一種張量視電導(dǎo)率測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種勘察地球物理領(lǐng)域的電磁探測(cè)方法，特別涉及一種利用觀測(cè)電場(chǎng) 及磁場(chǎng)旋度的張量視電導(dǎo)率測(cè)量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在勘察地球物理電磁法領(lǐng)域，有多種電磁場(chǎng)測(cè)量及視電阻率（視電導(dǎo)率的倒 數(shù)）計(jì)算方法，但均還存在一定的缺陷和不足。例如，大地電磁法測(cè)量?jī)山M相互正交的天 然電磁場(chǎng)，并利用張量估計(jì)公式計(jì)算卡尼亞視電阻率；這種視電阻率計(jì)算方法的一個(gè)重 要假設(shè)是場(chǎng)源為平面波，而在含干擾區(qū)的實(shí)際測(cè)量中，由于人文噪聲的存在，使得該假設(shè) 不再成立，所得到的卡尼亞視電阻率也必然受到畸變影響。傳統(tǒng)的可控源音頻大地電磁 法（ControlledSourceAudio-frequencyMagnetotelluric，CSAMT)，需要在"遠(yuǎn)區(qū)"測(cè) 量一組相互正交的電、磁場(chǎng)水平分量Ex、Hy (或者Ey、Hx)，通過(guò)計(jì)算二者之比（稱為阻抗） Zxy=EX/Hy (或者Zyx=Ey/Hx)，進(jìn)而獲得地下的卡尼亞視電阻率分布
（或者
)，以達(dá)到查明地下電性結(jié)構(gòu)分布特征的目的。該方法受測(cè)量區(qū)域限制，在非 遠(yuǎn)區(qū)，計(jì)算的視電阻率嚴(yán)重畸變；頻率域電磁法的全區(qū)視電阻率以及廣域電磁法的廣域視 電阻率，采用迭代法計(jì)算視電阻率，其計(jì)算公式引入了場(chǎng)源及發(fā)收距等參數(shù)，且計(jì)算過(guò)程需 要迭代。在瞬變電磁測(cè)深（TransientElectromagneticMethod，TEM)方法中，需要按"早 期"或"晚期"分別計(jì)算視電阻率，導(dǎo)致計(jì)算的視電阻率在很多時(shí)刻是錯(cuò)誤的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所解決的技術(shù)問(wèn)題是，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種張量視電導(dǎo)率測(cè)量 方法，不受場(chǎng)源條件限制，布設(shè)靈活，應(yīng)用形式多樣，適合實(shí)時(shí)處理。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0005] -種張量視電導(dǎo)率測(cè)量方法，對(duì)地下、井中或坑道測(cè)量時(shí)，采集空間（x、y和z方 向）相互正交的電場(chǎng)E以及空間（x、y和z方向）相互正交的磁場(chǎng)旋度M的N組測(cè)量數(shù)據(jù)， 得到分別包含N組E和M的測(cè)量數(shù)據(jù)的電場(chǎng)觀測(cè)矩陣E和磁場(chǎng)旋度觀測(cè)矩陣M;
[0006]
[0007]
[0008] 其中，Ex，4和E2分別表示E在空間直角坐標(biāo)系下的X，y，Z方向分量;Mx，MjPMz 分別表示M在空間直角坐標(biāo)系下的x，y，z方向分量；
[0009] 下標(biāo)n= 1,2,…，N表示測(cè)量數(shù)據(jù)的編號(hào)，如Exn表示第n組測(cè)量數(shù)據(jù)中的電場(chǎng)E 在空間直角坐標(biāo)系下的x方向分量；
[0010] 在空間直角坐標(biāo)系中，根據(jù)以下公式計(jì)算張量視電導(dǎo)率〇
[0011]
[0012] 、'ZX ZV 2Z J
[0013]其中，上標(biāo)t表示共輒轉(zhuǎn)置矩陣；標(biāo)量〇xx、〇xy、〇xz、〇yx、〇yy、〇yz、〇zx、〇 ^及 〇。為張量視電導(dǎo)率〇j勺元素。
[0014] 在地表測(cè)量時(shí)，采集水平（x和y方向）正交的電場(chǎng)E以及空間（x、y和z方向） 相互正交的磁場(chǎng)旋度M的N組測(cè)量數(shù)據(jù)，得到分別包含N組E和M的測(cè)量數(shù)據(jù)的電場(chǎng)觀測(cè) 矩陣E和磁場(chǎng)旋度觀測(cè)矩陣M;
[0015]
[0016] yivi：lm：2m：n ???ivi：y
[0017] 在空間直角坐標(biāo)系中，根據(jù)以下公式計(jì)算張量視電導(dǎo)率〇
[0018]
[0019]
[0020] 其中，上標(biāo)t表示共輒轉(zhuǎn)置矩陣；標(biāo)量〇 xx、〇 xy、〇 yx、〇 yy、〇 2)!及〇 zy為張量視電 導(dǎo)率〇 ;的元素。
[0021] 張量視電導(dǎo)率〇 ;的相位參數(shù)按以下公式計(jì)算：
[0022]
[0023]其中，〇;(i，j)表示中的第i行第j列的元素，數(shù)學(xué)符號(hào)arctan表示反正切 運(yùn)算，Im表示取復(fù)數(shù)的虛部，Re表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部，31為常數(shù)圓周率。
[0024] 所測(cè)量的電場(chǎng)和磁場(chǎng)為天然電磁場(chǎng)，或人工場(chǎng)源激勵(lì)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。
