用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置及方法
【專利摘要】用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置及方法，涉及一種楊氏模量測量裝置及方法，本發(fā)明為解決目前梁彎曲法測楊氏模量實驗原理單一抽象，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)難度大的問題。本發(fā)明裝置包括在基座上設(shè)置兩個立柱，矩形截面金屬梁兩端自由地跨置在立柱上端的刀口上，金屬梁上套一銅框架，下端設(shè)置激振器及活動銜鐵，激振器與信號源相連，測量裝置由兩只電感線圈及兩只電阻構(gòu)成的差動電橋、交流電壓源、放大裝置及示波器構(gòu)成；本發(fā)明方法利用激振器將正弦信號轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動，使金屬梁彈簧振子做受迫振動，由可變電感構(gòu)成的電橋轉(zhuǎn)換為電信號，調(diào)節(jié)信號頻率，波形幅度最大時得到金屬梁彈簧振子的固有頻率，計算出楊氏模量。本發(fā)明適用于楊氏模量的測量。
【專利說明】
用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置及方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種大學(xué)物理實驗裝置，具體是涉及一種用共振原理的梁彎曲法測楊 氏模量的實驗裝置及方法。 【背景技術(shù)】
[0002] 在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化，稱為形變。它可分為彈性形變和范性形變 兩類。外力撤除后物體能完全恢復(fù)原狀的形變，稱為彈性形變。如果加在物體上的外力過 大，以致外力撤除后，物體不能完全恢復(fù)原狀，而留下剩余形變，就稱之為范性形變。在本實 驗中，只研究彈性形變。為此，應(yīng)當(dāng)控制外力的大小，以保證此外力去除后物體能恢復(fù)原狀。 最簡單的形變是棒狀物體(或金屬絲)受外力后的伸長與縮短。設(shè)一物體長為L，截面積為S， 沿長度方向施力F后，物體伸長(或縮短)為AL。比值F/S是單位面積上的作用力，稱為脅強(qiáng)， 它決定了物體的形變;比值A(chǔ) L/L是物體的相對伸長，稱為脅變，它表示物體形奪的大小。按 照胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)脅強(qiáng)與脅變成正比，比例系數(shù) 稱為楊氏 模量。
[0003] 實驗表明，楊氏模量與外力F、物體的長度L和截面積S的大小無關(guān)，而只取決于棒 (或金屬絲）的材料。楊氏模量是描述固體材料彈性形變能力的一個重要力學(xué)參數(shù)，是選定 機(jī)械構(gòu)件材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。不管是彈性材料，如各種金屬材料， 還是脆性材料，如玻璃、陶瓷等，或者是其他各種新材料，如玻璃鋼、碳纖維復(fù)合材料等，為 了保證正常安全的使用，都要測量它們的楊氏模量。長期以來，測量材料的楊氏模量通常采 用靜態(tài)拉伸法，一般在萬能材料試驗機(jī)上進(jìn)行。這種方法荷載大，加載速度慢，存在弛豫過 程，會增加測量誤差，并且對脆性材料不易測量，在不同溫度條件下測量也不方便。20世紀(jì) 80年代，有人用激光全息干涉法和激光散斑法對航空航天領(lǐng)域的碳復(fù)合材料的楊氏模量進(jìn) 行測量，以此來研究材料缺陷對楊氏模量的影響，取得了很好的效果。20世紀(jì)90年代，動力 學(xué)楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法作為國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)推薦執(zhí)行。這種方法能夠在 較大的高低溫范圍內(nèi)測量各種材料的楊氏模量，且測量精度較高。靜態(tài)法除了靜態(tài)拉伸法， 還有靜態(tài)扭轉(zhuǎn)法、靜態(tài)彎曲法等;動態(tài)法除了橫向共振，還有縱向共振、扭轉(zhuǎn)共振等。另外還 可以用波速測量法，利用連續(xù)波或者脈沖波來測量楊氏模量。
[0004]雖然動力學(xué)楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法有很多優(yōu)點(diǎn)，但是由于理論 公式復(fù)雜，原理不易理解，設(shè)備也比較復(fù)雜，實驗難度大，因此目前大學(xué)物理實驗中常采用 梁彎曲法，根據(jù)光杠桿放大原理來測定金屬材料的楊氏模量。光杠桿放大原理已被廣泛應(yīng) 用在測量技術(shù)中，如沖擊電流計和光點(diǎn)檢流計測量小角度的變化。近年來也有采用其他一 些比較先進(jìn)的微小位移測量方法，比如電渦流傳感器法、邁克爾遜干涉儀法、光纖位移傳感 器法等來測定金屬材料的楊氏模量。目前大學(xué)物理實驗中梁彎曲法測金屬材料楊氏模量的 實驗裝置主要存在以下不足：
