一種基于五元素模型的mos電容測(cè)量方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法，包括：建立MOS電容的五元素等效電路模型；對(duì)MOS電容采用兩元素并聯(lián)模型在兩個(gè)不同頻率下進(jìn)行C?V測(cè)量并且進(jìn)行I?V測(cè)量；根據(jù)所述五元素等效電路模型以及測(cè)量結(jié)果提取所述MOS電容的輔助特征方程；根據(jù)所述輔助特征方程求解得到所述MOS電容的電容值。本發(fā)明方法應(yīng)用于無(wú)色散電介質(zhì)的MOS結(jié)構(gòu)中，得到的合理的MOS電容并且不隨選取的兩個(gè)頻率而變化(即無(wú)色散)，其他四個(gè)元素也都有合理的數(shù)值解，顯示出基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法的合理性和自洽性。
【專利說(shuō)明】
-種基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明實(shí)施例設(shè)及MOS電容測(cè)量領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于五元素模型的MOS電容測(cè) 量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] MOS結(jié)構(gòu)的電容精確測(cè)量十分重要，尤其是積累區(qū)電容。MOS積累區(qū)電容對(duì)應(yīng)著柵 極電介質(zhì)層電容，根據(jù)柵極電介質(zhì)層電容可W來(lái)確定柵極電介質(zhì)的介電常數(shù)和厚度等。直 接用兩元素并聯(lián)模型或者串聯(lián)模型，無(wú)法精確測(cè)量MOS電容。如圖1所示的并聯(lián)模型直接測(cè) 量得到的MOS電容頻率色散太大，其測(cè)量結(jié)果如圖2所示，頻率分別是IOOk化、200kHz、 400曲Z、600曲Z、800曲Z、IMHz和2MHz，采用的是雙向掃描模式，測(cè)量范圍是-3V到2V，電壓間 隔是0.1 V。常用的柵極電介質(zhì)材料的介電常數(shù)在通常的測(cè)量頻率范圍是無(wú)色散的，而運(yùn)里 過(guò)大的色散是由于寄生參數(shù)的影響。很多寄生參數(shù)會(huì)影響到MOS積累區(qū)電容的精確測(cè)量。首 先是并聯(lián)電阻：隨著現(xiàn)代MOS器件的尺寸減小，其柵極的電介質(zhì)層厚度也在減小，運(yùn)導(dǎo)致柵 極漏電增加，即并聯(lián)電阻減小，因而并聯(lián)電阻不能忽略。其次是串聯(lián)電阻:MOS結(jié)構(gòu)的串聯(lián)電 阻主要來(lái)源于襯底的體電阻和背接觸電阻，在精確測(cè)量時(shí)也是不可W忽略的。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)中不同的等效電路模型W及相應(yīng)的測(cè)量和模擬方法，總結(jié)如下：
[0004] US元素模型，如圖3所示，該模型考慮MOS電容（C)、并聯(lián)電阻（Rp)和串聯(lián)電阻 (Rs)。對(duì)于該=元素模型，主要有=種測(cè)量和模擬方法。第一種方法只采集一次兩元素模型 的測(cè)量數(shù)據(jù)，再?gòu)膬稍卮?lián)模型中提取出近似的串聯(lián)電阻，變=個(gè)未知參數(shù)為兩個(gè)未知 參數(shù)，再根據(jù)阻抗的實(shí)部和虛部分別相等的原則得到的兩個(gè)方程，去計(jì)算MOS電容和并聯(lián)電 阻。該方法在某些頻率下并聯(lián)電導(dǎo)(并聯(lián)電阻的倒數(shù))會(huì)出現(xiàn)不合理的負(fù)值解。第二種方法 是通過(guò)采集兩個(gè)頻率下的C-V數(shù)據(jù)（W下稱"雙頻方法"），解四個(gè)方程的方程組得到模型中 =個(gè)元素的值，運(yùn)屬于超定方程求解。根據(jù)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的解有時(shí)是矛盾的、不唯一 的。研究表明應(yīng)用該方法時(shí)對(duì)兩個(gè)頻率的選擇和耗散因子有苛刻的要求，即兩個(gè)測(cè)量頻率 滿足并且耗散因子小于1.1。對(duì)于當(dāng)前非常薄電介質(zhì)層的MOS結(jié)構(gòu)，運(yùn)些要求往往 難W滿足。第S種方法是測(cè)量和采集一個(gè)頻率下的C-V數(shù)據(jù)得到兩個(gè)方程，再結(jié)合I-V測(cè)量 數(shù)據(jù)得到第=個(gè)方程，最后解方程組得到=個(gè)元素的解。而運(yùn)種方法往往解出的電容的頻 率色散仍然過(guò)大，如圖4所示，說(shuō)明該模型仍不完美。
