一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法及其裝置的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分 析方法及其裝置，具體涉及信號(hào)欠采樣、多相濾波過(guò)程、信號(hào)相關(guān)性及功率譜密度估計(jì)。
【背景技術(shù)】
[0002] 譜估計(jì)是與許多實(shí)際物理量測(cè)量（如大氣動(dòng)力學(xué)研宄中的雷達(dá)風(fēng)速測(cè)量[1]、振動(dòng) 分析中的轉(zhuǎn)速測(cè)量 [2]等）緊密相關(guān)的信號(hào)處理方法[M]，在電子學(xué)、電氣學(xué)和自動(dòng)化等各 個(gè)學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用，是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)問(wèn)題。傳統(tǒng)譜估計(jì)只有滿(mǎn)足香農(nóng)采樣定理 (即要求一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)至少采集2個(gè)樣點(diǎn)），信號(hào)才不會(huì)發(fā)生失真，才有可能對(duì)信號(hào)進(jìn)行 有效的恢復(fù)。然而，在許多工程應(yīng)用（如雷達(dá) [5]、陣列波達(dá)方向（DOA)估計(jì)[6]等領(lǐng)域）中，受 到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、采樣設(shè)備等條件限制（如最高模數(shù)轉(zhuǎn)換速率限制），難以滿(mǎn)足香農(nóng)采樣，并且 隨著信號(hào)頻率的提高采樣難度和設(shè)備成本也會(huì)大幅度提高，因而稀疏樣本的頻譜估計(jì)（采 樣速率fs遠(yuǎn)小于2倍信號(hào)頻率f0,即欠采樣）成為學(xué)術(shù)界和工程界迫切需要解決的問(wèn)題。
[0003] 針對(duì)此問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多稀疏譜估計(jì)方法，如文獻(xiàn)[7-9]提出將中 國(guó)余數(shù)定理（Chinese Remainder Theorem, CRT)與離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT)相結(jié)合的頻譜測(cè)量方法，該方法通過(guò)對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行不同點(diǎn)數(shù)的DFT，求 取多路欠采樣信號(hào)的譜余數(shù)，將高頻信號(hào)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成余數(shù)低頻信號(hào)的問(wèn)題，利用得到的 譜余數(shù)來(lái)重構(gòu)未知的高頻頻率，降低了信號(hào)采樣難度和對(duì)采樣設(shè)備的要求，然而該方法目 前僅僅能實(shí)現(xiàn)單頻測(cè)量，無(wú)法勝任多頻測(cè)量情況；文獻(xiàn)[10]提出基于樣本嵌入（Nested sample)的測(cè)量算法，該方法要求對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行兩種不同速率的采樣，將同一信號(hào)的高速 率樣本嵌入到低速率樣本中，利用樣本位置之間的差分陣列（difference-co-array)增加 自由度（freedoms)的性質(zhì)，通過(guò)導(dǎo)出兩路樣本的互相關(guān)特性來(lái)獲得信號(hào)的功率譜估計(jì)，該 方法在整體上降低了信號(hào)采樣率，并且對(duì)于較密集的頻率恢復(fù)也有較好的效果，然而該方 法在局部無(wú)法擺脫高速采樣器，仍需進(jìn)行一定的高速采樣，因而它并不是真正意義上的稀 疏譜估計(jì)方法。因此，找到真正意義上的稀疏譜估計(jì)方法，徹底擺脫高速采樣器的約束，并 且可以適用于更一般的多頻信號(hào)是一個(gè)亟待解決的難題。
[0004] 為解決稀疏譜估計(jì)問(wèn)題，近年來(lái)，一種新型的譜估計(jì)方法一互素感知（co-prime sensing)理論[11_14]受到越來(lái)越多的關(guān)注，該方法首先對(duì)單個(gè)模擬輸入信號(hào)作兩路并行的 稀疏采樣（要求其兩個(gè)欠采樣速率的數(shù)值滿(mǎn)足互素關(guān)系），然后對(duì)得到的兩路稀疏樣本分 別作多相濾波，將單通道信號(hào)轉(zhuǎn)換成多通路子信號(hào)，再同時(shí)對(duì)兩路并行的多相濾波輸出信 號(hào)做IDFT，最后對(duì)IDFT輸出的多通道信號(hào)做互相關(guān)掃描以估計(jì)信號(hào)頻譜位置，從而獲得真 正意義上的高分辨率譜。該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，算法清晰，用到的都是數(shù)字信號(hào)的基礎(chǔ)原理，在 一定程度上解決了稀疏譜估計(jì)問(wèn)題。
