一種確定軸向磁軸承pid參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，通過軸向磁軸承的實(shí)際控制對(duì)象和標(biāo)稱模型的傳遞函數(shù)之差反映到波特圖上，選取加性不確定函數(shù)；再選擇kd為(kp，ki)平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域上的任意固定值，從奇異邊界和非奇異邊界分析，選擇ki是平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的任意固定值，從非奇異邊界分析，根據(jù)雅克比矩陣值J決定參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方向；選擇kp為平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的固定值，從非奇異邊界分析，得出平面的非奇異參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的邊界；本發(fā)明能在不重新設(shè)計(jì)控制器的情況下自動(dòng)處理實(shí)際控制對(duì)象的不確定性，在性能和魯棒性之間進(jìn)行最佳折中，達(dá)到更好的控制效果。
【專利說明】一種確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種精確測(cè)量高速高精電機(jī)傳動(dòng)領(lǐng)域中的軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，可用于人造衛(wèi)星、導(dǎo)彈等現(xiàn)代裝備，以及高性能的飛輪儲(chǔ)能、發(fā)電機(jī)、人工心臟泵的高精度控制等，屬于電力傳動(dòng)控制設(shè)備以及機(jī)械潤滑密封【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]磁軸承與機(jī)械軸承相比具有高轉(zhuǎn)速、無磨損、壽命長、無須潤滑等優(yōu)勢(shì)。磁軸承在飛輪儲(chǔ)能、高速高精電機(jī)、人工心臟泵等電力傳動(dòng)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，特別適用于高溫等環(huán)境惡劣場合。磁軸承本質(zhì)上是一個(gè)開環(huán)不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，因此需要設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)。目前出現(xiàn)了各種控制算法，其中一部分已經(jīng)應(yīng)用到了實(shí)際的工業(yè)現(xiàn)場中。但由于PID (比例-積分-微分)控制的可靠性和簡單實(shí)用性，95%的工業(yè)控制閉環(huán)系統(tǒng)仍然采用PID控制方式。因此，輔助其他先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，可以更好的將PID控制方法應(yīng)用到磁軸承控制系統(tǒng)中。
[0003]在磁軸承應(yīng)用的高速電機(jī)控制系統(tǒng)中，有各種干擾作用等一些不可預(yù)估的擾動(dòng)，例如在轉(zhuǎn)速很高的情況下，軸承發(fā)熱會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子發(fā)生細(xì)微的影響，設(shè)備的老化、磨損、原材料的物理參數(shù)的變化等等，都使得實(shí)際的被控對(duì)象存在不確定性，也就是說，設(shè)計(jì)過程中的被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和實(shí)際中的數(shù)學(xué)模型存在誤差，這種誤差將影響到實(shí)際的控制效果。這就要求能夠設(shè)計(jì)出實(shí)時(shí)的PID控制的魯棒穩(wěn)定域，在該穩(wěn)定域中選擇的參數(shù)能快速的穩(wěn)定磁軸承，以滿足現(xiàn)場的需要。
[0004]D-分割法屬于利用圖形的直觀方法對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性做出判斷的方法。D-分割法的實(shí)質(zhì)實(shí)際上是將復(fù)平面s域的穩(wěn)定域邊界(虛軸)映射為參數(shù)空間里的超曲面，根據(jù)實(shí)數(shù)根穿越原點(diǎn)和穿越無窮，復(fù)根穿越虛軸得出D-分割邊界。經(jīng)檢索國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)和專利，由D-分割法確定的PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域未曾應(yīng)用在磁軸承控制中。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的是在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，對(duì)于存在模型化誤差的軸向磁軸承數(shù)學(xué)模型高精度控制中，針對(duì)外部不確定，提出對(duì)未知擾動(dòng)進(jìn)行在線觀測(cè)并能抑制擾動(dòng)的確定PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)外界干擾的有效抑制，提高磁軸承的懸浮精度。