[0005] 2、四元素模型，主要有分為兩種，都需要采用雙頻方法，解關(guān)于四個(gè)元素的四個(gè)方 程。第一種模型是考慮MOS電容、并聯(lián)電阻和串聯(lián)電阻的基礎(chǔ)上，還考慮測(cè)量體系的電感。用 運(yùn)種模型得到的解往往色散仍偏大，更主要的是會(huì)出現(xiàn)不合理的負(fù)電感值(非常接近于0)， 運(yùn)說(shuō)明在測(cè)量的頻率范圍內(nèi)考慮電感值是不必要的。第二種模型是考慮MOS電容(C)和串聯(lián) 電阻(Rs)的基礎(chǔ)上，還考慮界面層電容(Ci)和界面層電阻化），如圖5所示，但是忽略MOS電 容的并聯(lián)電阻(Rp)。運(yùn)種方法得到的MOS電容在積累區(qū)出現(xiàn)不合理的上翻，如圖6所示。運(yùn)說(shuō) 明對(duì)于非常薄的MOS電介質(zhì)層，忽略并聯(lián)電阻是不合理的。
[0006] S元素模型和四元素模型對(duì)于有界面層的MOS結(jié)構(gòu)都無(wú)法給出合理的解，原因是 S個(gè)或者四個(gè)元素不足W模擬柵極含有界面層的MOS器件。大量的研究證實(shí)，MOS結(jié)構(gòu)在電 介質(zhì)層和半導(dǎo)體之間不可避免地存在界面層。隨著柵極電介質(zhì)層的減小，電介質(zhì)層的電容 和界面層的電容大小相當(dāng)，因而界面層阻抗不可忽略。忽略界面層將會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn) 確性甚至合理性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法，W克服上述技術(shù)問(wèn) 題。
[000引本發(fā)明基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法，包括：
[0009] 建立MOS電容的五元素等效電路模型；
[0010] 采用兩元素并聯(lián)模型對(duì)所述MOS電容在兩個(gè)不同頻率下進(jìn)行C-V測(cè)量并且進(jìn)行I-V 測(cè)量；
[0011] 根據(jù)所述五元素等效電路模型W及測(cè)量結(jié)果提取所述MOS電容的輔助特征方程；
[0012] 根據(jù)所述輔助特征方程求解得到所述MOS電容的電容值。
[0013] 進(jìn)一步地，根據(jù)所述五元素等效電路模型W及測(cè)量結(jié)果提取所述MOS電容的輔助 特征方程，包括：
[0014] 根據(jù)兩個(gè)不同測(cè)量頻率下兩元素模型的C-V測(cè)量數(shù)據(jù)，比較五元素等效電路模型 和并聯(lián)模型的實(shí)部與虛部，得到輔助特征方程為：
[001 引 （1)
[0016] (2)
[0017] (3)
[001 引 （4)
[0019] 其中，(：為、。、私和1?3分別代表105電容、并聯(lián)電阻、界面層電容、界面層電阻和串 聯(lián)電阻；…=2地和W 2 =化f 2分別代表兩個(gè)角頻率，而fi和f 2代表兩個(gè)不同測(cè)量頻率;所述 Al、A2、A3、A4是設(shè)定的中間參數(shù)；
[0020] 根據(jù)兩個(gè)測(cè)量頻率下兩元素模型的I-V數(shù)據(jù)計(jì)算微分電阻，并根據(jù)所述微分電阻 確定輔助特征方程：
[0021] Rp+Ri+Rs = R (5)。
[0022] 本發(fā)明方法應(yīng)用于無(wú)色散電介質(zhì)化化的MOS結(jié)構(gòu)中，得到的合理的MOS電容值并且 不隨選取的兩個(gè)頻率而變化(無(wú)色散），其他四個(gè)元素也都有合理的數(shù)值解，提高了 MOS電容 的測(cè)量精度。
【附圖說(shuō)明】
[0023] 為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作一簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖是本發(fā) 明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提下，還可W 根據(jù)運(yùn)些附圖獲得其他的附圖。
[0024] 圖1為現(xiàn)有技術(shù)中測(cè)量的并聯(lián)模型的等效電路圖；
[0025] 圖2為現(xiàn)有技術(shù)中用并聯(lián)模型測(cè)量并采集的不同頻率的C-V數(shù)據(jù)示意圖；
