(Pmex，qmJ分 別計(jì)算AIC值，選擇最優(yōu)的P，q參數(shù)。
[0087] 在模型定階后，通過(guò)差分后可W利用ARMA(p，q)模型中的參數(shù)估計(jì)來(lái)作為ARIM 模型的參數(shù)估計(jì)，下面介紹應(yīng)用矩估計(jì)的方法來(lái)估計(jì)模型的參數(shù)。
[0088] 對(duì)于ARIA(P，q)模型有：
[0089]
[0090] 其自協(xié)方差函數(shù)滿足延伸的化le-fc化er方程
[0091]
陽(yáng)09引運(yùn)是參數(shù)4ik的估計(jì)方程，從而得到4Ik的矩估計(jì)
[0093]
[0094] 對(duì)于參數(shù)巧^其與序列的自協(xié)方差函數(shù)的關(guān)系為： 陽(yáng)0巧]
[0096] 通過(guò)式（11)可W求得參數(shù)巧,1.口?！蓎，折2的值。
[0097] 根據(jù)AIC準(zhǔn)則可W求得每個(gè)樣本的ARIM模型的階數(shù)如下表所示。
[0098]
[0099] 為了保證模型的有效性，須對(duì)求得的ARIM擬合模型進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。我們利用 殘差的自相關(guān)性來(lái)檢驗(yàn)其是否為白噪聲。圖6(3)、6化）、6((3)、6((1)、6(6)示出的是每個(gè)應(yīng) 力組合下的第一個(gè)樣本一一即分別對(duì)應(yīng)#1、#6、#11、#16、#21號(hào)忍片一一的殘差序列自相 關(guān)圖，改圖可W直觀且不失一般性表現(xiàn)出所建ARIM模型有效性的檢驗(yàn)結(jié)果。
[0100] 同時(shí)，我們利用LB化化ng-Box)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)對(duì)各個(gè)應(yīng)力組合下每個(gè)樣本的殘差 序列前6期進(jìn)行純隨機(jī)檢驗(yàn)。LB統(tǒng)計(jì)量是Box和Uung在Q統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的：
[0101]
陽(yáng)102] 其中，n為觀測(cè)序列期數(shù)，m為指定延遲期數(shù)。LB統(tǒng)計(jì)量近似服從自由度為m的卡 方分布。 陽(yáng)103] 設(shè)原假設(shè)和備用假設(shè)分別為： 陽(yáng) 104]
陽(yáng)10引 Hi:至少存在某個(gè)A護(hù)〇方饋>U含放 陽(yáng)106] LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 陽(yáng)107]
[0108] 如果拒絕原假設(shè)，就說(shuō)明殘差序列中還殘留著相關(guān)信息，擬合模型不顯著；如果不 能拒絕原假設(shè)，就認(rèn)為擬合模型顯著有效。經(jīng)LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)所得的結(jié)果如下表所示。 陽(yáng)109]
[0110] 從殘差序列的自相關(guān)圖可W看到，雖然其自相關(guān)系數(shù)并不是嚴(yán)格等于零，但是都 比較小并且在零值附近W-個(gè)較小的幅度作隨機(jī)波動(dòng)，因此直觀上可W判斷運(yùn)些樣本的殘 差序列為白噪聲。同時(shí)根據(jù)LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)可W看出，各個(gè)樣本的P值均大于0. 05,根據(jù)運(yùn) 個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果，我們不能拒絕殘差序列為純隨機(jī)的原假設(shè)，從而可W得出建立的各個(gè)忍片樣 本ARIM模型有效。圖7(a)、7化）、7(c)、7(d)、7(e)示出的是每個(gè)應(yīng)力組合使用上述方法 擬合出的退化軌跡。 陽(yáng)111] 得到退化軌跡模型后，應(yīng)當(dāng)對(duì)擬合誤差進(jìn)行分析，W確定模型是否合理。本實(shí)施例 采用每個(gè)樣本的平均絕對(duì)擬合誤差UA、平均相對(duì)擬合誤差HK、擬合均方差e1來(lái)評(píng)價(jià)擬合的 精度。 陽(yáng)112]

[0115] 其中，i為樣本編號(hào)，n為序列長(zhǎng)度，Xi(j)代表第i個(gè)樣本j時(shí)刻的實(shí)際值， 為擬合值。
[0116] 根據(jù)式（14) (15) (16)求的每個(gè)樣本的Eia、Eik、e1，結(jié)果如下表所示。 陽(yáng)117]
。"引由上表可知，模型擬合的精度高，每個(gè)樣本的平均絕對(duì)擬合誤差EiA、平均相對(duì)擬合 誤差Eiu及擬合均方差e1都比較小，運(yùn)表明所建立的各個(gè)應(yīng)力組合下每個(gè)樣本的退化軌跡 ARIM模型能準(zhǔn)確地?cái)M合出忍片基準(zhǔn)電壓的退化情況，可W利用所建立的軌跡模型來(lái)進(jìn)行 預(yù)測(cè)。
[0119] 從上面所述可W看出，本發(fā)明提出的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，通 過(guò)對(duì)待測(cè)元器件或集成電路進(jìn)行加速退化試驗(yàn)，并應(yīng)用時(shí)間序列方法將模擬集成電路在工 作狀態(tài)的退化參數(shù)與時(shí)間相結(jié)合確定敏感參數(shù)并建立退化數(shù)據(jù)的ARIM模型，從而使用退 化軌跡的方法預(yù)測(cè)工作壽命，能夠能在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)運(yùn)些高可靠、高壽命的元器件進(jìn)行評(píng) 價(jià)、合理并及時(shí)地提供相關(guān)的可靠性信息，更準(zhǔn)確、更快速地評(píng)估了元器件與集成電路的預(yù) 期壽命。
[0120] 所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并 不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均 應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，包括： 指定相同種類的多個(gè)待測(cè)元器件，對(duì)所述多個(gè)待測(cè)元器件進(jìn)行加速退化實(shí)驗(yàn)，測(cè)試并 記錄所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)； 根據(jù)所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)確定敏感參數(shù)，并對(duì)所述多個(gè)待測(cè)元器件的 性能退化參數(shù)的樣本序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理； 獲得所述ARIMA模型參數(shù)，根據(jù)所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)建立ARIMA模型， 并將ARIMA模型更新為敏感參數(shù)軌跡的擬合模型； 將所述擬合模型與所述樣本序列進(jìn)行對(duì)比判定所述擬合模型是否有效，并對(duì)有效的擬 合模型評(píng)定擬合精度； 根據(jù)所述擬合精度預(yù)測(cè)敏感參數(shù)軌跡的走勢(shì)，所述敏感參數(shù)軌跡的走勢(shì)為電路壽命的 預(yù)測(cè)結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，對(duì)所 述多個(gè)待測(cè)元器件進(jìn)行加速退化實(shí)驗(yàn)，為將所述多個(gè)待測(cè)元器件設(shè)置于異常工作環(huán)境下， 在外部電路的控制下進(jìn)行工作。