基于振動(dòng)的通風(fēng)機(jī)葉片裂紋識(shí)別方法
【專利摘要】基于振動(dòng)的通風(fēng)機(jī)葉片裂紋識(shí)別方法，屬于設(shè)備故障診斷領(lǐng)域。首先測(cè)量出葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，裂紋的位置和大小的確定，確定裂紋的位置后確定裂紋的大?。焕玫玫降娜猪憫?yīng)確定裂紋的位置參數(shù)；確定了裂紋位置之后，將全局響應(yīng)分解為兩個(gè)局部響應(yīng)。根據(jù)局部響應(yīng)固有頻率的差值，即固有頻率的相對(duì)變化量來識(shí)別裂紋的嚴(yán)重程度；如果兩個(gè)頻率值相等，說明葉片不存在裂紋故障；如果兩個(gè)頻率值大小不等，說明葉片裂紋存在；并且如果相對(duì)變化量比較大，則說明產(chǎn)生的裂紋比較嚴(yán)重；反之則說明產(chǎn)生的裂紋較小。本發(fā)明建立了一個(gè)相似度判據(jù)來衡量損傷發(fā)生的位置；與其他已有方法對(duì)比，本發(fā)明識(shí)別裂紋的方法簡單、快捷、可靠、易行。
【專利說明】
基于振動(dòng)的通風(fēng)機(jī)葉片裂紋識(shí)別方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種通風(fēng)機(jī)葉片裂紋的識(shí)別方法。具體而言，本發(fā)明是有關(guān)于對(duì)通風(fēng) 機(jī)葉片裂紋位置及裂紋大小的識(shí)別方法，屬于設(shè)備故障診斷領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 通風(fēng)機(jī)是一種裝有若干個(gè)葉片的旋轉(zhuǎn)軸推動(dòng)氣流的機(jī)械。葉片將電機(jī)施加于軸上 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)橥苿?dòng)氣體流動(dòng)的壓力，從而實(shí)現(xiàn)氣體的流動(dòng)。它是風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重 要部件。
[0003] 對(duì)于通風(fēng)機(jī)葉片，由于在鑄造、焊接、設(shè)計(jì)上的缺陷，很容易導(dǎo)致葉片應(yīng)力集中；受 氣候、地理位置及經(jīng)濟(jì)方面的制約，不能夠只考慮硬度高、抗疲勞性強(qiáng)的材料;其次在轉(zhuǎn)子 系統(tǒng)工作時(shí)，葉片會(huì)受到自身運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的離心力以及穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)的氣流力作用， 氣動(dòng)力和機(jī)械振動(dòng)之間的相互作用導(dǎo)致葉片發(fā)生振動(dòng)，出現(xiàn)不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。葉片振動(dòng)將產(chǎn)生 較大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，導(dǎo)致葉片的疲勞，產(chǎn)生裂紋甚至斷裂。此外，由于葉片承受著來自溫差和 介質(zhì)等的綜合作用，也使得葉片很容易發(fā)生機(jī)械故障。裂紋的產(chǎn)生對(duì)風(fēng)機(jī)機(jī)組運(yùn)行安全構(gòu) 成很大的威脅，甚至導(dǎo)致重大事故的產(chǎn)生，也給企業(yè)生產(chǎn)帶來極大的經(jīng)濟(jì)損失。
[0004] 傳統(tǒng)的基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行裂紋識(shí)別問題的研究雖然已經(jīng)發(fā)展了 很多方法，但是由于實(shí)際工程復(fù)雜性及不確定性（例如現(xiàn)場的高強(qiáng)度噪聲、粉塵的影響等 等），使得這些方法在實(shí)際應(yīng)用方面存在困難。同時(shí)這些方法都存在局限性(多數(shù)方法可以 實(shí)現(xiàn)確定裂紋的存在，但是不能同時(shí)確定裂紋的位置和大?。Ｋ?，急需提出一種具有非 破壞性、快速、廉價(jià)和易于實(shí)現(xiàn)的基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)的損傷識(shí)別的新方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明能實(shí)現(xiàn)較高精度的快速識(shí)別出通風(fēng)機(jī)葉片的葉片裂紋故障，包括裂紋的位 置和大小參數(shù)。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案。具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下所述：
