本發(fā)明屬于機器人系統(tǒng)的運動學(xué)、動力學(xué)與控制研究領(lǐng)域，尤其是一類水下運載器的軌跡跟蹤控制方法，主要面向機器人系統(tǒng)實時控制的應(yīng)用需求。
背景技術(shù)：
：水下運載器，英文名稱為UnderwaterVehicle,簡稱UV，是現(xiàn)階段水下作業(yè)較為常用和有效的設(shè)備，特別是針對潛水員難以到達的深海作業(yè)需求，其可以有效代替潛水員實現(xiàn)深海大范圍的連續(xù)作業(yè)。UV極大的擴展了人類探索海洋科學(xué)、開發(fā)海洋資源的能力。故針對UV的研究受到了來自學(xué)術(shù)界、工業(yè)界的極大關(guān)注。為了提高UV作業(yè)效率和精度，其相關(guān)軌跡跟蹤控制算法的研究也備受工程技術(shù)人員重視?？紤]到UV自身結(jié)構(gòu)和所處作業(yè)環(huán)境的復(fù)雜性，相應(yīng)的控制算法開發(fā)具有較大的難度。為此，國內(nèi)外眾多學(xué)者開發(fā)了多種控制算法用于提高UV的控制性能。Yoerger等人[YoergerDR,SlotineJ.Robusttrajectorycontrolofunderwatervehicles[J].IEEEJournalofOceanicEngineering,1985,10(4):462-470]首次將滑模控制技術(shù)用于水下運載器的運動控制中，并在Jason號水下運載器上成功應(yīng)用。Bessa等人[BessaWM,DutraMS,KreuzerE.Depthcontrolofremotelyoperatedunderwatervehiclesusinganadaptivefuzzyslidingmodecontroller[J].RoboticsandAutonomousSystems.2008,56(8):670-677]將自適應(yīng)模糊技術(shù)與滑模技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)了水下運載器的定深控制。王堯堯等人[王堯堯，顧臨怡，高明，賈現(xiàn)軍，朱康武.水下運載器非奇異快速終端滑?？刂芠J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2014，48(9)，1541-1551]將快速終端滑模技術(shù)引入到水下運載器的軌跡跟蹤控制中，并通過仿真驗證了所提算法的有效性。不過，以上算法大多是基于系統(tǒng)的模型的，不利于實際工程應(yīng)用。為此，YaoyaoWang等人[YaoyaoWang,LinyiGu,GaoshengLuo,XiaodongLi,FengZhou,XiaoxuCao,JiawangChen.DepthcontrolofROVsusingtimedelayestimationwithnonsingularterminalslidingmode，2015，OCEANS’15,Washington,USA]將終端滑模技術(shù)與時延估計技術(shù)相結(jié)合，針對水下運載器的定深控制問題，提出了一種基于時延估計技術(shù)的終端滑模控制算法。但是該文獻采用的為常規(guī)終端滑模面，且滑模項選用的為開關(guān)項，這些設(shè)計限制了算法控制性能的提升。為了進一步提升現(xiàn)有控制方法的控制性能，亟需解決存在強非線性、復(fù)雜參數(shù)不確定性及較大未知外干擾下的水下運載器關(guān)節(jié)空間高精度跟蹤控制難題，為提高作業(yè)效率和精度打下堅實的基礎(chǔ)。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有水下運載器關(guān)節(jié)空間軌跡跟蹤控制算法的不足，提供一種具有更優(yōu)控制品質(zhì)且更易工程應(yīng)用的控制方法。為解決上述問題，本發(fā)明提出一種基于時延估計的水下運載器終端滑模控制方法，可采用如下技術(shù)方案：一種基于時延估計的水下運載器終端滑?？