一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承健康評估方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種基于局部特征尺度分解(LCD)?近似熵(APEn)和流形距離的滾動軸承健康評估方法，首先，原始振動信號通過LCD分解成若干個(gè)內(nèi)稟尺度分量(ISCs)，然后計(jì)算每個(gè)ISC分量的近似熵，最終求這些分量的近似熵和正常數(shù)據(jù)近似熵之間的流形距離，然后將計(jì)算出來的流形距離歸一化為置信度(CV)來表示滾動軸承的健康度。滾動軸承的正常運(yùn)行在現(xiàn)代工業(yè)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中顯得尤為重要，因此對滾動軸承進(jìn)行性能評估在機(jī)械系統(tǒng)的預(yù)測和健康評估中具有重要意義，然而由于軸承振動信號的非線性和非穩(wěn)態(tài)的特點(diǎn)，對軸承振動信號的特征進(jìn)行精確的提取尤為困難，本發(fā)明所提方法可以精確提取信號局部特征。結(jié)果表明本發(fā)明所提方法可以有效地評估滾動軸承的健康度。
【專利說明】
一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承 健康評估方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及滾動軸承健康評估的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于局部特征尺度分 解-近似熵和流形距離的滾動軸承健康評估方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最重要的部件之一，軸承的故障或者損壞往往導(dǎo)致機(jī)械系 統(tǒng)故障的出現(xiàn)，甚至對工作人員的生命安全造成威脅。對軸承健康評估可以獲得軸承的健 康狀態(tài)并且預(yù)防故障的發(fā)生，因此，設(shè)備可以得到最佳的維修并且避免意外停機(jī)造成損失。 此外，合理的維修保養(yǎng)不僅能夠降低維護(hù)成本，而且可以使組件的使用效率最大化。因此， 機(jī)械裝備中對滾動軸承進(jìn)行性能評估具有重要的意義。
[0003] 由于機(jī)械振動信號非穩(wěn)態(tài)非線性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的線性信號處理 方法具有其局限性。一些時(shí)頻信號分析方法如短時(shí)傅里葉變換(STFT)、小波變換(WT)、希爾 伯特黃變換(HHT)和局部均值分解(LMD)等均能提供信號的局部的時(shí)域和頻域信息且已被 用在信號的故障診斷和健康評估當(dāng)中。HHT由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和希爾伯特變換(HT)組 成，但是EMD會產(chǎn)生過包絡(luò)、欠包絡(luò)、端點(diǎn)效應(yīng)和頻率混淆等缺陷;LMD也會出現(xiàn)頻率混淆、端 點(diǎn)效應(yīng)和迭代計(jì)算量大的問題;STFT由于只分析窗函數(shù)內(nèi)的信號，不能同時(shí)滿足時(shí)間和分 辨率的要求。因此，我們應(yīng)該發(fā)掘一種新的方法來從非平穩(wěn)和非線性振動信號中提取準(zhǔn)確 的特征。
[0004] 局部特征尺度分解(LCD)可以將信號分解成若干個(gè)內(nèi)稟尺度分量（ISCs)，由于ISC 包含信號局部特征，通過分析每個(gè)ISC來快速和精確的提取原始振動信號中的特征信息。 LCD在減少端點(diǎn)效應(yīng)和迭代時(shí)間并且在計(jì)算精度上都要優(yōu)于希爾伯特黃變換(HHT)，因此選 用LCD對軸承振動信號進(jìn)行分解。
[0005] 傳統(tǒng)的相似性度量的方法中，歐式距離具有運(yùn)算簡便、計(jì)算耗時(shí)短等優(yōu)越性，然而 基于歐氏距離測度的相似性度量不能完全反映復(fù)雜數(shù)據(jù)的空間分布特性，在高維空間中由 于計(jì)算ISCs的近似熵在相同的流形中可能更接近而在歐氏空間中計(jì)算的更遠(yuǎn)，因此我們使 用一種新的方法來計(jì)算具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的高維數(shù)據(jù)之間的距離，這種距離稱為流形距離。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題為:克服現(xiàn)有軸承健康評估方法中對非線性振動信號特 征提取的局限性，提供一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承健康評 估方法，可以有效的評估出滾動軸承的健康度。
