一種關節(jié)式坐標測量機動態(tài)誤差補償方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及坐標測量機動態(tài)誤差補償方法，具體涉及一種關節(jié)式坐標測量機動態(tài) 誤差補償方法。
【背景技術】
[0002] 關節(jié)式坐標測量機是一種多誤差源測量裝置，通過對主要誤差源進行分析，已知 關節(jié)式坐標測量機具有11種主要誤差源，主要包括結構參數誤差、力變形誤差、熱變形誤 差、運動誤差、測頭誤差。關節(jié)式坐標測量機常通過標定來減小以結構參數為主的參數因素 誤差，但結構參數誤差僅為主導誤差因素，在測量時，其它未被標定所修正的獨立誤差源產 生動態(tài)誤差仍會影響最終測量結果精度，并且由于關節(jié)式坐標測量機空間開鏈串聯結構特 點，這些誤差源經傳遞放大后更不容忽視。因此若能夠對關節(jié)式坐標測量機進行動態(tài)誤差 (非結構參數因素的獨立誤差源所引起的誤差）補償，將顯著提高關節(jié)式坐標測量機精度。
[0003] 根據研究發(fā)現，關節(jié)式坐標測量機相對第一級臂的測量空間誤差分布具有類似三 角函數曲線的特點。而將測量值誤差分解為x，y，z軸分量時，各誤差分量的空間分布也近 似呈三角函數曲線。盡管這種空間分布類似三角函數曲線，但不同點誤差曲線幅值、周期、 相位不同，不能用單一函數表征。但從這種現象可以發(fā)現，測量值誤差在三坐標軸的分量滿 足一定函數分布，可以采用函數逼近的方法去獲得近似函數，即非線性回歸分析。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種六自由度關節(jié)式坐標測量機動態(tài)誤差補償方法，包括以 下步驟：a)獲取關節(jié)式坐標測量機動態(tài)誤差模型參數辨識測量點樣本：以六自由度關節(jié)式 坐標測量機的基座中心為原點，以第一關節(jié)光柵編碼器零位指向為x軸，建立笛卡爾坐標 系；以所述測量機的基座中心為圓心，將第一關節(jié)零位指向為〇度的圓周等分為多條等分 線，多錐窩板放置時近似放置在所述多條等分線上；所述測量機在每個位置上都選取所述 多錐窩板上若干個錐窩（多10個）以任意姿態(tài)進行多次測量，以獲得測頭在所述錐窩中 的x、y、z坐標值及相應的6個關節(jié)轉角值；關節(jié)式坐標測量機進行測量采樣后應獲得至少 3000組測頭坐標值及關節(jié)轉角值；
[0005] b)關節(jié)式坐標測量機動態(tài)誤差模型參數辨識的數據處理過程：對于測點i有50 組坐標值，對其求平均值，可得*少,.，.將測點i的坐標值與平均值相減，可獲得測 點i的坐標誤差值AXij，Ayij，AZij(j= 1，2，…50)，將所有測點的坐標誤差值代入下述 公式所示模型，可構成3000個方程組，如下所示
[0006]
[0007] 其中，ajRa^是權重因子，也叫拉格朗日乘子，互為對偶；b是偏置量；x、y、z代表 三坐標軸；K代表核函數；0是核函數因子，即輸入的關節(jié)角度向量；0 表的是當前第i 個樣本的關節(jié)角度向量；
[0008]c)關節(jié)式坐標測量機動態(tài)誤差補償
[0009] 獲得Ax，Ay，Az后，利用下述公式進行修正
[0010]
[0011] 式中x'、y'、z'為動態(tài)誤差補償后的測點坐標值。
[0012] 優(yōu)選地，其中所述步驟b)中核函數K為徑向基函數，如下所示：
[0013]
[0014] 其中，Y是方差，通常在優(yōu)化求解前指定一個初始值，優(yōu)化求解的過程中會迭代改 變。9是核函數因子，即輸入的關節(jié)角度向量；9 表的是當前第i個樣本的關節(jié)角度向 量。
[0015] 優(yōu)選地，其中對于所述多錐窩板，在測點i處有多組測頭坐標值，對其求平均值， 可得6，兄， <，作為測點i的坐標真值。
[0016]優(yōu)選地，其中所述相鄰的所述多錐窩板處于測量空間內的不同高度和不同半徑圓 周。
[0017] 優(yōu)選地，其中所述第一關節(jié)零位指向為0度的圓周等分為6條等分線，6個多錐窩 板分別擺放在6條等分線上，其中三個多錐窩板處于同一高度和同一半徑圓周，另外三個 多錐窩板處于與前一高度以及半徑圓周不同的另一高度和另一半徑圓周。
[0018] 優(yōu)選地，其中所述多錐窩板用鑄鐵制成，其正面具有多個不同尺寸的錐孔，所述錐 孔構造成能夠使測頭穩(wěn)定座放其中。
[0019] 優(yōu)選地，其中所述測量機在每個位置上都選取所述多錐窩板上若干個錐窩以任意 姿態(tài)進行多次測量，其中所述多次測量的次數多50次。
