基于偶極子補(bǔ)償法的微機(jī)械陀螺儀帶寬拓展方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及微機(jī)械陀螺儀，具體是一種基于偶極子補(bǔ)償法的微機(jī)械陀螺儀帶寬拓 展方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 微機(jī)械陀螺儀是一種采用哥氏效應(yīng)原理敏感載體輸入角速率信息的傳感器，其具 有體積小、功耗低、重量輕、成本低、抗過載特性強(qiáng)、易于集成化和批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，并廣泛 應(yīng)用于諸多領(lǐng)域（比如慣性導(dǎo)航、汽車安全、工業(yè)控制、消費(fèi)電子等）。如圖1-圖2所示， 微機(jī)械陀螺儀包括陀螺結(jié)構(gòu)、陀螺測控電路。所述陀螺結(jié)構(gòu)包括驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)、檢測軸向結(jié) 構(gòu)。所述檢測軸向結(jié)構(gòu)包括哥氏質(zhì)量、檢測位移提取結(jié)構(gòu)（若檢測回路為閉環(huán)回路，則檢測 軸向結(jié)構(gòu)還包括檢測力反饋結(jié)構(gòu)）。所述陀螺測控電路包括驅(qū)動(dòng)閉環(huán)回路、檢測回路。所述 檢測回路包括前級放大接口、次級放大器、解調(diào)器、第一低通濾波器、第二低通濾波器（若 檢測回路為閉環(huán)回路，則檢測回路還包括調(diào)制器和直流信號(hào)疊加裝置）。微機(jī)械陀螺儀的工 作模態(tài)包含驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)。工作時(shí)，沿微機(jī)械陀螺儀輸入軸施加輸入角速率信號(hào)，貝U 微機(jī)械陀螺儀的檢測回路產(chǎn)生輸出信號(hào)。
[0003] 微機(jī)械陀螺儀的動(dòng)力方程為：
[0011] 式（A1)中：x為驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)的位移；微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振角頻 率；Qx為微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)；Fdx為驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)所受的驅(qū)動(dòng)力；mx為驅(qū)動(dòng) 軸向結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量；k x為驅(qū)動(dòng)模態(tài)等效剛度；cx為驅(qū)動(dòng)模態(tài)等效阻尼；Fd為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng) 力幅度；為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng)力的角頻率（通常有《 d= ? x) ;y為檢測軸向結(jié)構(gòu)的位移； 為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率；Qy為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)；D z為微 機(jī)械陀螺儀的輸入角速率；ky為檢測模態(tài)等效剛度;my為檢測軸向結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量；cy為檢 測模態(tài)等效阻尼。
[0012]由于微機(jī)械陀螺儀通常采用真空封裝，致使微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)很 大（在2000以上），因此對式（A1)進(jìn)一步求解可得：
[0016] 式（A3)-(A4)中：x為驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)的位移；Fd為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng)力幅度；m x為驅(qū) 動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量；為微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振角頻率；《 <!為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng) 力的角頻率；Qx為微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)；y為檢測軸向結(jié)構(gòu)的位移；F。為哥氏 力；為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率；Q y為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)； D z為微機(jī)械陀螺儀的輸入角速率。
[0017] 根據(jù)式（A2) - (A4)，可以得到微機(jī)械陀螺儀的機(jī)械靈敏度為：
[0019] 式（A5)中：為微機(jī)械陀螺儀的機(jī)械靈敏度；Fd為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng)力幅度；QX 為微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的品質(zhì)因數(shù);mxS驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量；《 ,為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng) 力的角頻率；《y為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率;A 驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)幅度； A f為微機(jī)械陀螺儀的模態(tài)頻差（微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)的諧振角頻率之差）。
[0020] 根據(jù)式（A5)可知，微機(jī)械陀螺儀的機(jī)械靈敏度與微機(jī)械陀螺儀的模態(tài)頻差成反 比。
[0021] 微機(jī)械陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)為：
[0023] 式（A6)中：為微機(jī)械陀螺儀的輸出信號(hào)；Q z為微機(jī)械陀螺儀的輸入角速率； \為驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)幅度；《 ,為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng)力的角頻率；Vda。為驅(qū)動(dòng)模態(tài)激勵(lì)信號(hào) 的幅度；Ky。為檢測位移提取結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換系數(shù)；K PM為前級放大接口的增益倍數(shù)；K_為次級 放大器的增益倍數(shù)；為第一低通濾波器的增益；FOT2為第二低通濾波器的增益；《 y為 微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率；Qy為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)。