[00%]圖3為現(xiàn)有技術(shù)中S元素模型等效電路圖；
[0027]圖4為現(xiàn)有技術(shù)中=元素模型采用一個(gè)頻率的C-V數(shù)據(jù)和I-V數(shù)據(jù)結(jié)合的方法得到 的MOS C-V曲線不意圖；
[00%]圖5為現(xiàn)有技術(shù)中四元素等效電路模型；
[0029] 圖6為現(xiàn)有技術(shù)中四元素模型并采用雙頻C-V技術(shù)得到的C-V曲線示意圖；
[0030] 圖7為本發(fā)明基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法流程圖；
[0031 ]圖8為本發(fā)明特征方程求解過(guò)程流程圖；
[0032] 圖9為本發(fā)明MOS結(jié)構(gòu)Al/Zr〇2/SiOx/Si的剖面示意圖；
[0033] 圖10為本發(fā)明采用的五元素等效電路模型；
[0034] 圖11為本發(fā)明測(cè)量和采集的I-V數(shù)據(jù)示意圖；
[0035] 圖12為本發(fā)明根據(jù)I-V數(shù)據(jù)計(jì)算得到的微分電阻示意圖；
[0036] 圖13為采用本發(fā)明方法數(shù)值求解得到的C-V曲線示意圖；
[0037] 圖14為本發(fā)明五個(gè)頻率組合下的并聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(Rp-V)的模擬結(jié)果示意 圖；
[0038] 圖15為本發(fā)明五個(gè)頻率組合下的界面層電容關(guān)于偏置電壓(Ci-V)的模擬結(jié)果；
[0039] 圖16為本發(fā)明五個(gè)頻率組合下的界面層電阻關(guān)于偏置電壓(Ri-V)的模擬結(jié)果；
[0040] 圖17為本發(fā)明五個(gè)頻率組合下的串聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(Rs-V)的模擬結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0041] 為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例 中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是 本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員 在沒(méi)有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0042] 圖7為本發(fā)明基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法流程圖，如圖7所示，本實(shí)施例的 方法包括：
[0043] 步驟101、建立MOS電容的五元素等效電路模型；
[0044] 具體來(lái)說(shuō)，本實(shí)施例中測(cè)量的MOS電容為n型MOS結(jié)構(gòu)Al/Zr〇2/SiOx/Si，電介質(zhì)層 Zr化用金屬有機(jī)分解法制備，厚度大約為35nm。界面層是非化學(xué)計(jì)量比的材料SiOxDMOS結(jié)構(gòu) 背面是Ag電極。柵極大小是ImmX0.7mm。如圖9所示，1為柵極金屬Al;2為電介質(zhì)薄膜化化;3 為界面層Si0x;4為半導(dǎo)體Si襯底;5為背接觸金屬Ag。本發(fā)明方法也可W用來(lái)測(cè)量P-MOS電 容，對(duì)此不做限定。MOS結(jié)構(gòu)的五元素等效電路模型，如圖10所示，包括MOS電容(C)、并聯(lián)電 阻(Rp)、界面層電容(Cl)、界面層電阻(Ri)和串聯(lián)電阻(Rs)。本發(fā)明方法實(shí)質(zhì)上是把界面層 等效成一層電介質(zhì)，不僅適用于有界面層的MOS結(jié)構(gòu)，還適用于任何雙層電介質(zhì)的MOS結(jié)構(gòu)。
[0045] 步驟102、采用兩元素并聯(lián)模型對(duì)所述MOS電容在兩個(gè)不同頻率下進(jìn)行C-V測(cè)量并 且進(jìn)行I-V測(cè)量；
[0046] 具體可W根據(jù)MOS電容的類型、尺寸，選擇合理的偏置電壓和測(cè)量頻率。
[0047] 步驟103、根據(jù)所述五元素等效電路模型W及測(cè)量結(jié)果提取所述MOS電容的輔助特 征方程；
[0048] 步驟104、根據(jù)所述輔助特征方程求解得到所述MOS電容的電容值。
[0049] 進(jìn)一步地，根據(jù)所述五元素等效電路模型W及測(cè)量結(jié)果提取所述MOS電容的輔助 特征方程，包括：