[0007] 首先，測(cè)量出葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，該響應(yīng)是位移響應(yīng)或加速度響應(yīng)。因?yàn)槿~片多 為高頻振動(dòng)，所以多數(shù)情況下測(cè)得的是加速度響應(yīng)曲線。裂紋的位置和大小的確定，首先確 定裂紋的位置，然后確定裂紋的大小。
[0008] 利用得到的全局響應(yīng)確定裂紋的位置參數(shù)。結(jié)構(gòu)頻率具有容易測(cè)量且數(shù)據(jù)比較精 確的優(yōu)勢(shì)，所以本發(fā)明基于頻率來進(jìn)行損傷識(shí)別。得到全局響應(yīng)之后，測(cè)出良好葉片的前幾 階(一般選取前6階）固有頻率并進(jìn)行記錄，接著測(cè)量多組不同裂紋位置參數(shù)情況下的故障 葉片的固有頻率并記錄，建立裂紋存在時(shí)表現(xiàn)出來的固有頻率平方變化比的特征圖（亦即 建立一個(gè)損傷庫）。最后通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)得到的值和損傷庫數(shù)據(jù)作對(duì)比，判斷出裂紋發(fā)生的位 置。頻率平方變化比損傷定位的方法，只能從圖形來大致判定損傷位置，直觀卻帶有很大的 隨意性。對(duì)于同樣的圖形，不同的觀察者甚至可能得出完全相反的結(jié)論，因此很有必要提出 一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。制定一個(gè)相似度判據(jù)，通過該指標(biāo)數(shù)值來量化裂紋發(fā)生在該位置的可能性。將實(shí) 際測(cè)得值與損傷庫數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)比較結(jié)果得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來更準(zhǔn)確的確定裂紋 的具體位置信息。
[0009]識(shí)別裂紋位置信息之前，需要建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一一相似度判據(jù)。頻率平方變化比向 量相似度判據(jù)指標(biāo)可以由下式得到：
[0011] 式中分別表示損傷庫中的頻率平方變化比向量和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)得到的頻率平方 變化比向量，固有頻率變化平方比向量相關(guān)判據(jù)表示兩個(gè)向量的相關(guān)程度，若值為〇則說明 這種情況下沒有造成頻率的改變，葉片是完好的，若接近1，說明這種損傷情況造成了頻率 的改變，因此可以確定損傷位置，有了這個(gè)相關(guān)判據(jù)之后，直接通過數(shù)值的大小來量化相似 程度;相似程度越大，說明裂紋發(fā)生在該位置的可能性越大，當(dāng)相似程度大于90%的時(shí)候， 就可以確認(rèn)裂紋故障就發(fā)生在該位置。
[0012] 確定了裂紋位置之后，將全局響應(yīng)分解為兩個(gè)局部響應(yīng)，以此來確定裂紋的大小 參數(shù)。葉片的剛度會(huì)在系統(tǒng)的平衡位置(x = 〇)處發(fā)生變化。而裂紋的存在，使得葉片完好時(shí) 候的剛度k發(fā)生變化，裂紋左邊一段的剛度變?yōu)閔，右邊一段的剛度變?yōu)??。具體而言，根據(jù) 位移X 2 0和位移x〈0或者根據(jù)加速度a <0和a>0,將全局響應(yīng)分解成兩個(gè)局部響應(yīng)。進(jìn)一 步，利用MATLAB軟件編程得到每個(gè)局部響應(yīng)的頻譜圖，獲得局部固有頻率值ω :和ω 2。然后 將得到的兩個(gè)頻率的差值進(jìn)行對(duì)比，從而確定裂紋的嚴(yán)重程度。
[0013] 根據(jù)局部響應(yīng)固有頻率的差值，即固有頻率的相對(duì)變化量來識(shí)別裂紋的嚴(yán)重程 度：
[0015] 如果兩個(gè)頻率值相等，說明葉片不存在裂紋故障；如果兩個(gè)頻率值大小不等，說明 葉片裂紋存在;并且如果相對(duì)變化量比較大，則說明產(chǎn)生的裂紋比較嚴(yán)重;反之則說明產(chǎn)生 的裂紋較小。
[0016] 通過以上步驟，就完成了葉片裂紋位置及大小信息的確定。
[0017] 本發(fā)明識(shí)別葉片的裂紋位置和大小，具有以下顯著特點(diǎn)：