[0006]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是采用以下步驟:
(I)計(jì)算出軸向磁軸承的轉(zhuǎn)子廣義被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，通過軸向磁軸承的實(shí)際控制對(duì)象和標(biāo)稱模型的傳遞函數(shù)之差反映到波特圖上，選取加性不確定函數(shù)，使加性不確定權(quán)函數(shù)的幅值覆蓋高頻段頻率響應(yīng)的變化。
[0007](2)選擇h為Op, k)平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域上的任意固定值，kv、
h分別是比例值、積分值、微分值，令頻率響應(yīng)形式的特征多項(xiàng)式的實(shí)部和虛部等于零，從奇異邊界和非奇異邊界分析，當(dāng)《=0時(shí)的奇異邊界，<=0，矣是任意的，當(dāng)C ==時(shí)的奇異邊界，特征多項(xiàng)式的方程無解，當(dāng)0<」< =時(shí)特征多項(xiàng)式方程有唯一連續(xù)解曲線；根據(jù)雅克比矩陣值/大于或者小于零的情況決定參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方向。
[0008](3)選擇之是(?.: fe)平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的任意固定值，從非奇異邊界分析，當(dāng)0< ο < =時(shí)，^ki)參數(shù)魯棒穩(wěn)定域由特征多項(xiàng)式直接得出；再根據(jù)雅克比矩陣值/大于零決定參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方向。
[0009](4)選擇矣為(?...?平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的固定值，從非奇異邊界分析，當(dāng)
O< ω< ∞時(shí),(J^ h)平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的形狀是一組直線々d ^aki +6相交的凸多邊形，為直線方程系數(shù)，得出(fc。.?)平面的非奇異參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的邊界。
[0010](5)重復(fù)步驟(2)- (4)確定出軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域。
[0011]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，有益效果是:
(I)針對(duì)軸向磁軸承控制系統(tǒng)受到外界干擾并存在時(shí)滯現(xiàn)象這一特性，通過將軸向磁軸承考慮到加性攝動(dòng)的實(shí)際控制對(duì)象和標(biāo)稱模型的傳遞函數(shù)之差反映到波特圖上的這種方法，通過采用傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)，選取合適的加性不確定的權(quán)函數(shù)，使得加性不確定權(quán)函數(shù)的幅值應(yīng)該覆蓋高頻段頻率響應(yīng)的變化，基于邊界穿越定理和D-分割技術(shù)，將魯棒穩(wěn)定域的邊界分為奇異邊界(《=0，《=⑴)和非奇異邊界(O < ο < =)，設(shè)計(jì)出滿足不確定時(shí)滯系統(tǒng)的a?加權(quán)靈敏度約束PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域。
[0012](2)本發(fā)明將分割技術(shù)和PID控制器兩者結(jié)合起來，既具有PID控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又能滿足軸向磁軸承在物理參數(shù)變化的情況下自整定要求，且使得PID控制器適應(yīng)被控對(duì)象的變化，獲得更好的控制性能。
[0013](3)采用僅依靠傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)對(duì)于時(shí)滯項(xiàng)逼近誤差的計(jì)算比采用帕德近似更加精確，具有更好的抗干擾性、魯棒性以及更好的控制精度。
[0014](4)本發(fā)明能在不重新設(shè)計(jì)控制器的情況下，自動(dòng)處理實(shí)際控制對(duì)象的不確定性，在性能和魯棒性之間進(jìn)行最佳折中，達(dá)到更好的控制效果。
[0015](5)本發(fā)明對(duì)于很難獲得精確數(shù)學(xué)模型的高速電機(jī)中的軸向磁軸承PID控制系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)定域有著一定的實(shí)際使用價(jià)值。
[0016]下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不僅限于此。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0017]圖1為本發(fā)明所述確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法的控制系統(tǒng)總體框圖；