[0005] 但文獻(xiàn)[11]提出的方法也有自身難以克服的缺陷，為了完成譜估計(jì)，需要設(shè)計(jì)兩 路低通原型濾波器，通帶截止頻率分別為JI/M和31/N(M、N是互素的整數(shù)），但由于理想濾 波器（過(guò)渡帶為0,截止頻率準(zhǔn)確落在期望點(diǎn)上）不可能實(shí)現(xiàn)（實(shí)際的濾波器總存在過(guò)渡 帶、截止頻率位置不精確），因而對(duì)于處在濾波器通帶中間位置的信號(hào)成分（即信號(hào)頻率接 近1八《，1￡2+，八《=2 31八]\^))，文獻(xiàn)[11]提出的互素譜分析方法可以很好地將之識(shí) 別出來(lái)；但對(duì)于接近通帶邊緣的信號(hào)成分（即信號(hào)頻率接近（i+〇. 5) A ?，i e Z+)，由于非 理想子濾波器相鄰邊帶之間的相互影響，會(huì)使得譜分析結(jié)果在相鄰位置出現(xiàn)泄漏，在其他 位置出現(xiàn)偽峰，從而影響最終的信號(hào)頻率識(shí)別，特別是偽峰現(xiàn)象的存在，嚴(yán)重影響了互素譜 的可讀性，在軍事應(yīng)用中會(huì)造成虛警。由于實(shí)際信號(hào)的復(fù)雜性，這種情況很可能大量出現(xiàn)， 嚴(yán)重影響頻譜估計(jì)的性能。因而針對(duì)文獻(xiàn)[11]提出的互素譜分析器因理想濾波器的不可 實(shí)現(xiàn)性而造成的偽峰和譜泄漏問(wèn)題，急需對(duì)其互素譜分析結(jié)構(gòu)做必要的改進(jìn)，對(duì)其譜分析 算法做優(yōu)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明提供了一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法及其裝置，本發(fā)明實(shí) 現(xiàn)了完全消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)，準(zhǔn)確地識(shí)別出給定的頻率，提高了頻率分辨率，詳見(jiàn) 下文描述：
[0007] 一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法，所述互素譜分析方法包括以下步 驟：
[0008] 對(duì)離散傅里葉變換后的輸出序列進(jìn)行互相關(guān)掃描求值，得到原頻譜序列和平移后 的頻譜序列；
[0009] 平移后的頻譜序列向左頻移一個(gè)單位，原頻譜序列與頻移后的序列的對(duì)應(yīng)元素相 乘，獲取第一頻率指示序列；將原頻譜序列和平移后的頻譜序列的對(duì)應(yīng)元素相乘，獲取第二 頻率指不序列；
[0010] 將第一頻率指示序列和第二頻率指示序列輸入邏輯判決器，根據(jù)兩個(gè)頻率指示序 列中同一頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲取歸一化頻率在頻譜圖中的位置。
[0011] 所述對(duì)離散傅里葉變換后的輸出序列進(jìn)行互相關(guān)掃描求值的步驟之前，所述方法 還包括：
[0012] 對(duì)由多通道稀疏信號(hào)組成的多通道輸出序列進(jìn)行離散傅里葉變換，得到離散傅里 葉變換后的輸出序列。
[0013] 所述對(duì)由多通道稀疏信號(hào)組成的多通道輸出序列進(jìn)行離散傅里葉變換，得到離散 傅里葉變換后的輸出序列的步驟具體為：
[0014] 1)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行兩路下采樣，得到兩路稀疏信號(hào)；
[0015] 2)對(duì)兩路稀疏信號(hào)分別進(jìn)行直接多相濾波，以及分別加平移因子后的多相濾波， 輸出兩對(duì)多通道稀疏信號(hào)；
[0016] 3)在每個(gè)時(shí)刻，對(duì)多通道輸出序列分別進(jìn)行離散傅里葉變換，得到離散傅里葉變 換后的輸出序列。
[0017] -種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析裝置，所述裝置包括：數(shù)字信號(hào)處理器， 及輸出驅(qū)動(dòng)及顯示電路，
[0018] 所述數(shù)字信號(hào)處理器用于對(duì)離散傅里葉變換后的輸出序列進(jìn)行互相關(guān)掃描求值， 得到原頻譜序列和平移后的頻譜序列；平移后的頻譜序列向左頻移一個(gè)單位，原頻譜序列 與頻移后的序列的對(duì)應(yīng)元素相乘，獲取第一頻率指示序列；將原頻譜序列和平移后的頻譜 序列的對(duì)應(yīng)元素相乘，獲取第二頻率指示序列；將第一頻率指示序列和第二頻率指示序列 輸入邏輯判決器，根據(jù)兩個(gè)頻率指示序列中同一頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲取歸一化頻率在頻譜 圖中的位置；
[0019] 所述輸出驅(qū)動(dòng)及顯示電路用于輸出歸一化頻率在頻譜圖中的位置。
[0020] 所述數(shù)字信號(hào)處理器包括：第一獲取模塊，
[0021] 所述第一獲取模塊，用于對(duì)由多通道稀疏信號(hào)組成的多通道輸出序列進(jìn)行離散傅 里葉變換，得到離散傅里葉變換后的輸出序列。
[0022] 所述數(shù)字信號(hào)處理器還包括：第二獲取模塊、輸出模塊和第三獲取模塊，
