(yīng)的計(jì)算公式為 aijkl=(xaijkl-xsjkl)2+(yaijkl-ysjkl)2+(zaijkl-zsjkl)2,]]>bijkl=(xbijkl-xsjkl)2+(ybijkl-ysjkl)2+(zbijkl-zsjkl)2.]]>各條射線對(duì)探測(cè)器單元的模擬投影數(shù)值的貢獻(xiàn)權(quán)重wjkl可選擇為wjkl=1l]]>如圖1所示，上述替換方式組合下，pjkl的計(jì)算方法為設(shè)線段 與組成模型的i個(gè)幾何體中的N個(gè)幾何體有兩個(gè)交點(diǎn)，和第n個(gè)幾何體的兩個(gè)交點(diǎn)位于第n層，到 的距離分別是ajkln和bjkln，設(shè)ajkln＜bjkln。ajkl0＝0，bjkl0=|rrjkl|,]]>m0＝0。第0層為線段 各層的線段都可能被更高層的交點(diǎn)分割為更短的線段，各點(diǎn)的衰減系數(shù)值為其所屬的最高層線段對(duì)應(yīng)的幾何體的衰減系數(shù)值。由此按圖1所示的方法計(jì)算模擬投影數(shù)值pjkl。將所有的交點(diǎn)按到 的距離從小到大的順序排列，然后以此查找各位于最高層的線段。使用一個(gè)變量pjkl保存模擬投影值，初值置為0。使用變量Sc、Ec保存當(dāng)前正在處理的線段起點(diǎn)、終點(diǎn)位置，變量nc保存當(dāng)前處理的線段所在層。
Sc從0開始，按以下方法查找對(duì)應(yīng)的Ec及nc如果當(dāng)前處理的線段起點(diǎn)Sc為ajkln類點(diǎn)(即第n層中距離 較近的點(diǎn))，則先計(jì)算Ec，Ec為所有高于當(dāng)前層nc且大于Sc的ajkln類點(diǎn)和當(dāng)前層對(duì)應(yīng)的bjkln類點(diǎn)(即第n層中距離 較遠(yuǎn)的點(diǎn))bjklnc中最小的點(diǎn)，然后重新計(jì)算當(dāng)前層nc，將nc置為Ec所在層；如果當(dāng)前處理的線段起點(diǎn)Sc為bjkln類點(diǎn)，則先重新計(jì)算當(dāng)前層nc，將nc置為滿足對(duì)應(yīng)的ajkln類點(diǎn)小于Sc、對(duì)應(yīng)的bjkln類點(diǎn)小于Ec(此時(shí)為前一次處理的線段終點(diǎn))且本身層數(shù)小于nc的所有層中的最大值，然后計(jì)算當(dāng)前處理的線段終點(diǎn)Ec，Ec為所有高于當(dāng)前層nc且大于Sc的ajkln類點(diǎn)和當(dāng)前層對(duì)應(yīng)的bjkln類點(diǎn)(即第n層中距離 較遠(yuǎn)的點(diǎn))bjklnc中最小的點(diǎn)。隨后查找當(dāng)前層nc對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)mnc，然后將(Ec-Sc)′mnc累加到pjkl中，這樣就完成了一次線段處理。隨后將當(dāng)前處理線段起點(diǎn)置為前一次處理的線段終點(diǎn)，然后重復(fù)以上的線段處理過(guò)程，直到起點(diǎn)到達(dá)所有點(diǎn)中的最大值bjkl0時(shí)即完成計(jì)算。
權(quán)利要求
1.CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，其特征在于包括1)確定模型定義方法；2)確定掃描方式定義方法；3)在計(jì)算機(jī)中設(shè)置解析模擬程序；4)由1)、2)、3)產(chǎn)生CT投影數(shù)據(jù)pjk。
2.如權(quán)利要求1所述的CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，其特征在于所述模型定義方法包括A通過(guò)多個(gè)指定了各自衰減系數(shù)的基本幾何體的組合定義一個(gè)模型；B設(shè)一個(gè)模型由i個(gè)基本幾何體Mi組成，各個(gè)基本幾何體的衰減系數(shù)為mi；C通過(guò)計(jì)算機(jī)交互界面進(jìn)行模型定義。
3.如權(quán)利要求1所述的CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，其特征在于所述掃描方式定義方法包括a完整的模擬投影過(guò)程由j個(gè)投影構(gòu)成；b為每個(gè)投影指定此投影的射線源中心位置 、探測(cè)器中心位置 c指定探測(cè)器的探測(cè)單元數(shù)k及各個(gè)探測(cè)器單元中心 相對(duì)探測(cè)器中心位置 的幾何關(guān)系；d指定每個(gè)探測(cè)器單元接收的射線數(shù)量l、各條射線起點(diǎn) 相對(duì)射線源中心位置 的幾何關(guān)系及各條射線與探測(cè)器交點(diǎn) 相對(duì)探測(cè)器單元中心 的幾何關(guān)系、各條射線對(duì)探測(cè)器單元的模擬投影數(shù)值的貢獻(xiàn)權(quán)重wjkl，權(quán)重應(yīng)是歸一化的，即 e通過(guò)計(jì)算機(jī)交互界面進(jìn)行掃描方式的定義。
