本發(fā)明涉及一種多電機同步控制技術(shù)，具體指利用交叉耦合算法對多葉準(zhǔn)直器葉片協(xié)同工作的控制方法。

背景技術(shù)：

隨著國內(nèi)外學(xué)者和機構(gòu)對放射治療技術(shù)不斷的深入研究，放射治療裝置的也取得了長足的發(fā)展。放射治療過程中，放射治療裝置對病灶靶區(qū)的精確定位和劑量矯正顯得尤為關(guān)鍵，其中多葉光柵(Multi-leaf Collimator，簡稱MLC)的主要作用就是為了實現(xiàn)適形放療，即通過改變多葉光柵的葉片位置使其開口形狀與病灶靶區(qū)形狀相似，從而實現(xiàn)適形放射治療。因而，對多葉光柵葉片的位置精度控制研究具有一定的現(xiàn)實意義。

按照國際電工委員會(International Electrotechnical Commission,IEC)1217號標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，多葉準(zhǔn)直器葉片衍射沿坐標(biāo)系的X軸方向運動，葉片對的編號從Y軸負(fù)方向開始，依次為1、2、…、n-1、n，安裝在X軸負(fù)方向側(cè)的葉片位置坐標(biāo)以此表示為X11、X12、…、X1(n-1)、X1n，安裝在X軸正方向側(cè)的葉片位置坐標(biāo)以此表示為X21、X22、…、X2(n-1)、X2n，當(dāng)一個葉片位于X軸正方向側(cè)時，葉片位置為正，否則為負(fù)。因此在等中心平面內(nèi)，每一對葉片的開口大小是Fxi＝X2i-X1i，其中i是葉片對的編號。

由于多葉準(zhǔn)直器(多葉光柵)的葉片成對排放，為了避免射線漏射每排葉片，葉片間通過凹槽咬合；因此葉片與葉片之間必然存在機械摩擦，而機械摩擦必然會使每個葉片的到位精度出現(xiàn)偏差。為了彌補葉片之間相互影響產(chǎn)生的葉片位置、運動速度等偏差，現(xiàn)有的方法，有的通過改進機械結(jié)構(gòu)來提高精度；有的只考慮到單個葉片的到位精度，并沒有考慮由于葉片之間機械摩擦等產(chǎn)生的耦合作用；而本方法采用交叉耦合控制方法來實現(xiàn)各葉片之間的協(xié)同運動。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對多葉準(zhǔn)直器葉片間相互影響產(chǎn)生的葉片位置、運動速度等偏差，本發(fā)明提供了一種基于交叉耦合的多葉準(zhǔn)直器葉片協(xié)同工作的控制方法，實現(xiàn)多個葉片之間的協(xié)同控制，彌補偏差提高葉片的到位精度。

本發(fā)明通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)上述目的：

一種基于交叉耦合的多葉準(zhǔn)直器葉片協(xié)同工作的控制方法，包括以下幾個步驟：

S1、建立單個葉片驅(qū)動電機的數(shù)學(xué)模型；

S2、建立驅(qū)動電機與葉片間傳動機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型；

S3、單個葉片位置控制器設(shè)計及控制器參數(shù)優(yōu)化：采用分?jǐn)?shù)階PID控制器作為每個葉片驅(qū)動電機的控制器，并采用粒子群算法對分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)進行優(yōu)化；

S4、多葉片協(xié)同控制方法設(shè)計：采用交叉耦合控制方法實現(xiàn)多葉片協(xié)同控制；

交叉耦合控制系統(tǒng)模型為:

其中τ為n×1維控制輸入，x為n×1維的坐標(biāo)向量，M為正定慣性矩陣，C為哥氏力向量，F(xiàn)為n×1維摩擦力擾動向量；

根據(jù)編碼器反饋得到每個電機的運行狀態(tài)，得到每個葉片的位置誤差，把每個葉片的位值誤差作為交叉耦合控制器的輸入，產(chǎn)生交叉耦合控制器的輸出，以彌補偏差，滿足葉片到位精度；

