r>[0024]
[0025] 在此，具有下標(biāo)"init"的參量表示對于初始試驗(yàn)規(guī)劃（優(yōu)化的初始點(diǎn)）的相應(yīng)參 量，而"opt"表示優(yōu)化的參量，作為優(yōu)化的結(jié)果。加權(quán)參數(shù)0〈 a〈1在精度與測試時間之間 加權(quán)。a越大，那么激勵信號的信息含量越大，而越小地選擇a，那么更大幅地加權(quán)測試時 間的減小。這樣的優(yōu)化問題例如可以借助于啟發(fā)式優(yōu)化方法（例如仿真的退火方法）或其 他已知方法解決，如足夠已知的那樣。
[0026] 在圖2中示例性地示出由多個時間順序的設(shè)計(jì)點(diǎn)組成的輸出DoE(初始試驗(yàn)規(guī) 劃）。試驗(yàn)規(guī)劃由期望設(shè)計(jì)點(diǎn)的相應(yīng)選擇的序列（通過負(fù)載電流和SoC限定）產(chǎn)生。為了 可以檢測電池單元的電壓遲滯和弛豫特性，具有負(fù)載電流I = 〇的階段可以跟隨各個充電 或放電脈沖。該初始設(shè)計(jì)是仿真的退火算法的初始點(diǎn)，該算法用于確定優(yōu)化的DoE (優(yōu)化的 試驗(yàn)規(guī)劃），如在圖3中所示。測試時間由設(shè)計(jì)點(diǎn)的負(fù)載電流和SoC的順序和配屬產(chǎn)生。圖 4示出費(fèi)雪信息矩陣I FIM的行列式JFIM在實(shí)施優(yōu)化時在縮短測試時間T大約7%的同時改善 了大約五的因數(shù)。
[0027] 優(yōu)化的試驗(yàn)規(guī)劃通過該方法基本上覆蓋電池單元的全部運(yùn)行范圍并且基本上檢 測電池單元的全部非線性動態(tài)特性。試驗(yàn)規(guī)劃隨后在電池單元測試臺上開始，亦即電池單 元按照試驗(yàn)規(guī)劃以確定的時間順序施加各個設(shè)計(jì)點(diǎn)，并且在此對電池單元進(jìn)行測量，以便 檢測電池的狀態(tài)參量。這也可以自動化或半自動化地實(shí)現(xiàn)。由這些測量值隨后可以自動化 地確定電池單元或電池的模型。在此例如測量電池的電流、電壓和溫度，其中也假定初始試 驗(yàn)規(guī)劃在測量開始時為已知的。
[0028] 為了創(chuàng)建電池的非線性模型，人們同樣可以利用非線性模型識別的本身已知的方 法。以下根據(jù)局部模型網(wǎng)絡(luò)（LMN)描述該基于數(shù)據(jù)的建模，如以下根據(jù)圖6將進(jìn)一步闡明 的那樣。LMN在局部模型之間內(nèi)插，所述局部模型分別在確定的運(yùn)行范圍（例如輸入?yún)⒘康?范圍）內(nèi)具有有效性。
[0029] 在此，LMN的每一第i個局部模型由兩個部分組成，亦即由有效性函數(shù)％和模 型參數(shù)向量 0i組成。模型參數(shù)向量0 ;包括用于第i個模型的所有參數(shù)，并且有效性 函數(shù)限定第i個局部模型的有效性范圍（在輸入空間內(nèi)）。輸出參量的局部評 估值作為在時刻k第i個局部模型1^的輸出由取產(chǎn)生，其中，x(k)表示回 歸向量，其包含現(xiàn)在和過去的輸入和輸出，例如電池單元電流I(k)及其上四個過去的值 I (k-1). . . I (k-4)、上個SoC(k-l)和電池單元溫度T(k-l)。全局模型輸出JHD例如電池單 元電壓U (k)那么由以M個局部模型輸出通過有效性函數(shù)〇 i加權(quán)的線性組合產(chǎn)生，以如下 形式：
[0030]
[0031] 電池的非線性系統(tǒng)特性通過LMN因此通過局部有效的線性模型描述。這些子模型 分別在整個工作范圍的一定子范圍（通過電流、SoC、溫度等限定）內(nèi)有效。
[0032] 模型輸出例如可以通過y(k) = U(k)給出，而回歸向量可以通過x(k) = [U(k-l), U (k-2)，? ? ?，U (k-n)，1 (k)，1 (k-1)，? ? ?，1 (k-m)，T (k-1)，SoC (k-1)，1]T給出，其中，m 和 n 說 明相應(yīng)系統(tǒng)順序。模型參數(shù)向量9 i那么例如是[au，au,2, . . .，au,n，h,。，bu，? . . b^，bT, p C。]。U在此表示電池電壓，I表示電流而T表示溫度，它們以相應(yīng)的系統(tǒng)順序（k)、 (k-1)、...（k-n)由確定和實(shí)施的試驗(yàn)規(guī)劃作為測量值是已知的并且用作用于模型識別的 訓(xùn)練數(shù)據(jù)。試驗(yàn)規(guī)劃的結(jié)果因此被考慮用于模型識別，其中，模型參數(shù)或模型參數(shù)向量0, 通過足夠已知的優(yōu)化例如通過最小二乘法或相似的優(yōu)化方法確定，該最小二乘法使得評估 的輸出與測量的輸出之間的誤差最小化。