[0007] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾 動軸承健康評估方法，該方法包括如下步驟：
[0008] 步驟一，將原始振動信號進(jìn)行局部特征尺度分解獲得內(nèi)稟尺度分量(ISCs);
[0009] 步驟二，計(jì)算振動信號局部尺度分解獲得的內(nèi)稟尺度分量的近似熵；
[0010] 步驟三，通過引入流形距離計(jì)算所測樣本近似熵和正常數(shù)據(jù)近似熵之間的流形距 離，進(jìn)而歸一化成為置信度(CV)來表示軸承健康度的高低。
[0011] 其中，步驟二中計(jì)算振動信號局部尺度分解獲得的內(nèi)稟尺度分量的近似熵，該方 法包括如下步驟：
[0012] 步驟1:將每一個(gè)內(nèi)稟尺度分量進(jìn)行m維相空間重構(gòu)，構(gòu)成一組m維的矢量；
[0013] 步驟2:將m維矢量中兩兩矢量對應(yīng)元素中最大值記為兩者之間的距離；
[0014] 步驟3:統(tǒng)計(jì)小于閾值r的距離的數(shù)目并計(jì)算其與矢量總個(gè)數(shù)的比值后計(jì)算矢量序 列的自相關(guān)程度；
[0015] 步驟4:將維度增加 1，重新計(jì)算矢量序列的自相關(guān)程度，自相關(guān)程度之差即為近似 熵。
[0016] 其中，步驟三中計(jì)算所測樣本近似熵和正常數(shù)據(jù)近似熵之間的流形距離，該方法 通過定義空間兩點(diǎn)之間流形上的線段長度，得到流形上兩點(diǎn)之間的最短距離。
[0017] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)為：
[0018] (1)本發(fā)明通過對振動信號進(jìn)行LCD分解，避免了傳統(tǒng)信號分解方法計(jì)算量大的缺 點(diǎn)，并且減少了端點(diǎn)效應(yīng)。
[0019] (2)本發(fā)明創(chuàng)造性的通過對振動信號LCD分解后的ISCs提取近似熵作為信號的特 征，可以對信號特征提取更充分。
[0020] (3)由于信號所提特征可能具有高維復(fù)雜空間的特性，傳統(tǒng)的計(jì)算歐式距離的方 法不能很好反映數(shù)據(jù)之間的分布特性，本發(fā)明流形距離可以更好的解決這一問題。
【附圖說明】
[0021] 圖1為本發(fā)明一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承健康評 估方法的流程圖；
[0022]圖2為流形距離與歐式距離的示意圖；
[0023]圖3為軸承試驗(yàn)裝置和傳感器位置說明的示意圖，其中，1為馬達(dá)，2為傳感器，3為 徑向負(fù)載，4為電熱偶，5為第一軸承，6為第二軸承，7為第三軸承，8為第四軸承；
[0024]圖4為正常數(shù)據(jù)第一組的分解結(jié)果的示意圖；
[0025]圖5為測試數(shù)據(jù)第一組的分解結(jié)果的示意圖；
[0026]圖6為從開始運(yùn)行到壽命終止軸承的流形距離和CV值。
【具體實(shí)施方式】
[0027]下面結(jié)合附圖以及【具體實(shí)施方式】進(jìn)一步說明本發(fā)明。
[0028]本發(fā)明一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承健康評估方 法，根據(jù)以下三個(gè)步驟來評估滾動軸承的健康度。首先，將原始振動信號進(jìn)行局部特征尺度 分解獲得ISCs;然后提取各個(gè)ISC分量的近似熵作為該信號的能量特征，最后計(jì)算測試信號 和正常信號能量特征之間的流形距離，然后轉(zhuǎn)化為置信度(CV)。該方法步驟如圖1所示。 [0029] A.局部特征尺度分解
[0030]局部特征尺度分解(LCD)是依賴于其自身信號來分解的，它適用于非線性和非穩(wěn) 態(tài)的信號。該過程可得到η個(gè)從高頻到低頻的內(nèi)稟尺度分量（ISCs) <JSC分量必須滿足以下 兩個(gè)條件：
[0031] (I)在整個(gè)數(shù)據(jù)集上，任何相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)的符號互不相同；
[0032] (II)在整個(gè)數(shù)據(jù)集上，令所有的最大值點(diǎn)為&1541〇，1^=1，2，一，，其中1是最大值 點(diǎn)的數(shù)量。任意臨近的最大(最小)值(tk，Xk)和(tk+1， Xk+1)由一條直線相連，該直線如下：
[0033] Λ = xk 1 +tk tkfX -χι-ι) (. 1 )
[0034] 為了保證ISC曲線的光滑性和對稱性，的比值為一常數(shù)：
