一種基于嵌套迭代費(fèi)舍爾判別分析的故障診斷方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于化工過(guò)程統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于嵌套迭代費(fèi)舍爾判別分 析的故障診斷方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為工業(yè)生產(chǎn)中一種重要的生產(chǎn)方式，化工過(guò)程與人們的生活息息相關(guān)，已被廣 泛應(yīng)用于冶金、煉油、造紙、制革等領(lǐng)域。如何保證化工過(guò)程生產(chǎn)安全，提高產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟(jì) 效益是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。隨著化工過(guò)程日益復(fù)雜，在線故障檢測(cè)及診斷也越來(lái)越重要。故 障診斷是指在檢測(cè)到故障發(fā)生后，進(jìn)一步判斷發(fā)生了哪種故障。提早診斷出故障可以保障 生產(chǎn)的安全可靠運(yùn)行以及產(chǎn)品的高質(zhì)量，從而可以避免重大安全事故，減少人員傷亡以及 提高經(jīng)濟(jì)效益。隨著技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)可以獲得越來(lái)越多的數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)的在線故障 診斷策略越來(lái)越受到研宄人員和現(xiàn)場(chǎng)工程師的青睞。化工過(guò)程的統(tǒng)計(jì)建模、在線監(jiān)測(cè)、故障 診斷及質(zhì)量預(yù)測(cè)已成為廣泛的研宄課題。
[0003] 前人對(duì)此已經(jīng)作了相應(yīng)的研宄與探討，基于不同的角度提出了相應(yīng)的在線故障診 斷辦法。歸納起來(lái)有如下幾種：基于重構(gòu)指標(biāo)的方法、基于相似度計(jì)算的模式匹配方法、基 于模型的改進(jìn)隔離方法以及降維的方法。其中，降維的方法如主元分析、費(fèi)舍爾判別分析能 有效處理高維度、高相關(guān)性的數(shù)據(jù)，它們通過(guò)構(gòu)造潛變量將高維度原始測(cè)量數(shù)據(jù)投影到低 維度的監(jiān)測(cè)空間，從而提高了故障診斷精度，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程在線故障診斷。總體來(lái) 說(shuō)，上述幾種基于降維的故障診斷方法各有各的適用場(chǎng)合與優(yōu)缺點(diǎn)。相對(duì)而言，費(fèi)舍爾判別 分析方法側(cè)重于區(qū)分具有不同特性的數(shù)據(jù)，在故障診斷方面更有優(yōu)勢(shì)。但是，基于傳統(tǒng)費(fèi)舍 爾判別分析的在線故障診斷方法應(yīng)用于實(shí)際化工過(guò)程時(shí)存在三方面的問(wèn)題：首先，化工過(guò) 程數(shù)據(jù)往往是高度耦合的，這可能導(dǎo)致類內(nèi)散布矩陣是奇異的，從而無(wú)法進(jìn)行奇異值分解 提取過(guò)程數(shù)據(jù)潛在信息。其次，由于類間散布矩陣奇異，有可能導(dǎo)致判別成分的個(gè)數(shù)小于類 別的個(gè)數(shù)，從而使得散布矩陣無(wú)法提供充足的過(guò)程信息。最后，在每個(gè)類中，所提取的判別 成分是線性相關(guān)的，這就導(dǎo)致所提取的過(guò)程信息冗余。針對(duì)傳統(tǒng)費(fèi)舍爾判別分析方法的不 足，研宄人員提出了一系列的改進(jìn)方法?？偟膩?lái)說(shuō)，這些方法均采用兩步法解決高耦合數(shù)據(jù) 帶來(lái)的散步矩陣奇異性問(wèn)題，其關(guān)鍵在于如何在進(jìn)行費(fèi)舍爾判別分析之前進(jìn)行數(shù)據(jù)降維。 然而，前人的方法在解決奇異性問(wèn)題時(shí)均存在一定程度的問(wèn)題，如數(shù)據(jù)壓縮不當(dāng)而導(dǎo)致無(wú) 法提取出過(guò)程數(shù)據(jù)的關(guān)鍵潛在信息，或者過(guò)程重要信息缺失等等，從而導(dǎo)致故障診斷精度 欠缺。
