步驟2 :真實陣列天線的陣列流形矩陣和虛擬陣列天線的流形矩陣之間存在一個 固定的變換關(guān)系，使得
這里| | ? | ^為Frobenius模。
[0069] 變換矩陣B使真實和虛擬陣列天線導(dǎo)向矢量矩陣A和1之間滿足：
[0070]
C4)
[0071] 步驟3 :當變換點數(shù)大于實際陣列天線陣元數(shù)而且1為滿秩的情況下，利用最小二 乘法，可以解得虛擬變換矩陣為：
[0072]
(5)
[0073] 變換矩陣的計算是一個離線計算的過程，存儲到系統(tǒng)中可以直接調(diào)用。
[0074] 步驟4:假設(shè)真實陣列天線的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣為疫，噪聲協(xié)方差矩陣為，則經(jīng) 過虛擬變換后數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣為：
[0075]
C#)
[0076] 式中，Rs為信號的自相關(guān)矩陣，當環(huán)境噪聲為白噪聲時，噪聲功率為dl.
[0077] 由式（5)知，BBH辛I，可見經(jīng)過虛擬變換后，原來的陣列天線白噪聲被污染為色噪 聲。為了能夠在虛擬陣列天線上應(yīng)用眾多方法，需要重新白化色噪聲。令變換矩陣為：
[0078]
(7)
[0079] 步驟5:虛擬天線的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可以表示為：
[0080]
C8):
[0081] 步驟6 :通常情況下，內(nèi)插變換后得到的虛擬陣列是一個對稱分布的，因此，式（8) 中得到的虛擬天線協(xié)方差矩陣霞是埃爾米特對稱矩陣，有以及：
[0082]
(9)
[0083] 其中（?r表示取共輒運算，J是一個轉(zhuǎn)換矩陣，定義
[0084]
(10)
[0085] 步驟7 :利用前后向空間平滑技術(shù)得到一個新的虛擬天線協(xié)方差矩陣歲，定義為：
[0086]
(11)
[0087] 步驟8:在變換區(qū)域0內(nèi)劃分出L個插值點，虛擬天線陣列在這些插值點的導(dǎo)向 矢量表示力叫),/=u，-a.。構(gòu)建導(dǎo)向矢量的相關(guān)矩陣q為：
[0088]
(12)
[0089] 步驟9:對Q進行特征分解，得到：
[0090]
(13.)
[0091] 其中ye表示特征值，表示與特征值相對應(yīng)的特征向量。在《個特征值中 (#為虛擬陣列的陣元數(shù)），提取出其中M個大特征值對應(yīng)的特征向量％，。其 中M為變換區(qū)域0內(nèi)干擾的個數(shù)，構(gòu)造矩陣V=h，
[0092] 步驟10:利用式（11)中新得到的虛擬天線協(xié)方差矩陣愈，對提取出的特征向量的 線性約束置零得到：
[0093]
(14)
[0094] 其中，w表示最優(yōu)加權(quán)矢量，U=[5構(gòu))，V] ?f= [1，0,…，0]H，f是一個（M+l)X1 維的矩陣。
[0095] 步驟11 :利用Lagrange乘積法，構(gòu)造代價函數(shù)：
[00961
(15)
[0097] _：W)對w求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)等于零，有：
[0098]
[0101] 將其代入到WHU=f?中，可以解出：
[0102]
U8)
[0103]步驟12:將式（18)代入到式（17)，可以得到基于線性約束的虛擬天線自適應(yīng)加權(quán) 矢量的直接形式：
[0104]
(19)
[0105] 步驟13:波束形成，利用最優(yōu)加權(quán)矢量w對天線陣列接收數(shù)據(jù)進行加權(quán)，得到虛擬 天線陣列輸出數(shù)據(jù)。
[0106] 本發(fā)明涉及的是一種自適應(yīng)陣列天線的控制方法，具體地說是針對常規(guī)虛擬天線 陣列所形成的波束零陷深度較淺，輸出信干噪比較低，尤其是在抑制超實際陣列自由度干 擾，出現(xiàn)零陷偏移的問題，發(fā)明一種線性約束的虛擬天線波束形成方法。