[0033] 作為結(jié)果獲得電池的非線性模型，該非線性模型作為輸入?yún)⒘坷珉娏鱅和溫度 T的函數(shù)以及由這些參量的過去值預(yù)測輸出y (k)、例如U(k)。
[0034] 由以LMN形式的電池的如此確定的非線性模型那么可以確定用于SoC的控制技術(shù) 觀測器，這在此以模糊觀測器的例子描述。模糊觀測器的應(yīng)用能實(shí)現(xiàn)非線性狀態(tài)觀測器的 簡單和自動化參數(shù)化。通過局部濾波器的靜態(tài)設(shè)計(jì)，有實(shí)時能力的實(shí)現(xiàn)是可能的，因?yàn)檫\(yùn) 算耗費(fèi)在每個時間步長中是小的（相比于例如擴(kuò)展的卡爾曼濾波器）。LMN的每個局部模 型是線性時不變的動態(tài)系統(tǒng)。因此在使用卡爾曼濾波理論標(biāo)準(zhǔn)的情況下創(chuàng)建用于每個局部 線性狀態(tài)空間模型的局部觀測器。全局濾波器那么由局部濾波器的線性組合產(chǎn)生。非線性 觀測器設(shè)計(jì)因此包括將非線性系統(tǒng)描述為局部線性狀態(tài)空間模型?；旧蠟榇送ㄟ^狀態(tài) SoC (k-1)補(bǔ)充系統(tǒng)的狀態(tài)向量z (k-1)，該狀態(tài)之前已經(jīng)用作確定LMN的輸入。這由具有剛 剛以?foC(A') = 形式的相關(guān)s〇c模型的LMN的組合產(chǎn)生，其中，Ts表示采 樣時間。對于第i個局部模型，按照狀態(tài)空間模型獲得狀態(tài)向量Zl(k) =AlZ(k-l)+BlU(k)， 其中，系統(tǒng)矩陣為Ai、輸入矩陣為&以及輸入向量為u (k)，其中，狀態(tài)向量z (k-1)包含狀態(tài) SoC(k-l)和系統(tǒng)矩陣&，而輸入矩陣&包含之前確定的模型參數(shù)。由此用于系統(tǒng)狀態(tài)的狀 態(tài)向量又通過局部狀態(tài)以有效性函數(shù)乂加權(quán)為沿f 丨)+辦(幻丨而產(chǎn) 生，并且全局模型輸出以y(k) =Cz(k)其中C= [1 0 ... 0 0]產(chǎn)生。
[0035] 狀態(tài)向量 z(k)按照 z(k) = [U(k-l)，U(k-2)，? ? ?，U(k-n)，SoC(k-l)]T包含例如 上述輸出和荷電狀態(tài)，并且輸入向量u(k)以u(k) = [I(k)，I(k-l)，...，I(k-m)，T(k-l)， 1]形式包含當(dāng)前和時間延遲的輸入?yún)⒘浚ㄒ约熬植磕Ｐ偷钠庙?xiàng)）。
[0036] 觀測器在此是必要的，因?yàn)橛嘘P(guān)的SoC模型在較長的時間空間上是不可靠的并且 提供錯誤結(jié)果并且此外為此初始荷電狀態(tài)必須是準(zhǔn)確已知的，而通常不是這樣的情況。觀 測器可以基于測量的真正的輸入和輸出參量匹配該狀態(tài)并且因此補(bǔ)償通過錯誤初始化或 通過模型的不可信性產(chǎn)生的誤差。
[0037] 為此可以對于LMN的每個局部模型確定具有增益矩陣&的局部卡爾曼濾波器，以 便評估局部狀態(tài)。包含評估的SoC的評估的狀態(tài)對那么由如下等式廣生：
[0038]
[0039]
[0040] 卡爾曼增益矩陣&的確定例如通過具有協(xié)方差矩陣的已知的離散的代數(shù)里卡蒂 方程（DARE)實(shí)現(xiàn)，該方程描述測量噪音和過程噪音。該協(xié)方差矩陣在此例如可以通過已知 方法由在測試臺上檢測的測量值確定。
[0041] 在協(xié)方差矩陣中描述SoC的過程噪首的協(xié)方差值但是也可以視為和考慮為對于 非線性SoC觀測器的可調(diào)節(jié)的調(diào)整參數(shù)，如根據(jù)圖7和8所示的那樣。圖7和8兩圖示出 控制技術(shù)觀測器的功能。在兩個附圖中可看出：SoC的評估（相應(yīng)虛線的曲線圖）也在任 意輸出數(shù)據(jù)的情況下接近SoC的實(shí)際值。在圖8中提高SoC在狀態(tài)中的加權(quán)，這導(dǎo)致更快 的收斂，但是也導(dǎo)致容易提高的誤差。
[0042] 用于評估SoC的確定的控制技術(shù)觀測器可以如圖5所示地集成到電池管理系統(tǒng)11 中。電池10的負(fù)載電流I產(chǎn)生電池電壓U和電池溫度T，它們作為測