[0018] 1、對(duì)葉片的裂紋嚴(yán)重程度的識(shí)別過程，不需要多次測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)比，而是僅僅使 用同一次的測(cè)量數(shù)據(jù)。這樣就不再需要基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，同時(shí)可以避免外界各種因素的干擾，不受 外界因素變化和測(cè)量誤差的影響；
[0019] 2、由局部響應(yīng)得到固有頻率，其值的變化具有較高的靈敏度；
[0020] 3、頻率平方變化比損傷定位的方法，如果沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，就只能從圖形來大致判 定損傷位置，直觀帶有很大的隨意性。所以，本發(fā)明建立了一個(gè)相似度判據(jù)來衡量損傷發(fā)生 的位置；
[0021] 4、與其他已有方法對(duì)比，本發(fā)明識(shí)別裂紋的方法簡單、快捷、可靠、易行。
【附圖說明】
[0022] 為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0023] 圖1風(fēng)機(jī)葉片裂紋位置和大小識(shí)別流程圖
[0024] 圖2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與損傷庫中數(shù)據(jù)的相似性 [0025]圖3葉片振動(dòng)全局響應(yīng)
[0026]圖4葉片振動(dòng)局部響應(yīng)(x>0)
[0027] 圖5葉片振動(dòng)局部響應(yīng)(x〈0)
[0028] 圖6局部響應(yīng)的頻譜圖
【具體實(shí)施方式】
[0029]下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。以下實(shí)施例用于說明本發(fā) 明，但不能用來限制本發(fā)明的范圍。
[0030] 圖1為風(fēng)機(jī)葉片裂紋位置和大小識(shí)別流程圖。本方法的實(shí)施步驟如下：
[0031] 首先，測(cè)量出葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，該響應(yīng)可以是由位移傳感器獲得的位移響應(yīng)， 或是由加速度傳感器獲得的加速度響應(yīng)。因?yàn)槿~片多為高頻振動(dòng)，所以多數(shù)情況下測(cè)得的 是加速度響應(yīng)曲線。理論分析的時(shí)候使用的是位移響應(yīng)曲線。
[0032] -方面，根據(jù)測(cè)得的葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，確定裂紋的位置參數(shù)。選取葉片的前幾 階固有頻率(一般選取前6階），測(cè)出良好葉片和多組不同裂紋參數(shù)大小情況下的故障葉片 的任意二階固有頻率的大小(注:所選固有頻率的階數(shù)要相同）。計(jì)算出所選的這幾階固有 頻率的任意兩個(gè)階次的頻率平方變化值之比，建立裂紋存在時(shí)表現(xiàn)出來的固有頻率變化平 方比的特征圖（亦即建立一個(gè)損傷庫）。通過制定相似度判據(jù)指標(biāo)，量化相似程度(如圖2所 示），直接通過數(shù)值的大小來描述裂紋發(fā)生在該位置的可能性。頻率平方變化比向量相似度 判據(jù)指標(biāo)可以由下式得到：
[0034] 式中分別表示損傷庫中的頻率平方變化比向量和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)得到的頻率平方 變化比向量。固有頻率變化平方比向量相關(guān)判據(jù)表示兩個(gè)向量的相關(guān)程度。此指標(biāo)的范圍 為0-1。若為0則說明這種情況下沒有造成頻率的改變，葉片是完好的。若接近1，說明這種損 傷情況造成了頻率的改變，因此通過實(shí)驗(yàn)獲得的裂紋存在時(shí)結(jié)構(gòu)頻率變化平方比與損傷庫 中的數(shù)據(jù)作對(duì)比，確定裂紋的位置所在。通過以上所述的步驟，就已經(jīng)確定好了裂紋的位 置。
[0035] 另一方面，根據(jù)測(cè)得的葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，再確定裂紋的大小。上述通過全局響 應(yīng)得到葉片的裂紋位置信息之后，根據(jù)位移X 2 〇和位移x〈〇或者根據(jù)加速度a < 0和a>0,將 全局響應(yīng)分解成兩個(gè)局部響應(yīng)，依此來確定裂紋的大小參數(shù)。利用MATLAB軟件編程得到每 個(gè)局部響應(yīng)的頻譜圖，獲得局部固有頻率值ω :和ω 2。具體而言，如圖3所示的葉片振動(dòng)全局 響應(yīng)分解成兩個(gè)局部響應(yīng)(如圖4和圖5所示）。將得到的上下兩個(gè)部分的波形進(jìn)行重構(gòu)，將 重構(gòu)之后的波形進(jìn)行頻譜分析，就可以獲得局部區(qū)域的固有頻率ω :和ω 2(如圖6所示）。由 下式計(jì)算出局部固有頻率的相對(duì)變化量：