[0020] 根據本發(fā)明的關節(jié)式坐標測量機動態(tài)誤差補償方法在進行誤差模型參數辨識時， 可僅利用被補償關節(jié)式坐標測量機所獲取的測量點坐標數據及相應六個關節(jié)轉角值，而不 使用其它高精度測量儀器。在誤差模型參數獲得后，利用該方法可在關節(jié)式坐標測量機實 時測量時對測量點坐標數據進行補償。
【附圖說明】
[0021] 參考隨附的附圖，本發(fā)明更多的目的、功能和優(yōu)點將通過本發(fā)明實施方式的如下 描述得以闡明，其中：
[0022] 圖1示意性示出了一種待標定的六自由度非正交坐標式的關節(jié)式坐標測量機的 結構示意圖。
[0023] 圖2示意性示出了標定測量用多錐窩板。
[0024] 圖3示意性示出了關節(jié)式坐標測量機與多錐窩板相對位置示意圖。
[0025] 圖4a、4b為測試點動態(tài)誤差補償前后測量結果誤差變化對比圖。其中圖4a為單 點重復性誤差變化對比圖；圖4b為長度測量誤差對比圖。
【具體實施方式】
[0026] 在下文中，將參考附圖描述本發(fā)明的實施例。在附圖中，相同的附圖標記代表相同 或類似的部件，或者相同或類似的步驟。
[0027] 針對本發(fā)明結合示意圖進行詳細描述，在詳述本發(fā)明實施例時，為便于說明，表示 器件結構的剖面圖會不依一般比例作局部放大，而且所述示意圖只是示例，其在此不應限 制本發(fā)明保護的范圍。此外，在實際制作中應包含長度、寬度及深度的三維空間尺寸。
[0028] 在補償方法實施之前，需要建立六自由度關節(jié)式坐標測量機的動態(tài)誤差模型。本 發(fā)明選取支持向量機（SupportVectorMachine，簡稱SVM)對關節(jié)式坐標測量機關節(jié)轉角 值及相應測量點坐標值進行回歸分析，利用支持向量回歸理論和方法，建立支持向量機的 動態(tài)誤差預測模型。SVM是一類新型的機器學習方法，但和神經網絡、遺傳算法不同，它是建 立在統計學習理論基礎上的通用學習方法。作為小樣本學習的最佳理論，與已有方法相比， 支持向量機具有更好的預測精度及更強的推廣能力。
[0029]SVM對于非線性問題，是通過非線性變換將原始數據進行變換，從而將問題轉換為 高維空間的線性問題求解。這種形式在樣本較少的情況下，可以獲得良好的函數估計能力， 但隨著模型維數越多，其建模精度越低，模型預測效果越差。通過分析變臂關節(jié)式坐標測量 機數學模型可知，測頭坐標由關節(jié)轉角變化產生，其余結構參數經標定后都近似常數不變， 最終測量誤差主要由關節(jié)運動帶來。所以只引入關節(jié)轉角9 = 1，…，6)作為預測模型 的輸入變量，從而降低了建模維數，實現了動態(tài)誤差模型。
[0030]SVM動態(tài)誤差模型建模過程。關節(jié)式坐標測量機x，y，z坐標誤差曲線分布各不相 同，因此需分別建立模型，模型形式相同，但輸出不同，在此首先給出x坐標誤差高精度預 測模型。本發(fā)明采用nu-SVM方法進行建模，根據其基本原理，構造回歸估計函數：
[0031] …:(1)
[0032]其中W是權重，b為偏置項，巾（0)為非線性變換函數，將0序列變換到高維特征 空間，以在高維空間進行線性回歸。
[0033]用于回歸估計函數參數辨識優(yōu)化的目標函數為
[0034] CN105203055A 說明書 4/6 頁
,,.(2)
[0035] 其中e為不敏感損失函數參數，其取值大小影響支持向量的數目和訓練誤差的 大小。C為正則化參數，控制對超出誤差的樣本的懲罰程度。由于e是一個重要參數，影響 函數擬合的性能，因此引入參數v來自動控制￡，使e可以作為優(yōu)化問題的變量，其值作 為解的一部分給出。為松弛變量，體現了e的應用。約束條件中AX代表實際x坐標 誤差。
[0036] 公式（1)為最初的關節(jié)式坐標測量機動態(tài)誤差模型，但為避免維數災難，并不直 接求解公式（1)，而是引入它的對偶問題，使模型的復雜程度和輸入數據的維數無關。該對 偶問題形成新的目標函數，如公式（3)所示
[0037]
[0038] 其中v彡 〇,〇0
[0039] 通過引進核函數K(0，0J代替目標函數中的內積（0。0、這樣可以把高危特 征空間的點積運算轉化為低維原始空間的核函數運算，進一步解決了在高維特征空間中計 算帶來的維數災難，從而解決計算上的問題。在SVM研究中，有幾種常用核函數，本項目選 擇徑向基（RadialBasisFunction，簡稱RBF)函數
[0040]
...(4)
[0041] 其中，Y是方差，通常在優(yōu)化求解前指定一個初