[0050] 根據(jù)兩個(gè)不同測(cè)量頻率下兩元素模型的C-V測(cè)量數(shù)據(jù)，比較五元素等效電路模型
和并目義*昔開(kāi)。占片詩(shī)'立17 b電立17 ,旦《||左擊941趙一正-^'壬旦斗1 -
[0051 ： 。)
[0052； (2)
[0053: <^3)
[0054； (4)
[005引其中，(：、3。、。、私和1?3分別代表105電容，并聯(lián)電阻、界面層電容、界面層電阻和串 聯(lián)電阻；《1 = 2時(shí)1和O 2 =化f2分別代表兩個(gè)角頻率，而fi和f2代表兩個(gè)不同測(cè)量頻率;所述 Al、A2、A3、A4是設(shè)定的中間參數(shù)；
[0056]根據(jù)兩個(gè)測(cè)量頻率下兩元素模型的I-V數(shù)據(jù)計(jì)算微分電阻，并根據(jù)所述微分電阻 確定輔助特征方程：
[0化7] Rp+Ri+Rs = R (5)。
[0058] 具體來(lái)說(shuō)，如圖11所示，本實(shí)施例中I-V采用的是雙向掃描模式，測(cè)量范圍是-3V到 2V，電壓間距是0.1 V。如圖12所示，根據(jù)采集的I-V數(shù)據(jù)計(jì)算得到的微分電阻R。
[0062] 消去CiRi進(jìn)而得到(8):[0063] ( ai朋-日4日7) (CRp) 5+(日1日1〇-日4日8) (CRp) 4+(日2日9-日5日7) (CRp)S[0064] + (a2ai〇-a5as) (CRp )^+( asag-aea?) (CRp) + (asaio-aeas )=0 (8)[0065] 其中，ai-ai日是中間參數(shù)，定義如下：[0066]
[0059] 求解輔助特征方程的過(guò)程如圖8所示，整理關(guān)于上述五個(gè)方程，得到公式(6)-(7):
[0060] (6)
[0061] (7)
[0067]
[006引
[0069]
[0070]
[0071]
[0072]
[0073]
[0074]
[0075]
[0076] 設(shè)置CRp合理的取值范圍并利用其連續(xù)性條件，數(shù)值求解一元五次方程(8)，得到 CRp唯一的數(shù)值解，然后代入（6)可W得到CiRi。將CRp和CiRi代入（2)和（4)，可W得到（9)- (10);
[0077] aiiRp+ai2Ri=A2 (9)
[007引 ai3Rp+ai4Ri=A4 (10)
[0079] 其中au-ai4為已知中間參數(shù)，定義如下：
[0080；
[0081；
[0082；
[0083；
[0084] 化據(jù)(9) -UO)計(jì)算出Kp和Ri，然后根據(jù)CRp/Rp和。Ri/Ri計(jì)算出C和Ci，最后根據(jù)（5) 計(jì)算出RsdW上是一個(gè)電壓下的五元素的數(shù)值求解，通過(guò)矩陣計(jì)算可W得到每個(gè)電壓下的 數(shù)值解。最終得到真實(shí)的MOS電容W及其他四個(gè)參數(shù)關(guān)于偏置電壓的關(guān)系，通過(guò)繪圖還可W 得到對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線。如圖13所示，本實(shí)施例求解得到的C-V曲線，圖中展示了有代表性的 五個(gè)頻率組合，分別 2M-200k、lM-200k、800k-200k、600k-200k 和 400k-200kHz。從圖 13 中展 示的有代表性的五個(gè)頻率組合的結(jié)果來(lái)看，采用本發(fā)明方法得到的C-V曲線在積累區(qū)MOS電 容不隨所選的兩個(gè)頻率變化（即無(wú)色散），是正常的MOS C-V曲線(無(wú)崎變，如上翻或下彎）。 需要強(qiáng)調(diào)，任意兩個(gè)頻率組合都可W得到正常合理的、無(wú)色散的MOS C-V曲線，運(yùn)顯示了本 發(fā)明方法的合理性和自洽性。
[0085] 圖14至圖17分別為并聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(Rp-V)、界面層電容關(guān)于偏置電壓(Ci- V)、界面層電阻關(guān)于偏置電壓化-V似及串聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(Rs-V)的模擬結(jié)果。如圖14 所示，有代表性五個(gè)頻率組合下的Rp關(guān)于偏置電壓的數(shù)據(jù)，運(yùn)些基本不隨頻率變化的Rp數(shù)據(jù) 顯示了本發(fā)明方法的合理性和自洽性。如圖15所示，在積累區(qū)Cl數(shù)據(jù)隨著頻率的變化，可W 解釋為模型中的Cl除了包括界面層電容，也包括了可能隨頻率變化的接觸電容的效果。如 圖16所示，運(yùn)些在積累區(qū)內(nèi)基本不隨頻率和電壓變化的Ri數(shù)據(jù)顯示了本發(fā)明方法的合理性 和自洽性。如圖17所示，運(yùn)些Rs數(shù)據(jù)在積累區(qū)內(nèi)是基本不隨頻率和電壓變化的，顯示了本發(fā) 明方法的合理性和自洽性。
