超臨界萃取溫度分?jǐn)?shù)階pid控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種二氧化碳超臨界萃取的生產(chǎn)工藝過(guò)程，特別涉及一種基于內(nèi)模整 定的分?jǐn)?shù)階PID控制方法在二氧化碳超臨界萃取過(guò)程中溫度控制中的應(yīng)用。
【背景技術(shù)】
[0002] 近二三十年來(lái)，隨著科技進(jìn)步和生活水平提高，人們對(duì)健康、環(huán)境有了新的認(rèn)識(shí)， 對(duì)食品、醫(yī)藥、化妝品等有關(guān)身心健康的產(chǎn)品及相關(guān)生產(chǎn)方法提出了更高標(biāo)準(zhǔn)和要求。盡管 近年來(lái)作為代表"清潔化工"和"綠色化學(xué)"理念新技術(shù)之一的〇) 2超臨界萃取的實(shí)際應(yīng)用 已取得了較大的進(jìn)展，但由于缺乏超臨界流體體系相平衡和萃取過(guò)程中傳遞性質(zhì)的基礎(chǔ)數(shù) 據(jù)，而不能建立滿意的關(guān)聯(lián)和預(yù)測(cè)模型；在超臨界狀態(tài)下，溫度等參數(shù)控制具有時(shí)變、非線 性的特點(diǎn)，常規(guī)反饋控制手段很難保證萃取溫度的精準(zhǔn)控制，由此給工業(yè)化生產(chǎn)帶來(lái)了困 難。
[0003] 影響超臨界流體萃取的因素有物料粉碎粒度、萃取壓力、溫度、被萃取物本身的性 質(zhì)、co 2的流量、萃取時(shí)間、夾帶劑、分離壓力及分離溫度等。超臨界萃取過(guò)程萃取溫度是影 響超臨界co2萃取效果的主要因素，對(duì)超臨界流體溶解性能的影響也是非常顯著的。但這 種影響表現(xiàn)為雙重作用，在壓力比較低的條件下，升高溫度能夠提高待分離組分的揮發(fā)度 和擴(kuò)散能力，但這種提高不足以彌補(bǔ)由于溫度升高導(dǎo)致超臨界〇) 2密度下降而帶來(lái)的流體 溶解能力減弱，因此表現(xiàn)為溶質(zhì)的溶解度隨溫度的升高而下降；在相對(duì)高壓的條件下，超臨 界co 2的密度比較大，可壓縮性小，此時(shí)由于溫度升高而使待分離組分蒸汽壓和擴(kuò)散系數(shù)的 增加大大超過(guò)了由于超臨界流體密度減小而引起的溶解能力的降低，從而使超臨界流體的 溶解性能隨溫度的升高而增強(qiáng)。在臨界點(diǎn)附近，溫度的微小變化將會(huì)引起流體密度很大變 化，并相應(yīng)地表現(xiàn)為溶解度的變化。因此，可以利用溫度的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)萃取和分離的過(guò)程。
[0004] 〇)2超臨界萃取過(guò)程中溫度和壓力是相互影響的，但是在實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用中往往 壓力能夠比較容易的達(dá)到理想值，但是溫度由于其他因素的影響以及控制方法的原因很難 達(dá)到最優(yōu)值。所以在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)co 2超臨界萃取過(guò)程溫度的控制成為超臨界萃取工藝 推廣應(yīng)用的一大難題?；跔顟B(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制、基于多模型的預(yù)測(cè)控制、基于模糊 的PID自整定控制以及自適應(yīng)Smith預(yù)估控制等先進(jìn)控制方法曾均被嘗試應(yīng)用于復(fù)雜溫度 控制。這些方法均是基于整數(shù)階傳遞函數(shù)理論。整數(shù)階PID方法由于控制算法簡(jiǎn)單、魯棒 性強(qiáng)、參數(shù)易于整定等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制的各個(gè)領(lǐng)域。但是由于研宄對(duì)象或被控 對(duì)象一般不是理想的整數(shù)階系統(tǒng)，而是由任意階的微分方程和積分方程構(gòu)成，因此整數(shù)階 PID的局限性不能滿足被控對(duì)象的性能要求。本方法采用分?jǐn)?shù)階模型描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的屬性 特征，可以連續(xù)改變系統(tǒng)參數(shù)屬性。本發(fā)明采用內(nèi)模整定的分?jǐn)?shù)階PID控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)C0 2 超臨界萃取過(guò)程溫度的控制，無(wú)論是在控制精度、魯棒性、參數(shù)整定等方面都比一般的控制 方法具有較多優(yōu)點(diǎn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是解決由于溫度等參數(shù)控制具有時(shí)變、非線性的特點(diǎn)，常規(guī)反饋控 制手段很難保證萃取溫度的精準(zhǔn)控制的問(wèn)題，而提供一種〇) 2超臨界萃取溫度分?jǐn)?shù)階PID 控制方法，本發(fā)明能夠有效的實(shí)現(xiàn)溫度的精準(zhǔn)控制，從而實(shí)現(xiàn)智能控制在實(shí)際工業(yè)控制系 統(tǒng)上的運(yùn)用。
[0006] 本發(fā)明之方法包括以下步驟：