刂品椒ǎ靡钥刂扑淖杂啥人逻\載器，包括如下步驟：(1)建立水下運載器運動學(xué)方程：η·=J(η)v]]>其中η＝[xyzψ]T為慣性坐標系下的水下運載器位姿信息向量,其中x為水下運載器慣性坐標系下前進運動量，y為水下運載器慣性坐標系下橫移運動量，z為水下運載器慣性坐標系下升沉運動量,Ψ為水下運載器慣性坐標系下轉(zhuǎn)艏方向的運動量，v＝[uvwr]T為運動坐標系下的速度向量，其中u為水下運載器運動坐標系下前進速度,v為水下運載器運動坐標系下橫移速度,w為水下運載器運動坐標系下升沉速度,r為水下運載器運動坐標系下轉(zhuǎn)艏方向的速度，J為坐標轉(zhuǎn)換矩陣，具體可寫為J(η)=cosψ-sinψ00sinψcosψ0000100001]]>(2)建立水下運載器動力學(xué)方程：Mv·+C(v)v+D(v)v+g(η)=τ+τd]]>其中M是慣性矩陣，C(v)是水下運載器及包括附加質(zhì)量的科氏力和向心力矩陣，D(v)是水動力阻尼矩陣，g(η)是廣義重力向量，τd為集總外干擾，τ為水下運載器推進器廣義輸出，單位為N/N·m；(3)將步驟(2)中給出的水下運載器動力學(xué)方程在慣性坐標系下重新表述Mηη··+Cη(v,η)η·+Dη(v,η)η·+gη(η)+τd′=τ′]]>其中(4)將步驟(3)中給出的動力學(xué)方程變形為以下形式M‾η··+H(v,η,τd′)=τ′]]>其中為系統(tǒng)集總未知不確定性動態(tài)，是非常數(shù)對角參數(shù)矩陣；(5)定義軌跡跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)為則設(shè)計的快速非奇異終端滑模超平面和快速終端滑模趨近律為：s=e+k1sig(e)α+k2sig(e·)β]]>s·=-diag(|e·|β-1)[K1s+K2sig(s)γ]]]>其中k1,k2,α,β,K1,K2,γ為控制參數(shù)矩陣/向量，并有k1i>0,k2i>0,K1i>0,K2i>0，1<βi<2,αi>βi,0<γ1＝…＝γn<1,i＝1～4；(6)基于步驟(5)所述的滑模超平面和趨近律，得到控制算法為：τ′=M‾u+H^]]>u=η··d+k2-1β-1[(1+k1α|e|α-1)sig(e·)2-β+K1s+K2sig(s)γ]]]>其中為的估計值；可采用時延估計技術(shù)得到即H^=H(t-L)=τ(t-L)′-M‾(t-L)η··(t-L)]]>其中H(t-L)代表變量H在時刻(t-L)處的值；τ′(t-L)代表變量τ′在時刻(t-L)處的值，代表在時刻(t-L)處的值；代表在時刻(t-L)處的值，t表示t時刻，是時間參數(shù)；L為延時長度(7)結(jié)合步驟(6)中所得結(jié)果，得到所提基于時延估計的水下運載器連續(xù)快速非奇異終端滑模軌跡跟蹤控制方法：τ′=M‾(η··d+k2-1β-1[(1+k1α|e|α-1)sig(e·)2-β+K1s+K2sin(s)γ])+τ(t-L)′-M‾(t-L)η··(t-L)]]>(8)將步驟(7)中給出的慣性坐標系下的控制算法在運動坐標系下表述：τ=M~J-1(η··d+k2-1β-1[(1+k1α|e|α-1)sig(e·)2-β+K1s+K2sig(s)γ])+τ(t-L)-M~J(t-L)-1η··(t-L)]]>其中為控制參數(shù)，選值范圍為MRB為固有慣性矩陣，MA為水動力附加質(zhì)量矩陣。本發(fā)明的有益效果：所提控制算法受益于時延估計技術(shù)，無需系統(tǒng)動力學(xué)模型，極大的提高了算法的工程易用性。同時，得益于快速非奇異終端滑模超平面和快速終端滑模趨近律的固有特性，所提算法可以保證較好的控制精度和動態(tài)響應(yīng)品質(zhì)。附圖說明圖1為本發(fā)明實施例中采用的水下運載器坐標系定義圖；圖2為具體實施本發(fā)明所述算法和基于時延估計的常規(guī)終端滑模控制方法的軌跡跟蹤控制效果對比仿真圖；圖3為具體實施本發(fā)明所述算法和基于時延估計的常規(guī)終端滑模控制方法的軌跡跟蹤誤差對比仿真圖；圖4為具體實施本發(fā)明所述算法和基于時延估計的常規(guī)終端滑?？刂品椒ǖ目刂菩盘枌Ρ确抡鎴D；具體實施方式下面結(jié)合附圖進一步闡述本發(fā)明，以下實例僅用于描述本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的使用范圍，各領(lǐng)域工程技術(shù)人員對本發(fā)明的各種等價變換均包含在本發(fā)明所要求的權(quán)利范圍內(nèi)。具體實施步驟如下：本發(fā)明公開一種基于時延估計的水下運載器終端滑?？