圖中:1.^-分割技術(shù)模塊；2.PID控制器；3.懸浮力/電流計(jì)算；4.功率放大模塊；
5.軸向磁軸承；6.軸向位移檢測(cè)電路。
【具體實(shí)施方式】
[0018]參見圖1所示，是本發(fā)明確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法的控制系統(tǒng)總體框圖，軸向磁軸承5的軸向位移由軸向位移檢測(cè)電路6進(jìn)行檢測(cè)，軸向位移檢測(cè)電路6輸出位移輸出信號(hào)A位移輸出信號(hào)z與給定的參考位置信號(hào)進(jìn)行比較，得到兩者的偏差~將得到的偏差結(jié)果e通過由分割技術(shù)模塊I處理后的PID控制器2調(diào)節(jié)后輸出力信號(hào)/^至懸浮力/電流計(jì)算3，進(jìn)而輸出電流參考信號(hào)iMf，該信號(hào)經(jīng)由功率放大模塊4輸出控制電流iz驅(qū)動(dòng)軸向磁軸承5的控制線圈，從而實(shí)現(xiàn)軸向磁軸承的閉環(huán)控制。
[0019]軸向磁軸承5的轉(zhuǎn)子廣義被控對(duì)象傳遞函數(shù)可以表示為:
【權(quán)利要求】
1.一種確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，其特征是采用以下步驟: (1)計(jì)算出軸向磁軸承的轉(zhuǎn)子廣義被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，通過軸向磁軸承的實(shí)際控制對(duì)象和標(biāo)稱模型的傳遞函數(shù)之差反映到波特圖上，選取加性不確定函數(shù)，使加性不確定權(quán)函數(shù)的幅值覆蓋高頻段頻率響應(yīng)的變化； (2)選擇左d為{kv,k)平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域上的任意固定值，<、分別是比例值、積分值、微分值，令頻率響應(yīng)形式的特征多項(xiàng)式的實(shí)部和虛部等于零，從奇異邊界和非奇異邊界分析，當(dāng)《=0時(shí)的奇異邊界，<=0，&是任意的，當(dāng) =時(shí)的奇異邊界，特征多項(xiàng)式的方程無解，當(dāng)C<:..<==時(shí)特征多項(xiàng)式方程有唯一連續(xù)解曲線；根據(jù)雅克比矩陣值/大于或者小于零的情況決定參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方向； (3)選擇冬是(?,.?平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的任意固定值，從非奇異邊界分析，當(dāng)O<ω <∞ 時(shí)，{kp,kd參數(shù)魯棒穩(wěn)定域由特征多項(xiàng)式直接得出；再根據(jù)雅克比矩陣值/大于零決定參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方向； (4)選擇為(i!—.^平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的固定值,從非奇異邊界分析,當(dāng)Ck ==時(shí),1.?.刼平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的形狀是一組直線Ad =Bki +6相交的凸多邊形，a、b為直線方程系數(shù)，得出刼平面的非奇異參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的邊界； (5)重復(fù)步驟(2)- (4)確定出軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，其特征是: 步驟(1)所述傳遞函數(shù)
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，其特征是:步驟(2)中，當(dāng)雅克比矩陣值7>0時(shí)，穩(wěn)定邊界的左側(cè)沿著ω增大的方向?yàn)閰?shù)穩(wěn)定域，非奇異邊界線左側(cè)的不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)少于右側(cè)；當(dāng)/〈0時(shí)，穩(wěn)定邊界的右側(cè)沿著ω增大的方向?yàn)閰?shù)魯棒穩(wěn)定域，非奇異邊界線右側(cè)的不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)少于左側(cè)；0 < ω <οο，魯棒穩(wěn)定域包含奇異邊界線冬=0和非奇異邊界線曲線。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，其特征是:步驟(3)中，根據(jù)雅克比矩陣值/大于零，沿著ω增大方向的左側(cè)確定為(?.W平面的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種確定軸向磁軸承PID參數(shù)魯棒穩(wěn)定域的方法，其特征是:步驟(4)中，所述一組直線是& 二ak、+6，取(k?平面和(?..?:平面上對(duì)應(yīng)于矣的&與ki確定(a, b)值。
【文檔編號(hào)】G05B11/42GK103529697SQ201310483744
【公開日】2014年1月22日 申請(qǐng)日期:2013年10月16日 優(yōu)先權(quán)日:2013年10月16日
【發(fā)明者】楊益飛, 朱熀秋, 馮冬梅 申請(qǐng)人:江蘇大學(xué)