本發(fā)明涉及滑?？刂疲貏e是一種變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒跋到y(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、滑模控制對(duì)于系統(tǒng)不確定性干擾具有較強(qiáng)的魯棒性，并具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的控制中。終端滑模控制由于在滑模面中引入了非線性函數(shù)，系統(tǒng)狀態(tài)可以在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0，但在系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)時(shí)，收斂速度較慢。為了提高系統(tǒng)的收斂速度，有學(xué)者提出了快速終端滑?？刂?。然而，終端滑模面在求導(dǎo)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)負(fù)指數(shù)項(xiàng)，可能會(huì)導(dǎo)致控制量出現(xiàn)無(wú)窮大的情況，即所謂的奇異性問(wèn)題。

2、分?jǐn)?shù)階終端滑?？刂平Y(jié)合了分?jǐn)?shù)階微積分理論和終端滑?？刂频膬?yōu)點(diǎn)，與一般的終端滑?？刂葡啾?，其利用分?jǐn)?shù)階微積分算子的遺傳特性和記憶性可以提高系統(tǒng)狀態(tài)的收斂速度和控制精度。然而，一般的分?jǐn)?shù)階終端滑模控制存在奇異性和抖振問(wèn)題，另外，收斂速度和控制精度仍然需要進(jìn)一步改善。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、鑒于現(xiàn)有的快速終端滑?？刂扑嬖诘膯?wèn)題，提出了本發(fā)明。

2、因此，本發(fā)明所要解決的問(wèn)題在于如何提供一種變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǎ鉀Q一類二階非線性系統(tǒng)存在不確定性擾動(dòng)時(shí)，控制精度低、收斂時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。

3、為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

4、第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法，其包括針對(duì)含不確定性擾動(dòng)的二階非線性系統(tǒng)，結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分理論和非線性函數(shù)，構(gòu)建變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面；利用反雙曲正弦函數(shù)設(shè)計(jì)冪次趨近律；搭建快速終端滑模干擾觀測(cè)器，觀測(cè)二階非線性系統(tǒng)中的總擾動(dòng)，并將總擾動(dòng)實(shí)時(shí)補(bǔ)償至變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂破髦?；結(jié)合變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面、冪次趨近律和快速終端滑模干擾觀測(cè)器，得到變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂破鳎煌ㄟ^(guò)變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂破鳎瓿梢活惗A非線性系統(tǒng)的抗擾動(dòng)控制。

5、作為本發(fā)明所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǖ囊环N優(yōu)選方案，其中：含不確定性擾動(dòng)的二階非線性系統(tǒng)的方程如下：

6、

7、其中，x1和x2表示系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x＝[x1,x2]t，f(x)和g(x)≠0為連續(xù)函數(shù)，u為控制輸入，d為總擾動(dòng)；

8、總擾動(dòng)d及其一階微分均有界，滿足

9、

10、其中，l1和l2為正常數(shù)。

11、作為本發(fā)明所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法的一種優(yōu)選方案，其中：非線性函數(shù)的具體公式如下：

12、

13、其中，x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x＝[x1,x2]t，c1、c2、η為常數(shù)；

14、對(duì)非線性函數(shù)h(x)取一階微分，得到：

15、

16、其中，為非線性函數(shù)h(x)的一階微分，c1、c2、η為常數(shù)，x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x＝[x1,x2]t。

17、作為本發(fā)明所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法的一種優(yōu)選方案，其中：變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面的具體公式如下：

18、

19、其中，x1為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，d為分?jǐn)?shù)階微積分算子，μ、λ、r1、r2、β為常數(shù)，sig(·)為自定義函數(shù)，即sig(·)*＝|·*sign(·)，sign(·)為符號(hào)函數(shù)，h(x1)為非線性函數(shù)。

20、作為本發(fā)明所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǖ囊环N優(yōu)選方案，其中：利用反雙曲正弦函數(shù)設(shè)計(jì)冪次趨近律，具體公式如下：

21、

22、其中，s為滑模函數(shù)，為滑模函數(shù)的一階微分，asinh(·)為反雙曲正弦函數(shù)，sign(·)為符號(hào)函數(shù)，k1、k2、k3、l、σ1、σ2、θ為常數(shù)。

23、作為本發(fā)明所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法的一種優(yōu)選方案，其中：快速終端滑模干擾觀測(cè)器的具體公式如下：

24、

25、其中，x2為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，d為總擾動(dòng)，和分別是x2和d的估計(jì)值，ω和i為輔助變量，sig(·)為自定義函數(shù)，即sig(·)*＝|·*sign(·)，sign(·)為符號(hào)函數(shù)，κ1、κ2、α1、α2、ξ1、ξ2、ξ3、β1、β2為常數(shù)。

26、作為本發(fā)明所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǖ囊环N優(yōu)選方案，其中：變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂破鞯木唧w公式如下：

27、

28、其中，為總擾動(dòng)d的估計(jì)值，μ、λ、β、r1、r2、k1、k2、k3、l、σ1、σ2為常數(shù)，asinh(·)為反雙曲正弦函數(shù)，sig(·)為自定義函數(shù)，sig(·)*＝|·*sign(·)，sign(·)為符號(hào)函數(shù)，為非線性函數(shù)h(x1)的一階微分，h(x1)為非線性函數(shù)，s為滑模函數(shù)，x1為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。