刂品椒ǎ靡钥刂扑淖杂啥人逻\載器，包括如下步驟：(1)建立水下運載器運動學(xué)方程：η·=J(η)v]]>其中η＝[xyzψ]T為慣性坐標系下的水下運載器位姿信息向量,其中x為水下運載器慣性坐標系下前進運動量，y為水下運載器慣性坐標系下橫移運動量，z為水下運載器慣性坐標系下升沉運動量,Ψ為水下運載器慣性坐標系下轉(zhuǎn)艏方向的運動量，v＝[uvwr]T為運動坐標系下的速度向量，其中u為水下運載器運動坐標系下前進速度,v為水下運載器運動坐標系下橫移速度,w為水下運載器運動坐標系下升沉速度,r為水下運載器運動坐標系下轉(zhuǎn)艏方向的速度，J為坐標轉(zhuǎn)換矩陣，具體可寫為J(η)=cosψ-sinψ00sinψcosψ0000100001]]>(2)建立水下運載器動力學(xué)方程：Mv·+C(v)v+D(v)v+g(η)=τ+τd]]>其中M是慣性矩陣，C(v)是包括附加質(zhì)量(其中“附加質(zhì)量”是水下機器人領(lǐng)域的專業(yè)術(shù)語)的科氏力和向心力矩陣，D(v)是水動力阻尼矩陣(，g(η)是廣義重力向量，τd為集總外干擾，包括參數(shù)不確定項、負載不確定項、外干擾等因素，τ為水下運載器推進器廣義輸出(N/N·m)；在本
技術(shù)領(lǐng)域：
中，水下運載器推進器有很多種，這里不限定種類，且推進器種類不會影響以上動力學(xué)方程的成立)；(3)將步驟(2)中給出的水下運載器動力學(xué)方程在慣性坐標系下重新表述Mηη··+Cη(v,η)η·+Dη(v,η)η·+gη(η)+τd′=τ′]]>其中(4)將步驟(3)中給出的動力學(xué)方程變形為以下形式M‾η··+H(v,η,τd′)=τ′]]>其中為系統(tǒng)集總未知不確定性動態(tài)，是非常數(shù)對角參數(shù)矩陣，其值選取過程一般是從一個較小值逐步增大直到控制效果較為滿意，且如果繼續(xù)增大控制效果反而下滑時即可，下文具體實施方式中將給出其取值范圍。(5)定義軌跡跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)為則設(shè)計的快速非奇異終端滑模超平面和快速終端滑模趨近律為：s=e+k1sig(e)α+k2sig(e·)β]]>s·=-diag(|e·|β-1)[K1s+K2sig(s)γ]]]>其中k1,k2,α,β,K1,K2,γ為控制參數(shù)矩陣/向量，并有k1i>0,k2i>0,K1i>0,K2i>0，1<βi<2,αi>βi,0<γ1＝…＝γn<1,i＝1～4。在保持其他參數(shù)不變的情況下，增加k1i或減小k2i有利于提高收斂速度和控制精度，但k1i過大或k2i過小會造成控制信號不平滑；適當增大βi或者減小αi有利于提高控制性能，但是要滿足以上不等式；適當增加K1,K2,γ也有利于控制性能的提升，但是要滿足以上不等式，且其值過大會造成控制信號不平滑。(6)基于步驟(5)所述的滑模超平面和趨近律，得到控制算法為：τ′=M‾u+H^]]>u=η··d+k2-1β-1[(1+k1α|e|α-1)sig(e·)2-β+K1s+K2sig(s)γ]]]>其中為的估計值；可采用時延估計技術(shù)得到即其中H(t-L)代表變量H在時刻(t-L)處的值；τ′(t-L)代表變量τ′在時刻(t-L)處的值，代表在時刻(t-L)處的值；代表在時刻(t-L)處的值，t表示t時刻，是時間參數(shù)；L為延時長度。(7)結(jié)合步驟(6)中所得結(jié)果，得到所提基于時延估計的水下運載器連續(xù)快速非奇異終端滑模軌跡跟蹤控制方法：τ′=M‾(η··d+k2-1β-1[(1+k1α|e|α-1)sig(e·)2-β+K1s+K2sig(s)γ])+τ(t-L)′-M‾(t-L)η··(t-L)]]>(8)將步驟(7)中給出的慣性坐標系下的控制算法在運動坐標系下表述：τ=M~J-1(η··d+k2-1β-1[(1+k1α|e|α-1)sig(e·)2-β+K1s+K2sig(s)γ])+τ(t-L)-M~J(t-L)-1η··(t-L)]]>其中為控制參數(shù)，選值范圍為MRB為固有慣性矩陣，MA為水動力附加質(zhì)量矩陣。其值選取過程一般是從一個較小值逐步增大直到控制效果較為滿意，且如果繼續(xù)增大控制效果反而下滑時即可。對所發(fā)明的控制律進行穩(wěn)定性分析(1)在時延估計誤差有界的前提下，證明位置和速度跟蹤誤差的有界性；將上述控制器代入變形后的水下運載器動力學(xué)方程，得到e··+k2-1β-1[(1+k1α|e|α-1)sig(e·)2-β+K1s+K2sig(s)γ]=ϵ]]>其中是時延估計誤差，它的有界性將在下文給出。