[0037]利用△ ω1>2這個(gè)參數(shù)，依據(jù)兩個(gè)頻率值的差值來確定葉片的裂紋大小信息。
[0038] 通過以上所述的步驟，就已經(jīng)確定好了通風(fēng)機(jī)葉片的裂紋位置和大小信息。
[0039]進(jìn)一步，對(duì)比一下本發(fā)明與傳統(tǒng)的其他方法的靈敏度的差別。在產(chǎn)生裂紋之前，假 設(shè)全局固有頻率大小為ω〇,局部固有頻率(χ>〇時(shí)）ω1= ω，局部固有頻率(χ〈〇時(shí)）ω2 = ω。 此時(shí)，全局固有頻率值為：
[0041]當(dāng)有裂紋產(chǎn)生后，假設(shè)全局頻率下降為βω，局部頻率^^下降為 頻率ω 2保持不變。那么，全局頻率可由下式表示：
[0043]全局頻率的變化為：
[0045] 局部頻率的差值為：
[0046] Δ ω=(1-α)ω>Δ ω〇
[0047] 所以基于局部頻率差值來識(shí)別裂紋嚴(yán)重程度要比基于全局頻率靈敏度要高的多。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于振動(dòng)的通風(fēng)機(jī)葉片裂紋識(shí)別方法，其特征在于： 具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下所述， 首先，測(cè)量出葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，該響應(yīng)是位移響應(yīng)或加速度響應(yīng)；因?yàn)槿~片多為高 頻振動(dòng)，所以多數(shù)情況下測(cè)得的是加速度響應(yīng)曲線;裂紋的位置和大小的確定，首先確定裂 紋的位置，然后確定裂紋的大??； 利用得到的全局響應(yīng)確定裂紋的位置參數(shù);結(jié)構(gòu)頻率具有容易測(cè)量且數(shù)據(jù)比較精確的 優(yōu)勢(shì)，所以本方法基于頻率來進(jìn)行損傷識(shí)別;得到全局響應(yīng)之后，測(cè)出良好葉片的前幾階固 有頻率并進(jìn)行記錄，接著測(cè)量多組不同裂紋位置參數(shù)情況下的故障葉片的固有頻率并記 錄，建立裂紋存在時(shí)表現(xiàn)出來的固有頻率平方變化比的特征圖亦即建立一個(gè)損傷庫；最后 通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)得到的值和損傷庫數(shù)據(jù)作對(duì)比，判斷出裂紋發(fā)生的位置;頻率平方變化比損 傷定位的方法，只能從圖形來大致判定損傷位置，直觀卻帶有很大的隨意性;對(duì)于同樣的圖 形，不同的觀察者甚至可能得出完全相反的結(jié)論，因此很有必要提出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn);制定一個(gè)相 似度判據(jù)，通過該指標(biāo)數(shù)值來量化裂紋發(fā)生在該位置的可能性;將實(shí)際測(cè)得值與損傷庫數(shù) 據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)比較結(jié)果得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來更準(zhǔn)確的確定裂紋的具體位置信息； 識(shí)別裂紋位置信息之前，需要建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一一相似度判據(jù);頻率平方變化比向量相 似度判據(jù)指標(biāo)可以由下式得到：式中分別表示損傷庫中的頻率平方變化比向量和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)得到的頻率平方變化 比向量，固有頻率變化平方比向量相關(guān)判據(jù)表示兩個(gè)向量的相關(guān)程度，若值為〇則說明這種 情況下沒有造成頻率的改變，葉片是完好的，若接近1，說明這種損傷情況造成了頻率的改 變，因此可以確定損傷位置，有了這個(gè)相關(guān)判據(jù)之后，直接通過數(shù)值的大小來量化相似程 度;相似程度越大，說明裂紋發(fā)生在該位置的可能性越大，當(dāng)相似程度大于90 %的時(shí)候，就 可以確認(rèn)裂紋故障就發(fā)生在該位置； 確定了裂紋位置之后，將全局響應(yīng)分解為兩個(gè)局部響應(yīng)，以此來確定裂紋的大小參數(shù)； 葉片的剛度會(huì)在系統(tǒng)的平衡位置(x = 〇)處發(fā)生變化;而裂紋的存在，使得葉片完好時(shí)候的 剛度k發(fā)生變化，裂紋左邊一段的剛度變?yōu)閘u，右邊一段的剛度變?yōu)閗2;具體而言，根據(jù)位移X 