29、第二方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制系統(tǒng)，其包括模面構(gòu)建模塊，用于針對(duì)含不確定性擾動(dòng)的二階非線性系統(tǒng)，結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分理論和非線性函數(shù)，構(gòu)建變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面；冪次趨近律設(shè)計(jì)模塊，用于利用反雙曲正弦函數(shù)設(shè)計(jì)冪次趨近律；擾動(dòng)補(bǔ)償模塊，用于搭建快速終端滑模干擾觀測(cè)器，觀測(cè)二階非線性系統(tǒng)中的總擾動(dòng)，并將所述總擾動(dòng)實(shí)時(shí)補(bǔ)償至變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制器中；滑模控制器模塊，用于結(jié)合變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面、冪次趨近律和快速終端滑模干擾觀測(cè)器，得到變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制器；控制模塊，用于通過(guò)變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂破?，完成一類二階非線性系統(tǒng)的抗擾動(dòng)控制。

30、第三方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種計(jì)算機(jī)設(shè)備，包括存儲(chǔ)器和處理器，所述存儲(chǔ)器存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其中：所述計(jì)算機(jī)程序指令被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)如本發(fā)明第一方面所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǖ牟襟E。

31、第四方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其中：所述計(jì)算機(jī)程序指令被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)如本發(fā)明第一方面所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǖ牟襟E。

32、本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明在已有快速終端滑模面基礎(chǔ)上，結(jié)合分?jǐn)?shù)階理論和非線性函數(shù)構(gòu)造一種新型變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面，以解決奇異性問(wèn)題，同時(shí)提高系統(tǒng)在滑動(dòng)階段的收斂速度；基于反雙曲正弦函數(shù)設(shè)計(jì)新型冪次趨近律，可以有效提高系統(tǒng)在趨近階段的收斂速度；設(shè)計(jì)快速終端滑模干擾觀測(cè)器，可以快速準(zhǔn)確估計(jì)出系統(tǒng)的總擾動(dòng)，并將其補(bǔ)償?shù)娇刂破髦校唤Y(jié)合新型變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面，新型冪次趨近律和快速終端滑模干擾觀測(cè)器，設(shè)計(jì)一種變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制器，使得系統(tǒng)具有較快的收斂特性，有效避免奇異性問(wèn)題，對(duì)不確定性擾動(dòng)具有良好的魯棒性；與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提出的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂扑惴ň哂辛己玫膭?dòng)態(tài)響應(yīng)特性和較高的控制精度。

技術(shù)特征：

1.一種變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法，其特征在于：包括，

2.如權(quán)利要求1所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法，其特征在于：所述含不確定性擾動(dòng)的二階非線性系統(tǒng)的方程如下：

3.如權(quán)利要求1所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法，其特征在于：所述非線性函數(shù)的具體公式如下：

4.如權(quán)利要求1所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒?，其特征在于：所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面的具體公式如下：

5.如權(quán)利要求1所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法，其特征在于：所述利用反雙曲正弦函數(shù)設(shè)計(jì)冪次趨近律，具體公式如下：

6.如權(quán)利要求5所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒?，其特征在于：所述快速終端滑模干擾觀測(cè)器的具體公式如下：

7.如權(quán)利要求6所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法，其特征在于：所述變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制器的具體公式如下：

8.一種變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂葡到y(tǒng)，基于權(quán)利要求1～7任一所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǎ涮卣髟谟冢哼€包括，

9.一種計(jì)算機(jī)設(shè)備，包括存儲(chǔ)器和處理器，所述存儲(chǔ)器存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其特征在于：所述處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)實(shí)現(xiàn)權(quán)利要求1～7任一所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ǖ牟襟E。

10.一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其特征在于：所述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)權(quán)利要求1～7任一所述的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法的步驟。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開(kāi)了一種變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模控制方法及系統(tǒng)，涉及滑?？刂萍夹g(shù)領(lǐng)域，包括結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分理論和非線性函數(shù)構(gòu)建一種新型變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑模面，避免奇異性問(wèn)題，進(jìn)一步提高系統(tǒng)在滑動(dòng)階段的收斂速度；利用反雙曲正弦函數(shù)設(shè)計(jì)新型冪次趨近律，使得系統(tǒng)在趨近階段有著較快的趨近速度；設(shè)計(jì)快速終端滑模干擾觀測(cè)器以快速準(zhǔn)確觀測(cè)非線性系統(tǒng)中的總擾動(dòng)，并將觀測(cè)出的擾動(dòng)值實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)娇刂破髦?；結(jié)合滑模面、趨近律和干擾觀測(cè)器，得到新型變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂破?。本發(fā)明提出的變?cè)鲆娣謹(jǐn)?shù)階快速終端滑?？刂品椒ň哂辛己玫膭?dòng)態(tài)響應(yīng)特性、較快的收斂速度和較高的控制精度。

技術(shù)研發(fā)人員：潘慧慧,高鵬,魏偉,虞振勇,葉圓圓,張紅衛(wèi),董子利
受保護(hù)的技術(shù)使用者：銅陵學(xué)院
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/9