[0007] 1、所采用的溫度控制系統(tǒng)包括有：模擬量采集電路、分?jǐn)?shù)階PID控制器、PWM驅(qū)動(dòng) 電路。本發(fā)明以分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)表示傳遞函數(shù)，而分?jǐn)?shù)階PID控制方法的響應(yīng)能力和抗干擾能 力以及調(diào)節(jié)能力都優(yōu)于整數(shù)階PID控制方法，將內(nèi)模控制與分?jǐn)?shù)階控制相結(jié)合，可以克服 控制器整定參數(shù)較多的缺點(diǎn)，并能改善控制系統(tǒng)的性能；同時(shí)基于OPC技術(shù)利用WinCC為橋 梁，使MATLAB/Simulink與S7-200PLC可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，在Simulink上實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階PID 控制算法對(duì)萃取釜溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。
[0008] 2、建立超臨界萃取過(guò)程溫度分?jǐn)?shù)階模型。
[0009] 超臨界萃取過(guò)程溫度模型為分?jǐn)?shù)階模型，
[0010] 分?jǐn)?shù)階模型的表達(dá)式為
[0011] 式中，ak、0k(k = 0，1，2，…）是任意實(shí)數(shù)，后，…epe。，an>…a {a。，ak、 bk(k = 0,1. 2，…）為常數(shù)；
[0012] 直接對(duì)（1)式所示模型設(shè)計(jì)控制器是困難的，而且往往得不到理想的控制效果， 因此有必要將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)階模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，采用簡(jiǎn)化模型：
[0014] 式中，k為開(kāi)環(huán)增益，0為大于0的任意實(shí)數(shù)，a、b和L為常數(shù)。
[0015] 基本Matlab采用最小二乘法實(shí)現(xiàn)模型的簡(jiǎn)化，具體步驟為：
[0016] 調(diào)用step (G，t)函數(shù)，分別對(duì)式⑴的原模型和式⑵的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行階躍分析， 獲得相應(yīng)的響應(yīng)向量y和h，其中h為關(guān)于c的函數(shù)，c = [k, a, a，|3，b, L]
[0017] 調(diào)用基于最小二乘法曲線擬合方法的lsqcurvefit函數(shù)求解目標(biāo)函數(shù)J最優(yōu)時(shí)的 c值，并將其代入式（2)即可得到等效的簡(jiǎn)化模型。
[0018] 3、根據(jù)分?jǐn)?shù)階PID控制方法的傳遞函數(shù)，得出具有內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階PIXD W 控制器。
[0019] 內(nèi)模控制基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。
[0020] 圖中：GIK(S)為內(nèi)?？刂破鳎籊p(s)為過(guò)程對(duì)象；G m(s)為分?jǐn)?shù)階過(guò)程模型。通過(guò)求 取參考輸入R和擾動(dòng)輸入D與過(guò)程輸出Y之間的傳遞函數(shù)，易得出系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)為：
[0022] 由圖1可得反饋信號(hào)為
[0023] De(s) = [Gp(s)-Gm(s)]U(s)+D(s) (4)
[0024] 若模型準(zhǔn)確，即Gp(s) = Gm(s)，且沒(méi)有外界擾動(dòng)，則控制器具有理想控制器特性， 即在所有時(shí)間內(nèi)和任何干擾作用下，系統(tǒng)輸出都等于輸入設(shè)定值，保證對(duì)參考輸入的無(wú)偏 胃足艮足冢。
[0025] 理想分?jǐn)?shù)階？1化"控制器傳遞函數(shù)為如下式所示：
[0026] Gimc(s) = Kp+KiS^+Kdsu (5)
[0027] 式中：Kp為比例增益；K i為積分增益；K d為微分增益；A為積分階次；y為微分階 次。X，y>〇且為實(shí)數(shù)。當(dāng)X和y取不同的值時(shí)，分?jǐn)?shù)階控制器PI XDW具有不同的結(jié)構(gòu)。
[0028] 為了得到（5)式所對(duì)應(yīng)的控制結(jié)構(gòu)，將圖1變換為圖2所示的IMC的等價(jià)結(jié)構(gòu)。
[0029] 對(duì)于圖2中的內(nèi)環(huán)反饋控制環(huán)節(jié)有：
[0031] 現(xiàn)將分?jǐn)?shù)階控制器Gjs)轉(zhuǎn)化成（5)式所對(duì)應(yīng)的PIxDwg構(gòu)形式。過(guò)程如下：
[0032] 1)、因式分解過(guò)程模型
[0033] 將Gm(s)分解成Gm+(s)和Gm_(s)兩部分。
[0034] 即6111(8) = Gm+(s)Gm_(s) (7)
[0035] 式中：Gm_(s)表不模型的最小相位部分；Gm+(s)表不模型的非最小相位部分。
[0036] 2)、設(shè)計(jì)頂(：控制器。
[0037] Gimc(s) = G^V(s)F(s) (8)
[0039] 式中：F(s)為低通濾波器，其目的是為了減少內(nèi)模控制系統(tǒng)對(duì)未建模動(dòng)態(tài)以及模 型適配的敏感性，提高控制系統(tǒng)的魯棒性，同時(shí)保證控制器G Itc(S)物理可實(shí)現(xiàn)；f是濾波器 系數(shù)；n的取值取決于Gm_(s)的階次，目標(biāo)是使得內(nèi)?？刂破鞯膫鬟f函數(shù)成為真分式，從而 可以物理實(shí)現(xiàn)。
[0040] 3)、獲得？1化"控制器6?
