一種基于kpca混合模型的多工況過程監(jiān)控方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于工業(yè)過程監(jiān)控與故障診斷領(lǐng)域，特別涉及一種基于KPCA混合模型的 多工況過程監(jiān)控方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著工業(yè)過程復(fù)雜性的增長，工業(yè)過程監(jiān)測和診斷的有效性對于保障生產(chǎn)過程安 全、維持產(chǎn)品質(zhì)量和優(yōu)化產(chǎn)品利益變得日益重要。
[0003] 對于過程監(jiān)控和故障診斷問題，傳統(tǒng)的方法大多采用多元統(tǒng)計過程監(jiān)控技術(shù) (Multivariable Statistical Process Monitoring, MSPM)，其中以主元分析（Principal Component Analysis, PCA)和偏最小二乘（Partial Least Squares, PLS)為代表等方法已 在工業(yè)過程監(jiān)控中得到了成功的應(yīng)用。傳統(tǒng)的MSPM方法均假設(shè)過程數(shù)據(jù)服從高斯分布，變 量之間是線性關(guān)系且數(shù)據(jù)來自單一的操作工況下，但是實際中測量數(shù)據(jù)難以滿足這些假設(shè) 條件，常呈現(xiàn)非高斯、非線性和多工況等特性。盡管，一些改進的方法，如針對非高斯ICA， 核PCA(KPCA)等也被提出。但是，當(dāng)上述非高斯、非線性和多工況等特性同時存在的時，這 些方法仍然無法很好地解決。
[0004] 近年來，基于PCA混合模型的多工況過程監(jiān)控方法被提出用于解決上述問題。將 混合高斯模型和PCA相結(jié)合，用EM算法估計模型的工況數(shù)以及工況的分布參數(shù)和主元數(shù)， 并對每個子模型構(gòu)建T 2、SPE統(tǒng)計量實現(xiàn)時多工況過程的監(jiān)控。此種方法對每一個高斯成 分模型建立了一個PCA模型，但是傳統(tǒng)PCA只能處理變量間的線性關(guān)系，并不能提取變量間 的非線性信息，而在工業(yè)過程，變量間的非線性關(guān)系是普遍存在的。由此，在工況存在強非 線性情況下，可能會引起故障檢測發(fā)生錯誤。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于KPCA混合模型的多工況過 程監(jiān)控方法，利用核主元分析在處理工業(yè)過程非線性、降低數(shù)據(jù)維度方面的優(yōu)勢以及高斯 混合模型在處理非高斯、多工況等問題的優(yōu)越性能，對工業(yè)過程進行監(jiān)控，從而更準確及時 地檢測出多工況過程的各種故障。
[0006] 一種基于KPCA混合模型的多工況過程監(jiān)控方法，該方法的步驟如下：
[0007] 步驟一：離線建模，收集多工況過程正常運行的數(shù)據(jù)，構(gòu)建高斯混合模型，在高斯 混合模型基礎(chǔ)上，對每個高斯元空間進行KPCA變換和降維，建立了基于KPCA的混合模型。 采用EM算法來估計模型參數(shù)，并按照傳統(tǒng)的KPCA方法構(gòu)建各工況的控制限；
[0008] 步驟二：在線檢測，采集在線運行數(shù)據(jù)，利用步驟一所述的混合模型將監(jiān)控樣本按 其后驗概率大小分類到相應(yīng)的工況中，并按照傳統(tǒng)的KPCA方法計算統(tǒng)計量，如果該統(tǒng)計量 超出步驟一所建立的相對應(yīng)的控制限，則判斷故障發(fā)生。
[0009] 步驟一所述的離線建模過程如下：
[0010] 1)利用工業(yè)過程采集的多工況監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)成X= [Χι，χ2，…，xn]Te Rnx'其中m 表示監(jiān)控變量的個數(shù)，η表示樣本個數(shù)，Xi e Rm, i = 1，…，η表示第i個樣本； K
[0011] 2)它在有限GMM模型下的概率密度函數(shù)表示為：Ρ(τ I 60 = 辦I幻，其 i=l 中K表示GMM中混合高斯成分數(shù)目，Wi表示第i個單高斯成分的混合系數(shù)，且滿足 =1，A = {μ;，Σ,}和Θ = P1，…，θκ}分別表示局部和全局高斯模型參數(shù)集，即均 值向量Ui和協(xié)方差矩陣Σ i。相應(yīng)的第i個分量的多元高斯密度函數(shù)可表示為
【主權(quán)項】