4.如權(quán)利要求1所述的CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，其特征在于所述解析模擬程序包括a)將設(shè)置的待模擬物理因素分為對(duì)射線位置的影響和對(duì)投影值的影響兩類，根據(jù)對(duì)射線位置的影響調(diào)整射線的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)投影值的影響調(diào)整最終模擬投影值；b)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將射線起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到幾何體局部坐標(biāo)系，在幾何體局部坐標(biāo)系中計(jì)算射線與幾何體的交點(diǎn)坐標(biāo)；c)對(duì)直接疊加組合方式，通過(guò)幾何體局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)計(jì)算交線長(zhǎng)度，隨后計(jì)算衰減系數(shù)；d)對(duì)替換組合方式，將交點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到系統(tǒng)坐標(biāo)系，在系統(tǒng)坐標(biāo)系中計(jì)算兩個(gè)交點(diǎn)到射線起點(diǎn)的距離，隨后計(jì)算衰減系數(shù)。
5.如權(quán)利要求1所述的CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，其特征在于所述CT投影數(shù)據(jù)pjk包括A)一條射線的模擬投影數(shù)值pjkl為線段 上所有衰減系數(shù)m的積分，即pjkl=O`rrjkldu]]>B)各個(gè)探測(cè)器單元的模擬投影數(shù)值pjk為 C)pjkl的計(jì)算方法和模型的衰減系數(shù)有關(guān)，模型的衰減系數(shù)由各個(gè)幾何體的衰減系數(shù)按一定的方式組合得到，不同的組合方式必須使用不同的計(jì)算方法計(jì)算pjkl。
6.如權(quán)利要求4所述的CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，其特征在于所述組合方式包括各個(gè)幾何體衰減系數(shù)的直接累加，即設(shè)模型中的一點(diǎn) 位于組成此模型的m個(gè)幾何體內(nèi)，則模型該點(diǎn)的衰減系數(shù)為 ，這種組合方式下pjkl的計(jì)算方法為先計(jì)算線段 與組成模型的各個(gè)幾何體的交線長(zhǎng)度Lijkl，然后計(jì)算模擬投影數(shù)值pjkl
7.如權(quán)利要求4所述的CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，其特征在于所述組合方式包括各個(gè)幾何體衰減系數(shù)的替換組合，即設(shè)模型中的一點(diǎn) 位于組成此模型的m個(gè)幾何體內(nèi)，則模型該點(diǎn)的衰減系數(shù)為mrr=mm]]>，這種組合方式下pjkl的計(jì)算方法為設(shè)線段 與組成模型的i個(gè)幾何體中的N個(gè)幾何體有兩個(gè)交點(diǎn)，和第n個(gè)幾何體的兩個(gè)交點(diǎn)位于第n層，到 的距離分別是ajkln和bjkln，設(shè)ajkln＜bjkln，ajkl0＝0，bjklo=|rrjkl|]]>，m0＝0，第0層為線段 ，各層的線段都可能被更高層的交點(diǎn)分割為更短的線段，各點(diǎn)的衰減系數(shù)值為其所屬的最高層線段對(duì)應(yīng)的幾何體的衰減系數(shù)值，由此可計(jì)算模擬投影數(shù)值pjkl。
全文摘要
本發(fā)明涉及CT投影圖像重建的方法。本發(fā)明公開的一種CT投影數(shù)據(jù)三維解析模擬方法，包括1)確定模型定義方法；2)確定掃描方式定義方法；3)在計(jì)算機(jī)中設(shè)置解析模擬程序；4)由1)、2)、3)產(chǎn)生CT投影數(shù)據(jù)p
文檔編號(hào)G06T11/00GK1996391SQ20051013592
公開日2007年7月11日 申請(qǐng)日期2005年12月31日 優(yōu)先權(quán)日2005年12月31日
發(fā)明者康克軍, 張麗, 陳志強(qiáng), 邢宇翔, 唐杰, 程建平, 李元景 申請(qǐng)人:清華大學(xué), 清華同方威視技術(shù)股份有限公司