非對(duì)稱人工電磁材料的等效電磁參數(shù)提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電磁場(chǎng)，電磁材料技術(shù)領(lǐng)域，進(jìn)一步涉及到電磁參數(shù)提取方法，利用解 析方法結(jié)合數(shù)值迭代方法提取人工電磁材料的等效電磁參數(shù)；該方法解決了非對(duì)稱人工電 磁材料的電磁參數(shù)提取問(wèn)題。
【背景技術(shù)】
[0002] 新型人工電磁材料（metamaterials)是一種異于天然的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合材 料，具有諸如負(fù)折射效應(yīng)、反常多普勒效應(yīng)、反常切倫科夫效應(yīng)、完美透鏡等超常物理特 性；
[0003] 1967年，前蘇聯(lián)科學(xué)家Veselago對(duì)電磁波在介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的媒質(zhì) 中的傳播特點(diǎn)作了理論研宄，19世紀(jì)80年代，人們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了微波頻段介電常數(shù)和 磁導(dǎo)率小于1的手征媒質(zhì)，1996年和1999年，英國(guó)的Pendry等人先后提出用細(xì)金屬線 陣列來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)，用開(kāi)口諧振環(huán)（Splitring Resonator)陣列來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)的磁導(dǎo)率， 從而實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)值的媒質(zhì)，2000年，美國(guó)杜克大學(xué)的Smith等人根據(jù) Pendry提出的理論模型，設(shè)計(jì)出了開(kāi)口諧振環(huán)與導(dǎo)線陣列構(gòu)成的左手材料，并通過(guò)棱鏡實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)證了這種左手材料具有的負(fù)折射率特性；迄今發(fā)展出的"人工電磁材料"包括："左手 材料"、"光子晶體"、"超磁性材料"等；人工電磁材料（metamaterial)重要的三個(gè)重要特征 是：
[0004] (l)metamaterial通常是具有新奇人工結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料；
[0005] (2)metamaterial具有超常的物理性質(zhì)，往往是自然界材料中所不具備的；
[0006] (3)metamaterial的性質(zhì)往往不是由構(gòu)成材料的本征性質(zhì)決定，而決定于其中的 人工結(jié)構(gòu)；
[0007] 在近十年來(lái)，人工電磁材料已經(jīng)成為了材料科學(xué)、物理、化學(xué)以及工程學(xué)等學(xué)科的 前沿發(fā)展方向，它提供了一種可以讓人們隨心所欲的制造具有許多特殊物理性質(zhì)的全新思 路與方法；人工電磁材料的等效電磁參數(shù)包括等效波阻抗，等效折射率，等效介電常數(shù)，等 效磁導(dǎo)率四個(gè)參量，對(duì)人工電磁材料的等效電磁參數(shù)的提取已經(jīng)成為了對(duì)人工電磁材料的 研宄方向之一，通過(guò)研宄人工電磁材料的等效電磁參數(shù)，可以更好地了解其電磁特性；2005 年，Smith等人提出了一種用散射參數(shù)S提取人工電磁材料等效電磁參數(shù)的方法，該方法能 夠很好地提取電小尺寸的人工電磁材料的等效電磁參數(shù)，但是卻不能提取非對(duì)稱的人工電 磁材料和電大尺寸的人工電磁材料的電磁參數(shù)，2010年，一種基于K-K關(guān)系的等效電磁參 數(shù)提取方法被提了出來(lái)，該方法能較好地解決分支不明確的缺點(diǎn)，但是卻需要一個(gè)廣義積 分，這在實(shí)際工程中是繁重而低效率的，上述均是提取對(duì)稱人工電磁材料等效電磁參數(shù)的 方法，對(duì)于非對(duì)稱人工電磁材料的情況目前還沒(méi)有提及，因此，對(duì)于非對(duì)稱人工電磁材料的 等效電磁參數(shù)的提取是非常重要的；

