長基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于天基重力場測量技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種長基線相對軌道攝動重力場 測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地球重力場反映了地球物質(zhì)分布及其運動，決定了地球內(nèi)部及其周圍的諸多物理 事件，是大地測量學(xué)、地球物理學(xué)、大氣學(xué)、海洋學(xué)、冰川學(xué)等地球科學(xué)研究的基礎(chǔ)信息，已 廣泛應(yīng)用于自然災(zāi)害預(yù)報、礦產(chǎn)資源勘探、大型工程實施等各類國民經(jīng)濟。因此，地球重力 場測量歷來為世界各國所高度重視，具有極其重要的研究價值。
[0003] 進入21世紀以來，天基重力場測量得到了迅速發(fā)展，在理論和應(yīng)用方面均取得了 長足發(fā)展，已成為獲取全球重力場模型的最有效手段。根據(jù)衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的不同，天基重力 場測量分為絕對軌道攝動重力場測量、長基線相對軌道攝動重力場測量和短基線相對軌道 攝動重力場測量三類。其中，長基線相對軌道攝動重力場測量為：通過觀測低軌上沿跡向 飛行的兩個衛(wèi)星之間的距離變化率，并從中剔除非引力干擾的影響，以此反演重力場。長基 線相對軌道攝動重力場測量方式是目前獲取中高階重力場模型的重要方式，2002年發(fā)射的 GRACE重力衛(wèi)星就采用了這種方式，其重力場測量的有效階數(shù)約為150,對應(yīng)的大地水準面 誤差為分米級。
[0004] 然而，在長基線相對軌道攝動重力場測量研究中，由重力場測量涉及眾多的任務(wù) 參數(shù)，包括軌道高度、星間距離、星間距離變化率測量精度、星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔、 加速度計測量精度、加速度計數(shù)據(jù)采樣間隔、定軌精度、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔、總測量時間等， 因而其重力場測量性能評估與任務(wù)參數(shù)設(shè)計過多地依賴于數(shù)值模擬，雖然有效保證了評估 精度，但是計算量極大，任務(wù)參數(shù)設(shè)計周期地長，且無法得到長基線相對軌道攝動重力場測 量的規(guī)律性認識，因此，當(dāng)改變軌道高度或載荷指標等任務(wù)參數(shù)時，便需要重新進行數(shù)值模 擬，不利于重力場測量任務(wù)參數(shù)的快速優(yōu)化設(shè)計。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明提供一種長基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù) 參數(shù)的匹配設(shè)計方法，可有效解決上述問題。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0007] 本發(fā)明提供一種長基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計方法，包括 以下步驟：
[0008] 步驟1，確定長基線相對軌道攝動重力場測量目標，具體包括重力場測量有效階數(shù) N_、大地水準面階誤差Δη及其累積誤差△、重力異常階誤差A(yù)gn及其累積誤差A(yù)g;
[0009] 步驟2,建立長基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)參數(shù)的設(shè)計規(guī)則；其中，所述任 務(wù)參數(shù)的設(shè)計規(guī)則包括以下各種任務(wù)參數(shù)的設(shè)計規(guī)則：軌道高度h、星間距離L、星間距離 變化率數(shù)據(jù)采樣間隔(/V) v、非引力干擾數(shù)據(jù)采樣間隔（△ t) AF、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔（Δ t) &、星間距離變化率測量精度、非引力干擾測量精度AF、定軌精度（Ark和總測量 時間T ;
[0010] 步驟3,基于步驟2所建立的重力場測量任務(wù)參數(shù)的設(shè)計規(guī)則，設(shè)計得到各個重力 場測量任務(wù)參數(shù)的值；然后，基于設(shè)計得到的重力場測量任務(wù)參數(shù)的值，計算得到與本次設(shè) 計的任務(wù)參數(shù)所對應(yīng)的重力場測量性能值，并判斷計算得到的重力場測量性能值與步驟1 確定的重力場測量目標之間的差值是否符合設(shè)計精度，如果符合，本次設(shè)計的任務(wù)參數(shù)即 為最終任務(wù)參數(shù)；如果不符合，重新設(shè)計各個重力場測量任務(wù)參數(shù)的值，直到重力場測量性 能符合設(shè)計精度。
[0011] 具體的，參考【具體實施方式】部分，本步驟具體為：
[0012] 按照上述步驟1~3,得到了長基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)參數(shù)的所有設(shè) 計值。將這些任務(wù)參數(shù)的設(shè)計值代入公式（6)~（12)，計算得到階誤差方差；然后，將階誤 差方差代入公式（13)~（18)，計算得到重力場測量的有效階數(shù)、大地水準面階誤差及其累 積誤差、重力異常階誤差及其累積誤差，然后與步驟1確定的重力場測量目標（重力場測 量有效階數(shù)~_、大地水準面階誤差Δη及其累積誤差△、重力異常階誤差A(yù)gn及其累積誤 差A(yù)g)相比，若滿足重力場測量目標，則完成重力場測量任務(wù)參數(shù)的設(shè)計；否則，按照步驟 1~3調(diào)整任務(wù)參數(shù)，重新進行任務(wù)參數(shù)設(shè)計，直到滿足既定的重力場測量目標為止。
[0013] 優(yōu)選的，步驟2中，軌道高度h的設(shè)計規(guī)則為：
[0014] 選擇一個正整數(shù)N%使MS N 選擇一個與N $互質(zhì)的正整數(shù)D %按照下式設(shè)計軌 道高度h :