[0042] 當(dāng)分?jǐn)?shù)階模型已知時(shí)，根據(jù)式（10)和？1、"控制算式，由s多項(xiàng)式各項(xiàng)冪次系數(shù) 對(duì)應(yīng)相等的原則，求解可得基于內(nèi)模控制原理的PI XDW控制器的各參數(shù)值。式中，濾波器參 數(shù)f是控制器的唯一整定參數(shù)，并且f與系統(tǒng)的控制性能密切相關(guān)：當(dāng)f減小時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng) 態(tài)性能得到改善，但是魯棒性變差；當(dāng)f?增大時(shí)正好相反，系統(tǒng)的魯棒性得到改善，但動(dòng)態(tài) 性能變差。選擇合適的f保證控制系統(tǒng)的性能。
[0043] 4、分?jǐn)?shù)階PIxDw控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。
[0044] 利用Al-Alaoui+CFE脈沖響應(yīng)不變法對(duì)Gjs)進(jìn)行離散化實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而得到分?jǐn)?shù) 階對(duì)象在Matlab中的分?jǐn)?shù)階PI XDW控制器封閉模塊。S7-200實(shí)時(shí)采集現(xiàn)場(chǎng)溫度值，通 過(guò)CP243-1以太網(wǎng)模塊與WinCC建立0PC通信，同時(shí)基于0PC技術(shù)利用WinCC為橋梁，在 Simulink上實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階PID控制算法，使MATLAB/Simulink與S7-200PLC可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通 信，對(duì)萃取釜溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。
[0045] 本發(fā)明的有益效果：
[0046] 本發(fā)明根據(jù)超臨界0)2萃取的溫度對(duì)象，采用分?jǐn)?shù)階模型描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的屬性特 征，以分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)表示傳遞函數(shù)，而分?jǐn)?shù)階PID控制方法的響應(yīng)能力和抗干擾能力以及調(diào) 節(jié)能力都優(yōu)于整數(shù)階PID控制方法，將內(nèi)模控制與分?jǐn)?shù)階控制相結(jié)合，可以克服控制器整 定參數(shù)較多的缺點(diǎn)，并能改善控制系統(tǒng)的性能，較好地解決了分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)參數(shù)整定困 難的問(wèn)題。同時(shí)基于OPC技術(shù)利用WinCC為橋梁，使MATLAB/Simulink與S7-200PLC可以 實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，在Simul ink上實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階PID控制算法對(duì)萃取釜溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。實(shí)現(xiàn) 了分?jǐn)?shù)階PID在較常用控制器上實(shí)現(xiàn)復(fù)雜算法的工程應(yīng)用。與整數(shù)階PID控制方法相比， 本發(fā)明具有上升時(shí)間短，穩(wěn)態(tài)誤差小、魯棒性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)。
【附圖說(shuō)明】
[0047] 圖1是本發(fā)明的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。
[0048] 圖2是本發(fā)明的MC等價(jià)結(jié)構(gòu)。
【具體實(shí)施方式】
[0049] 本發(fā)明之方法包括以下步驟：
[0050] 1、所采用的溫度控制系統(tǒng)主要包括：模擬量采集電路、分?jǐn)?shù)階PID控制器、PWM驅(qū) 動(dòng)電路。本發(fā)明以分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)表示傳遞函數(shù)，而分?jǐn)?shù)階PID控制方法的響應(yīng)能力