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明提出了一種提取非對(duì)稱人工電磁材料等效電磁參數(shù)的方法，采用了分層的 方法提取等效電磁參數(shù)，經(jīng)過(guò)多次迭代實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱人工電磁材料的等效電磁參數(shù)的提 取，解決了本技術(shù)領(lǐng)域中存在的非對(duì)稱人工電磁材料的等效電磁參數(shù)的提取難題；
[0009] 本方法的技術(shù)思路是：將非對(duì)稱人工電磁材料在電磁波的傳播方向上分成兩層對(duì) 稱結(jié)構(gòu)，把每一層對(duì)稱結(jié)構(gòu)均等效成均勻媒質(zhì)，沿著電磁波的傳播方向分別設(shè)為媒質(zhì)II和 媒質(zhì)III，非對(duì)稱人工電磁材料兩側(cè)為測(cè)試環(huán)境，設(shè)與媒質(zhì)II相鄰的測(cè)試環(huán)境為媒質(zhì)I，與媒 質(zhì)III相鄰的測(cè)試環(huán)境為媒質(zhì)IV;媒質(zhì)I和媒質(zhì)II的交界面作為邊界一，媒質(zhì)II和媒質(zhì)III的 交界面作為邊界二，媒質(zhì)III和媒質(zhì)IV的交界面作為邊界三，接著分別對(duì)每層等效媒質(zhì)中的 電磁場(chǎng)進(jìn)行理論解析，得到關(guān)于媒質(zhì)II和媒質(zhì)III的電磁參數(shù)的解析形式，然后通過(guò)確定媒 質(zhì)II的電磁參數(shù)為求解初值，采用迭代的方法對(duì)求解過(guò)程中的媒質(zhì)II和媒質(zhì)III的電磁參數(shù) 進(jìn)行修正，最終求得媒質(zhì)II和媒質(zhì)III的電磁參數(shù)最終值，并將此最終值分別作為第一層結(jié) 構(gòu)和第二層結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)，用這兩組參數(shù)來(lái)共同描述整個(gè)非對(duì)稱人工電磁材料的電 磁特性；通過(guò)將媒質(zhì)II和媒質(zhì)III的電磁參數(shù)的最終值帶入到全波仿真軟件中再次進(jìn)行建模 仿真，得到外部散射參數(shù)S"，比較仿真得到的外部散射參數(shù)S"與實(shí)際人工電磁材料的外部 散射參數(shù)S是否吻合，以驗(yàn)證提取的等效電磁參數(shù)的準(zhǔn)確性；
[0010] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方法的步驟如下：
[0011] (1)使用全波仿真軟件HFSS對(duì)第一層結(jié)構(gòu)單獨(dú)進(jìn)行仿真，得到其外部散射參數(shù) sr；
[0012] (2)采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)提取方法，利用步驟⑴中得到的散射參數(shù)S' 計(jì)算獲得第一層結(jié)構(gòu)的相對(duì)等效波阻抗，相對(duì)等效折射率，把所得到的相對(duì)等效波阻抗和 相對(duì)等效折射率作為媒質(zhì)II的相對(duì)波阻抗和相對(duì)折射率，并將這兩個(gè)值作為兩層結(jié)構(gòu)的等 效電磁參數(shù)提取方法的迭代初值；
[0013] (3)使用全波仿真軟件HFSS對(duì)非對(duì)稱人工電磁材料進(jìn)行仿真，得到兩層結(jié)構(gòu)的外 部散射參數(shù)S，所述S包括Sll，S21，S12,S22四個(gè)參量；
[0014] 假設(shè)電磁波從媒質(zhì)I入射，經(jīng)由媒質(zhì)II和媒質(zhì)III從媒質(zhì)IV中出射，理論分析四層 等效媒質(zhì)的電磁場(chǎng)的表述形式，得到如下關(guān)系：
[0018] 式【1】和式【2】中的S11為電磁波在邊界一上的反射系數(shù)，S21為電磁波從媒質(zhì)I到媒質(zhì)IV的傳輸系數(shù)，Zi為媒質(zhì)I的相對(duì)波阻抗，Z2為媒質(zhì)II的相對(duì)波阻抗，Z3為媒質(zhì)III 的相對(duì)波阻抗，z4為媒質(zhì)IV的相對(duì)波阻抗，n2為媒質(zhì)II的相對(duì)折射率，n3為媒質(zhì)III的相對(duì)折 射率，kQ為電磁波在自由空間的波數(shù)，d2為媒質(zhì)II在沿電磁波傳播方向上的厚度，d3為媒 質(zhì)III在沿電磁波傳播方向上的厚度，A，B均為式【1】運(yùn)算的過(guò)渡變量；
[0019] 同理，若令入射波從媒質(zhì)IV中入射，經(jīng)由媒質(zhì)III和媒質(zhì)II從媒質(zhì)I中出射，則可以 得到另外兩個(gè)散射參數(shù)S22, S12的表達(dá)式如下：
[0023] 式【3】和式【4】的S22為電磁波在邊界三上反射系數(shù)，S12為電磁波從媒質(zhì)IV到 媒質(zhì)I的傳輸系數(shù)，C，D均為式【3】運(yùn)算的過(guò)渡變量；