[0035] Ak/xk= (a-l)/a,ae (0,1) (2)
[0036] 通常情況下，a = 0.5，因此，Ak = _xk。此時(shí)，xk和Ak關(guān)于X軸對稱。
[0037] 基于ISC分量的定義，一個(gè)復(fù)雜的信號x(t)(t>0)利用LCD方法可以被分解為多個(gè) ISC分量：
[0038] (1)假設(shè)信號 x(t)的極值點(diǎn)是(tk，xk)，k=l，2r"，M;
[0039] (2)利用公式（1)計(jì)算Ak(k = 2,…，M-1)。通過公式（3)計(jì)算對應(yīng)的Lk(k = 2,…，M-1)：
[0040] Lk = aAk+(l-a)xk,ae (0,1) (3)
[0041 ]由于Ak和Lk的值從2到M-l，因此我們需要將數(shù)據(jù)的邊界進(jìn)行延長，該延長方法可以 有多種形式。Al(tQ，XQ)和AM(tM+l，XM+l)為延伸之后的兩端的極值點(diǎn)，因此我們可以得到Ll和 Lm〇
[0042] (3)所有的Lk(k = 1，…，Μ)由三次樣條曲線1^ (t)連接起來，該三次樣條曲線則被定 義為LCD的基線。理論上來講，原始信號和基線之間的差值lu(t)被稱為第一個(gè)ISC，
[0043] hi(t) =x(t)-Li(t) (4)
[0044] 如果h(t)滿足條件(I)和(II)，則hi(t)作為第一個(gè)ISC;否則：
[0045] (4)將hKt)視為原始信號重復(fù)以上步驟，得：
[0046] hn(t) =hi(t)-Ln(t) (5)
[0047] 如果hn(t)依舊不滿足條件⑴和（II)，重復(fù)以上步驟k次，直到hlk(t)滿足ISC的 條件，則h lk(t)為第一個(gè)ISC。
[0048] (5)將第一個(gè)IS&從原始數(shù)據(jù)x(t)中分離出來，殘差記作n(t):
[0049] x(t)-ISCi = ri(t) (6)
[0050] (6)將殘差n(t)作為原始信號進(jìn)行處理，重復(fù)以上步驟直到殘差n(t)為常數(shù)或者 為單調(diào)函數(shù)或者此函數(shù)極值點(diǎn)不超過三個(gè)。
[0051 ] (7)原始信號x(t)被分解成為IS&，'"，ISCn和殘差r n(t)，即為： η.
[0052] _ = + （7) /=1
[0053]其中，ci(t)是第i個(gè)ISC，rn(t)為最終的殘差。
[0054]原始的信號通過LCD被分解成若干個(gè)ISCs，前幾個(gè)ISCs具有較高的頻率和較大的 能量，而最后幾個(gè)ISCs則相對的比較穩(wěn)定。
[0055] B.近似熵
[0056]已知一個(gè)包含N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間序列奴1〇 = {以1)，奴2)，-_，奴《}，其近似熵算法 如下：
[0057] (1)預(yù)先確定模式維數(shù)m進(jìn)行相空間重構(gòu)，即順序提取時(shí)間序列中的元素，構(gòu)成一 組m維矢量X(i):
[0058] X(i) = [x(i),x(i+1),··· ,x( i+m-1 )],i = l,2,··· ,N-m+l (8)
[0059] (2)將矢量X(i)與X(j)對應(yīng)元素中最大值定義為兩者之間的距離d[X(i)，X(j)] 即：
[0060] d[x(i),X (j')] = ^ max b(|.t(/ + /c -1) - ,r (j + k- l)j) (9)
[0061] (3)給定相似容限r(nóng)的閾值，統(tǒng)計(jì)小于r的距離d[X(i)，X(j)]的數(shù)目，并讓其與矢量 總個(gè)數(shù)N-m+1作比值，記為(r)，即：
[0062]
(10)
[0063] 其中
，C (")表示矢量X ( i )和X( j)的關(guān)聯(lián)程 度，具體來說就是以矢量X( i)為中心，矢量X( j)與X( i)的距離小于r的概率。
[0064] (4) Φη(Γ)表示矢量序列{Xd的自相關(guān)程度，它是所有i對應(yīng)的CM的對數(shù)平均 值：
[0065]
(11)
[0066] (5)將模式維數(shù)m加1，構(gòu)成一組m+1維矢量，重復(fù)上述步驟可得到(^+1(〇。
[0067] (6)根據(jù)Φη(ΓΜΡΦη+1( Γ)求取理論上該事件序列的近似熵：
[0068]
(12)
[0069] 在實(shí)際工作中，數(shù)據(jù)長度Ν多為有限值，按照上述步驟得到的是序列近似熵的估計(jì) 值即為：
[0070] ApEn(m,r ,Ν) = Φμ(γ)-Φ1ι1+1(γ) (13)