[0107] 本發(fā)明包括如下步驟：首先對到達陣列天線的M個干擾的大致方位進行預(yù)估計； 確定變換區(qū)域?，根據(jù)實際陣列與虛擬陣列的流形關(guān)系，進行內(nèi)插變換，得到變換矩陣；利 用變換矩陣得到虛擬陣列的協(xié)方差矩陣；對虛擬陣列協(xié)方差矩陣進行前后向空間平滑處 理；再構(gòu)造內(nèi)插變換區(qū)域?qū)蚴噶康南嚓P(guān)矩陣，提取相關(guān)矩陣中較大特征值對應(yīng)的特征向 量，并對提取出的特征向量施加線性置零約束；求得最優(yōu)加權(quán)矢量并形成波束。本發(fā)明能夠 極大的加深虛擬陣列所形成波束的零陷深度，降低副瓣電平，提高輸出信干噪比。在干擾來 波數(shù)量超出實際天線陣列自由度時，也能夠準確的在干擾方向形成深零陷，有效抑制超陣 列自由度干擾，提高了虛擬天線陣列的抗干擾性能。
[0108] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步描述：
[0109] 本發(fā)明的方法采用下述仿真進行驗證：
[0110] 仿真條件：實際4陣元ULA陣，陣元間距為A，期望信號從〇°入射，SNR= 0dB，3 個獨立干擾分別位于-55°，-35° ,40°方向，INR= 30dB，虛擬天線為8陣元、間距5"=.兒/_2 的ULA陣，內(nèi)插變換區(qū)域為[-60°，-50° ]U[-40°，-30° ]U[35°，45° ]，步長為 〇. 1°，快拍數(shù)為200。圖2是4陣元實際陣列、8陣元常規(guī)算法虛擬陣列和8陣元本發(fā)明方 法虛擬陣列的波束圖比較。
[0111] 從圖2中可以看到，當干擾來波個數(shù)不超過實際陣列天線的自由度時，3種算法都 能夠在干擾方向自適應(yīng)地形成零點。4陣元實際陣列天線由于陣元間距過大為1個波長，出 現(xiàn)了柵瓣，副瓣上升，零陷深度在_50dB左右；常規(guī)算法虛擬陣列的零陷深度在-40dB左右， 副瓣電平較高，且主瓣出現(xiàn)了 3°的偏移；本發(fā)明方法所形成的虛擬陣列波束圖，零陷深度 均達到_60dB以上，平均零陷深度達到-80dB，能夠更好的抑制干擾，副瓣電平也在-20dB- 下，主瓣寬度較常規(guī)內(nèi)插虛擬陣列算法有所展寬。
[0112] 圖3是3種算法輸出SINR隨輸入SNR的比較，從圖3中可以看到，在干擾個數(shù)不超 出實際陣列自由度時，4陣元實際陣列的輸出SINR略優(yōu)于8陣元常規(guī)算法虛擬陣列；本發(fā) 明方法由于加深了零陷深度，更好地抑制了干擾，其SINR遠高于其它算法，在整個輸入SNR 范圍內(nèi)都有較好的輸出SINR。
[0113] 仿真條件：實際4陣元ULA陣，陣元間距為A，期望信號從〇°入射，SNR= 0dB，4 個獨立干擾分別位于-50°，_35°，30°，60°方向，，INR=30dB，虛擬天線為8陣元、間 距J= 2/2 的ULA陣，內(nèi)插變換區(qū)域為[-55°，-45° ]U[-40°，-30° ]U[25°，35° ]U[5 5°，65° ]，步長為0.1°，快拍數(shù)為200。圖4是4陣元實際陣列、8陣元常規(guī)算法虛擬陣列 和8陣元本發(fā)明方法虛擬陣列的波束圖比較。
[0114] 從圖4中可以看到，當干擾來波個數(shù)超出實際陣列的自由度時，4陣元實際陣列天 線已經(jīng)不能在所有干擾方向形成零陷，不能有效的工作；常規(guī)算法虛擬陣列的由于增加了 陣列自由度，能夠在-50°，-35°，30°干擾方向形成零陷，但零陷深度較淺，在-30dB左 右，在60°干擾方向，出現(xiàn)了零陷偏移，副瓣電平較高，且主瓣出現(xiàn)了 5°的偏移；本發(fā)明方 法虛擬陣列所形成的波束圖，零陷深度均達到_50dB以上，平均零陷深度達到-65dB，能夠 更好的抑制干擾，副瓣電平也在_30dB左右，主瓣寬度較常規(guī)內(nèi)插虛擬陣列算法有所展寬。
