一種基于最小pv值的非球面測(cè)量z軸定位方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于非球面光學(xué)檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于最小PV值的非球面測(cè) 量Z軸定位方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 非球面光學(xué)零件具有矯正像差、改善像質(zhì)、擴(kuò)大視場(chǎng)和增大作用距離的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí) 還能夠減輕系統(tǒng)重量，減少占用空間，因此，非球面元件正越來(lái)越多地被用于空間光學(xué)、軍 事國(guó)防、高科技民用等領(lǐng)域。隨著這些應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，對(duì)非球面的精度要求也越來(lái)越 高，需要更高精度的非球面檢測(cè)方法來(lái)保證非球面的高精度制造。
[0003] 目前非球面的高精度檢測(cè)方法主要有零透鏡補(bǔ)償、子孔徑拼接等方法。以上的檢 測(cè)方法中都會(huì)涉及到非球面沿光軸（Z軸）方向上的定位問(wèn)題，不管是用球面波還是補(bǔ)償后 的非球面波來(lái)匹配測(cè)量待測(cè)非球面，都需要將待測(cè)非球面沿光軸方向定位到準(zhǔn)確位置才能 保證測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，是進(jìn)行后續(xù)面形數(shù)據(jù)處理的重要前提。
[0004] 傳統(tǒng)定位方法是通過(guò)觀察干涉條紋尋找貓眼位置，即參考光的出射點(diǎn)位置，然后 參考貓眼位置將非球面移至測(cè)量位置，雖然精密導(dǎo)軌能夠保證非球面沿光軸方向進(jìn)行移 動(dòng)，但是僅通過(guò)觀察干涉條紋是難以準(zhǔn)確定位貓眼的，誤差較大，而且也會(huì)受到待測(cè)非球面 自身面形誤差的影響。對(duì)于低精度的非球面測(cè)量，傳統(tǒng)的定位方法可以滿(mǎn)足測(cè)量定位要求， 但對(duì)于高精度要求的非球面檢測(cè)，這種方法只能作為粗定位階段的輔助手段。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種基于最小PV值的非 球面測(cè)量Z軸定位方法，實(shí)現(xiàn)非球面測(cè)量時(shí)的Z軸高精度定位。
[0006] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0007] -種基于最小PV值的非球面測(cè)量Z軸定位方法，包括以下步驟：
[0008] 1)、根據(jù)非球面參數(shù)計(jì)算最小PV值對(duì)應(yīng)的最佳參考球面波半徑Rze、最佳參考球面 波頂點(diǎn)偏離量Δ ze，得到最小PV值對(duì)應(yīng)的理論測(cè)量位置S = Rze+Δ zc;
[0009] 2)、通過(guò)觀察干涉儀的干涉條紋找到測(cè)量貓眼位置，以測(cè)量貓眼位置作為Z軸的 測(cè)量零位，通過(guò)精密導(dǎo)軌沿Z軸移動(dòng)非球面至理論測(cè)量位置S處，得到Z軸初步定位位置， 定位精度小于〇. 5mm ;
[0010] 3)、利用與干涉儀配合的五維精密調(diào)整架、光柵尺及光柵尺數(shù)顯表，在Z軸初步定 位位置的±0. 5mm范圍內(nèi)，通過(guò)精密導(dǎo)軌沿Z軸前后移動(dòng)非球面，利用干涉儀進(jìn)行多次測(cè) 量，直至得到Z軸微米級(jí)分辨率下的最小PV值，記錄此時(shí)最小PV值所對(duì)應(yīng)的Z軸實(shí)測(cè)位置 Sr ；
[0011] 4)、計(jì)算最小PV值對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)位置Y與理論測(cè)量位置S的差值Δ = -S， 假設(shè)測(cè)量時(shí)需要定位的非球面Z軸位置為P，則該次測(cè)量的非球面實(shí)測(cè)位置應(yīng)為P'= P+^ -S)，從而完成非球面測(cè)量時(shí)的Z軸高精度定位。