[0005]其一，通常采用靜態(tài)拉伸法測金屬材料楊氏模量，原理比較單一。
[0006] 其二，根據(jù)光杠桿放大原理，通過光杠桿、望遠(yuǎn)鏡及標(biāo)尺組成的放大系統(tǒng)測量矩形 截面金屬梁中點(diǎn)下彎的垂度，方法雖然巧妙，但是原理比較抽象，不易理解，望遠(yuǎn)鏡的調(diào)節(jié) 難度比較大，注意事項比較多，而且直接通過人眼利用望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行觀察測量，非常容易疲 勞，容易將數(shù)據(jù)弄錯，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。
[0007] 其三，一般采用砝碼給金屬梁施加拉力，用砝碼的標(biāo)稱質(zhì)量計算拉力不準(zhǔn)確，從而 影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，本發(fā)明提出一種用共振原理的梁彎曲法測楊氏模 量的實驗裝置及方法，本發(fā)明實驗原理簡單易懂，所述實驗裝置利用激振器將正弦信號源 輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、活動銜鐵、鐵 塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動，該振動通過電感值的變化轉(zhuǎn)換 為周期性變化的電橋輸出電壓，在模擬示波器上觀察經(jīng)放大后的電橋輸出電壓的波形，通 過調(diào)節(jié)正弦信號的頻率，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時正弦信號的頻率就 是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率，實驗現(xiàn)象直觀，觀察與測量比較方便。
[0009] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題的用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置是:在基 座上設(shè)置兩個立柱，在兩個立柱上端各固定一個鋼制刀口，兩刀口的刀刃互相平行，一矩形 截面金屬梁兩端自由地跨置在兩個立柱上端的刀口上，在矩形截面金屬梁上套一個銅框 架，銅框架與矩形截面金屬梁接觸處也是一個刀口，并且銅框架刀口恰好位于兩個立柱上 端的刀口正中間，在銅框架下端設(shè)置激振器，激振器通過連接裝置與一活動銜鐵相連，活動 銜鐵通過連接裝置與一鐵塊相連。激振器通過接口與正弦信號源相連，正弦信號源輸出的 正弦信號電壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在顯示屏上顯示出來。激 振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動，傳給由矩形截面金屬梁與銅 框架、活動銜鐵、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動。兩個規(guī)格完 全相同的鐵芯分別設(shè)置在兩個夾具上，夾具安裝在立柱上，夾具可沿立柱移動以改變位置， 兩只規(guī)格完全相同的電感線圈分別繞在兩個鐵芯上。兩只電感線圈及兩只可調(diào)電阻共同構(gòu) 成一個差動電橋，由可調(diào)交流電壓源給電橋提供電源，可調(diào)交流電壓源輸出的正弦信號電 壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，并可在可調(diào)交流電壓源顯示屏上顯示出來。電 橋的輸出端連接運(yùn)算放大器一，作為一個反向電壓放大器，電壓放大倍數(shù)可以通過改變可 調(diào)反饋電阻及可調(diào)輸入電阻的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，將電橋的輸出電壓放大，再經(jīng)作為輸出緩沖 器的運(yùn)算放大器二輸出，運(yùn)算放大器二通過接口與模擬示波器相連，模擬示波器可以將放 大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來，進(jìn)行觀察與測量。
[0010] 本發(fā)明所述的用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置測金屬材料楊氏模 量的實驗方法，該方法的具體過程包括以下步驟：
[0011] 步驟一、通過觀察基座水準(zhǔn)儀，調(diào)整基座上的基座調(diào)平螺絲，使矩形截面金屬梁水 平；