[0115] 圖5是3種算法輸出SINR隨輸入SNR的比較。從圖5中可以看到，在干擾個數(shù)超 出實際陣列自由度時，8陣元常規(guī)算法虛擬陣列的輸出SINR優(yōu)于4陣元實際陣列，這是由 于4陣元實際陣列不能在所有干擾方向形成零陷；本發(fā)明方法由于加深了零陷深度，更好 地抑制了干擾，其SINR遠高于其它算法，在整個輸入SNR范圍內(nèi)都有較好的輸出SINR。
【主權(quán)項】
1. 一種線性約束虛擬天線波束形成方法，其特征在于：包括以下幾個步驟： 步驟一：對到達陣列天線的M個干擾的方位進行預(yù)估計； 步驟二：根據(jù)上步與估計結(jié)果確定內(nèi)插變換區(qū)域?， 在變換區(qū)域內(nèi)均勻劃分出L個插值點，確定實際陣列和虛擬陣列在各個插值點的導(dǎo)向 矢量，并得到實際陣列流形矩陣A和虛擬陣列流形矩陣S，得到變換矩陣B=AAiAA，-1; 步驟三：利用變換矩陣B，將實際陣列的協(xié)方差矩陣變換為虛擬陣列的協(xié)方差矩陣： 再對矩陣R進行空間平滑處理，得到一個新的虛擬陣列的協(xié)方差矩陣食：其中： B :表示實際陣列與虛擬陣列的變換矩陣； R:表不實際陣列的協(xié)方差矩陣； R:表示虛擬陣列的協(xié)方差矩陣； J:表示一個轉(zhuǎn)換矩陣步驟四：在內(nèi)插變換區(qū)域內(nèi)?，構(gòu)建虛擬陣列的導(dǎo)向矢量相關(guān)矩陣Q，fQ進行特征分解，得到 _|變換 ~A,v,v1辦 區(qū)域內(nèi)有M個干擾，提取Q中M個大特征值對應(yīng)的特征向量?f，…，％M，構(gòu)造矩陣 ^^ ^步驟五：虛擬陣列的期望信號導(dǎo)向矢量為得到基于線性約束 的虛擬陣列波束形成準則為：其中：U=[3(6y.V]，f= [1，〇,…，〇]H，f是一個（M+l)XI維的矩陣，f:表示虛擬陣列的陣元個數(shù)； :表示對Q進行特征分解所得到的第k個特征值； \ :表示對Q進行特征分解所得到的第k個特征值所對應(yīng)的特征向量；w:表不最優(yōu)加權(quán)矢量； 步驟六：利用Lagrange乘積法，求得最優(yōu)加權(quán)矢量Y,進行波束 形成，得到虛擬陣列輸出數(shù)據(jù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種線性約束虛擬天線波束形成方法，其特征在于：本方法 不但適用于單用戶虛擬天線波束形成，也適用于多用戶虛擬天線波束形成。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種線性約束虛擬天線波束形成方法，其特征在于：本方法 不但適用于單波束虛擬天線波束形成，也適用于多波束虛擬天線波束形成。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種線性約束虛擬天線波束形成方法，包括如下步驟：首先對到達陣列天線的M個干擾的大致方位進行預(yù)估計；確定變換區(qū)域Θ，根據(jù)實際陣列與虛擬陣列的流形關(guān)系，進行內(nèi)插變換，得到變換矩陣；利用變換矩陣得到虛擬陣列的協(xié)方差矩陣；對虛擬陣列協(xié)方差矩陣進行前后向空間平滑處理；再構(gòu)造內(nèi)插變換區(qū)域?qū)蚴噶康南嚓P(guān)矩陣，提取相關(guān)矩陣中較大特征值對應(yīng)的特征向量，并對提取出的特征向量施加線性置零約束；求得最優(yōu)加權(quán)矢量并形成波束。本發(fā)明能夠極大的加深虛擬陣列所形成波束的零陷深度，降低副瓣電平，提高輸出信干噪比。有效抑制超陣列自由度干擾，提高了虛擬天線陣列的抗干擾性能。
【IPC分類】G05B13/02
【公開號】CN105022268
【申請?zhí)枴緾N201510400307
【發(fā)明人】李文興, 毛曉軍, 李思, 毛云龍, 李迎松
【申請人】哈爾濱工程大學(xué)
【公開日】2015年11月4日
【申請日】2015年7月9日