[0004] 本發(fā)明的內(nèi)容深入考慮了化工過(guò)程的復(fù)雜性以及數(shù)據(jù)的高維度高耦合性，提出了 一種基于嵌套迭代費(fèi)舍爾判別分析的故障診斷方法。該方法充分發(fā)掘了過(guò)程數(shù)據(jù)所包含的 潛在信息，能有效區(qū)分不同類別的過(guò)程數(shù)據(jù)，大大提高了在線故障診斷性能。到目前為止， 尚未見(jiàn)到與本發(fā)明相關(guān)的研宄報(bào)道。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有針對(duì)化工生產(chǎn)過(guò)程的在線故障診斷技術(shù)的不足，提供 一種基于嵌套迭代費(fèi)舍爾判別分析的故障診斷方法。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：一種基于嵌套迭代費(fèi)舍爾判別分析 的故障診斷方法，該方法包括以下步驟：
[0007] (1)獲取過(guò)程分析數(shù)據(jù)：設(shè)一個(gè)化工生產(chǎn)過(guò)程具有J個(gè)測(cè)量變量和操作變量，則每 一次采樣可得到一個(gè)1XJ的向量，采樣K次后得到的數(shù)據(jù)表述為一個(gè)二維矩陣X(KXJ)，所 述測(cè)量變量為運(yùn)行過(guò)程中可被測(cè)量的狀態(tài)參數(shù)，包括流量、溫度、速率；所述操作變量包括 給料量、閥門開(kāi)度；分別獲取正常數(shù)據(jù)二維矩陣Xn(KXJ)和故障數(shù)據(jù)二維矩陣Xf，m(KXJ)， 其中，下標(biāo)n表示正常數(shù)據(jù)，下標(biāo)f?表示故障數(shù)據(jù)，m表示故障的類別；將正常數(shù)據(jù)和故障數(shù) 據(jù)統(tǒng)一標(biāo)示為\(KXJ)，其中下標(biāo)i表示數(shù)據(jù)的類別；
[0008] (2)選取正常數(shù)據(jù)樣本和一類故障數(shù)據(jù)樣本作為總樣本
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于嵌套迭代費(fèi)舍爾判別分析的故障診斷方法，其特征在于，該方法包括以下 步驟： (1) 獲取過(guò)程分析數(shù)據(jù)：設(shè)一個(gè)化工生產(chǎn)過(guò)程具有J個(gè)測(cè)量變量和操作變量，則每一次 采樣可得到一個(gè)IX J的向量，采樣K次后得到的數(shù)據(jù)表述為一個(gè)二維矩陣X (K X J)，所述測(cè) 量變量為運(yùn)行過(guò)程中可被測(cè)量的狀態(tài)參數(shù)，包括流量、溫度、速率；所述操作變量包括給料 量、閥門開(kāi)度；分別獲取正常數(shù)據(jù)二維矩陣X n(KXJ)和故障數(shù)據(jù)二維矩陣Xtm(KXJ),其中， 下標(biāo)η表示正常數(shù)據(jù)，下標(biāo)f表示故障數(shù)據(jù)，m表示故障的類別；將正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)統(tǒng) 一標(biāo)示為X i (K X J)，其中下標(biāo)i表示數(shù)據(jù)的類別； (2) 選取正常數(shù)據(jù)樣本和一類故障數(shù)據(jù)樣本作為總樣本
.其中，
由Xi (i = 1，2)從上到下排列組成； (3) 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：分別計(jì)算總樣本均值向量?、每類樣本均值向量€、總類內(nèi)散布矩陣Sw 和類間的散布矩陣Sb，計(jì)算公式如下：
