基于rlc串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的電路及方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電介質(zhì)介電常數(shù)測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量 介電常數(shù)的電路，本發(fā)明還涉及采用上述電路測(cè)量介電常數(shù)的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 介電常數(shù)又稱電容率或相對(duì)電容率，表征電介質(zhì)或絕緣材料電性能的一個(gè)重要數(shù) 據(jù)。它是指在同一電容器中用同一物質(zhì)為電介質(zhì)和真空時(shí)的電容的比值，表示電介質(zhì)在電 場(chǎng)中貯存靜電能的相對(duì)能力，相對(duì)介電常數(shù)愈小絕緣性愈好。由于電子工程的不斷發(fā)展，電 路中的基本元件電容的使用也日趨頻繁，在研究中常常需要測(cè)量介電常數(shù)的值，但現(xiàn)有的 介電常數(shù)測(cè)量方法較為復(fù)雜，測(cè)量成本較高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的電路，解決了現(xiàn) 有介電常數(shù)測(cè)量方法存在的測(cè)量方法復(fù)雜，測(cè)量成本較高的問題。
[0004] 本發(fā)明的另一目的是提供采用上述電路測(cè)量介電常數(shù)的方法。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的電路，包括 平行板電容器C，平行板電容器C的一個(gè)板上依次連接有電感L、電阻R'及電阻R的一端， 電阻R與電阻W之間連接單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端A，單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端B連接交 流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端與電阻R的另一端均接地，平行板電容器C的另 一個(gè)板分別連接單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端、頻率計(jì)f的一端、電源XF的一端，頻率計(jì)f的另一 端和電源XF的另一端均接地。
[0006] 本發(fā)明所采用的另一技術(shù)方案是，基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的方法， 具體步驟如下：
[0007] 步驟1，先將單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端接到不動(dòng)端B，調(diào)節(jié)電源XF的電壓輸出幅度， 直至交流毫伏表V上的電壓值U顯示為1 ;
[0008] 步驟2,將單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端接到不動(dòng)端A，調(diào)節(jié)頻率計(jì)f，觀察交流毫伏表V 上的電壓值U，當(dāng)電壓值U顯示最大示數(shù)時(shí)，諧振電路發(fā)生諧振，此時(shí)頻率計(jì)f上顯示的數(shù)值 即為諧振頻率心；
[0009] 步驟3,由步驟2得到的諧振頻率f。求介電常數(shù)ε。
[0010] 本發(fā)明的特點(diǎn)還在于，
[0011] 其中步驟3的具體過程為，
[0012] 步驟3. 1，基于RLC串聯(lián)諧振電路，當(dāng)發(fā)生電路發(fā)生諧振時(shí)，得平行板電容器C的電 容值計(jì)算公式如下：
[0013] (1；;
[0014] 其中，f。為諧振頻率，L為電感值；
[0015] 步驟3. 2,已知平行板電容器C電容值的求解公式為如下：
[0016]
(之)；
[0017] 構(gòu)建公式⑴與公式⑵的等量關(guān)系，即
[0018]
(3);
[0019] 由公式⑶得出介電常數(shù)ε的計(jì)算公式為：
[0020]
:(4)1
[0021] 其中，d是平行板電容器兩板的間距，S為平行板電容器兩板的正對(duì)面積。
[0022] 本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明采用了基于RLC串聯(lián)振諧電路測(cè)量電容器的原理， 與平行板電容器得到的電容構(gòu)建等量關(guān)系，推導(dǎo)出測(cè)量介電常數(shù)ε的計(jì)算公式，間接測(cè)出 介電常數(shù)ε，本發(fā)明采用的測(cè)量方法簡單，測(cè)量成本較低。
【附圖說明】
[0023] 圖1是本發(fā)明一種基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的電路圖；
[0024] 圖2是RLC串聯(lián)諧振電路圖。
【具體實(shí)施方式】