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，所述 異常工作環(huán)境包括以下至少之一：高溫、高氣壓、高電壓、水中；所述多個(gè)待測(cè)元器件的性 能退化參數(shù)包括以下至少之一：任一管腳上的電流、任兩管腳之間的電壓。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，根據(jù) 所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)確定敏感參數(shù)，并對(duì)所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化 參數(shù)的樣本序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理包括： 根據(jù)DF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)的樣本序列是否平穩(wěn)； 若所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)的樣本序列不平穩(wěn)，則從所述多個(gè)待測(cè)元器 件的性能退化參數(shù)中選取隨時(shí)間變化體現(xiàn)出不平穩(wěn)性的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)作為敏感參數(shù)，其 中，所述多個(gè)參數(shù)敏感參數(shù)之間具有明顯的相關(guān)性； 使用差分法對(duì)所述不平穩(wěn)的樣本序列進(jìn)行處理，使之在DF檢驗(yàn)法下平穩(wěn)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，獲取 所述ARIMA模型參數(shù)，根據(jù)所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)建立ARIMA模型，為獲取所 述ARIMA模型的p、d、q參數(shù)，并根據(jù)所述多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)與所述p、d、q參 數(shù)建立ARIMA模型。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，獲取 所述ARIMA模型的p、q參數(shù)的方法為以下之一：樣本自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)法、延伸自相 關(guān)系數(shù)法、最小典型相關(guān)法、最小信息準(zhǔn)則法。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，獲取 所述ARIM模型的p、q參數(shù)的方法為最小信息準(zhǔn)則法，所述最小信息準(zhǔn)則法從擬合優(yōu)度和 模型復(fù)雜程度兩個(gè)方面評(píng)價(jià)所述ARIMA模型，確定p、q參數(shù)的上限，并根據(jù)p、q參數(shù)的上限 計(jì)算出所述ARIMA模型的最小信息值所在階數(shù)作為所述ARIMA模型階數(shù)，同時(shí)確定與所述 ARIMA模型階數(shù)相對(duì)應(yīng)的p、q參數(shù)。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，將所 述擬合模型與所述樣本序列進(jìn)行對(duì)比判定所述擬合模型是否有效，為判斷所述擬合模型與 所述樣本序列的殘差是否為自相關(guān)性為零，若自相關(guān)性為零或很接近零則判定所述擬合模 型有效。9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于，對(duì)有 效的擬合模型評(píng)定擬合精度，為根據(jù)所述擬合模型與所述樣本序列的殘差的自相關(guān)性對(duì)有 效的擬合模型計(jì)算所述擬合精度，其中，所述擬合精度包括以下至少之一：每個(gè)樣本的平均 絕對(duì)擬合誤差、平均相對(duì)擬合誤差、擬合均方差。10. 根據(jù)權(quán)利要求1-9中任意一項(xiàng)所述的基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，其 特征在于，相同種類的所述多個(gè)待測(cè)元器件為40個(gè)TL431MJGB芯片，所述加速退化實(shí)驗(yàn)為 在高溫高供電電壓環(huán)境下持續(xù)工作。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于加速退化軌跡的電路壽命預(yù)測(cè)方法，包括：指定相同種類的多個(gè)待測(cè)元器件，對(duì)多個(gè)待測(cè)元器件進(jìn)行加速退化實(shí)驗(yàn)，測(cè)試并記錄多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)；根據(jù)多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)確定敏感參數(shù)，并對(duì)多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)的樣本序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理；獲得ARIMA模型參數(shù)，根據(jù)多個(gè)待測(cè)元器件的性能退化參數(shù)建立ARIMA模型，并將ARIMA模型更新為敏感參數(shù)軌跡的擬合模型；將擬合模型與樣本序列進(jìn)行對(duì)比判定擬合模型是否有效，并對(duì)有效的擬合模型評(píng)定擬合精度；根據(jù)擬合精度預(yù)測(cè)敏感參數(shù)軌跡的走勢(shì)，敏感參數(shù)軌跡的走勢(shì)為電路壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果。
【IPC分類】G01R31/28
【公開號(hào)】CN105182218
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510548755
【發(fā)明人】梅亮, 張虹, 張碚, 高成, 黃姣英
【申請(qǐng)人】航天科工防御技術(shù)研究試驗(yàn)中心
【公開日】2015年12月23日
【申請(qǐng)日】2015年8月31日