位置誤差與控制系統(tǒng)中控制輸入τ的關(guān)系描述為：

其中，e為跟蹤誤差，E為耦合位置誤差，(I+αT)為對角矩陣；

S5、交叉耦合控制器各參數(shù)的整定優(yōu)化：采用粒子群算法對交叉耦合控制器的各參數(shù)進行優(yōu)化。

作為本案的優(yōu)化方案，上述步驟4中，在不影響控制精度的前提下，為了簡化交叉耦合控制器的設(shè)計，對得到的耦合位置誤差分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，然后再作為交叉耦合控制器的輸入；

具體地，定義第i個電機的驅(qū)動葉片到達期望位置的耦合位置誤差：

式中，C_i是同步系數(shù)，β是恒定的對角正定矩陣，其值決定了耦合誤差中同步誤差的權(quán)重，ε為同步誤差；

對E_i分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得：E_i′＝C′_ie_i+C_ie′_i+β(ε_i-ε_i-1)，E″_i＝C″_ie_i+2C′_ie′_i+C_ie″_i+β(ε′_i-ε′_i-1)。

作為本案的優(yōu)化方案，上述步驟1中，驅(qū)動電機采用無刷直流電動機，根據(jù)驅(qū)動電動機的特征方程建立其數(shù)學(xué)模型，并通過編碼器實現(xiàn)對驅(qū)動電機的精確控制；

驅(qū)動電動機的特征方程表示為：

v_emf＝K_bω(t) (2)

T(t)＝K_ti(t) (3)

式中：v_app為定轉(zhuǎn)子回路外加電壓，ω(t)為電機轉(zhuǎn)速，L是定子電感，i(t)為電流，R為定子電阻，v_emf是方向電動勢，T為電機轉(zhuǎn)矩，D是粘性阻尼系數(shù)，J為轉(zhuǎn)動慣量，K_t為電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)，K_b為反向電動勢常數(shù)；

由無刷直流電動機的特征方程得到其傳遞函數(shù)：

作為本案的優(yōu)化方案，上述步驟2中，驅(qū)動電機與葉片間傳動機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，即其傳遞函數(shù)表示為K_c/s，其中K_c為傳動機構(gòu)開環(huán)增益。

作為本案的優(yōu)化方案，上述步驟3中，分?jǐn)?shù)階PID控制器的傳遞函數(shù)為：式中s^λ是積分項，s^μ是微分項，K_P為比例系數(shù)，K_I為積分常數(shù)，K_D為微分常數(shù)，通過合理選擇參數(shù)λ和μ的值，以調(diào)整系統(tǒng)的動態(tài)性能。

作為本案的優(yōu)化方案，上述步驟3中，控制器參數(shù)的優(yōu)化主要針對以下2個部分進行：

1)首先將單個葉片作為被控對象，對被控對象進行閉環(huán)控制的分?jǐn)?shù)階PID控制器；

2)對控制器參數(shù)進行優(yōu)化的粒子群算法模塊；該模塊根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，對分?jǐn)?shù)階PID控制器中各參數(shù)按照性能指標(biāo)的要求進行優(yōu)化，該模塊輸出分?jǐn)?shù)階PID控制器傳遞函數(shù)中的5個參數(shù)K_p，K_i，K_d，λ和μ，并通過時間絕對值乘積積分函數(shù)作為評價函數(shù)，對每個粒子的適應(yīng)度值進行評價，選取最優(yōu)粒子，作為最優(yōu)解。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明采用交叉耦合控制算法實現(xiàn)多個葉片之間的協(xié)同控制，在實現(xiàn)單個葉片到位精度的基礎(chǔ)上，考慮各葉片之間由于結(jié)構(gòu)設(shè)計存在機械摩擦，使得每個葉片在走位時會出現(xiàn)偏差，利用交叉耦合控制器，彌補偏差，實現(xiàn)多葉片在不同給定輸入時的協(xié)同工作，在葉片的到位時間和到位精度上，控制效果明顯優(yōu)于已有方法。

附圖說明

圖1為本發(fā)明多葉準(zhǔn)直器葉片協(xié)同工作控制方法的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明多葉準(zhǔn)直器葉片協(xié)同工作控制方法中葉片位置誤差變化曲線。

