本發(fā)明涉及一種城市軌道列車自動控制技術(shù)，尤其涉及一種為列車自動駕駛系統(tǒng)生成速度控制命令的方法。

背景技術(shù)：

ATO系統(tǒng)(Automatic Train Operation)是一種用于城市軌道列車自動化控制的控制系統(tǒng)，它可以根據(jù)控制命令來控制列車沿最優(yōu)目標曲線運行。

城市軌道列車控制是一種典型的雙目標優(yōu)化問題，即在保證安全性、停車精確性和運行平穩(wěn)性的條件下，兼顧節(jié)能和省時兩項指標，具體來說，要實現(xiàn)列車運行中能耗最小，要盡可能多地采用惰行方式，以減小牽引過程中消耗的能量，但惰行距離太長，必然會引起列車運行時間延長，不利于省時。

現(xiàn)有技術(shù)在處理前述的雙目標優(yōu)化問題時，比較常見的手段是采用加權(quán)求和方法，加權(quán)求和的目的是將雙目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化問題進而求解出最優(yōu)解，這種處理方式雖然簡化了處理難度，但是，由于加權(quán)求和的目的完全不同于多目標優(yōu)化，其總目標函數(shù)無法全面反映出被優(yōu)化對象的真實情況，這就導(dǎo)致其最優(yōu)解無法體現(xiàn)出雙目標間的關(guān)聯(lián)性。從理論上看，雙目標優(yōu)化問題實質(zhì)上是屬于多目標優(yōu)化的范疇，基于現(xiàn)有的多目標優(yōu)化理論可知，多目標優(yōu)化的結(jié)果應(yīng)該是相互獨立、相互排斥的一組最優(yōu)解集，即某一目標性能的優(yōu)化必然會導(dǎo)致其它目標性能的劣化，因此多目標優(yōu)化得到的結(jié)果應(yīng)是所有占優(yōu)解的集合，而非僅有一個最優(yōu)解，因此，加權(quán)求和方法是一種不能反映多目標優(yōu)化問題實質(zhì)的一種權(quán)宜之計。

縱觀現(xiàn)有理論，Pareto原理和粒子群優(yōu)化算法十分適合用來解決多目標優(yōu)化問題，針對Pareto原理和粒子群優(yōu)化算法在ATO系統(tǒng)中的應(yīng)用問題，本領(lǐng)域技術(shù)人員已經(jīng)進行了一些探索，如，第201510242340.X號中國專利申請公開了一種“城市軌道交通列車ATO速度命令優(yōu)化方法”，其技術(shù)核心是利用NSGA-II方法(非劣排序遺傳算法)求解ATO速度命令Pareto解，又如，María Domínguez等提出了采用MOPSO(多目標粒子群優(yōu)化)方法來解決相關(guān)問題(“Multi objective particle swarm optimization algorithm for the design of efficient ATO speed profiles in metro lines”，[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence 29(2014)：43-53)，該方法通過仿真實驗證實了在收斂性和多樣性方面，多目標粒子群優(yōu)化方法均優(yōu)于NSGA-II算法，因此，基于Pareto原理的多目標粒子群優(yōu)化算法是一種更為優(yōu)秀的處理方法；在此基礎(chǔ)上，發(fā)明人經(jīng)過大量研究后發(fā)現(xiàn)，前述的基于Pareto原理的多目標粒子群優(yōu)化算法的收斂性和多樣性仍然可作進一步的改善。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對背景技術(shù)中的問題，本發(fā)明提出了一種為列車自動駕駛系統(tǒng)生成速度控制命令的方法，所述列車自動駕駛系統(tǒng)能根據(jù)速度控制命令對列車的速度進行控制，其創(chuàng)新在于：所涉及的模塊包括小種群優(yōu)化模塊、上層優(yōu)化模塊和外部檔案模塊；所述小種群優(yōu)化模塊中包含有多個小種群；

所述方法包括：

1)設(shè)定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和約束參數(shù)；所述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括：線路參數(shù)、站點參數(shù)、列車參數(shù)、ATO系統(tǒng)參數(shù)；所述約束參數(shù)包括：限速參數(shù)、停車位置參數(shù)、到站時間參數(shù)、列車工況轉(zhuǎn)換原則；