[0023] 所述第二獲取模塊，用于對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行兩路下采樣，得到兩路稀疏信號(hào)；
[0024] 所述輸出模塊，用于對(duì)兩路稀疏信號(hào)分別進(jìn)行直接多相濾波，以及分別加平移因 子后的多相濾波，輸出兩對(duì)多通道稀疏信號(hào)；
[0025] 所述第三獲取模塊，用于在每個(gè)時(shí)刻，對(duì)多通道輸出序列分別進(jìn)行離散傅里葉變 換，得到離散傅里葉變換后的輸出序列。
[0026] 本發(fā)明提出的可消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法，若用于頻率估計(jì) 及實(shí)際工程領(lǐng)域，可產(chǎn)生如下有益效果：
[0027] 第一、消除了原互素譜存在的偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)。
[0028] 對(duì)于傳統(tǒng)互素感知頻譜估計(jì)方法，為了完成譜估計(jì)，需要設(shè)計(jì)兩路低通原型濾波 器，但由于實(shí)際濾波器的非理想性（不可避免的過(guò)渡帶帶寬、截止頻率位置不精確），對(duì)于 濾波器通帶中間位置的信號(hào)成分，即信號(hào)頻率接近i A ?，A ?= 2 Jr AMN)，能很好的識(shí)別 出來(lái)，對(duì)于接近通帶邊緣的信號(hào)成分，即信號(hào)頻率接近（i+〇. 5) A ?，受到非理想子濾波器 相鄰邊帶的相互干擾及其互素譜輸出互相關(guān)掃描的影響，如前所述，原互素譜不但會(huì)在期 望主譜線(xiàn)的左邊或右邊泄漏出旁譜線(xiàn)，而且會(huì)在離期望主譜線(xiàn)較遠(yuǎn)的位置產(chǎn)生偽峰，從而 嚴(yán)重影響頻譜估計(jì)的性能。本發(fā)明提出具有互補(bǔ)性質(zhì)的〇. 5平移的互素譜估計(jì)器，使得對(duì) 于每一個(gè)頻率，至少有一種情況不會(huì)出現(xiàn)頻譜泄漏，將它與原互素譜估計(jì)器結(jié)合起來(lái)，加入 頻率指示器和邏輯判決器，可完全消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)。
[0029] 例如實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2中的頻率估計(jì)過(guò)程，無(wú)論是單頻還是多頻情況，最終都能完全 消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)，準(zhǔn)確地識(shí)別出給定的頻率。
[0030] 第二、相比于原互素譜，其頻率分辨率提高了 1倍。
[0031] 傳統(tǒng)的互素感知頻譜估計(jì)方法中，對(duì)于頻率最終重構(gòu)的頻率只能四舍五入到整 數(shù)，人為地忽略了信號(hào)頻率的小數(shù)偏移，尤其是對(duì)于小數(shù)偏移接近0. 5的頻率，會(huì)引起較大 誤差，而本發(fā)明提出的譜估計(jì)方法由于引入了頻率指示器，對(duì)于小數(shù)偏移接近0. 5的頻率， 可以將真實(shí)譜線(xiàn)附近的相鄰兩根譜線(xiàn)提取出來(lái)，再將其定位到兩根譜線(xiàn)的中間位置，即可 將0. 5偏移識(shí)別出來(lái)，這樣使得頻率分別率提高了 1倍。
[0032] 由實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2可以看出，可以將頻率為10. 51Hz和7. 51Hz的頻率識(shí)別為 10. 5Hz和7. 5Hz而不是四舍五入到11Hz和8Hz，估計(jì)精度更高。
[0033] 第三、適于在低速率應(yīng)用場(chǎng)合進(jìn)行頻率場(chǎng)合。
[0034] 這是由采用互素譜感知的結(jié)構(gòu)決定的，由于圖1的互素譜感知采用了兩級(jí)下采樣 結(jié)構(gòu)（互素下采樣和多相濾波下采樣），且IDFT、頻率指示、邏輯判決均是在兩級(jí)下采樣后 工作，故非常適合于低數(shù)據(jù)率應(yīng)用場(chǎng)合，非常有利于降低成本。
【附圖說(shuō)明】
[0035] 圖1為譜泄漏抑制的高分辨率稀疏譜估計(jì)器設(shè)計(jì)流程圖；
[0036] 圖2為多相濾波結(jié)構(gòu)圖（u路未加平移）；
[0037] 圖3為單頻信號(hào)互素感知譜估計(jì)示意圖；
[0038] 圖4為加入平移因子的多相濾波結(jié)構(gòu)圖；
[0039] 圖5為原通道與平移通道互素感知頻譜對(duì)比圖；
[0040] (a) S = 〇. 03時(shí)原通道的頻譜圖；(b) S = 〇. 47時(shí)原通道的頻譜圖；（c) S = 0. 03時(shí)平移通道的頻譜圖；（d) S = 〇. 47時(shí)平移通道的頻譜圖。
[0041] 圖6為邏輯判決器算法流程圖；
[0042] 圖7為單頻頻譜估計(jì)示意圖；
[0043] (a)原互素感知頻譜估計(jì)；(b)平移通路互素感知頻譜估計(jì)；（c)平移相乘的頻率 指示；（d)直接相乘頻率指示；（e)消除偽峰和譜泄漏的頻譜分布。
[0044] 圖8為多頻頻譜估計(jì)示