[0025] 本發(fā)明的電磁場(chǎng)可以在頻率域測(cè)量，獲得張量電導(dǎo)率隨頻率的變化，進(jìn)行頻率域 測(cè)深；也可以在時(shí)間域測(cè)量，獲得張量電導(dǎo)率隨時(shí)間的變化，進(jìn)行時(shí)間域電磁測(cè)深；兩種測(cè) 量的操作步驟基本相同，但在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，頻率域測(cè)量獲得采樣數(shù)據(jù)后需進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換獲 得隨頻率變化的電磁場(chǎng)功率譜數(shù)據(jù)，進(jìn)而進(jìn)行頻率域處理，而時(shí)間域測(cè)量直接處理隨時(shí)間 變化的瞬時(shí)觀測(cè)值。
[0026] 本發(fā)明所述的張量視電導(dǎo)率的具體定義及推導(dǎo)過(guò)程為：
[0027] 由麥克斯韋（Maxwell)方程組可知，
[0028]
(5)
[0029] 其中，E，H分別為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，J為傳導(dǎo)電流密度，D為電位移矢 量，t為時(shí)間因子，〇為張量電導(dǎo)率，e為介電常數(shù)。
[0030] 在準(zhǔn)靜態(tài)極限條件下，略去位移電流項(xiàng)，有
[0031] VxH-cE, (6)
[0032] 記= 則（6)式可寫為
[0033] M= 〇E(7)
[0034] 其中M表示磁場(chǎng)旋度矢量；在直角坐標(biāo)系下，H與M各分量的關(guān)系為
[0035]
[0036]
[0037]
[0038] 其中，Hx，Hy，扎分別表示H的x，y，z各方向分量，Mx、M#M2分別表示M的x，y，z 各方向分量。
[0039] 假設(shè)大地為各向同性均勻半空間，定義
[0040]
<:§>
[0041] (9)式即為本發(fā)明的視電導(dǎo)率標(biāo)量形式，它與大地真實(shí)電導(dǎo)率的區(qū)別是，實(shí)際觀測(cè) 場(chǎng)分布是整個(gè)介質(zhì)空間內(nèi)傳導(dǎo)電流及渦旋電流的總體效應(yīng)，視電導(dǎo)率是以等效的均勻半空 間場(chǎng)擬合實(shí)際觀測(cè)場(chǎng)，對(duì)實(shí)際復(fù)雜地電模型加以簡(jiǎn)化后的平均；同樣的，當(dāng)觀測(cè)方式為張量 觀測(cè)，獲得了電磁場(chǎng)的各正交分量時(shí)，在空間直角坐標(biāo)系下，定義張量視電導(dǎo)率
[0042]HO \ ^
/
[0043] 使之滿足
[0044] M= 〇jE, (11)
[0045] 或展開為：
[0046]
02)
[0047] 其中，Ex，Ey，Ez*別表示E在空間直角坐標(biāo)系下的X，y,z方向分量，〇 xx、〇 xy、〇 xz、 0yx、0yy、0yz、0zx0zy& 0zz為空間三維張量視電導(dǎo)率的元素；共同表征了磁場(chǎng)旋度M與 電場(chǎng)E的空間線性關(guān)系。
[0048] 若有E和M的N組測(cè)量數(shù)據(jù)，包含多組測(cè)量數(shù)據(jù)的觀測(cè)矩陣記為E及M;則有：
[0049] M= 〇jE(13)。
[0050] 與（9)式相同，（11)、（12)、（13)式亦是以簡(jiǎn)化的張量地電模型模擬實(shí)際復(fù)雜地電 模型，以等效的平均場(chǎng)擬合實(shí)際觀測(cè)場(chǎng)。
[0051] (13)式的求解方法為
[0052] (14)
[0053] 如不測(cè)量電場(chǎng)豎直分量Ez，則（12)式可簡(jiǎn)化為：
[0054]
[0055] 同樣按照（14)式進(jìn)行計(jì)算，但不計(jì)算〇xz、％及〇 zz。
[0056] 獲得張量視電導(dǎo)率后，相位參數(shù)按以下公式計(jì)算：
[0057]
[0058] 其中，數(shù)學(xué)符號(hào)arctan表示反正切運(yùn)算，Im表示取復(fù)數(shù)的虛部，Re表示取復(fù)數(shù)的 實(shí)部，為常數(shù)圓周率。
[0059] 有益效果：
[0060] 本發(fā)明提供了一種新的張量視電導(dǎo)率測(cè)量及計(jì)算方法，計(jì)算公式不依賴于平面波 假設(shè)，在非平面波場(chǎng)源條件下同樣成立，不受場(chǎng)源條件限制；本發(fā)明可在地表及地下測(cè)量， 布設(shè)靈活，不受測(cè)量空間限制；本發(fā)明既可以測(cè)量人工源激勵(lì)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，也可以測(cè)量天 然電磁場(chǎng)，測(cè)量及計(jì)算可以在頻率域進(jìn)行，也可以在時(shí)間域進(jìn)行，應(yīng)用形式多樣；張量電導(dǎo) 率計(jì)算公式簡(jiǎn)潔明了，無(wú)需迭代，無(wú)需場(chǎng)源位置及發(fā)收距等參數(shù)，適合野外實(shí)時(shí)處理。
[0061] 使用本發(fā)明，通過(guò)觀測(cè)地下的電性分布，可以查明地下地電特性分布、地質(zhì)構(gòu)造及 礦產(chǎn)分布或者解決其它工程、水文及環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0062] 圖1為本發(fā)明【具體實(shí)施方式】采用的裝置示意圖。
[0063]