[0025] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0026] 本發(fā)明基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的電路，如圖1所示，包括平行板電容 器C，平行板電容器C的一個(gè)板上依次連接有電感L、電阻R' (R'由兩部分組成，一部分是 電感線圈的電阻，另一部分是與電容串聯(lián)等效損耗電阻）及電阻R的一端，電阻R與電阻 W之間連接單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端A，單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端B連接交流毫伏表V的 一端，交流毫伏表V的另一端與電阻R的另一端均接地，平行板電容器的另一個(gè)板分別連接 單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端、頻率計(jì)f的一端、電源XF的一端，頻率計(jì)f的另一端和電源XF (XF 為交流源）的另一端均接地。
[0027] 本發(fā)明基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的方法，具體按照以下步驟實(shí)施：
[0028] 步驟1，先將單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端接到不動(dòng)端B，調(diào)節(jié)電源XF的電壓輸出幅度， 直至交流毫伏表V上的電壓值U顯示為1，保證各中頻率下電壓有效值不變；
[0029] 步驟2,步驟2,將單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端接到不動(dòng)端A，調(diào)節(jié)頻率計(jì)f，觀察交流毫 伏表V上的電壓值U，當(dāng)電壓值U顯示最大示數(shù)時(shí)，諧振電路發(fā)生諧振，此時(shí)頻率計(jì)f上顯示 的數(shù)值即為諧振頻率fc;
[0030] 步驟3,由步驟2得到的諧振頻率f。求介電常數(shù)ε，具體過程為：
[0031] 步驟3. 1，基于RLC串聯(lián)諧振電路，當(dāng)發(fā)生電路發(fā)生諧振時(shí)，得平行板電容器C的電 容值計(jì)算公式如下：
[0032]
(1);
[0033] 其中，f。為諧振頻率，L為電感值；
[0034] 步驟3. 2,已知平行板電容器C電容值的求解公式為如下：
[0035]
[0036] 其中，相對(duì)介電常數(shù)E1^由ε r= ε/ε。得出。
[0037] 構(gòu)建公式（1)與公式（2)的等量關(guān)系，即
[0038]
(3:);.
[0039] 由公式（3)推導(dǎo)得出介電常數(shù)ε的計(jì)算公式為：
[0040]
⑷.1 ?.J·· y--
[0041] 其中，d是平行板電容器兩板的間距，S為平行板電容器兩板的正對(duì)面積。
[0042] 本發(fā)明基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的方法的原理為，如圖2所示，Us為一 正弦激勵(lì)電壓源，R為電路中總電阻，L和C分別為電感和電容。
[0043] 設(shè)正弦激勵(lì)電壓源的角頻率為ω，其中電壓的相量形式為Us，取Us的初相位為0， 則串聯(lián)電路中總阻抗表示如下：
[0053]
[0055] 由公式（6)與公式（9)可以看出，/，￡/e與電路中元件參數(shù)有關(guān)，與信號(hào)源頻率有 關(guān)，也與激勵(lì)源U s有關(guān)。
[0056] 設(shè)回路中各元件參數(shù)保持不變，信號(hào)源電壓幅度不變而頻率改變，則電感L的感 抗ω L隨頻率變大而變大，容抗4隨頻率變大而變小，而感抗和容抗又是性質(zhì)相反的兩種 (〇L 電抗，所以當(dāng)信號(hào)源頻率改變至某一值時(shí)會(huì)使回路中感抗和容抗相互抵消，此時(shí)回路中電 抗為零，阻抗Z = R，稱回路發(fā)生了串聯(lián)諧振。這時(shí)候信號(hào)源的頻率稱為諧振頻率，用f。表 示，相應(yīng)的角頻率用ω。表示。這時(shí)由于電抗為零，故
[0062] 式（14)稱為發(fā)生串聯(lián)諧振的條件，若電感已知，則可通過公式⑴計(jì)算電容C的 電容值：
[0063]
[0064] 實(shí)施例
[0065] 將平行板電容器放入蒸餾水中，將電感L調(diào)節(jié)至10mH，將電阻R調(diào)節(jié)至30Ω，將單 刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端接到不動(dòng)端B，調(diào)節(jié)電源XF的電壓輸出幅度，直至交流毫伏表V上的 電壓值U顯示為1，然后將單刀雙擲開關(guān)的動(dòng)端接到不動(dòng)端A，調(diào)節(jié)頻率計(jì)f，觀察電阻R兩 端的電壓變化，當(dāng)交流毫伏表V上的電壓值顯示最大時(shí)，此時(shí)的頻率計(jì)f上的頻率值即為諧 振電路的諧振頻率&，用游標(biāo)卡尺測(cè)量平行板電容器兩板的半徑r和兩板間的間距d，將相 應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式（4)中，計(jì)算蒸餾水的介電常數(shù)，測(cè)量蒸餾水介電常數(shù)ε的相關(guān)數(shù)據(jù)如表 1所示，
[0066] 表 1
[0067]
[0068] 由表中數(shù)據(jù)可知，測(cè)量時(shí)，取固定電感值I = IOmH,定值電阻R = 30 Ω進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 平行板電容器兩板間距d = 5. 00_，平行板電容器兩板的半徑r = 130. 00_，測(cè)得諧振頻 率的平均值1=1:8241&〇將以上數(shù)據(jù)帶人諧振公式⑷可得
