本發(fā)明涉及迭代學(xué)習(xí)控制，更具體地說(shuō)，涉及一種基于頻域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的二維曲面工件加工系統(tǒng)控制方法。

背景技術(shù)：

1、迭代學(xué)習(xí)控制(iterative?learning?control，ilc)是一種先進(jìn)的控制策略，其核心在于捕捉系統(tǒng)在重復(fù)執(zhí)行相同任務(wù)時(shí)產(chǎn)生的反饋信息，并利用這些信息通過(guò)迭代過(guò)程不斷優(yōu)化控制輸入，以逐步減少系統(tǒng)的跟蹤誤差，實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)定軌跡的精確跟蹤。與傳統(tǒng)的依賴精確數(shù)學(xué)模型的反饋控制方法不同，ilc通過(guò)持續(xù)從歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并進(jìn)行調(diào)整，顯著提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和精確度。這種方法特別適用于具有重復(fù)操作特征的系統(tǒng)，如機(jī)器人技術(shù)、精密加工、生產(chǎn)線自動(dòng)化以及化工過(guò)程控制等領(lǐng)域。

2、在精密機(jī)械加工領(lǐng)域，二維曲面工件的加工系統(tǒng)(如數(shù)控加工控制系統(tǒng))往往展現(xiàn)出明顯的重復(fù)性特征。隨著對(duì)加工精度要求的不斷提高，加工難度也隨之增加。在實(shí)際加工過(guò)程中，機(jī)床的幾何偏差、工件本身的變形等因素都可能導(dǎo)致形位誤差的累積，進(jìn)而影響加工質(zhì)量。因此，在這些應(yīng)用場(chǎng)景中，設(shè)計(jì)專門的控制系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)有效控制至關(guān)重要，二維ilc的應(yīng)用尤為關(guān)鍵。然而，對(duì)于傳統(tǒng)的二維離散系統(tǒng)而言，李雅普諾夫方程的正定解并不總是系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定性的充分必要條件，這一本質(zhì)差異意味著一維系統(tǒng)上的ilc控制方法不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用到二維系統(tǒng)上。

3、盡管一維ilc領(lǐng)域已經(jīng)取得了豐富的研究成果，但二維ilc的研究成果非常有限。目前，二維ilc的研究主要集中在時(shí)域分析和設(shè)計(jì)上，這通常要求對(duì)系統(tǒng)模型有較高的精確度和復(fù)雜性。與時(shí)域方法相比，頻域設(shè)計(jì)方法能夠?qū)⒕矸e運(yùn)算轉(zhuǎn)換為頻域內(nèi)的乘法運(yùn)算，從而顯著降低計(jì)算復(fù)雜度并提高效率。此外，通過(guò)頻域內(nèi)的環(huán)路整形技術(shù)，可以更直觀、高效地實(shí)現(xiàn)性能和魯棒性的目標(biāo)，優(yōu)化在系統(tǒng)不確定性條件下的性能與魯棒性之間的權(quán)衡。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明在于克服現(xiàn)有技術(shù)對(duì)二維曲面工件加工系統(tǒng)模型過(guò)度依賴的問(wèn)題，提供一種基于頻域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的二維曲面工件加工系統(tǒng)控制方法，大大簡(jiǎn)化了復(fù)雜系統(tǒng)的建模過(guò)程，同時(shí)提升了二維曲面工件加工系統(tǒng)的控制魯棒性和精度。

2、本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

3、一種基于頻域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的二維曲面工件加工系統(tǒng)控制方法，包括：

4、s1，系統(tǒng)模型建立步驟；

5、建立二維曲面工件加工系統(tǒng)模型，如下：

6、

7、其中，χ,γ∈{0,1,2,…,n-1}分別表示二維曲面工件加工系統(tǒng)在兩個(gè)維度上的運(yùn)行時(shí)間索引，n表示系統(tǒng)運(yùn)行最大時(shí)刻；k表示迭代次數(shù)；uk(χ,γ)和yk(χ,γ)分別表示二維曲面工件加工系統(tǒng)第k次迭代的輸入和輸出；x1,k(χ,γ)表示二維曲面工件加工系統(tǒng)第k次迭代時(shí)在時(shí)間索引為χ和γ時(shí)刻時(shí)刀具的位置；x2,k(χ,γ)表示二維曲面工件加工系統(tǒng)第k次迭代時(shí)在時(shí)間索引為χ和γ時(shí)刻時(shí)刀具的速度；x1,k(χ+1,γ)表示二維曲面工件加工系統(tǒng)第k次迭代時(shí)在時(shí)間索引為χ+1和γ時(shí)刻時(shí)的刀具的位置；x2,k(χ,γ+1)表示二維曲面工件加工系統(tǒng)在時(shí)間索引為χ和γ+1時(shí)刻時(shí)的刀具的速度；和是完全未知的具有合適維度的系統(tǒng)實(shí)矩陣；

8、s2，頻率響應(yīng)獲取步驟；

9、對(duì)建立的二維曲面工件加工系統(tǒng)模型進(jìn)行等間隔頻域采樣，得到二維曲面工件加工系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如下：

10、

11、其中，z-1＝ejθt和為復(fù)數(shù)變量，j為虛數(shù)單位，θ和分別為橫向信號(hào)和縱向信號(hào)的頻率，t為采樣周期；為頻域采樣點(diǎn)數(shù)；

12、θr和分別表示在個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)二維曲面的兩個(gè)維度對(duì)應(yīng)第r和s點(diǎn)的角頻率；

