基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，尤其涉及一種基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法。本發(fā)明提供了一種基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，包括以下步驟：S1、建立XY運動平臺動力學方程；S2、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務極坐標系，并計算相應的坐標變換關系；S3、將笛卡爾坐標系下的系統(tǒng)動力學方程轉換為任務極坐標下的誤差動力學方程；S4、設計基于前饋補償?shù)姆答伇壤?微分（PD）控制器，實現(xiàn)對誤差動力學的解耦控制。本發(fā)明的有益效果是：基于任務極坐標系的解耦輪廓控制方法能夠大幅度降低高速大曲率輪廓加工過程中的輪廓誤差。
【專利說明】基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，尤其涉及一種基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法。
【背景技術】
[0002]輪廓控制技術是現(xiàn)代高端自動化設備的關鍵技術之一，廣泛應用于現(xiàn)代制造業(yè)的核心裝備中，如數(shù)控機床、工業(yè)機器人、激光加工設備等。輪廓控制的目的是控制多軸伺服系統(tǒng)沿著期望的軌跡運動，尤其是減少與運動方向垂直的方向上的誤差。數(shù)控機床多軸伺服系統(tǒng)的高速高精度輪廓控制，可以實現(xiàn)良好的工件表面質(zhì)量，對現(xiàn)代工業(yè)具有重要的現(xiàn)實意義和廣闊的應用前景?，F(xiàn)有的輪廓控制方法存在輪廓誤差估計能力不足和高速下輪廓性能嚴重退化等問題，迫切需要對其進行改進完善。
[0003]輪廓誤差，即當前實際位置與期望輪廓軌跡的最短距離，是衡量產(chǎn)品加工質(zhì)量的核心指標。輪廓控制問題主要包括輪廓誤差估計和輪廓控制算法兩方面。
[0004]在輪廓誤差估計方面，對于簡單的輪廓軌跡，如直線和圓形，可以得到準確的計算公式。但是對于較復雜的自由曲線，輪廓誤差的準確計算非常復雜，難以實時實現(xiàn)。對于數(shù)控系統(tǒng)而言，通常需要進行輪廓誤差在線估計。常用的估計方法可以分為三種:基于局部幾何特性的估計方法，基于代數(shù)方程的估計方法，基于進給命令的估計方法。
[0005]基于局部幾何特性的估計方法目前可以分為兩類，一類是使用切線輔助估計輪廓誤差，另一類則使用密切圓。基于代數(shù)方程的估計方法主要有等價輪廓誤差方法和正交全局任務坐標系方法等。隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)計算與存儲能力大為提高，可以基于進給命令，使用一組參考位置來實時估計輪廓誤差。
[0006]現(xiàn)有的輪廓控制算法可以分為三類:單軸控制，交叉耦合控制，解耦輪廓控制。
[0007]在傳統(tǒng)的單軸控制器設計中，一般通過提高單軸跟蹤精度來減小輪廓誤差。典型的方法包括前饋控制和摩擦力補償?shù)取?br> [0008]交叉耦合控制在原有的多個單軸控制回路基礎上增加了一個輪廓誤差控制回路，通過對單軸跟蹤誤差進行交叉耦合計算得到估計的輪廓誤差，然后設計輪廓誤差控制器并將控制量通過交叉耦合增益分配給原有的單軸控制回路。
[0009]考慮到輪廓誤差與參考輪廓運動軌跡相互垂直，可以認為在一般加工過程中，存在兩種解耦的運動形式，軌跡跟蹤運動(沿著參考輪廓軌跡進行運動)和輪廓跟蹤運動(與軌跡跟蹤運動方向垂直的運動)，就此部分學者提出了解耦輪廓控制思路。
[0010]中國發(fā)明專利《一種復雜軌跡的輪廓控制方法》(專利號:200710030228.5)公開了一種復雜軌跡的輪廓控制方法，該方法結合一種具有輪廓誤差預補償功能的交叉耦合控制框架，對參與伺服運動的各軸建立自適應數(shù)據(jù)模型，根據(jù)當前目標位置點和若干歷史位置點值，確定伺服被控對象待辨識參數(shù)，通過極點配置算法實時整定控制參數(shù)。
[0011]另一種輪廓控制方法是中國發(fā)明專利《基于預測控制和交叉耦合的直驅XY平臺輪廓控制方法》(專利號:201210359218.7)。這種方法基于預測控制和交叉耦合控制實現(xiàn)了直驅XY平臺輪廓控制方法。在單軸的控制中，使用預測控制器減小系統(tǒng)中的跟蹤誤差，間接提高雙軸的定位精度；在雙軸上使用交叉耦合控制器進行解耦，直接補償系統(tǒng)的輪廓誤差，提高加工精度。