[0024] 由于微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)在真空封裝狀態(tài)下的品質(zhì)因數(shù)很大（在2000以上）， 因此根據(jù)式（A6)可知，微機(jī)械陀螺儀存在四個(gè)共軛極點(diǎn)：
[0026] 式（A7)中：Pl、p2、p3、p 4為微機(jī)械陀螺儀存在的四個(gè)共軛極點(diǎn)；《 y為微機(jī)械陀螺 儀檢測模態(tài)的諧振角頻率；Qy為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)；《 d為驅(qū)動(dòng)模態(tài)驅(qū)動(dòng)力 的角頻率。
[0027]由于微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)在真空封裝狀態(tài)下的品質(zhì)因數(shù)很大（在2000以上）， 通過對式（A7)進(jìn)行化簡可以發(fā)現(xiàn)，微機(jī)械陀螺儀在其模態(tài)頻差處和模態(tài)頻和（微機(jī)械陀螺 儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)的諧振角頻率之和）處各存在兩個(gè)共軛極點(diǎn)：
[0029] 式（A8)中：Pl、p2為微機(jī)械陀螺儀在其模態(tài)頻差處存在的兩個(gè)共軛極點(diǎn)；《 y為微 機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率；Qy為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)；《 <!為驅(qū)動(dòng)模 態(tài)驅(qū)動(dòng)力的角頻率；p3、p4為微機(jī)械陀螺儀在其模態(tài)頻和處存在的兩個(gè)共軛極點(diǎn)。
[0030] 如圖4所示，微機(jī)械陀螺儀在其模態(tài)頻差處存在的兩個(gè)共軛極點(diǎn)會(huì)使得微機(jī)械陀 螺儀的標(biāo)度因數(shù)在微機(jī)械陀螺儀的模態(tài)頻差處達(dá)到峰值，并使得微機(jī)械陀螺儀的相位劇烈 變化180°。微機(jī)械陀螺儀在其模態(tài)頻和處存在的兩個(gè)共軛極點(diǎn)對微機(jī)械陀螺儀帶寬的影 響則可以忽略。
[0031] 通過對式（A6)進(jìn)行化簡可得：
[0033] 式（A9)中：為微機(jī)械陀螺儀的輸出信號(hào)；Q z為微機(jī)械陀螺儀的輸入角速率； AXS驅(qū)動(dòng)軸向結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)幅度；V da。為驅(qū)動(dòng)模態(tài)激勵(lì)信號(hào)的幅度；K y。為檢測位移提取結(jié)構(gòu) 的轉(zhuǎn)換系數(shù)；Kpra為前級放大接口的增益倍數(shù)；K%。為次級放大器的增益倍數(shù)；為第一低 通濾波器的增益；為第二低通濾波器的增益；A f?為微機(jī)械陀螺儀的模態(tài)頻差。
[0034] 根據(jù)式（A9)可知，微機(jī)械陀螺儀的帶寬為：
[0036] fb= 0. 54 Af (All)；
[0037] 式（AlO)-(All)中：V_6n為微機(jī)械陀螺儀的輸出信號(hào)；Q z為微機(jī)械陀螺儀的輸入 角速率；fb為微機(jī)械陀螺儀的帶寬；A f為微機(jī)械陀螺儀的模態(tài)頻差。
[0038] 根據(jù)式（All)可知，微機(jī)械陀螺儀的帶寬與微機(jī)械陀螺儀的模態(tài)頻差成正比。
[0039] 然而在實(shí)際應(yīng)用中，一方面為了提高微機(jī)械陀螺儀的機(jī)械靈敏度（以此提高微機(jī) 械陀螺儀的分辨率、閾值、信噪比、零偏穩(wěn)定性、噪聲特性），需要減小微機(jī)械陀螺儀的模態(tài) 頻差，另一方面為了增大微機(jī)械陀螺儀的帶寬，需要增大微機(jī)械陀螺儀的模態(tài)頻差，由此使 得提高微機(jī)械陀螺儀的機(jī)械靈敏度和增大微機(jī)械陀螺儀的帶寬成為一對矛盾，從而導(dǎo)致微 機(jī)械陀螺儀無法兼顧機(jī)械靈敏度和帶寬?；诖?，有必要發(fā)明一種全新的方法，以解決微機(jī) 械陀螺儀無法兼顧機(jī)械靈敏度和帶寬的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0040] 本發(fā)明為了解決微機(jī)械陀螺儀無法兼顧機(jī)械靈敏度和帶寬的問題，提供了一種基 于偶極子補(bǔ)償法的微機(jī)械陀螺儀帶寬拓展方法。
[0041] 本發(fā)明是采用如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：基于偶極子補(bǔ)償法的微機(jī)械陀螺儀帶寬拓展 方法，該方法是采用如下步驟實(shí)現(xiàn)的：
[0042] 1)以掃頻的方式確定微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)的諧振角頻率；
[0043] 2)根據(jù)微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)掃頻測試的結(jié)果，計(jì)算得出微機(jī)械陀螺 儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)，具體計(jì)算公式如下：
[0045] 式（A12)中：QX為微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)；《，為微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模 態(tài)的諧振角頻率；《X+3S比微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)固有頻率狀態(tài)下的信號(hào)幅值小3 分貝信號(hào)幅值對應(yīng)的兩個(gè)輸入角速率信號(hào)頻率點(diǎn)，且? x< ?x+3;Qy為微機(jī)械陀螺 儀檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)；為微機(jī)械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率；《p、《7+3為比微機(jī) 械陀螺儀檢測模態(tài)固有頻率狀態(tài)下的信號(hào)幅值小3分貝信號(hào)幅值對應(yīng)的兩個(gè)輸入角速率 信號(hào)頻率點(diǎn)，且《 y-3< ? y< ? y+3;
[0046] 根據(jù)微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)，計(jì)算得出微機(jī)械陀螺儀的標(biāo) 度因數(shù)，具體計(jì)算公式如下：
[0048