2)按如下方式設(shè)定粒子和小種群：為列車設(shè)計控制序列；所述控制序列由多個順次排列的控制階段組成，每個控制階段均對應(yīng)一種列車工況，列車工況切換時控制階段也隨之切換；列車工況切換時，列車在運行線路上所處的位置記為工況轉(zhuǎn)換點(本文所述運行線路是指相鄰兩個站點之間的行駛線路，對于包含多個站點的全線線路，需按站點排列順序，對每兩個相鄰的站點之間的行駛線路分別進行處理)；對工況轉(zhuǎn)換點的位置進行調(diào)整，即可為控制序列生成多種控制模態(tài)，每種控制模態(tài)及其對應(yīng)的多個工況轉(zhuǎn)換點記為一個粒子，粒子的維度即為控制階段數(shù)量與工況轉(zhuǎn)換點數(shù)量之和；設(shè)粒子數(shù)量為x、小種群數(shù)量為y，將x個粒子平均分配至y個小種群中；

3)小種群優(yōu)化模塊根據(jù)粒子群優(yōu)化算法，控制各個小種群按公式一對所轄粒子進行粒子速度更新處理，得到各個粒子當前的粒子速度，然后根據(jù)粒子速度，小種群按公式三對各個粒子進行粒子位置更新處理，得到各個粒子當前的粒子位置；進入步驟4)；

4)滿足約束參數(shù)條件的粒子位置記為可行解，不滿足約束參數(shù)條件的粒子位置記為非可行解，若某一小種群所對應(yīng)的多個粒子位置中存在可行解，則將相應(yīng)小種群記為可行小種群，若某一小種群所對應(yīng)的多個粒子位置均為非可行解，則將相應(yīng)小種群記為非可行小種群；

根據(jù)約束參數(shù)，對各個小種群的狀態(tài)進行判斷：

若所有小種群均為非可行小種群，則進入步驟5B)；若多個小種群中既存在可行小種群又存在非可行小種群，則進入步驟5A)；

5A)小種群優(yōu)化模塊將可行解輸入外部檔案模塊，同時，小種群優(yōu)化模塊將每個可行小種群所對應(yīng)的可行解中的最優(yōu)者作為精英解輸入上層優(yōu)化模塊，同時，小種群優(yōu)化模塊將每個非可行小種群所對應(yīng)的非可行解中的最優(yōu)者作為精英解輸入上層優(yōu)化模塊；

外部檔案模塊第一次收到可行解時，若可行解的數(shù)量為1，則外部檔案模塊直接對可行解進行保存，若可行解的數(shù)量為2個或2個以上，則外部檔案模塊對所有可行解進行支配關(guān)系識別：對于不存在支配關(guān)系的可行解，則全部保留，對于存在支配關(guān)系的可行解，只保留支配者，移除受支配者；保留在外部檔案模塊中的可行解記為Pareto前沿解；后續(xù)迭代過程中，外部檔案模塊對新收到的可行解和Pareto前沿解整體進行支配關(guān)系識別：對于不存在支配關(guān)系的可行解，則全部保留，對于存在支配關(guān)系的可行解，只保留支配者，移除受支配者；

上層優(yōu)化模塊收到多個精英解后，對多個精英解進行優(yōu)化處理，得到小種群全局最優(yōu)位置，然后將小種群全局最優(yōu)位置反饋至所有小種群中，小種群根據(jù)小種群全局最優(yōu)位置對公式二中的相應(yīng)因子進行更新；

待外部檔案模塊和上層優(yōu)化模塊的前述動作都完成后，對迭代次數(shù)進行判斷，若迭代次數(shù)達到設(shè)定值，則進入步驟6)，若迭代次數(shù)未達到設(shè)定值，則小種群優(yōu)化模塊從外部檔案模塊中調(diào)用Pareto前沿解并從該前沿解中提取出外部全局最優(yōu)位置，然后將外部全局最優(yōu)位置反饋至所有小種群中，小種群根據(jù)外部全局最優(yōu)位置對公式二中的相應(yīng)因子進行更新；然后小種群按公式二對多個小種群中的多個粒子進行粒子速度更新處理，得到各個粒子當前的粒子速度，然后根據(jù)粒子速度，小種群按公式三對各個粒子進行粒子位置更新處理，得到各個粒子當前的粒子位置；返回步驟4)；

5B)將每個小種群所對應(yīng)的非可行解中，與約束參數(shù)背離程度最小的非可行解作為精英解輸入上層優(yōu)化模塊中，上層優(yōu)化模塊收到多個精英解后，對多個精英解進行優(yōu)化處理，得到種群全局最優(yōu)位置，然后將種群全局最優(yōu)位置反饋至所有小種群中，小種群根據(jù)種群全局最優(yōu)位置對公式一中的相應(yīng)因子進行更新；然后對迭代次數(shù)進行判斷，若迭代次數(shù)達到設(shè)定值，則進入步驟6)，若迭代次數(shù)未達到設(shè)定值，則返回步驟3)；