2 0和位移x〈0或者根據(jù)加速度a<0和a>0,將全局響應(yīng)分解成兩個(gè)局部響應(yīng);進(jìn)一步，利用 MATLAB軟件編程得到每個(gè)局部響應(yīng)的頻譜圖，獲得局部固有頻率值ω :和ω 2;然后將得到的 兩個(gè)頻率的差值進(jìn)行對(duì)比，從而確定裂紋的嚴(yán)重程度； 根據(jù)局部響應(yīng)固有頻率的差值，即固有頻率的相對(duì)變化量來識(shí)別裂紋的嚴(yán)重程度：如果兩個(gè)頻率值相等，說明葉片不存在裂紋故障；如果兩個(gè)頻率值大小不等，說明葉片 裂紋存在;并且如果相對(duì)變化量比較大，則說明產(chǎn)生的裂紋比較嚴(yán)重;反之則說明產(chǎn)生的裂 紋較小。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于振動(dòng)的通風(fēng)機(jī)葉片裂紋識(shí)別方法，其特征在于： 本方法的實(shí)施步驟如下： 首先，測(cè)量出葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，該響應(yīng)可以是由位移傳感器獲得的位移響應(yīng)，或是 由加速度傳感器獲得的加速度響應(yīng)；因?yàn)槿~片多為高頻振動(dòng)，所以多數(shù)情況下測(cè)得的是加 速度響應(yīng)曲線;理論分析的時(shí)候使用的是位移響應(yīng)曲線； 一方面，根據(jù)測(cè)得的葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，確定裂紋的位置參數(shù);選取葉片的前幾階固 有頻率，測(cè)出良好葉片和多組不同裂紋參數(shù)大小情況下的故障葉片的任意二階固有頻率的 大小;計(jì)算出所選的這幾階固有頻率的任意兩個(gè)階次的頻率平方變化值之比，建立裂紋存 在時(shí)表現(xiàn)出來的固有頻率變化平方比的特征圖；通過制定相似度判據(jù)指標(biāo)，量化相似程度， 直接通過數(shù)值的大小來描述裂紋發(fā)生在該位置的可能性;頻率平方變化比向量相似度判據(jù) 指標(biāo)可以由下式得到：式中分別表示損傷庫中的頻率平方變化比向量和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)得到的頻率平方變化 比向量；固有頻率變化平方比向量相關(guān)判據(jù)表示兩個(gè)向量的相關(guān)程度;此指標(biāo)的范圍為οι; 若為 〇 則說明這種情況下沒有造成頻率的改變，葉片是完好的; 若接近 1，說明這種損傷情 況造成了頻率的改變，因此通過實(shí)驗(yàn)獲得的裂紋存在時(shí)結(jié)構(gòu)頻率變化平方比與損傷庫中的 數(shù)據(jù)作對(duì)比，確定裂紋的位置所在;通過以上所述的步驟，就已經(jīng)確定好了裂紋的位置； 另一方面，根據(jù)測(cè)得的葉片振動(dòng)的全局響應(yīng)，再確定裂紋的大小;上述通過全局響應(yīng)得 到葉片的裂紋位置信息之后，根據(jù)位移X 2 〇和位移x〈〇或者根據(jù)加速度a < 0和a>0,將全局 響應(yīng)分解成兩個(gè)局部響應(yīng)，依此來確定裂紋的大小參數(shù);利用MATLAB軟件編程得到每個(gè)局 部響應(yīng)的頻譜圖，獲得局部固有頻率值ω#Ρω 2;將得到的上下兩個(gè)部分的波形進(jìn)行重構(gòu)， 將重構(gòu)之后的波形進(jìn)行頻譜分析，就獲得局部區(qū)域的固有頻率ω#Ρω 2;由下式計(jì)算出局部 固有頻率的相對(duì)變化量：利用Α ω1>2這個(gè)參數(shù)，依據(jù)兩個(gè)頻率值的差值來確定葉片的裂紋大小信息； 通過以上所述的步驟，就已經(jīng)確定好了通風(fēng)機(jī)葉片的裂紋位置和大小信息； 進(jìn)一步，對(duì)比一下本方法與傳統(tǒng)的其他方法的靈敏度的差別;在產(chǎn)生裂紋之前，假設(shè)全 局固有頻率大小為ω〇,局部固有頻率(χ>〇時(shí)）ωι= ω，局部固有頻率(χ〈〇時(shí)）ω2= ω ;此 時(shí)，全局固有頻率值為：當(dāng)有裂紋產(chǎn)生后，假設(shè)全局頻率下降為βω，局部頻率〇^下降為αω (〇〈α〈1)，局部頻率 ω 2保持不變;那么，全局頻率可由下式表示： 全局頻率的變化為：局部頻率的差值為： Δ ω=(1-α)ω>Δ ω〇 所以基于局部頻率差值來識(shí)別裂紋嚴(yán)重程度要比基于全局頻率靈敏度要高的多。
【文檔編號(hào)】G01N29/44GK105866250SQ201610154436
【公開日】2016年8月17日
【申請(qǐng)日】2016年3月17日
【發(fā)明人】付勝, 鄭浩, 黃奕銘, 程磊
【申請(qǐng)人】北京工業(yè)大學(xué)