[0012] 步驟二、沿立柱移動夾具一及夾具二，使活動銜鐵位于鐵芯一及鐵芯二中間，通過 可調(diào)交流電壓源功能切換按鍵，在可調(diào)交流電壓源顯示屏上分別顯示可調(diào)交流電壓源輸出 的正弦信號電壓幅度及頻率大小，通過可調(diào)交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕及可調(diào)交流電壓源頻 率調(diào)節(jié)旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，將可調(diào)交流電壓源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率調(diào)節(jié)合適;通過 改變可調(diào)反饋電阻及可調(diào)輸入電阻的大小將運(yùn)算放大器一的電壓放大倍數(shù)調(diào)節(jié)合適，通過 模擬示波器將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來，通過模擬示波器顯示屏觀察放大后 的電橋輸出電壓的波形，進(jìn)一步沿立柱仔細(xì)調(diào)整夾具一及夾具二的位置，使電橋輸出電壓 為零，此時活動銜鐵位于鐵芯一及鐵芯二的正中間；
[0013] 步驟三、通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕及正弦信號電壓幅度顯示屏，將正弦信 號源輸出的正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)合適，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕逐漸增加正弦信 號源輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振 動，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、活動銜鐵、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈 簧振子做受迫振動，當(dāng)正弦信號的頻率遠(yuǎn)離金屬梁彈簧振子的固有頻率時，銅框架、活動銜 鐵、鐵塊幾乎不動或振動非常微弱；當(dāng)正弦信號的頻率逐漸接近金屬梁彈簧振子的固有頻 率時，基于共振原理，銅框架、活動銜鐵、鐵塊的振動幅度逐漸增大，活動銜鐵上下移動時氣 隙被改變，因此電感線圈一及電感線圈二的電感值隨之發(fā)生周期性的變化，且一增一減，從 而使電橋輸出電壓隨之周期性地變化；
[0014] 步驟四、該周期性變化的電橋輸出電壓經(jīng)運(yùn)算放大器一放大后，再經(jīng)作為輸出緩 沖器的運(yùn)算放大器二輸出，波形在模擬示波器上顯示出來，在模擬示波器顯示屏上觀察放 大后的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕，進(jìn)一步仔細(xì)調(diào)節(jié)正弦信號 源輸出的正弦信號的頻率大小，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時從正弦信號 頻率顯示屏上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率f;
[0015] 步驟五、待金屬梁彈簧振子停止振動，測出銅框架、活動銜鐵、鐵塊的總質(zhì)量m，即 金屬梁彈簧振子金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m;
[0016] 步驟六、用米尺測出矩形截面金屬梁的有效長度，也就是安放此梁的兩個立柱上 端的兩刀口中間的距離1，用游標(biāo)卡尺測出矩形截面金屬梁矩形截面的寬度b和高度d;
[0017] 步驟七、將矩形截面金屬梁的長度1、寬度b、高度d，金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m， 以及金屬梁彈簧振子的固有頻率f代入公式
，即可求出金屬梁材料的楊氏模 量Y。
[0018] 用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的理論基礎(chǔ)：
[0019] 設(shè)一長度為1、寬度為b、高度為d的矩形截面金屬梁，當(dāng)其兩端自由地跨置在一對 平行的水平刀口上，中點(diǎn)受到向下的拉力F作用時，梁將向下彎曲，設(shè)梁中點(diǎn)下彎的垂度為 h，設(shè)金屬梁材料的楊氏模量為Y，若不計梁的重量，而且彎曲在彈性限度內(nèi)，當(dāng)h<<l時，有
(1)
[0021]將（1)式變?yōu)?br>(2)
[0023]根據(jù)(2)式，可以將該矩形截面金屬梁看成一根彈性系數(shù)
-的彈簧。在該 矩形截面金屬梁中點(diǎn)處懸掛一質(zhì)量為m的物體，則金屬梁彈簧與該物體構(gòu)成一金屬梁彈簧 振子，給該系統(tǒng)施加一定拉力，然后釋放，則物體將在豎直方向上做簡諧振動，其周期可由 彈簧振子的周期公式求出，BP
(3)
[0025]由上式可得金屬梁彈簧振子的固有頻率為
(4)