6)若外部檔案模塊中不存在Pareto前沿解，則操作結(jié)束；若外部檔案模塊中存在Pareto前沿解，則從Pareto前沿解中選取一者，然后求解出相應(yīng)的速度控制命令；

所述公式一為：

其中，w為慣性權(quán)重，w為設(shè)定值；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k次搜索時的粒子速度，為設(shè)定值；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k+1次搜索時的粒子速度；c₁和c₂均是數(shù)值為正的常數(shù)，c₁和c₂均為設(shè)定值；和均為[0,1]區(qū)間上的隨機數(shù)，和的具體數(shù)值由小種群根據(jù)粒子群優(yōu)化算法隨機生成；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子在第k次搜索時的自身最優(yōu)位置，為設(shè)定值，后續(xù)過程中的由各個小種群根據(jù)粒子群優(yōu)化算法自動更新；為第d維度上第k次搜索時的小種群全局最優(yōu)位置，為設(shè)定值；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k次搜索時的位置向量，為設(shè)定值；

所述公式二為：

其中，c₃是數(shù)值為正的常數(shù)，c₃為設(shè)定值，為[0,1]區(qū)間上的隨機數(shù)，的具體數(shù)值由小種群根據(jù)粒子群優(yōu)化算法隨機生成，為第d維度上第k次搜索時的外部全局最優(yōu)位置；

所述公式三為：

其中，為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k+1次搜索時的位置向量。

本發(fā)明的原理是：

PSO算法(也稱粒子群算法或粒子群優(yōu)化算法)是近年來新出現(xiàn)的一種進化算法，相比于過去的爬山法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等方法，PSO算法在解決多目標優(yōu)化問題時具有多方面的優(yōu)勢，業(yè)內(nèi)已有將PSO算法與Pareto原理結(jié)合來處理多目標優(yōu)化問題的案例，本申請的主旨不是要對PSO算法或Pareto原理本身進行改進，本申請與現(xiàn)有技術(shù)的不同點在于：現(xiàn)有技術(shù)在應(yīng)用PSO算法進行單目標優(yōu)化時，有采用“小種群優(yōu)化模塊+上層優(yōu)化模塊”的雙層處理結(jié)構(gòu)；在應(yīng)用PSO算法進行多目標優(yōu)化時，未曾見使用“小種群優(yōu)化模塊+上層優(yōu)化模塊+外部檔案模塊”的三層處理結(jié)構(gòu)的案例。其中，針對多目標優(yōu)化采用三層處理結(jié)構(gòu)的案例，其外部檔案模塊對Pareto前沿解的提取、甄選和存儲僅是為了在算法處理完成后能累積到多個Pareto前沿解，從而形成Pareto前沿解集，而在本發(fā)明中，若某次迭代過程中獲得了Pareto前沿解，則在后續(xù)迭代過程中，利用公式二將之前獲得的Pareto前沿解用于粒子速度更新，這就可以使后續(xù)迭代過程既能兼顧到單個小種群的粒子全局最優(yōu)位置(即小種群全局最優(yōu)位置)、又能兼顧到所有小種群的粒子全局最優(yōu)位置(即外部全局最優(yōu)位置)，這就可以使處理過程的收斂性在迭代過程中不斷地得到改善，由此得到的處理結(jié)果更加趨近于真實情況，最終使得ATO系統(tǒng)能以更優(yōu)的控制參數(shù)來控制列車運行。

關(guān)于PSO算法和Pareto原理以及速度控制命令求解等技術(shù)內(nèi)容，它們與本發(fā)明的改進點的關(guān)聯(lián)性不大，再加上考慮到這些內(nèi)容都是現(xiàn)有技術(shù)中十分常見的處理手段，故本文對相關(guān)內(nèi)容介紹得較為簡略，如有未盡之處，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)參考現(xiàn)有技術(shù)來理解本發(fā)明。

為了進一步改善本發(fā)明的處理效果，發(fā)明人還提出了如下的優(yōu)選方案：所述步驟5A)中，小種群優(yōu)化模塊按如下方式從外部檔案模塊中調(diào)用Pareto前沿解：