取李雅普諾夫函數(shù)為V＝0.5sTs，對其求得V·=sT[e·+k1α|e|α-1e·+k2β|e·|β-1e··]=-sT|e·|β-1[K1s+K2sig(s)γ-k2βϵ]]]>上式可以重新寫為以下兩種形式，即有V·=-sT|e·|β-1[(K1-diag(k2βϵ)×diag-1(s))s+K2sig(s)γ]]]>V·=-sT|e·|β-1[K1s+(K2-diag(k2βϵ)×diag-1(sig(s)γ))sig(s)γ]]]>對于第一種形式，它可以進一步變換為V·=-sT[K‾1s+K‾2sig(s)γ]=-sTK‾1s-sTK‾2sig(s)γ]]>其中則將V＝0.5sTs代入上式，且當時，可以得到其中為的最小特征根。則s的穩(wěn)定時間為故系統(tǒng)軌跡將持續(xù)收斂至快速非奇異終端滑模超平面，直到滿足條件這意味著系統(tǒng)軌跡將在有限時間內(nèi)收斂到s||≤||k2βε||/λmin(K1)。用同樣的分析方法對第二種形式進行分析，最終可以得到系統(tǒng)將在有限時間內(nèi)收斂到以下區(qū)域||s||≤Δ＝min{Δ1,Δ2},Δ1=||k2βϵ||/λmin(K1),Δ2=(||k2βϵ||/λmin(K2))1/γi.]]>對于當時有下式成立，故系統(tǒng)軌跡仍會收斂到上式中。e··i=-k2i-1βi-1((K1i-(k2βϵ)isi-1)si+K2isig(si)γi)≠0]]>e··i=-k2i-1βi(K1isi+(K2i-(k2βϵ)isig(si)-γi)sig(si)γi)≠0]]>對于第i個自由度，滑模超平面可寫為ei+k1isig(ei)αi+(k2i-sisig(e·i)-βi)sig(e·i)βi=0,|si|≤Δ]]>當時，上式仍然保持在快速非奇異終端滑?；Ｃ娴男问健Ｒ虼怂俣雀櫿`差將收斂到以下區(qū)域|e·i|≤(si/k2i)1/βi≤(Δ/k2i)1/βi=Δe·]]>而后可得系統(tǒng)軌跡跟蹤誤差為|ei+k1isig(ei)αi|=|ei|+k1i|ei|αi≤|si|+|k2isig(e·i)βi|≤2Δ⇒|ei|≤2Δ(1+k1i|ei|αi-1)-1<2Δ=Δe]]>因此，當時延估計誤差ε有界時，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。(2)證明時延估計誤差ε有界。當以下條件成立時，時延估計誤差有界其中是變量x的第i個特征值，則選取是常對角矩陣。將代入上式，同時考慮到Mη＝J-TMJ-1有考慮到M,均為對角陣，取第i個自由度來分析有|1-Mii-1M~ii|<1⇒0<M~ii<2Mii=2(MRB+MA)ii]]>其中MRB和MA分別是水下運載器的固有質(zhì)量和水動力附加質(zhì)量矩陣。因此當我們選取的參數(shù)和滿足以上條件時，閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性將得以保證。為了便于所發(fā)明控制器的應(yīng)用，將其在運動坐標系下表述有為驗證所發(fā)明控制方法的有效性，我們將其與常規(guī)的基于時延估計技術(shù)的終端滑?？刂破鬟M行對比仿真研究。仿真平臺為win764位操作系統(tǒng)下的Matlab2013b,仿真對象為水下運載器的定深控制，如圖1所示，其動力學(xué)模型可寫為m0z··+c1z·+c2z·|z·|+d=u]]>其中m0＝11.5kg為水下運載器標稱質(zhì)量參數(shù)，包含附加質(zhì)量；c1＝16.5kg/s,c2＝3.5kg/m分別是標稱水動力阻尼系數(shù)；d為未知集總外干擾,以d＝0.2sin(πt)模擬,同時水下運載器垂推的正反推力極限分別為1.6N和-3.2N?？刂茀?shù)選取如下，k1＝10,k2＝2,α＝1.15,β＝1.1,K1＝1,K2＝1,γ＝0.8,L＝0.01s,為獲取基于時延估計技術(shù)的常規(guī)終端滑?？刂破鞑⒈ＷC對比仿真的公平性，取k1＝0且其他控制參數(shù)保持不變。相應(yīng)仿真對比結(jié)果見圖2～圖4，仿真結(jié)果中FNTSM-TDE代表本發(fā)明所給控制算法，NTSM-TDE為現(xiàn)有常規(guī)終端滑?？刂破鳌姆抡娼Y(jié)果可以看出，本發(fā)明所述算法在同等參數(shù)條件下可以保證更快的收斂特性、更高的控制精度，同時控制力矩依舊保持平滑。當前第1頁1 2 3