13、s3，頻域估計(jì)函數(shù)計(jì)算步驟；

14、設(shè)定頻域分解階次為l，計(jì)算二維曲面工件加工系統(tǒng)的頻域估計(jì)函數(shù)如下：

15、

16、其中，表示p階有理基函數(shù)；表示q階有理基函數(shù)；al、aν、bl和bν表示在單位圓盤內(nèi)的復(fù)數(shù)，和分別是al、aν、bl和bν的共軛復(fù)數(shù)；

17、和由以下算式獲得：

18、令l≤m，則其中，表示單位圓盤，表示頻域分解因子的數(shù)目，m表示頻域分解最大階次；<·,·>表示內(nèi)積運(yùn)算；

19、s4，初始化步驟；

20、設(shè)定k＝1時(shí)二維曲面工件加工系統(tǒng)的初始輸入u1(χ,γ)，得到系統(tǒng)輸出為y1(χ,γ)；同時(shí)將二維曲面工件加工系統(tǒng)的理想跟蹤軌跡yr(χ,γ)與y1(χ,γ)做差得到k＝1時(shí)的ilc跟蹤誤差e1(χ,γ)；設(shè)定二維曲面工件加工系統(tǒng)輸出的誤差精度為δ；

21、s5，頻域逼近誤差計(jì)算步驟；

22、計(jì)算頻域逼近誤差φ，如下：

23、

24、其中，sup表示函數(shù)取值的上確界；表示二維曲面工件加工系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；m表示頻域分解標(biāo)準(zhǔn)余項(xiàng)因子；

25、s6，控制增益選擇步驟；

26、根據(jù)ilc的收斂條件|ρ|<1/φ，選擇ilc控制增益ρ；

27、s7，時(shí)-頻控制律計(jì)算步驟；

28、計(jì)算時(shí)-頻控制律的z域表達(dá)式，如下：

29、

30、其中，uk+1(z-1,ξ-1)和uk(z-1,ξ-1)分別表示第k+1次和第k次迭代的時(shí)-頻控制律的z域表達(dá)式；ek(z-1,ξ-1)表示第k次迭代時(shí)z域的ilc跟蹤誤差；ek(χ,γ)表示第k次迭代時(shí)二維曲面工件加工系統(tǒng)的ilc跟蹤誤差；為二維z變換；

31、s8，系統(tǒng)輸出計(jì)算步驟；

32、計(jì)算二維曲面工件加工系統(tǒng)第k+1次迭代的輸入并將其代入到二維曲面工件加工系統(tǒng)模型，得到二維曲面工件加工系統(tǒng)第k+1次迭代的輸出yk+1(χ,γ)，其中，表示二維逆z變換；

33、s9，迭代停止判斷步驟；

34、計(jì)算第k+1次迭代時(shí)二維曲面工件加工系統(tǒng)的ilc跟蹤誤差ek+1(χ,γ)＝y(tǒng)r(χ,γ)-yk+1(χ,γ)，并判斷||ek+1(χ,γ)||2<δ是否成立，如果成立，則停止迭代，否則執(zhí)行k＝k+1，轉(zhuǎn)向執(zhí)行s7～s9，其中||·||2表示2-范數(shù)。

35、由上述對(duì)本發(fā)明的描述可知，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果：

36、本發(fā)明一種基于頻域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的二維曲面工件加工系統(tǒng)控制方法，融合了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和頻域設(shè)計(jì)的理念，方法提出了一種時(shí)-頻控制律，時(shí)-頻控制律同時(shí)包含時(shí)域和頻域成分，為調(diào)整學(xué)習(xí)性能提供了更大的靈活性；此外，根據(jù)提出的控制收斂條件，選擇一個(gè)合適的控制增益變得容易，從而簡(jiǎn)化了二維曲面工件加工系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，克服了現(xiàn)有技術(shù)對(duì)二維曲面工件加工控制系統(tǒng)模型的過(guò)度依賴，大大簡(jiǎn)化了復(fù)雜系統(tǒng)的建模過(guò)程，同時(shí)提升了二維曲面工件加工系統(tǒng)的控制魯棒性和精度。

技術(shù)特征：

1.一種基于頻域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的二維曲面工件加工系統(tǒng)控制方法，其特征在于，包括：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及一種基于頻域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的二維曲面工件加工系統(tǒng)控制方法，包括：建立二維曲面工件加工系統(tǒng)模型；對(duì)建立的二維曲面工件加工系統(tǒng)模型進(jìn)行等間隔頻域采樣，得到二維曲面工件加工系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；基于設(shè)定的頻域分解階次，計(jì)算系統(tǒng)的頻域估計(jì)函數(shù)；初始化系統(tǒng)輸入輸出及ILC跟蹤誤差，設(shè)定ILC跟蹤誤差的誤差精度；計(jì)算頻域逼近誤差；選擇ILC控制增益；基于系統(tǒng)的頻域估計(jì)函數(shù)和ILC控制增益計(jì)算時(shí)?頻控制律；對(duì)時(shí)?頻控制律進(jìn)行二維逆Z變換獲得系統(tǒng)輸出；當(dāng)ILC跟蹤誤差的誤差精度小于預(yù)設(shè)誤差精度時(shí)，停止迭代。本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)對(duì)系統(tǒng)模型的過(guò)度依賴問(wèn)題，大大簡(jiǎn)化了復(fù)雜系統(tǒng)的建模過(guò)程，同時(shí)提升了二維曲面工件加工系統(tǒng)的控制魯棒性和精度。

技術(shù)研發(fā)人員：傅文淵
受保護(hù)的技術(shù)使用者：華僑大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/6