[0071] 近似熵本質(zhì)上是一個(gè)關(guān)于序列和參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值，它的大小與數(shù)據(jù)長度Ν、模式維數(shù) m和相似容限r(nóng)有關(guān)。為了得到較好的統(tǒng)計(jì)特性以及較小的偽差，數(shù)據(jù)長度Ν通常在100-5000 取值，嵌入維數(shù)m-般取1或2，相似容限r(nóng)取0.1-0.25倍的序列標(biāo)準(zhǔn)差。近似熵用來度量時(shí)間 序列的復(fù)雜性，而信號LCD分解后的ISC分量為依次從高頻到低頻的時(shí)間序列，故用近似熵 對ISC分量進(jìn)行量化，可實(shí)現(xiàn)以ISC分量的復(fù)雜性作為目標(biāo)的有用信息提取。
[0072] C.流形距離
[0073] 聚類算法中使用最為普遍的相似性測度應(yīng)該是歐氏距離。然而，現(xiàn)實(shí)世界中的聚 類問題，數(shù)據(jù)的分布往往具有歐氏距離無法反映的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。從圖2中可以形象的看出，我 們期望數(shù)據(jù)點(diǎn)a與數(shù)據(jù)點(diǎn)e的相似性大于數(shù)據(jù)點(diǎn)a與數(shù)據(jù)點(diǎn)f的相似性。但是，按照歐氏距離 進(jìn)行相似性度量時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)a與f的歐氏距離要明顯小于數(shù)據(jù)點(diǎn)a與e的歐氏距離，從而導(dǎo)致 了數(shù)據(jù)點(diǎn)a與f劃分為同一類的概率要大于數(shù)據(jù)點(diǎn)a與e劃分為同一類的概率。也就是說，用 歐氏距離作為相似性度量時(shí)，無法反映圖2中所示數(shù)據(jù)的全局一致性。對于現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù) 雜的聚類問題，簡單的采用歐氏距離作為相似性度量會嚴(yán)重影響聚類算法的性能。
[0074] 基于以上考慮，我們嘗試采用一種能反映聚類全局一致性的相似性度量，期望新 的相似性度量能夠打破在歐氏空間"兩點(diǎn)之間直線最短"的定理，使得兩點(diǎn)間直接相連的路 徑長度不一定最短，也就是說新的相似性度量并不一定滿足歐氏距離下的三角不等式定 理。如圖2所示，為了滿足聚類的全局一致性，必須使得位于同一流形上用較短邊相連的路 徑長度比穿過低密度區(qū)域直接相連的兩點(diǎn)間距離要短，即圖2中ab+bc+ Cd+de〈ae。我們首先 定義：
[0075]空間兩點(diǎn)之間流形上的線段長度L(Xl，Xj)按下式計(jì)算：
[0076] 斗'"')=廣丨 r')-l 04)
[0077] 其中，dist(Xl，Xj)為^與幻之間的歐氏距離，P>1為伸縮因子。
[0078]根據(jù)流形上的線段長度，我們可以進(jìn)一步定義一個(gè)新的距離度量，稱為流形距離。 將數(shù)據(jù)點(diǎn)看作是一個(gè)加權(quán)無向圖G= (V，E)，V是頂點(diǎn)的集合，邊集合E= {Wij}表示的是在每 一對數(shù)據(jù)點(diǎn)間定義的流形上的線段長度。
[0079]令ρ = {ρι，ρ2,…，pi,} ev1表示圖上一條連接點(diǎn)pi與pi的路徑，其中邊(pk，pk+i) e E, Kk〈l-1。令Pij表示連接數(shù)據(jù)xi與xj的所有路徑的集合，貝ijxi與xj之間的流形距離度量定 義為：
[0080]
(15)
[0081] 其中，L(a，b)表示求兩點(diǎn)間流形上的線段長度。
[0082] 流行距離計(jì)算之后，CV值可以通過以下公式進(jìn)行計(jì)算：
[0083]
(16)
[0084]其中cU表示流形距離，a為歸一化參數(shù)，通過調(diào)整a的大小，可以調(diào)整CV值對不同階 段故障的敏感程度。
[0085] 實(shí)施例具體如下：
[0086] A ·實(shí)驗(yàn)設(shè)置
[0087]該部分是為了驗(yàn)證所提基于LCD-ApEn和流形距離的滾動軸承健康度評估方法的 有效性。本試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用智能維護(hù)系統(tǒng)（MS) NSFI /UCR中心的滾動軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證該 方法的。NSFI/UCR中心的軸承試驗(yàn)臺如圖3所示，該試驗(yàn)臺上，每個(gè)軸上有4個(gè)軸承支承，并 且該軸的轉(zhuǎn)速為2000轉(zhuǎn)/分，通過一個(gè)彈簧機(jī)構(gòu)對該軸和軸承施加60001b的力。在每個(gè)軸承 上安裝兩個(gè)PCB 353B33型號的高靈敏度的加速度傳感器，采樣頻率為20kHz，振動數(shù)據(jù)每隔 20分鐘采集一次，該實(shí)驗(yàn)在軸承內(nèi)環(huán)發(fā)生故障時(shí)結(jié)束。