具體實施方式

下面將結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明及其效果作進一步闡述。

如圖1所示，一種基于交叉耦合的多葉準(zhǔn)直器葉片協(xié)同工作的控制方法，包括以下幾個步驟：

S1、建立單個葉片驅(qū)動電機的數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)無刷直流電機簡化電路模型推導(dǎo)出電機的特征方程，由特征方程得到其傳遞函數(shù)。具體地，驅(qū)動電機采用無刷直流電動機，根據(jù)驅(qū)動電動機的特征方程建立其數(shù)學(xué)模型，為了保證多葉準(zhǔn)直器葉片的到位精度，精確控制驅(qū)動電機的速度、加速度和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)等，或針對步進電機控制其步進的步數(shù)，通過編碼器從源頭實現(xiàn)驅(qū)動電機對葉片位置精度的控制；

驅(qū)動電動機的特征方程表示為：

v_emf＝K_bω(t) (2)

T(t)＝K_ti(t) (3)

式中：v_app為定轉(zhuǎn)子回路外加電壓，ω(t)為電機轉(zhuǎn)速，L是定子電感，i(t)為電流，R為定子電阻，v_emf是方向電動勢，T為電機轉(zhuǎn)矩，D是粘性阻尼系數(shù)，J為轉(zhuǎn)動慣量，K_t為電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)，K_b為反向電動勢常數(shù)；

由無刷直流電動機的特征方程得到其傳遞函數(shù)：

如本發(fā)明選擇的無刷直流電機型號為EC16，其具體參數(shù)如下：

R定子電阻：1.26Ω；

K_t轉(zhuǎn)矩常數(shù)：3.08×10^-3N·m/A；

L定子電感：0.035mH；

J轉(zhuǎn)動慣量：0.75×10^-7kgm²；

由以上參數(shù)可得:

反向電動勢常數(shù)K_b＝9.55K_t＝0.0294；

粘性阻尼系數(shù)

傳遞函數(shù)

S2、建立驅(qū)動電機與葉片間傳動機構(gòu)的模型，即表示為傳遞函數(shù)模型；多葉準(zhǔn)直器葉片的傳動方式主要由液壓和電動等，電動多葉準(zhǔn)直器主要由電動機、絲桿以及葉片等主要部分構(gòu)成，其中，電動機主要使用微型步進電動機、直流伺服電動機、無刷直流電動機等；絲桿為傳動機構(gòu)，主要作用是將電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為葉片的直線運動，其傳遞函數(shù)即數(shù)學(xué)模型描述為K_c/s，K_c為傳動機構(gòu)開環(huán)增益。

S3、單個葉片位置控制器設(shè)計及控制器參數(shù)優(yōu)化：采用分?jǐn)?shù)階PID控制器作為每個葉片驅(qū)動電機的控制器，由于分?jǐn)?shù)階PID控制器的比例、微分、積分、及微分、積分階次這五個參數(shù)整定困難，采用粒子群算法(PSO)對分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)進行優(yōu)化；

單個葉片位置控制器的設(shè)計：

分?jǐn)?shù)階PID控制器包括一個積分階次λ和微分階次μ，其中λ和μ可以是任意實數(shù)；其傳遞函數(shù)為：式中s^λ是積分項，s^μ是微分項，K_P為比例系數(shù)，K_I為積分常數(shù)，K_D為微分常數(shù)；而我們通常所說的常規(guī)PID控制器是分?jǐn)?shù)階PID控制器在λ＝1和μ＝1時的特殊情況，可以稱為整數(shù)階PID控制器；當(dāng)λ＝1，μ＝0時，就是PI控制器；當(dāng)λ＝0，μ＝1時，就是PD控制器。由此可知，傳統(tǒng)的這些類型的PID控制器都是分?jǐn)?shù)階PID控制器的某一種特殊情況；通過合理選擇參數(shù)λ和μ的值，能更好地調(diào)整系統(tǒng)的動態(tài)性能，提高系統(tǒng)的控制效果。