1. 一種基于KPCA混合模型的多工況過程監(jiān)控方法，其特征在于，該方法的步驟如下： 步驟一：離線建模，收集多工況過程正常運行的數(shù)據(jù)，構(gòu)建高斯混合模型，在高斯混合 模型基礎(chǔ)上，對每個高斯元空間進行KPCA變換和降維，建立了基于KPCA的混合模型，采用EM算法來估計模型參數(shù)，并按照KPCA方法構(gòu)建各工況的控制限； 步驟二：在線檢測，采集在線運行數(shù)據(jù)，利用步驟一所述的混合模型將監(jiān)控樣本按其后 驗概率大小分類到相應(yīng)的工況中，并按照KPCA方法計算統(tǒng)計量，如果該統(tǒng)計量超出步驟一 所建立的相對應(yīng)的控制限，則判斷故障發(fā)生。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟一所述的離線建模過程如下： 1) 利用工業(yè)過程采集的多工況監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)成叉= [%々，???e，xm，其中m表示 監(jiān)控變量的個數(shù)，n表示樣本個數(shù)，xG/?"_〃 = 表示第i個樣本； 2) 在有限GMM模型下的概率密度函數(shù)表示為
其中K表示 GMM中混合高斯成分數(shù)目，％表示第i個單高斯成分的混合系數(shù)，且滿足
0i= {>i，和0 = {0i，…，0K}分別表示局部和全局高斯模型參數(shù)集，即 均值向量h和協(xié)方差矩陣2 ,，相應(yīng)的第i個分量的多元高斯密度函數(shù)可表示為
3) 第i個單高斯成分樣本子集表示為
，0i= {yi,，對 數(shù)據(jù)集\進行KPCA投影； 3. 1)引入核函數(shù)巾將數(shù)據(jù)集\投影到高維特征空間F，表示為 〇:Rm-F (1) 3. 2)計算核矩陣K Kij= <〇(xi), 〇 (xj)> =K(xi；Xj) (2)
其中使用徑向基核函數(shù) 〇 =rm，r為常數(shù)； f 3. 3)對核矩陣K進行中心化處理
3. 4)計算主成分
4) 采用EM算法來估計模型參數(shù)堯={.%，心 4. 1)E-step
其中p(s)(CiIXp表示第S次迭代后第j個訓(xùn)練樣本屬于第i個高斯成分的后驗概率； 4. 2)M_step
其中，#+1)、泣+1)、<+1)和a。分別表示第（s+l)次迭代后，第i個高斯成分的均 值，協(xié)方差，先驗概率和KPCA特征向量； 5) 確定T2和SPE統(tǒng)計限
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，步驟二所述的在線檢測過程如下： 1) 在線采集測量數(shù)據(jù)ye 2) 判斷采集樣本屬于的工況類別。
xt所屬工
3) 計算采集樣本的T2和SPE統(tǒng)計量， T2=[t1；tp] tp]T (12)
4)比較T2、SPE與式（10)、（11)中所建立的檢測控制限T2lim、SPElim之間的大小，如果 統(tǒng)計量超出控制限，則判斷故障發(fā)生；如果統(tǒng)計量低于控制限，則說明過程正常運行。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的工業(yè)過程具有復(fù)雜特性，包括非線 性、非高斯以及多工況。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的工業(yè)故障為高爐冶煉過程故障。
6. -種根據(jù)權(quán)利要求1-4任一項所述的方法用于高爐冶煉過程故障診斷。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于KPCA混合模型的多工況過程監(jiān)控方法，屬于工業(yè)過程監(jiān)控與診斷技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明結(jié)合高斯混合模型和核主元分析模型，利用核主元分析在處理工業(yè)過程非線性、降低數(shù)據(jù)維度方面的優(yōu)勢以及高斯混合模型在處理非高斯、多工況等問題的優(yōu)越性能，對工業(yè)過程進行監(jiān)控。相比于現(xiàn)有的其他方法，由于充分考慮了工業(yè)過程的非高斯、非線性、多工況的復(fù)雜特性，本發(fā)明方法能更精確地估計各工況的統(tǒng)計特性，從而更準確及時地檢測出多工況過程的各種故障。
【IPC分類】G05B23-02
【公開號】CN104777830
【申請?zhí)枴緾N201510151523
【發(fā)明人】楊春節(jié), 王琳, 潘怡君, 孫優(yōu)賢
【申請人】浙江大學(xué)
【公開日】2015年7月15日
【申請日】2015年4月1日