其中，31是每個(gè)類的散布矩陣； (4) 提取初始判別成分，該步驟由以下子步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)： (4. 1)最大化類間離散度：求取使類間離散度最大的權(quán)重向量w，即相當(dāng)于求取類間散 布矩陣Sb的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量w，所述類間離散度為w TSbw，獲取w后，按公式 (2)求取相應(yīng)的總樣本初始判別成分t ;
(2) 其中，X是減均值中心化后的總樣本，那么對(duì)于每一類樣本，其所對(duì)應(yīng)的類判別成分為 夂=零w，可知，t由&從上到下依次排列構(gòu)成； (4. 2)數(shù)據(jù)壓縮：對(duì)減均值中心化后的總樣本文根據(jù)下式進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮：
其中：P表示總樣本的負(fù)載向量，E表示總樣本X中與t無(wú)關(guān)的殘差； 同理，對(duì)于每類樣本I，都可以通過(guò)公式（4)得到與&無(wú)關(guān)的殘差％，且E由E,從上 到下排列組成：
(4) 最后，用上述數(shù)據(jù)壓縮關(guān)系WPt更新每一個(gè)類的信息，以保證判別成分的正交性： Ei= X I-XiWp1 (5) (4. 3)迭代更新過(guò)程數(shù)據(jù) (4. 3. 1)用步驟（4. 2)中獲得的EiR替步驟（3)中的Xi,按步驟（3)重新計(jì)算總樣本均 值?、每類樣本均值向量f、總類內(nèi)散布矩陣Sw和類間的散布矩陣S b，按步驟（4. 1)、（4. 2) 再次提取初始判別成分； (4. 3. 2)重復(fù)步驟（4. 3. 1)直到所提取的初始判別成分的個(gè)數(shù)等于Sw的階數(shù)N ;那么， 同時(shí)可以得到由權(quán)重向量w組成的權(quán)重矩陣W (J X N)和相應(yīng)的負(fù)載向量p組成的負(fù)載矩陣 P(JXN)、總樣本初始判別成分t組成的總樣本的初始判別成分矩陣;其中，T V /-I J 由Ti按從上至下排列構(gòu)成，τ i是每個(gè)類的判別成分矩陣；最后，求取初始判別成分的系數(shù)矩 陣R = W(PtW)'且I^PTi可直接由系數(shù)矩陣根據(jù)公式（6)求出：
(6) (5) 提取最終判別成分，該步驟通過(guò)以下子步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)： (5. 1)過(guò)程數(shù)據(jù)預(yù)處理：使用XiR代替每類初始數(shù)據(jù)集合Xi,按步驟（3)重新計(jì)算每類 樣本均值萬(wàn)、總樣本均值￥，總類內(nèi)散布矩陣S/以及類間散布矩陣S (5. 2)確定最終判別成分：最終判別成分通過(guò)以下步驟來(lái)確定： (5.2. 1)求取最優(yōu)判別成分方向向量w%使得類間散布矩陣與類內(nèi)散布矩陣的比值 J( Θ )最大；其中，
《#則可通過(guò)公式（7)求取矩陣S1T 1S1; 最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量得到： Sw^1SbV= λ￥* (7) (5. 2. 2)求取每類的最終判別成分向量?Λ tj*= X jRw*= X i θ (8) θ = Rw* (5. 2. 3)將人上至下依次排列構(gòu)成總樣本的最終判別成分向量
(5. 3)壓縮過(guò)程數(shù)據(jù)：為了保證每類樣本的判別成分之間是正交的，進(jìn)行如下處理： Pi*T= (t ;ν)_? (9) Ei*= X AVt 其中，P#(JX 1)是每類的負(fù)載向量，是與t ^無(wú)關(guān)的殘差； (6) 迭代更新過(guò)程數(shù)據(jù)，該步驟包括以下子步驟： (6.1)用步驟（5.3)中代替步驟（3)中的Xi,按步驟（3)重新計(jì)算每類樣本均值、 總樣本均值，總類內(nèi)散布矩陣S/以及類間散布矩陣S b%按步驟（4)和步驟（5)再次提取最 終判別成分向量 (6.2) 重復(fù)步驟（6. 1)直至獲得足夠的最終判別成分并構(gòu)成最終的判別成分矩陣 !?，所保留的最終判別成分個(gè)數(shù)為R，所述R通過(guò)交叉檢驗(yàn)的方法確定；相應(yīng)的，同時(shí) 可以獲得權(quán)重矩陣Θ (JXR)和負(fù)載矩陣P^(JXR);其中，Θ (JXR)和P^(JXR)分別由 Θ (JXl)和 PiYJX 1)構(gòu)成； (6.3) 求取最終系數(shù)矩陣I^(JXR): Ri*= θ (Ρ^ΘΓ1 (10) 那么最終判別成分矩陣I?可由最終系數(shù)矩陣按公式（11)直接求出：