控制器參數(shù)的優(yōu)化主要針對以下2個部分進行：

1)首先將單個葉片作為被控對象，對被控對象進行閉環(huán)控制的分?jǐn)?shù)階PID控制器；

2)對控制器參數(shù)進行優(yōu)化的粒子群算法模塊；該模塊根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，對分?jǐn)?shù)階PID控制器中各參數(shù)按照性能指標(biāo)的要求進行優(yōu)化，該模塊輸出分?jǐn)?shù)階PID控制器傳遞函數(shù)中的5個參數(shù)K_p，K_i，K_d，λ和μ，并通過時間絕對值乘積積分函數(shù)作為評價函數(shù)，對每個粒子的適應(yīng)度值進行評價，選取最優(yōu)粒子，作為最優(yōu)解。

S4、多葉片協(xié)同控制方法設(shè)計：由于多葉準(zhǔn)直器(多葉光柵)的葉片成對排放，為了避免射線漏射每排葉片，葉片間通過凹槽咬合。因此，葉片與葉片之間的摩擦必然會使每個葉片的到位精度出現(xiàn)誤差，每個葉片的位置信息給定量由治療計劃系統(tǒng)輸出的MLC驅(qū)動文件所產(chǎn)生；本發(fā)明考慮每個葉片之間的機械耦合關(guān)系，即考慮由于葉片凹槽之間的摩擦使葉片位置產(chǎn)生的誤差，采用交叉耦合控制方法實現(xiàn)多葉片協(xié)同控制，以彌補葉片之間相互影響產(chǎn)生的葉片位置、運動速度等誤差；

交叉耦合控制系統(tǒng)模型為:

其中τ為n×1維控制輸入，x為n×1維的坐標(biāo)向量，M為正定慣性矩陣，C為哥氏力向量，F(xiàn)為n×1維摩擦力擾動向量；

根據(jù)編碼器反饋得到每個電機的運行狀態(tài)，得到每個葉片的位置誤差，把每個葉片的位值誤差作為交叉耦合控制器的輸入，產(chǎn)生交叉耦合控制器的輸出，以彌補偏差，滿足葉片到位精度；

位置誤差與控制系統(tǒng)中控制輸入τ的關(guān)系描述為：

其中，e為跟蹤誤差，E為耦合位置誤差，(I+αT)為對角矩陣。

在不影響控制精度的前提下，本方法為了簡化交叉耦合控制器的設(shè)計，對得到的耦合位置誤差分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，然后再作為交叉耦合控制器的輸入；

具體地，定義第i個電機的驅(qū)動葉片到達期望位置的耦合位置誤差：

式中，C_i是同步系數(shù)，β是恒定的對角正定矩陣，其值決定了耦合誤差中同步誤差的權(quán)重，ε為同步誤差；

對E_i分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得：E_i′＝C″_ie_i+C_ie′_i+β(ε_i-ε_i-1)，E″_i＝C″_ie_i+2C′_ie′_i+C_ie″_i+β(ε′_i-ε′_i-1)，在上述基礎(chǔ)上完成對交叉耦合控制器的設(shè)計；通過對E_i分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，能夠在不影響控制精度的前提下，簡化了控制器的設(shè)計，實現(xiàn)在射線輸出平面上多電機的協(xié)同控制，對交叉耦合控制器的參數(shù)進行整定，便于精確控制各葉片位置。

本發(fā)明以4個葉片為例，由圖2葉片位置誤差變化曲線圖所示，得到的結(jié)果都能滿足要求，每個葉片在0.3秒～0.4秒之間，就可以消除位置誤差，即達到期望位置，收斂速度快。

S5、交叉耦合控制器各參數(shù)的整定優(yōu)化：本發(fā)明采用粒子群算法對交叉耦合控制器的各參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，解決控制器參數(shù)整定優(yōu)化困難的問題，以便彌補由于多葉片同時運動時相互影響而造成的位置誤差。

以上實施例僅是示例性的，并不會局限本發(fā)明，應(yīng)當(dāng)指出對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，在本發(fā)明所提供的技術(shù)啟示下，所做出的其它等同變型和改進，均應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。