[0086] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和有益效果是：
[0087] 1、本發(fā)明所采用的C-V測(cè)量(在兩個(gè)頻率下分別測(cè)量)和I-V測(cè)量都是常規(guī)測(cè)量技 術(shù)，運(yùn)些測(cè)量都很容易實(shí)現(xiàn)，因而本發(fā)明兼顧了效率；
[0088] 2、五元素模型的數(shù)值求解能給出物理上合理的、精確的MOS電容的數(shù)值解，尤其是 其積累區(qū)電容沒(méi)有色散和崎變(上翻或下彎等），運(yùn)解決了現(xiàn)有技術(shù)對(duì)有界面層的MOS結(jié)構(gòu) 無(wú)法正確測(cè)量的技術(shù)問(wèn)題。需要指出，本發(fā)明作為一種精確測(cè)量方法，應(yīng)用于無(wú)色散電介質(zhì) Zr化的MOS結(jié)構(gòu)中，不僅得到了合理的、無(wú)色散的MOS電容，而且其他四個(gè)元素也都有合理的 數(shù)值解，運(yùn)顯示出基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法的合理性和自洽性；
[0089] 3、本發(fā)明的五元素模型考慮到了足夠多的等效電路元素并且使用了合理的測(cè)量 數(shù)據(jù)提取方法(組合兩個(gè)頻率的C-V數(shù)據(jù)和I-V數(shù)據(jù)），使得所有的五個(gè)元素的解都是物理合 理的，運(yùn)些五個(gè)元素的數(shù)值解還可W用來(lái)進(jìn)一步計(jì)算其他的物理參數(shù)，例如介電常數(shù)和介 電損耗。
[0090] 最后應(yīng)說(shuō)明的是：W上各實(shí)施例僅用W說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制;盡 管參照前述各實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解:其依 然可W對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分或者全部技術(shù)特征進(jìn) 行等同替換；而運(yùn)些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù) 方案的范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于五元素模型的MOS電容測(cè)量方法，其特征在于，包括： 建立M0S電容的五元素等效電路模型； 采用兩元素并聯(lián)模型對(duì)所述M0S電容在兩個(gè)不同頻率下進(jìn)行C-V測(cè)量并且進(jìn)行I-V測(cè) 量； 根據(jù)所述五元素等效電路模型以及測(cè)量結(jié)果提取所述M0S電容的輔助特征方程； 根據(jù)所述輔助特征方程求解得到所述M0S電容的電容值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，根據(jù)所述五元素等效電路模型以及測(cè)量結(jié) 果提取所述M0S電容的輔助特征方程，包括： 根據(jù)兩個(gè)不同測(cè)量頻率下兩元素模型的C-V測(cè)量數(shù)據(jù)，比較五元素等效電路模型和兩 元素并聯(lián)模型的實(shí)部與虛部，得到輔助特征方程為：其中，C、RP、Ci、Ri和匕分別代表M0S電容，并聯(lián)電阻、界面層電容、界面層電阻和串聯(lián)電 阻；ω : = 2對(duì):和ω 2 = 2對(duì)2分別代表兩個(gè)角頻率，而f jflf2代表兩個(gè)不同測(cè)量頻率;所述Αι、 A2、A3、A4是設(shè)定的中間參數(shù)； 根據(jù)MOS電容的I-V數(shù)據(jù)計(jì)算微分電阻R，并根據(jù)所述微分電阻確定輔助特征方程： RP+Ri+Rs = R (5)。
【文檔編號(hào)】G01R27/26GK105954600SQ201610522936
【公開(kāi)日】2016年9月21日
【申請(qǐng)日】2016年7月5日
【發(fā)明人】張希珍, 陳寶玖, 于濤
【申請(qǐng)人】大連海事大學(xué)