[0012]現(xiàn)有的輪廓誤差估計方法中，基于切線逼近的輪廓誤差估計方法，對于線性或者曲率較小的輪廓能夠取得良好的輪廓誤差估計效果，但是對于一般光滑曲線，特別是大曲率曲線，則誤差較大?；诰植勘平妮喞`差估計方法都要求跟蹤誤差較小，才能取得較好的輪廓誤差估計效果，在高速大曲率條件下其估計的有效性會惡化?；诖鷶?shù)方程的估計方法利用了期望輪廓軌跡的幾何信息，而與實際運動時間無關，和局部逼近方法相比，能夠在更大的范圍內(nèi)保證輪廓誤差估計結果的準確性。然而，這種方法需要預先獲得整個期望輪廓的解析代數(shù)表達式，這對于任意復雜輪廓而言較為困難，故而其適用范圍也受到了限制?；谶M給命令的估計方法，其效果和插補密度相關，若插補密度較低，則估計效果較差，并且對數(shù)控系統(tǒng)計算和存儲能力有一定要求。
[0013]現(xiàn)有的輪廓控制算法中，單軸跟蹤控制都是基于跟蹤誤差，即實際運動位置與期望運動位置之差。雖然輪廓誤差可以認為和跟蹤誤差相關，但二者并不一致。所以傳統(tǒng)的基于跟蹤誤差的控制方法在實際加工中可能導致輪廓誤差增大。單軸跟蹤控制著眼于降低系統(tǒng)的跟蹤誤差，對輪廓誤差是開環(huán)控制。交叉耦合控制實現(xiàn)了對輪廓誤差的閉環(huán)控制，但輪廓控制回路和單軸控制回路之間存在耦合作用，導致輪廓性能受到跟蹤性能的影響。解耦輪廓控制將笛卡爾世界坐標系下的跟蹤誤差分解為切向誤差和法向的輪廓誤差。若雙軸系統(tǒng)之間動力學匹配較好，則切向和輪廓誤差之間的耦合作用可以忽略，即切向和法向的誤差動力學系統(tǒng)是相互解耦的。
[0014]中國發(fā)明專利《一種復雜軌跡的輪廓控制方法》(專利號:200710030228.5)和《基于預測控制和交叉耦合的直驅XY平臺輪廓控制方法》(專利號:201210359218.7)都采用了交叉耦合控制策略，在已有的多個單軸控制回路基礎上，通過集成一個輪廓控制器來實現(xiàn)對輪廓誤差的閉環(huán)控制，其輪廓控制和跟蹤控制之間存在耦合作用，導致輪廓性能受到跟蹤性能的影響，高速加工時輪廓誤差較大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0015]為了解決現(xiàn)有技術中的問題，本發(fā)明提供了一種針對典型的XY雙軸運動平臺的、適用于任意自由曲線的基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法。
[0016]本發(fā)明提供了一種基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，包括以下步驟:
[0017]S1、建立XY運動平臺動力學方程；
[0018]S2、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務極坐標系，并計算相應的坐標變換關系；
[0019]S3、將笛卡爾坐標系下的系統(tǒng)動力學方程轉換為任務極坐標下的誤差動力學方程;
[0020]S4、設計基于前饋補償?shù)姆答乺o控制器，實現(xiàn)對誤差動力學的解耦控制。
[0021]本發(fā)明的有益效果是:基于任務極坐標系的解耦輪廓控制方法能夠大幅度降低高速大曲率輪廓加工過程中的輪廓誤差?！緦＠綀D】

【附圖說明】
[0022]圖1是基于PC機的伺服系統(tǒng)組成示意圖；
[0023]圖2.是單軸伺服系統(tǒng)示意圖；
[0024]圖3是單軸伺服系統(tǒng)數(shù)學模型；
[0025]圖4是庫倫摩擦力模型；
[0026]圖5是單軸伺服系統(tǒng)簡化動力學模型；
[0027]圖6.是任務極坐標系；
[0028]圖7是基于任務極坐標系的輪廓控制系統(tǒng)框圖。
【具體實施方式】
[0029]下面結合【專利附圖】

【附圖說明】及【具體實施方式】對本發(fā)明進一步說明。
[0030]一種基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，包括以下步驟:
[0031]S1、建立 XY運動平臺動力學方程；
[0032]S2、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務極坐標系，并計算相應的坐標變換關系；
[0033]S3、將笛卡爾坐標系下的系統(tǒng)動力學方程轉換為任務極坐標下的誤差動力學方程;
[0034]S4、設計基于前饋補償?shù)姆答乺o控制器，實現(xiàn)對誤差動力學的解耦控制。
[0035]步驟SI “建立動力學方程”具體實現(xiàn)方式如下:
[0036]如圖1至圖7所示，為了設計高性能的輪廓控制器，對運動平臺中所有運動軸的動力學特性進行精確的建模和辨識是非常重要的步驟。完整的建模過程應該包括:剛體運動模型，摩擦力，驅動裝置飽和特性，數(shù)字量化誤差和測量噪聲，齒側間隙等。