[0027]將金屬梁彈簧的彈性系I
?代入(4)式，可得
(5)
[0029]根據(jù)(5)式，可求出金屬絲的楊氏模量Y，即
(6)
[0031]將外加振動源作用于金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動。當(dāng)外加振 動源的頻率不等于金屬梁彈簧振子的固有頻率時，金屬梁彈簧振子幾乎不振動或振動幅度 很小；當(dāng)外加振動源的頻率等于金屬梁彈簧振子的固有頻率時，基于共振原理，金屬梁彈簧 振子的振動幅度將突然增大。測出此時外加振動源的頻率f，即金屬梁彈簧振子的固有頻率 f。測出矩形截面金屬梁的長度1、寬度b、高度d，金屬梁彈簧振子金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì) 量m，就可以根據(jù)公式(6)，求出金屬梁材料的楊氏模量Y。
[0032]本發(fā)明的有益效果是：
[0033] 其一，本發(fā)明提出一種新的用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的方法，該方法與 大學(xué)物理實驗課中通常采用的梁彎曲法測金屬材料楊氏模量的方法存在著本質(zhì)不同，而且 該方法所依據(jù)的實驗原理很簡單，就是常見的彈簧振子模型及共振原理，高中物理課中就 已經(jīng)涉及到相關(guān)公式，大學(xué)物理課中也有詳細(xì)的分析，簡單易懂。因此如果將該發(fā)明引入到 大學(xué)物理實驗課中，非常有助于豐富大學(xué)物理實驗內(nèi)容，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新 精神，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
[0034] 其二，本發(fā)明提出的用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置也不復(fù)雜，在 現(xiàn)有實驗裝置的基礎(chǔ)上稍加改進(jìn)即可，比較容易實現(xiàn)。
[0035]其三，本發(fā)明提出的實驗裝置利用激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同 頻率的機(jī)械振動，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、活動銜鐵、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振 子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動，該振動通過電感值的變化轉(zhuǎn)換為周期性變化的電橋輸 出電壓，在模擬示波器上觀察經(jīng)放大后的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號的頻率， 直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時正弦信號的頻率就是共振頻率，也就是金屬 梁彈簧振子的固有頻率，實驗現(xiàn)象直觀，觀察與測量比較方便。
【附圖說明】
[0036]下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進(jìn)一步說明。
[0037]圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖一。
[0038]圖2是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖二。
[0039] 圖中1.基座，2.基座水準(zhǔn)儀，3.基座調(diào)平螺絲，4.立柱，5.立柱刀口，6.矩形截面金 屬梁，7.銅框架，8.銅框架刀口，9.激振器，10.活動銜鐵，11.正弦信號源，12.正弦信號頻率 顯示屏，13.正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕，14.正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕，15.正弦信號電壓幅度顯 示屏，16.正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕，17.激振器與正弦信號源之間的接口，18.鐵塊，19. 電感線圈一，20.電感線圈二，21.鐵芯一，22.鐵芯二，23.連接裝置，24.夾具一，25.夾具二， 26.可調(diào)電阻一，27.可調(diào)電阻二，28.可調(diào)交流電壓源，29.可調(diào)交流電壓源顯示屏，30.可調(diào) 交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕，31.可調(diào)交流電壓源頻率調(diào)節(jié)旋鈕，32.可調(diào)交流電壓源功能切 換按鍵，33.可調(diào)反饋電阻，34.運(yùn)算放大器一，35 .可調(diào)輸入電阻，36.運(yùn)算放大器二，37.模 擬示波器，38.模擬示波器顯示屏，39.模擬示波器開關(guān)按鍵。