[0024] (4)最后采用數(shù)值迭代的方法用步驟（2)中獲得的相對(duì)波阻抗和相對(duì)折射率作為 迭代初值進(jìn)行迭代運(yùn)算，確定兩層人工電磁材料的最終等效電磁參數(shù)值，具體實(shí)施步驟如 下：
[0025] (4. 1)采用計(jì)算式【3】，【4】，基于步驟⑵中獲得的媒質(zhì)II的相對(duì)波阻抗Z2to)，相 對(duì)折射率n2?，計(jì)算獲得媒質(zhì)III的相對(duì)波阻抗Z3(CI)，相對(duì)折射率n3to);
[0026] (4.2)采用計(jì)算式【1】，【2】，基于步驟（1)中獲得的媒質(zhì)III的相對(duì)波阻抗Z3to)，相 對(duì)折射率n3?，計(jì)算得到媒質(zhì)II第一次修正后的相對(duì)波阻抗Z2(1)，相對(duì)折射率n2(1);
[0027] (4. 3)其次采用表達(dá)式【3】，【4】，基于步驟（4. 2)中得到的媒質(zhì)II第一次修正后的 相對(duì)波阻抗Z2(1)，相對(duì)折射率n2(1)，計(jì)算獲得媒質(zhì)III第一次修正后的相對(duì)波阻抗Z3(1)，相對(duì) 折射率n3(1);
[0028] (4. 4)再采用表達(dá)式【1】，【2】，基于步驟（4. 3)中得到的媒質(zhì)III第一次修正后的相 對(duì)波阻抗Z3(1)，相對(duì)折射率n3(1)，計(jì)算獲得媒質(zhì)II第二次修正后的相對(duì)波阻抗Z2(2)，相對(duì)折 射率n2(2);
[0029] (4. 5)循環(huán)步驟（4. 3)，（4. 4)中的過(guò)程，直到多次修正后的媒質(zhì)II和媒質(zhì)III的相 對(duì)波阻抗和相對(duì)折射率的值在整個(gè)頻段內(nèi)不再明顯變化，則視重復(fù)修正后的相對(duì)波阻抗和 相對(duì)折射率為最終的相對(duì)波阻抗和相對(duì)折射率，并將這兩組最終相對(duì)波阻抗和相對(duì)折射率 分別作為兩層結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的相對(duì)等效波阻抗和相對(duì)等效折射率，用這兩層對(duì)稱結(jié)構(gòu)的相對(duì)等 效波阻抗和相對(duì)等效折射率共同描述非對(duì)稱人工電磁材料的電磁特性，所述兩層結(jié)構(gòu)等效 電磁參數(shù)中的相對(duì)等效介電常數(shù)和相對(duì)等效磁導(dǎo)率計(jì)算式如下：
[0032] 式【5】，式【6】中的e 2為第一層結(jié)構(gòu)的相對(duì)等效介電常數(shù)，y2為第一層結(jié)構(gòu)的相 對(duì)等效磁導(dǎo)率，￡3為第二層結(jié)構(gòu)的相對(duì)等效介電常數(shù)，1；3為第二層結(jié)構(gòu)的相對(duì)等效磁導(dǎo) 率，n為最終修正次數(shù)。
[0033] 本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)對(duì)比所具有的優(yōu)點(diǎn)如下：
[0034] 本發(fā)明采用理論解析和數(shù)值迭代相結(jié)合的方法，將非對(duì)稱人工電磁材料在電磁波 的傳播方向上分成兩層對(duì)稱結(jié)構(gòu)，用迭代的方法反復(fù)修正兩層結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)，用這 兩層對(duì)稱結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)共同描述非對(duì)稱人工電磁材料的電磁特性，從而實(shí)現(xiàn)了非對(duì) 稱人工電磁材料的等效電磁參數(shù)提取問(wèn)題；改變了現(xiàn)有技術(shù)只能提取對(duì)稱結(jié)構(gòu)的等效電磁 參數(shù)，而不能提取非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)的現(xiàn)狀。
[0035] 本發(fā)明采用全波仿真軟件HFSS對(duì)具有等效電磁參數(shù)的等效模型進(jìn)行仿真，得到 等效模型的外部散射參數(shù)S"，得到的S"與實(shí)際結(jié)構(gòu)的散射參數(shù)S完全吻合，驗(yàn)證了本發(fā)明 方法在提取非對(duì)稱人工電磁材料等效電磁參數(shù)中的準(zhǔn)確性，可行性與有效性；可推廣用于 非對(duì)稱人工電磁材料等效電磁參數(shù)的提取。
[0036] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)