若外部檔案模塊中的Pareto前沿解數(shù)量只有1個時，則直接調(diào)用該Pareto前沿解；

若外部檔案模塊中的Pareto前沿解數(shù)量大于1且小于4時，則以隨機選擇方式任選一個Pareto前沿解；

若外部檔案模塊中的Pareto前沿解數(shù)量大于或等于4時，則按如下方式處理：

1]在運行時長和能耗大小中任選一者作為參考標準，參考標準的最大值和最小值所對應(yīng)的兩個Pareto前沿解分別記為兩個邊界解，其余Pareto前沿解記為非邊界解；

2]按獲取時間順序，用1至n的整數(shù)將多個非邊界解連續(xù)編號，然后根據(jù)Pareto原理，計算出各個非邊界解的擁擠距離值，然后按下式計算出各個非邊界解所對應(yīng)的選取概率p_i：

其中，d_i為第i個非邊界解的擁擠距離值，n為非邊界解的數(shù)量；

3]根據(jù)各個非邊界解所對應(yīng)的選取概率p_i，采用輪盤賭選擇方法，從多個非邊界解中抽選出一者作為備用解，然后以隨機選擇方式，從兩個邊界解和備用解三者中任選一個作為外部全局最優(yōu)位置。

前述改進方案的原理是：在具體處理時，外部檔案模塊中存在的Pareto前沿解數(shù)量有可能會逐步增加(也可能不變，但不會減少)，若以運行時長和能耗大小分別作為橫軸和縱軸建立坐標系，從Pareto前沿解在坐標系上的分布來看，Pareto前沿解有可能在坐標系上的某些區(qū)域分布得較為集中，而在坐標系的另一些區(qū)域上，Pareto前沿解又可能分布得較??；當Pareto前沿解數(shù)量小于4時，Pareto前沿解在坐標系上的分布位置并無太大的技術(shù)意義，沒有必要選取特定的Pareto前沿解，因此，前述改進方案中，對于Pareto前沿解數(shù)量小于4的情況，直接采用隨機選擇方式來進行選??；當Pareto前沿解數(shù)量大于或等于4時，Pareto前沿解在坐標系上的分布位置就會出現(xiàn)較為明顯的趨勢化(即在某些區(qū)域集中、在某些區(qū)域稀疏)，此時，若仍采用隨機選擇方式從所有Pareto前沿解中任意選取，就有可能使后續(xù)得到的Pareto前沿解繼續(xù)在坐標系上的密集區(qū)域分布，這就不利于得到覆蓋面較寬的Pareto前沿解集，于是前述改進方案中采用計算選取概率的方式來對選取操作進行優(yōu)化，其中，涉及到的擁擠距離值為Pareto原理中的常見參數(shù)，擁擠距離值小，意味著某一Pareto前沿解與周圍的Pareto前沿解較為密集，反之則較稀疏，而從選取概率的計算公式中可以看出，擁擠距離值與選取概率成反比，采用這種方式計算來計算選取概率，在后續(xù)的輪盤賭選擇方法中，可以使擁擠距離值較大的Pareto前沿解更容易被選中，這就可以使后續(xù)處理過程更容易得到分布在較為稀疏區(qū)域上的Pareto前沿解，從而提高最終得到的Pareto前沿解集的多樣性。

本發(fā)明的有益技術(shù)效果是：提出了一種為ATO系統(tǒng)生成速度控制命令的方法，該方法可以在迭代過程中，不斷地改善算法的收斂性，使處理結(jié)果更加趨近于真實情況，并最終得到更優(yōu)的速度控制命令參數(shù)。

附圖說明

圖1、本發(fā)明的原理示意圖；

圖2、Pareto前沿解擁擠距離值示意圖；

圖3、采用現(xiàn)有方法得到的Pareto前沿解在時間-能耗坐標系上的分布示意圖；

圖4、采用本發(fā)明方法得到的Pareto前沿解在時間-能耗坐標系上的分布示意圖；

圖5、圖3和圖4疊放后得到的對比圖。

具體實施方式

一種為列車自動駕駛系統(tǒng)生成速度控制命令的方法，所述列車自動駕駛系統(tǒng)能根據(jù)速度控制命令對列車的速度進行控制，其創(chuàng)新在于：所涉及的模塊包括小種群優(yōu)化模塊、上層優(yōu)化模塊和外部檔案模塊；所述小種群優(yōu)化模塊中包含有多個小種群；

所述方法包括：

1)設(shè)定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和約束參數(shù)；所述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括：線路參數(shù)、站點參數(shù)、列車參數(shù)、ATO系統(tǒng)參數(shù)；所述約束參數(shù)包括：限速參數(shù)、停車位置參數(shù)、到站時間參數(shù)、列車工況轉(zhuǎn)換原則；