【具體實施方式】
[0040] 圖中，在基座1上設(shè)置兩個立柱4,在兩個立柱4上端各固定一個鋼制刀口，即立柱 刀口5，兩刀口的刀刃互相平行，一矩形截面金屬梁6兩端自由地跨置在兩個立柱4上端的刀 口上，在矩形截面金屬梁6上套一個銅框架7，銅框架7與矩形截面金屬梁6接觸處也是一個 刀口，即銅框架刀口8,并且銅框架刀口8恰好位于兩個立柱上端的刀口正中間，在銅框架7 下端設(shè)置設(shè)置激振器9,激振器9通過連接裝置與一活動銜鐵10相連，活動銜鐵10通過連接 裝置23與一鐵塊18相連。激振器9通過激振器與正弦信號源之間的接口 17與正弦信號源11 相連，正弦信號源11輸出的正弦信號電壓幅度可以通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕16進(jìn)行 連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在正弦信號電壓幅度顯示屏15上顯示出來;正弦信號頻率大小可以通過正 弦信號頻率粗調(diào)旋鈕13及正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕14進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在正弦信號頻率顯 示屏12上顯示出來。激振器9將正弦信號源11輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動，傳 給由矩形截面金屬梁6與銅框架7、活動銜鐵10、鐵塊18構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈 簧振子做受迫振動。兩個規(guī)格完全相同的鐵芯即鐵芯一 21及鐵芯二22分別設(shè)置在兩個夾具 即夾具一 24及夾具二25上，夾具一 24及夾具二25安裝在立柱4上，夾具一 24及夾具二25可沿 立柱4移動以改變位置，兩只規(guī)格完全相同的電感線圈即電感線圈一 19及電感線圈二20分 別繞在鐵芯一 21及鐵芯二22上。兩只電感線圈即電感線圈一 19、電感線圈二20及兩只可調(diào) 電阻即可調(diào)電阻一26、可調(diào)電阻二27共同構(gòu)成一個差動電橋。由可調(diào)交流電壓源28給電橋 提供電源，可調(diào)交流電壓源28輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小可以分別通過可調(diào)交流 電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕30及可調(diào)交流電壓源頻率調(diào)節(jié)旋鈕31進(jìn)行調(diào)節(jié)，并可在可調(diào)交流電壓 源顯示屏29上顯示出來。電橋的輸出端連接運(yùn)算放大器一 34,運(yùn)算放大器一 34作為一個反 向電壓放大器，電壓放大倍數(shù)可以通過改變可調(diào)反饋電阻33及可調(diào)輸入電阻35的大小進(jìn)行 調(diào)節(jié)，將電橋的輸出電壓放大，再經(jīng)作為輸出緩沖器的運(yùn)算放大器二36輸出，運(yùn)算放大器二 36通過接口與模擬示波器37相連，模擬示波器37可以將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示 出來，進(jìn)行觀察與測量。
[0041] 具體實驗操作步驟為：
[0042] (1)通過觀察基座水準(zhǔn)儀2,調(diào)整基座1上的基座調(diào)平螺絲3,使矩形截面金屬梁6水 平。
[0043] (2)沿立柱4移動夾具一 24及夾具二25,使活動銜鐵10位于鐵芯一 21及鐵芯二22中 間，通過可調(diào)交流電壓源功能切換按鍵32,在可調(diào)交流電壓源顯示屏29上分別顯示可調(diào)交 流電壓源28輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小，通過可調(diào)交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕30及 可調(diào)交流電壓源頻率調(diào)節(jié)旋鈕31進(jìn)行調(diào)節(jié)，將可調(diào)交流電壓源28輸出的正弦信號電壓幅度 及頻率調(diào)節(jié)合適。通過改變可調(diào)反饋電阻33及可調(diào)輸入電阻35的大小將運(yùn)算放大器一 34的 電壓放大倍數(shù)調(diào)節(jié)合適，通過模擬示波器37將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來。通 過模擬示波器顯示屏38觀察放大后的電橋輸出電壓的波形，進(jìn)一步沿立柱4仔細(xì)調(diào)整夾具 一 24及夾具二25的位置，使電橋輸出電壓為零，此時活動銜鐵10位于鐵芯一 21及鐵芯二22 的正中間。