[0016] 其中，μ是地球質(zhì)量與萬有引力常數(shù)的乘積，是地球自轉(zhuǎn)角速度，a ^是地球半 徑，μ、〇^和ae均是常數(shù)；(ΙΩ/dt是升交點赤經(jīng)隨時間的變化率。
[0017] 優(yōu)選的，步驟2中，星間距離L的設(shè)計規(guī)則為：
[0018] L = π (ae+h) /Nmax (2)
[0019] 其中，π為圓周率常數(shù)；h為已設(shè)計得到的軌道高度的值。
[0020] 優(yōu)選的，步驟2中，星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔(Δ?)&、非引力干擾數(shù)據(jù)采樣間 隔（At)AF、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔（At)h的設(shè)計規(guī)則為：（Δ〇ν、（At)A#P (At) &均小于
;其中，h為已設(shè)計得到的軌道高度的值。
[0021] 優(yōu)選的，步驟2中，星間距離變化率測量精度(△/>),,,、非引力干擾測量精度Δ F和 定軌精度（△!)"的設(shè)計規(guī)則為：
[0022] (1)首先設(shè)計得到非引力干擾測量精度AF ;
[0023] (2)將已設(shè)計得到的非引力干擾測量精度AF、已設(shè)計得到的非引力干擾數(shù)據(jù)采 樣間隔（At) AF、已設(shè)計得到的星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔00 \,,代入公式（3)，得到星 間距離變化率測量精度（Δ/7),,,;
[0025] (3)基于公式（4)，設(shè)計得到定軌精度（Ar)m:
[0027] 其中，Tarc為積分弧長常數(shù)，取為7200s ;
[0029] 在公式⑷和（5)中，L為已設(shè)計得到的星間距離的值；h為已設(shè)計得到的軌道高 度的值；AF為已設(shè)計得到的非引力干擾測量精度的值；（At) AF為已設(shè)計得到的非引力干 擾數(shù)據(jù)采樣間隔的值；（A t) &為已設(shè)計得到的定軌數(shù)據(jù)采樣間隔的值為已設(shè)計得 到的星間距離變化率測量精度的值；為已設(shè)計得到的星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔 的值。
[0030] 優(yōu)選的，步驟2中，總測量時間T的設(shè)計規(guī)則為：設(shè)計總測量時間T大于等于f天。
[0031] 本發(fā)明提供的長基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)參數(shù)的匹配設(shè)計方法具有以 下優(yōu)點：
[0032] 本發(fā)明基于長基線相對軌道攝動重力場測量性能的解析模型，在充分分析軌道參 數(shù)和載荷指標等任務(wù)參數(shù)對重力場測量性能影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，以解析的形式提出了長基 線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法，包括軌道參數(shù)的優(yōu)化選取方法和載 荷指標的匹配設(shè)計方法，使所有衛(wèi)星重力場測量載荷的性能均得到充分發(fā)揮。對于后續(xù)長 基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)，基于本發(fā)明可以實現(xiàn)任務(wù)參數(shù)的快速、優(yōu)化設(shè)計。
【附圖說明】
[0033] 圖1為本發(fā)明提供的不同軌道高度下的重力場測量性能的顯示圖。
【具體實施方式】
[0034] 以下結(jié)合附圖對本發(fā)明進行詳細說明：
[0035] 在長基線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)中，重力場測量性能包括重力場模型恢復(fù) 的有效階數(shù)、大地水準面階誤差及其累積誤差、重力異常階誤差及其累積誤差。為實現(xiàn)最佳 的重力場測量性能，需要設(shè)計的任務(wù)參數(shù)包括軌道高度、星間距離、星間距離變化率數(shù)據(jù)采 樣間隔、非引力干擾數(shù)據(jù)采樣間隔、定軌數(shù)據(jù)采樣間隔、星間距離變化率測量精度、非引力 干擾測量精度、定軌精度和總測量時間。首先，發(fā)明人以上述任務(wù)參數(shù)為自變量，推導(dǎo)建立 了重力場測量的階誤差方差解析表達式，根據(jù)階誤差方差可以計算重力場測量性能。然后， 通過分析獲取任務(wù)參數(shù)對長基線相對軌道攝動重力場測量性能的影響規(guī)律，以此提出長基 線相對軌道攝動重力場測量任務(wù)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法。
[0036] 所推導(dǎo)建立的長基線相對軌道攝動重力場測量的階誤差方差解析表達式為：
[0045] 在上述公式中，δ on2是階誤差方差，n，k分別是重力場模型的階數(shù)和次數(shù)，巧（_) 是完全規(guī)格化的締合勒讓德多項式，r。是衛(wèi)星的地心距，Θ。是跡向上兩個衛(wèi)星之間的地心 矢量夾角，I是地球半徑，μ是地球質(zhì)量與萬有引力常數(shù)的乘積，h是衛(wèi)星軌道高度，Tarc是 積分弧長，AF是非引力干擾測量精度，（Ark是衛(wèi)星定軌精度，（At) &是定軌數(shù)據(jù)采樣 間隔，是星間距離變化率測量精度，（Δ?；^是星間距離變化率數(shù)據(jù)采樣間隔，T是總測 量時間，η是圓周率常數(shù)。
[0046] 由階誤差方差可以確定重力場模型恢復(fù)的有效階數(shù)、大地水準面階誤差及其累積 誤差、重力異常階誤差及其累積誤差。
[0047] 具體確定方法為：
[0048] 根據(jù)Kaula準則，地球重力場模型的階方差為
[0050] ^和?別是完全規(guī)格化的引力位系數(shù)余弦項和正弦項；階誤差方差δ 〇n2是 重力場模型階數(shù)η的增函數(shù)，階方差ο n2是η的減函數(shù)。隨著η的增加，當(dāng)δ ο n2等于σ n2時，認為達到重力