[0012] 所述的步驟1)的計(jì)算過(guò)程如下：在非球面測(cè)量過(guò)程中，將非球面上某一點(diǎn)相對(duì)于 參考球面波的偏離量S定義為非球面該點(diǎn)處的面形值，非球面面形的PV值為最大偏離量 Sniax與最小偏離量δ _之差，即PV= δ δ _，不同半徑的參考球面波對(duì)應(yīng)的PV值不 同，定義最小PV值對(duì)應(yīng)的參考球面波為最佳參考球面波，假設(shè)非球面的口徑為D，其子午線(xiàn) 方程為：
[0014] 其中，c = 1/R，R為非球面頂點(diǎn)曲率半徑，K為二次項(xiàng)系數(shù)，
[0015] 若參考球面波與非球面的切點(diǎn)坐標(biāo)為（X。，f(x。)），通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算得到相應(yīng)的 參考球面波半徑Rc為：
[0017] 相應(yīng)的頂點(diǎn)偏咼量△ c為：
[0019] 非球面子午線(xiàn)上任意一點(diǎn)（X，f(x))處相對(duì)于參考球面波的偏離量δ (X，X。）為：
[0021]由于最小偏離量δηιη在切點(diǎn)位置，且δ ηιη= 〇,則PV = δ ηΜ-δηιη= δ nax，最大 偏離量S _出現(xiàn)在頂點(diǎn)或邊緣位置，則非球面的最小PV值PV _為：
[0023] 其中，δ (〇, X。）為非球面頂點(diǎn)處的偏尚量，
為非球面邊緣處的偏尚量，
[0024] δ (〇, X。）隨著切點(diǎn)坐標(biāo)X。的增大而增大，在X。= 〇處，δ (〇, X。）= 〇 ;而
隨著切點(diǎn)坐標(biāo)X。的增大而減小，在X。= D/2處，
：則必然存在某處X。= x/， 使得
，因而式（5)可化簡(jiǎn)為： CN 105180839 A 說(shuō)明書(shū) 3/5 頁(yè)
[0026] 關(guān)于X1/的計(jì)算，通過(guò)對(duì)
的化簡(jiǎn)可得到方程：
[0028] 通過(guò)求解方程（7)即可得到最佳參考球面波與非球面的切點(diǎn)坐標(biāo)X。= X。'，代入 式（2)、式（3)、式（6)得到最佳參考球面波半徑Rze、最佳參考球面波頂點(diǎn)偏離量Aze以及 非球面的最小PV值PV_，從而得到最小PV值所對(duì)應(yīng)的理論測(cè)量位置：
[0029] S = Rzc+ Δ zc (8)
[0030] 本發(fā)明的有益結(jié)果是：本發(fā)明通過(guò)計(jì)算最小PV值對(duì)應(yīng)的理論測(cè)量位置，以及尋找 最小PV值對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)位置，將最小PV值對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)位置與理論測(cè)量位置進(jìn)行比較來(lái)實(shí)現(xiàn) 非球面測(cè)量時(shí)的Z軸高精度定位。
【附圖說(shuō)明】
[0031] 圖1為本發(fā)明的技術(shù)方案流程圖。
[0032] 圖2為本發(fā)明的非球面測(cè)量幾何關(guān)系示意圖。
[0033] 圖3為本發(fā)明的非球面Z軸定位原理圖。
[0034] 圖4為本發(fā)明的非球面Z軸定位示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0036] 參照?qǐng)D1，一種基于最小PV值的非球面測(cè)量Z軸定位方法，包括以下步驟：
[0037] 1)、根據(jù)非球面參數(shù)計(jì)算最小PV值對(duì)應(yīng)的最佳參考球面波半徑Rze、最佳參考球面 波頂點(diǎn)偏離量Δ ze，得到最小PV值對(duì)應(yīng)的理論測(cè)量位置S = Rze+Δ zc;
[0038] 具體的計(jì)算過(guò)程如下：
[0039] 參照?qǐng)D2,在非球面測(cè)量過(guò)程中，將非球面上某一點(diǎn)相對(duì)于參考球面波的偏離量 S定義為非球面該點(diǎn)處的面形值，非球面面形的PV值為最大偏離量δ _與最小偏離量 S _之差，即PV= δ δ _，不同半徑的參考球面波對(duì)應(yīng)的PV值不同，定義最小PV值對(duì) 應(yīng)的參考球面波為最佳參考球面波，假設(shè)非球面的口徑為D，其子午線(xiàn)方程為：
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