[0088] B.實(shí)驗(yàn)執(zhí)行
[0089] 為了獲得原始信號的特征向量，我們將正常數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行局部特征尺 度分解獲得若干個(gè)ISC分量，由于原始數(shù)據(jù)量非常大，我們對原始數(shù)據(jù)每隔20個(gè)點(diǎn)重采樣之 后再進(jìn)行局部特征尺度分解，每組數(shù)據(jù)量為重采樣后的5000個(gè)點(diǎn)（相當(dāng)于試驗(yàn)中的100分 鐘）。本實(shí)驗(yàn)將前1000分鐘所采數(shù)據(jù)作為正常數(shù)據(jù)，并將其分解成5個(gè)ISC分量。圖4和圖5分 別為正常數(shù)據(jù)第一組的分解結(jié)果和測試數(shù)據(jù)第一組的分解結(jié)果。
[0090] 對原始信號進(jìn)行局部特征尺度分解之后，我們計(jì)算每一個(gè)ISC分量的近似熵作為 原始信號的能量特征。為了方便起見，表1中只列了前4組正常數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的近似熵。在 對正常數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)計(jì)算近似熵之后，我們計(jì)算他們之間的流形距離，然后對其進(jìn)行歸 一化處理轉(zhuǎn)換成為置信度(CV)來表示軸承健康度的高低。圖6中圖a和圖b分別代表正常和 測試數(shù)據(jù)之間的流形距離和置信度(CV)。從圖中我們可以看出，該軸承在運(yùn)行到第15000分 鐘時(shí)性能開始退化，從大約16000分鐘開始，性能出現(xiàn)急劇退化，當(dāng)該軸承工作18500分鐘 后，CV值低于0.7，此時(shí)我們認(rèn)為該軸承處于失效階段。
[0091 ]表1正常數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)各ISC的近似熵
[0092]
[0093] 本發(fā)明提出了一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承健康度 評估的新方法，通過對原始信號進(jìn)行局部特征尺度分解提取其近似熵，然后計(jì)算測試數(shù)據(jù) 和正常數(shù)據(jù)之間的流形距離來評估滾動軸承的健康度。通過實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明所提方法可 以有效的評估出滾動軸承的健康度。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承健康評估方法，其特征 在于:該方法包括如下步驟： 步驟一，將原始振動信號進(jìn)行局部特征尺度分解獲得內(nèi)稟尺度分量(ISCs); 步驟二，計(jì)算振動信號局部尺度分解獲得的內(nèi)稟尺度分量的近似熵； 步驟三，通過引入流形距離計(jì)算所測樣本近似熵和正常數(shù)據(jù)近似熵之間的流形距離， 進(jìn)而歸一化成為置信度(CV)來表示軸承健康度的高低。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承 健康評估方法，其特征在于:步驟二中計(jì)算振動信號局部尺度分解獲得的內(nèi)稟尺度分量的 近似熵，該方法包括如下步驟： 步驟1:將每一個(gè)內(nèi)稟尺度分量進(jìn)行m維相空間重構(gòu)，構(gòu)成一組m維的矢量； 步驟2:將m維矢量中兩兩矢量對應(yīng)元素中最大值記為兩者之間的距離； 步驟3:統(tǒng)計(jì)小于閾值r的距離的數(shù)目并計(jì)算其與矢量總個(gè)數(shù)的比值后計(jì)算矢量序列的 自相關(guān)程度； 步驟4:將維度增加1，重新計(jì)算矢量序列的自相關(guān)程度，自相關(guān)程度之差即為近似熵。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于局部特征尺度分解-近似熵和流形距離的滾動軸承 健康評估方法，其特征在于:步驟三中計(jì)算所測樣本近似熵和正常數(shù)據(jù)近似熵之間的流形 距離，該方法通過定義空間兩點(diǎn)之間流形上的線段長度，得到流形上兩點(diǎn)之間的最短距離。
【文檔編號】G01M13/04GK105973593SQ201610258197
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年4月22日
【發(fā)明人】呂琛, 周博, 王洋, 李連峰
【申請人】北京航空航天大學(xué)