[0044] (3)通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕16及正弦信號電壓幅度顯示屏15,將正弦信 號源11輸出的正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)合適。通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕13逐漸增加正 弦信號源11輸出的正弦信號的頻率，激振器9將正弦信號源11輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻 率的機(jī)械振動，傳給由矩形截面金屬梁6與銅框架7、活動銜鐵10、鐵塊18構(gòu)成的金屬梁彈簧 振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動。當(dāng)正弦信號的頻率遠(yuǎn)離金屬梁彈簧振子的固有頻率 時，銅框架7、活動銜鐵10、鐵塊18幾乎不動或振動非常微弱；當(dāng)正弦信號的頻率逐漸接近金 屬梁彈簧振子的固有頻率時，基于共振原理，銅框架7、活動銜鐵10、鐵塊18的振動幅度逐漸 增大，活動銜鐵10上下移動時氣隙被改變，因此電感線圈一 19及電感線圈二20的電感值隨 之發(fā)生周期性的變化，且一增一減，從而使電橋輸出電壓隨之周期性地變化。
[0045] (4)該周期性變化的電橋輸出電壓經(jīng)運(yùn)算放大器一34放大后，再經(jīng)作為輸出緩沖 器的運(yùn)算放大器二36輸出，波形在模擬示波器37上顯示出來，在模擬示波器顯示屏38上觀 察放大后的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕14,進(jìn)一步仔細(xì)調(diào)節(jié)正 弦信號源11輸出的正弦信號的頻率大小，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時從 正弦信號頻率顯示屏12上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率f。
[0046] (5)待金屬梁彈簧振子停止振動，測出銅框架7、活動銜鐵10、鐵塊18的總質(zhì)量m，即 金屬梁彈簧振子金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m。
[0047] (6)用米尺測出矩形截面金屬梁6的有效長度，也就是安放此梁的兩個立柱4上端 的兩刀口中間的距離1，用游標(biāo)卡尺測出矩形截面金屬梁6矩形截面的寬度b和高度d。
[0048] (7)將矩形截面金屬梁6的長度1、寬度b、高度d，金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m，以 及金屬梁彈簧振子的固有頻率f代入公式
，即可求出金屬梁材料的楊氏模量 Y〇
[0049] 以上對本發(fā)明進(jìn)行了闡述，但是本發(fā)明所介紹的實施例并沒有限制的意圖，在不 背離本發(fā)明主旨的范圍內(nèi)，本發(fā)明可有多種變化和修改。
【主權(quán)項】
1. 用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置，其特征在于，它包括在基座上設(shè)置 兩個立柱，在兩個立柱上端各固定一個鋼制刀口，兩刀口的刀刃互相平行，一矩形截面金屬 梁兩端自由地跨置在兩個立柱上端的刀口上，在矩形截面金屬梁上套一個銅框架，銅框架 與矩形截面金屬梁接觸處也是一個刀口，并且銅框架刀口恰好位于兩個立柱上端的刀口正 中間，在銅框架下端設(shè)置激振器，激振器通過連接裝置與一活動銜鐵相連，活動銜鐵通過連 接裝置與一鐵塊相連;激振器通過接口與正弦信號源相連，正弦信號源輸出的正弦信號電 壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，并可在顯示屏上顯示出來，激振器將正弦 信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動，傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、活動 銜鐵、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動； 兩個規(guī)格完全相同的鐵芯分別設(shè)置在兩個夾具上，夾具安裝在立柱上，夾具可沿立柱 移動以改變位置，兩只規(guī)格完全相同的電感線圈分別繞在兩個鐵芯上。