2)按如下方式設(shè)定粒子和小種群：為列車設(shè)計控制序列；所述控制序列由多個順次排列的控制階段組成，每個控制階段均對應(yīng)一種列車工況，列車工況切換時控制階段也隨之切換；列車工況切換時，列車在運行線路上所處的位置記為工況轉(zhuǎn)換點；對工況轉(zhuǎn)換點的位置進行調(diào)整，即可為控制序列生成多種控制模態(tài)，每種控制模態(tài)及其對應(yīng)的多個工況轉(zhuǎn)換點記為一個粒子，粒子的維度即為控制階段數(shù)量與工況轉(zhuǎn)換點數(shù)量之和；設(shè)粒子數(shù)量為x、小種群數(shù)量為y，將x個粒子平均分配至y個小種群中；

3)小種群優(yōu)化模塊根據(jù)粒子群優(yōu)化算法，控制各個小種群按公式一對所轄粒子進行粒子速度更新處理，得到各個粒子當前的粒子速度，然后根據(jù)粒子速度，小種群按公式三對各個粒子進行粒子位置更新處理，得到各個粒子當前的粒子位置；進入步驟4)；

4)滿足約束參數(shù)條件的粒子位置記為可行解，不滿足約束參數(shù)條件的粒子位置記為非可行解，若某一小種群所對應(yīng)的多個粒子位置中存在可行解，則將相應(yīng)小種群記為可行小種群，若某一小種群所對應(yīng)的多個粒子位置均為非可行解，則將相應(yīng)小種群記為非可行小種群；

根據(jù)約束參數(shù)，對各個小種群的狀態(tài)進行判斷：

若所有小種群均為非可行小種群，則進入步驟5B)；若多個小種群中既存在可行小種群又存在非可行小種群，則進入步驟5A)；

5A)小種群優(yōu)化模塊將可行解輸入外部檔案模塊，同時，小種群優(yōu)化模塊將每個可行小種群所對應(yīng)的可行解中的最優(yōu)者作為精英解輸入上層優(yōu)化模塊，同時，小種群優(yōu)化模塊將每個非可行小種群所對應(yīng)的非可行解中的最優(yōu)者作為精英解輸入上層優(yōu)化模塊；

外部檔案模塊第一次收到可行解時，若可行解的數(shù)量為1，則外部檔案模塊直接對可行解進行保存，若可行解的數(shù)量為2個或2個以上，則外部檔案模塊對所有可行解進行支配關(guān)系識別：對于不存在支配關(guān)系的可行解，則全部保留，對于存在支配關(guān)系的可行解，只保留支配者，移除受支配者；保留在外部檔案模塊中的可行解記為Pareto前沿解；后續(xù)迭代過程中，外部檔案模塊對新收到的可行解和Pareto前沿解整體進行支配關(guān)系識別：對于不存在支配關(guān)系的可行解，則全部保留，對于存在支配關(guān)系的可行解，只保留支配者，移除受支配者；

上層優(yōu)化模塊收到多個精英解后，對多個精英解進行優(yōu)化處理，得到小種群全局最優(yōu)位置，然后將小種群全局最優(yōu)位置反饋至所有小種群中，小種群根據(jù)小種群全局最優(yōu)位置對公式二中的相應(yīng)因子進行更新；

待外部檔案模塊和上層優(yōu)化模塊的前述動作都完成后，對迭代次數(shù)進行判斷，若迭代次數(shù)達到設(shè)定值，則進入步驟6)，若迭代次數(shù)未達到設(shè)定值，則小種群優(yōu)化模塊從外部檔案模塊中調(diào)用Pareto前沿解并從該前沿解中提取出外部全局最優(yōu)位置，然后將外部全局最優(yōu)位置反饋至所有小種群中，小種群根據(jù)外部全局最優(yōu)位置對公式二中的相應(yīng)因子進行更新；然后小種群按公式二對多個小種群中的多個粒子進行粒子速度更新處理，得到各個粒子當前的粒子速度，然后根據(jù)粒子速度，小種群按公式三對各個粒子進行粒子位置更新處理，得到各個粒子當前的粒子位置；返回步驟4)；