[0037]對于實際系統(tǒng)，建立完整的數(shù)學模型來全面描述其動力學特性是非常困難的。一般都通過建立簡化模型來實現(xiàn)對系統(tǒng)的分析和研究。下面以由滾珠絲桿驅動的運動軸為例，對其動力學和摩擦力特性進行研究，如圖2所示的單軸伺服系統(tǒng)，包括驅動器1、電動機
2、耦合鍵3、絲杠4、工作臺5、主軸6和位置傳感器7。
[0038]其中，Ux(V)是由控制系統(tǒng)輸出的電壓信號,一般由上位機PC或者嵌入式系統(tǒng)的控制模塊計算并輸出?？刂齐妷篣x經(jīng)過電流放大器轉換為電機電樞電流ix(A)，電流放大器增益為Kt(A/V)。電機輸出力矩!^^!!)等比于電樞電流匕，電機力矩常數(shù)為Kt(Nm/A)。除了由電樞電流產(chǎn)生的電機力矩之外，電機轉動軸還受到擾動力矩Td(Nm)的影響，擾動力矩Td 一般由摩擦力以及切削力等組成。電機力矩Tm和擾動力矩Td之間的差值，用于驅動和電機相連的機械機構，在模型中處理為由等效慣量10^ m2)和粘滯阻尼Bx(kg m2/s)組成的一階等效環(huán)節(jié)。電機轉動角速度為ω (rad/s),通過一個螺桿,增益rg(mm/rad),轉換為單軸進給速(_/8),其積分值即為單軸位置1(_)。如果在電機轉軸和運動軸位置之間還有其他齒輪傳動裝置，都可以折算到rg中。
[0039]根據(jù)圖3中得到的簡化線性模型，在拉普拉斯域，可以建立運動軸位置X(S)和控制器輸入電壓ux(S)以及擾動力矩Td(S)之間的關系式
【權利要求】
1.一種基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，包括以下步驟: 51、建立XY運動平臺動力學方程； 52、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務極坐標系，并計算相應的坐標變換關系; 53、將笛卡爾坐標系下的系統(tǒng)動力學方程轉換為任務極坐標下的誤差動力學方程； 54、設計基于前饋補償?shù)姆答乺o控制器，實現(xiàn)對誤差動力學的解耦控制。
2.根據(jù)權利要求1所述的基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟SI為:建立典型的雙軸運動系統(tǒng)的動力學方程，
3.根據(jù)權利要求1所述的基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S2為: 基于圓逼近方法，在任務極坐標系下，輪廓誤差的計算公式如下所示，
ε CC = r-rd l~l:丨 I 丨 y*..............1J ’ Frenet坐標系Jr/和任務極坐標系之間的坐標變換Tpf: Fp ^及其逆變換?>ρ: Ff — ^是非線性并且依賴于相對曲率的符號，
4.根據(jù)權利要求1所述的基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S3為:任務極坐標系下的系統(tǒng)動力學方程為
5.根據(jù)權利要求1所述的基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S4為:采用反饋線性化的方法設計反饋ro控制器，實現(xiàn)對徑向和夾角方向誤差的解耦控制，
up = Fp (Z1, Z2) +MpV (Z1, Z2) 其中，設計耦合非線性部分Fp (Z17Z2)對上述系統(tǒng)進行補償，對于補償之后的系統(tǒng)，通過設計V(ZnZ2)來實現(xiàn)系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定。
6.根據(jù)權利要求5所述的基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S4為 基于任務極坐標系的解耦輪廓控制算法輸出為 u (t) = IT1 [Mp (t) V (t) +Fp (t) +F (t) ] +ud (t) 其中，Mp，F(xiàn)p, F和V中的參數(shù)都被省略，并且矩陣K是非奇異的。 根據(jù)權利要求1所述的基于任務極坐標系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟SI為:對運動平臺中所 有運動軸的動力學特性進行建模和辨識。
【文檔編號】G05B19/19GK103760816SQ201310749851
【公開日】2014年4月30日 申請日期:2013年12月30日 優(yōu)先權日:2013年12月30日
【發(fā)明者】樓云江, 孟浩 申請人:哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院