[0069]
[0070]
[0071] 與純水的相對(duì)介電常數(shù)81. 5相比，二者的相對(duì)誤差為0. 32,在誤差允許范圍內(nèi)， 從而可知該測(cè)量方法正確合理，采用本方法還可測(cè)量其它液體的介電常數(shù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的電路，其特征在于：包括平行板電容器C，平 行板電容器C的一個(gè)板上依次連接有電感L、電阻R'及電阻R的一端，電阻R與電阻R'之 間連接單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端A，單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端B連接交流毫伏表V的一端， 交流毫伏表V的另一端與電阻R的另一端均接地，所述平行板電容器C的另一個(gè)板分別連 接單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端、頻率計(jì)f的一端、電源XF的一端，所述頻率計(jì)f的另一端和電源 XF的另一端均接地。2. 基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的方法，其特征在于：采用基于RLC串聯(lián)諧振 電路測(cè)量介電常數(shù)的電路，包括平行板電容器C，平行板電容器C的一個(gè)板上依次連接有電 感L、電阻R'及電阻R的一端，電阻R與電阻R'之間連接單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端A，單 刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端B連接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端與電阻R的另 一端均接地，所述平行板電容器C的另一個(gè)板分別連接單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端、頻率計(jì)f的 一端、電源XF的一端，頻率計(jì)f?的另一端和電源XF的另一端均接地； 測(cè)量方法具體按照以下步驟實(shí)施： 步驟1，先將單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端接到不動(dòng)端B，調(diào)節(jié)電源XF的電壓輸出幅度，直至 交流毫伏表V上的電壓值U顯示為1 ; 步驟2,將單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端接到不動(dòng)端A，調(diào)節(jié)頻率計(jì)f，觀察交流毫伏表V上的 電壓值U，當(dāng)電壓值U顯示最大示數(shù)時(shí)，諧振電路發(fā)生諧振，此時(shí)頻率計(jì)f?上顯示的數(shù)值即為 諧振頻率f。； 步驟3,由步驟2得到的諧振頻率f。求介電常數(shù)e。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的方法，其特征在于： 所述步驟3的具體過程為： 步驟3. 1，基于RLC串聯(lián)諧振電路，當(dāng)發(fā)生電路發(fā)生諧振時(shí)，得平行板電容器C的電容值 計(jì)算公式如下：(1); 其中，f。為諧振頻率，L為電感值； 步驟3. 2,已知平行板電容器C電容值的求解公式為如下：(1)：; 構(gòu)建公式（1)與公式（2)的等量關(guān)系，BP(3)； 由公式（3)得出介電常數(shù)e的計(jì)算公式為：(4)； 其中，d是平行板電容器兩板的間距，S為平行板電容器兩板的正對(duì)面積。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于RLC串聯(lián)諧振電路測(cè)量介電常數(shù)的電路，包括平行板電容器C，平行板電容器C的一個(gè)板上依次連接有電感L、電阻R′及電阻R的一端，電阻R與電阻R′之間連接單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端A，單刀雙擲開關(guān)S的不動(dòng)端B連接交流毫伏表V的一端，交流毫伏表V的另一端與電阻R的另一端均接地，平行板電容器的另一個(gè)板分別連接單刀雙擲開關(guān)S的動(dòng)端、頻率計(jì)f的一端、電源XF的一端，頻率計(jì)f的另一端和電源XF的另一端均接地。采用上述電路測(cè)量介電常數(shù)的方法，當(dāng)電路達(dá)到諧振狀態(tài)時(shí)，構(gòu)建求解平行板電容器C電容值的等量關(guān)系，推導(dǎo)出測(cè)量介電常數(shù)ε的計(jì)算公式，間接測(cè)出介電常數(shù)ε，本發(fā)明采用的測(cè)量方法簡單，測(cè)量成本較低。
【IPC分類】G01R27/26
【公開號(hào)】CN105092982
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510478624
【發(fā)明人】劉艷峰
【申請(qǐng)人】延安大學(xué)
【公開日】2015年11月25日
【申請(qǐng)日】2015年8月6日