5B)將每個小種群所對應(yīng)的非可行解中，與約束參數(shù)背離程度最小的非可行解作為精英解輸入上層優(yōu)化模塊中，上層優(yōu)化模塊收到多個精英解后，對多個精英解進行優(yōu)化處理，得到種群全局最優(yōu)位置，然后將種群全局最優(yōu)位置反饋至所有小種群中，小種群根據(jù)種群全局最優(yōu)位置對公式一中的相應(yīng)因子進行更新；然后對迭代次數(shù)進行判斷，若迭代次數(shù)達到設(shè)定值，則進入步驟6)，若迭代次數(shù)未達到設(shè)定值，則返回步驟3)；

6)若外部檔案模塊中不存在Pareto前沿解，則操作結(jié)束；若外部檔案模塊中存在Pareto前沿解，則從Pareto前沿解中選取一者，然后求解出相應(yīng)的速度控制命令；

所述公式一為：

其中，w為慣性權(quán)重，w為設(shè)定值；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k次搜索時的粒子速度，為設(shè)定值；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k+1次搜索時的粒子速度；c₁和c₂均是數(shù)值為正的常數(shù)，c₁和c₂均為設(shè)定值；和均為[0,1]區(qū)間上的隨機數(shù)，和的具體數(shù)值由小種群根據(jù)粒子群優(yōu)化算法隨機生成；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子在第k次搜索時的自身最優(yōu)位置，為設(shè)定值，后續(xù)過程中的由各個小種群根據(jù)粒子群優(yōu)化算法自動更新；為第d維度上第k次搜索時的小種群全局最優(yōu)位置，為設(shè)定值；為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k次搜索時的位置向量，為設(shè)定值；

所述公式二為：

其中，c₃是數(shù)值為正的常數(shù)，c₃為設(shè)定值，為[0,1]區(qū)間上的隨機數(shù)，的具體數(shù)值由小種群根據(jù)粒子群優(yōu)化算法隨機生成，為第d維度上第k次搜索時的外部全局最優(yōu)位置；

所述公式三為：

其中，為相應(yīng)小種群中第d維度上第i個粒子第k+1次搜索時的位置向量。

進一步地，所述步驟5A)中，小種群優(yōu)化模塊按如下方式從外部檔案模塊中調(diào)用Pareto前沿解：

若外部檔案模塊中的Pareto前沿解數(shù)量只有1個時，則直接調(diào)用該Pareto前沿解；

若外部檔案模塊中的Pareto前沿解數(shù)量大于1且小于4時，則以隨機選擇方式任選一個Pareto前沿解；

若外部檔案模塊中的Pareto前沿解數(shù)量大于或等于4時，則按如下方式處理：

1)在運行時長和能耗大小中任選一者作為參考標準，參考標準的最大值和最小值所對應(yīng)的兩個Pareto前沿解分別記為兩個邊界解，其余Pareto前沿解記為非邊界解；

2)按獲取時間順序，用1至n的整數(shù)將多個非邊界解連續(xù)編號，然后根據(jù)Pareto原理，計算出各個非邊界解的擁擠距離值，然后按下式計算出各個非邊界解所對應(yīng)的選取概率p_i：

其中，d_i為第i個非邊界解的擁擠距離值，n為非邊界解的數(shù)量；

3)根據(jù)各個非邊界解所對應(yīng)的選取概率p_i，采用輪盤賭選擇方法，從多個非邊界解中抽選出一者作為備用解，然后以隨機選擇方式，從兩個邊界解和備用解三者中任選一個作為外部全局最優(yōu)位置。

參見圖2，圖中以能耗E為縱軸、運行時長t為橫軸建立坐標系，圖中的大黑點即為多個Pareto前沿解，第i個非邊界解的擁擠距離值即是圖中虛線所圍四邊形的長、寬之和。

參見圖3、圖4、圖5，在相同線路和相同迭代次數(shù)條件下，分別采用現(xiàn)有的多目標粒子群優(yōu)化算法和本發(fā)明進行處理，圖3即為通過現(xiàn)有方法得到的Pareto前沿解在時間-能耗坐標系上的分布示意圖，圖4即為通過本發(fā)明方法得到的Pareto前沿解在時間-能耗坐標系上的分布示意圖，圖5即為將圖3和圖4疊放后的對比圖。從圖5中可見，由本發(fā)明方法得到的Pareto前沿解更靠近坐標軸的內(nèi)側(cè)，說明本發(fā)明的收斂性更好，此外，由本發(fā)明方法得到的Pareto前沿解向坐標系的左側(cè)區(qū)域延伸得較寬，數(shù)量也較多且分布得更加均勻，說明由本發(fā)明方案獲得的Pareto前沿解的覆蓋面和分布均勻性都更好。