技術(shù)特征：

1.一種五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其包括以下步驟：

(1)判斷刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的特殊情況，若為特殊情況，則轉(zhuǎn)至步驟(5)，否則轉(zhuǎn)至步驟(2)；

(2)根據(jù)第一幾何約束條件來(lái)確定初始迭代角度；

(3)基于第二幾何約束條件及第三幾何約束條件來(lái)計(jì)算初始迭代角度區(qū)域并予以離散，以確定較優(yōu)初始迭代角度θ₀或α₀；

(4)基于第二幾何約束條件、第三幾何約束條件及較優(yōu)初始迭代點(diǎn)θ₀或α₀，采用割線法在與三角片的邊垂直的刀具圓環(huán)體的曲線上搜索最優(yōu)角度θ_op或α_op，若成功則轉(zhuǎn)至步驟(5)，否則結(jié)束；

(5)依據(jù)搜索到的所述最優(yōu)角度計(jì)算出所述最優(yōu)角度對(duì)應(yīng)的刀觸點(diǎn)P_op。

2.如權(quán)利要求1所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：所述第一約束條件為：切點(diǎn)在刀具圓環(huán)體上對(duì)應(yīng)的法失向量與三角片的邊向量V＝(V_x，V_y，V_z)垂直，即f(α，θ)＝V_xcos(α)cos(θ)+V_ycos(α)sin(θ)-V_zsin(α)＝0，其中f(α，θ)為確定的搜索曲線，該搜索曲線在刀具圓環(huán)體上；α和θ表示刀具圓環(huán)體的經(jīng)度和緯度。

3.如權(quán)利要求2所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：所述第二約束條件為：如果刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影成功，則切點(diǎn)在刀具圓環(huán)體上對(duì)應(yīng)的法矢的反方向位于共享對(duì)應(yīng)的三角片的邊的兩個(gè)相鄰三角片的法矢和之間，其中α₁和θ₁為表示法矢N_F1的參數(shù)，α₂和θ₂為表示法矢N_F2的參數(shù)。

4.如權(quán)利要求3所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：第三幾何約束條件為：經(jīng)過(guò)刀具圓環(huán)體與三角片的邊的切點(diǎn)Q_i(α_i，θ_i)沿投影方向P_V(U_x，U_y，U_z)的投影直線到三角片的邊的距離l_i為0。

5.如權(quán)利要求4所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：當(dāng)V_z＝0時(shí)，f(α，θ)＝V_xcos(α)cos(θ)+V_ycos(α)sin(θ)＝0，且當(dāng)cos(θ)≠0時(shí)，tan(θ)＝-V_x/V_y，θ有兩個(gè)值，此時(shí)確定搜索初始迭代角度為α。

6.如權(quán)利要求4所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：當(dāng)V_z≠0時(shí)，搜索曲線f(α，θ)＝V_xcos(α)cos(θ)+V_ycos(α)sin(θ)-V_zsin(α)＝0與角度θ為一一映射關(guān)系，即給定一個(gè)角度θ，刀具圓環(huán)體上有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，給定一個(gè)角度α，刀具圓環(huán)體上有兩個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)確定初始迭代角度為θ。

7.如權(quán)利要求4所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：在與三角片的邊垂直的刀具圓環(huán)體的曲線上搜索最優(yōu)角度包括以下步驟：

(41)對(duì)給定的第i個(gè)搜索角度α_i或θ_i，計(jì)算投影直線與邊的距離l_i和精確搜索梯度其中圓環(huán)體上的搜索曲線的任意一點(diǎn)Q_T(Q_Tx，Q_Tx，Q_Tx)；

(42)當(dāng)l_i≠0，進(jìn)行步驟(43)，否則轉(zhuǎn)步驟(45)；

(43)若迭代次數(shù)i＝0，令搜索步長(zhǎng)s_i＝|g_i|，迭代角度θ_i+1＝θ_i-s_ig_i或α_i+1＝α_i-s_ig_i)，令θ_i＝θ_i+1或α_i＝α_i+1，轉(zhuǎn)至步驟(41)；

(44)若g_i＝g_i+1≠0，則令搜索步長(zhǎng)s_i+1＝|g_i+1|，否則令搜索步長(zhǎng)或計(jì)算下一個(gè)迭代點(diǎn)θ_i+2＝θ_i+1-s_i+1g_i+1或α_i+2＝α_i+1-s_i+1g_i+1，令θ_i＝θ_i+2或α_i＝α_i+2，轉(zhuǎn)至步驟(41)；

(45)輸出最優(yōu)迭代角度θ_op或α_op。

8.如權(quán)利要求4所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：刀觸點(diǎn)P_op的計(jì)算包括以下步驟：

(51)依據(jù)最優(yōu)角度θ_op或α_op及公式V_xcos(α)cos(θ)+V_ycos(α)sin(θ)＝0，求得相應(yīng)的角度α_op或θ_op；

(52)由(α_op，θ_op)計(jì)算最優(yōu)點(diǎn)P_op，并作為刀觸點(diǎn)。

$Q_{op}=\left[\begin{array}{c}{Q}_{opX}({\mathrm{\α}}_{op},{\mathrm{\θ}}_{op})\\ Q_{opY}({\mathrm{\α}}_{op},{\mathrm{\θ}}_{op})\\ Q_{opZ}({\mathrm{\α}}_{op},{\mathrm{\θ}}_{op})\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(d+R\cos ({\mathrm{\α}}_{op}\left)\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_{op}\right)\\ (d+R\cos ({\mathrm{\α}}_{op}\left)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_{op}\right)\\ h-R\sin \left({\mathrm{\α}}_{op}\right)\end{array}\right]$

其中(d，h)為刀具圓環(huán)體部分的圓心在刀具坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，R為刀具圓環(huán)體的圓弧部分的半徑。

9.如權(quán)利要求1所述的五軸加工軌跡中刀具圓環(huán)體向三角片的邊投影的算法，其特征在于：所述特殊情況包括邊向量V(V_x，V_y，V_z)與投影方向P_V(U_x，U_y，U_z)平行及投影點(diǎn)在三角片的邊線段之外。