兩只電感線圈及兩 只可調(diào)電阻共同構(gòu)成一個差動電橋，由可調(diào)交流電壓源給電橋提供電源，可調(diào)交流電壓源 輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，并可在可調(diào)交流電壓源顯示 屏上顯示出來;電橋的輸出端連接運(yùn)算放大器一，作為一個反向電壓放大器，電壓放大倍數(shù) 可以通過改變可調(diào)反饋電阻及可調(diào)輸入電阻的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，將電橋的輸出電壓放大，再 經(jīng)作為輸出緩沖器的運(yùn)算放大器二輸出，運(yùn)算放大器二通過接口與模擬示波器相連，模擬 示波器可以將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來，進(jìn)行觀察與測量。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的用共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置測金屬楊氏模 量的實驗方法，其特征在于，該方法的具體過程包括以下步驟： 步驟一、通過觀察基座水準(zhǔn)儀，調(diào)整基座上的基座調(diào)平螺絲，使矩形截面金屬梁水平； 步驟二、沿立柱移動夾具一及夾具二，使活動銜鐵位于鐵芯一及鐵芯二中間，通過可調(diào) 交流電壓源功能切換按鍵，在可調(diào)交流電壓源顯示屏上分別顯示可調(diào)交流電壓源輸出的正 弦信號電壓幅度及頻率大小，通過可調(diào)交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕及可調(diào)交流電壓源頻率調(diào) 節(jié)旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，將可調(diào)交流電壓源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率調(diào)節(jié)合適;通過改變 可調(diào)反饋電阻及可調(diào)輸入電阻的大小將運(yùn)算放大器一的電壓放大倍數(shù)調(diào)節(jié)合適，通過模擬 示波器將放大后的電橋輸出電壓的波形顯示出來，通過模擬示波器顯示屏觀察放大后的電 橋輸出電壓的波形，進(jìn)一步沿立柱仔細(xì)調(diào)整夾具一及夾具二的位置，使電橋輸出電壓為零， 此時活動銜鐵位于鐵芯一及鐵芯二的正中間； 步驟三、通過正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕及正弦信號電壓幅度顯示屏，將正弦信號源 輸出的正弦信號電壓幅度調(diào)節(jié)合適，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率粗調(diào)旋鈕逐漸增加正弦信號源 輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉(zhuǎn)換為同頻率的機(jī)械振動， 傳給由矩形截面金屬梁與銅框架、活動銜鐵、鐵塊構(gòu)成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振 子做受迫振動，當(dāng)正弦信號的頻率遠(yuǎn)離金屬梁彈簧振子的固有頻率時，銅框架、活動銜鐵、 鐵塊幾乎不動或振動非常微弱；當(dāng)正弦信號的頻率逐漸接近金屬梁彈簧振子的固有頻率 時，基于共振原理，銅框架、活動銜鐵、鐵塊的振動幅度逐漸增大，活動銜鐵上下移動時氣隙 被改變，因此電感線圈一及電感線圈二的電感值隨之發(fā)生周期性的變化，且一增一減，從而 使電橋輸出電壓隨之周期性地變化； 步驟四、該周期性變化的電橋輸出電壓經(jīng)運(yùn)算放大器一放大后，再經(jīng)作為輸出緩沖器 的運(yùn)算放大器二輸出，波形在模擬示波器上顯示出來，在模擬示波器顯示屏上觀察放大后 的電橋輸出電壓的波形，通過調(diào)節(jié)正弦信號頻率細(xì)調(diào)旋鈕，進(jìn)一步仔細(xì)調(diào)節(jié)正弦信號源輸 出的正弦信號的頻率大小，直到電橋輸出電壓的波形幅度最大為止，此時從正弦信號頻率 顯示屏上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率f; 步驟五、待金屬梁彈簧振子停止振動，測出銅框架、活動銜鐵、鐵塊的總質(zhì)量m，即金屬 梁彈簧振子金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m; 步驟六、用米尺測出矩形截面金屬梁的有效長度，也就是安放此梁的兩個立柱上端的 兩刀口中間的距離1，用游標(biāo)卡尺測出矩形截面金屬梁矩形截面的寬度b和高度d; 步驟七、將矩形截面金屬梁的長度1、寬度b、高度d，金屬梁中點(diǎn)懸掛物體的質(zhì)量m，以及 金屬梁彈簧振子的固有頻率f代入公即可求出金屬梁材料的楊氏模量Y。
【文檔編號】G09B23/10GK106018555SQ201610462707
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年6月17日
【發(fā)明人】田凱, 張金平, 李小亮, 孫彩霞, 王玉巧
【申請人】田凱