(11) 至此，步驟（2)中所選取的該類故障的最終判別成分矩陣及相應(yīng)的最終系數(shù)矩陣 R/,m和負(fù)載矩陣PtnT都被求取出來(lái)； (7) 選取正常數(shù)據(jù)和另一類故障數(shù)據(jù)作為總樣本，重復(fù)步驟（4)-(6)，獲得該類故障樣 本的最終判別成分矩陣、最終系數(shù)矩陣以及負(fù)載矩陣； (8) 重復(fù)步驟（7)直到M類故障的判別成分矩陣T：；",(/〃 = L2,....M)及相應(yīng)的最終系數(shù) 矩陣<.,力》= 1,2…M)和負(fù)載矩陣pf;:(m= i，2，...，M)都被求取出來(lái)； (9) 對(duì)每類故障求取統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，建立控制限；該步驟由以下子步驟完成： (9. 1)求取每類故障基于最終判別成分矩陣的T2指標(biāo)：
其中，表示不同類型的故障樣本的最終判別成分均值；Sf 則表示由每類故障樣 本的最終判別成分的方差構(gòu)成的對(duì)角矩陣，如果方差過(guò)小而趨近于〇,那么它們將被置為 1 ； (9. 2)建立每類故障基于T2指標(biāo)的控制限：由于過(guò)程數(shù)據(jù)服從多變量正態(tài)分布，那么 可知T2統(tǒng)計(jì)量服從帶權(quán)重的X 2分布，則可依據(jù)帶權(quán)重的X 2分布建立T 2統(tǒng)計(jì)量的控制限 Ctr ：: Lf.m (10) 基于最終判別成分的在線故障診斷，該步驟由以下子步驟完成： (10. 1)按照步驟（1)獲取新數(shù)據(jù)x_(JX1)，依次采用每類故障訓(xùn)練樣本均值對(duì)新 數(shù)據(jù)XnratCJX 1)進(jìn)行中心化處理；其中，下標(biāo)f表示故障樣本，m代表故障類別； (10.2)依次計(jì)算新數(shù)據(jù)Xnrat (JXl)在每類故障下的新T2指標(biāo)Tmw2:
其中，ΓΛ",表示每類故障樣本的最終判別成分均值，表示每類故障樣本的最終判 別成分的系數(shù)矩陣，Σ f，Jlj表示由每類故障樣本的最終判別成分的方差構(gòu)成的對(duì)角矩陣， 為新數(shù)據(jù)的最終判別成分； (10. 3)在線故障類型判斷：依次將新的T2指標(biāo)與所對(duì)應(yīng)的控制限進(jìn)行比較，若T2指標(biāo) 沒(méi)有超出控制限，則說(shuō)明新數(shù)據(jù)屬于該類故障；若T2指標(biāo)超出所有類故障的控制限，則說(shuō)明 有新類型的故障發(fā)生。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于嵌套迭代費(fèi)舍爾判別分析的故障診斷方法，該方法克服了傳統(tǒng)方法存在的類內(nèi)散布矩陣奇異性問(wèn)題、判別成分的個(gè)數(shù)局限問(wèn)題、判別成分線性相關(guān)問(wèn)題，充分發(fā)掘了過(guò)程數(shù)據(jù)所包含的潛在信息，能有效區(qū)分不同類別的過(guò)程數(shù)據(jù)。該方法簡(jiǎn)單易于實(shí)施，大大提高了在線故障診斷的性能，增強(qiáng)了實(shí)際在線故障診斷的可靠性和可信度，有助于工業(yè)工程師對(duì)故障進(jìn)行準(zhǔn)確的修復(fù)，從而保證實(shí)際生產(chǎn)的安全可靠運(yùn)行和產(chǎn)品的高質(zhì)量追求。
【IPC分類】G05B23-02
【公開(kāi)號(hào)】CN104536439
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510028871
【發(fā)明人】趙春暉, 李文卿
【申請(qǐng)人】浙江大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年4月22日
【申請(qǐng)日】2015年1月20日