其中，在式(I)中，ε 0為孔緣部的圓周方向應(yīng)變(伸展凸緣應(yīng)變)，ε 01ini為伸展凸緣極限應(yīng)變，Δ ε 0/ΛΓ為內(nèi)部方向(徑向)應(yīng)變梯度，Δ ε 0 / Λ t為板厚方向的應(yīng)變梯度，A、a、b為影響系數(shù)，c為應(yīng)變梯度是O (零)的情況下的極限應(yīng)變。
[0076]或者，進(jìn)一步將式⑴一般化，也可以為以下的式(4)。
[0077]ε (Jlim= a，.{Δ ε ^ / Δ r} n+b，.{ Δ ε 0 / Δ t} m+c..?⑷
[0078]其中，在式⑷中，a’、b’、n以及m為影響系數(shù)，其他的變量與式⑴相同。當(dāng)在式⑷中設(shè)定為n = l、m = I時(shí)，成為式⑴。
[0079]式(I)和式(4)中的參數(shù)(A、a、b、c、a’、b’、n以及m)可以通過(guò)在各種條件(鋼種或板厚、沖裁(piercing)或剪切間隙(clearance in shearing))下進(jìn)行擴(kuò)孔試驗(yàn)來(lái)確定。考慮到即使是同一金屬板(同一鋼種，同一板厚等)也會(huì)因制造批次而產(chǎn)生偏差的可能性，也可以在生成的極限線上適當(dāng)設(shè)定安全率。
[0080]板厚方向的應(yīng)變梯度可以通過(guò)實(shí)際的擴(kuò)孔試驗(yàn)得到。具體而言，在試驗(yàn)片的兩個(gè)面上添加在伸展凸緣成型前后可追蹤的微小且精密的標(biāo)記，在試驗(yàn)后，根據(jù)兩標(biāo)記的位置的偏移來(lái)測(cè)量應(yīng)變量，只要表背面的應(yīng)變量的差除以板厚就可以計(jì)算應(yīng)變梯度。
[0081]并且，作為另一方法，板厚方向的應(yīng)變梯度也可以通過(guò)利用使用了實(shí)心元件(solid element)的FEM解析來(lái)模擬擴(kuò)孔試驗(yàn)而獲取。在該情況下，通過(guò)對(duì)板厚方向進(jìn)行元件分割成5部分以上而得到足夠精度的板厚方向的應(yīng)變梯度。并且，如果允許某程度的精度降低，貝Ij也可以通過(guò)使用外殼元件(shell element)在板厚方向上設(shè)定最低5個(gè)點(diǎn)的積分點(diǎn)而得到板厚方向的應(yīng)變梯度。內(nèi)部方向(徑向)的應(yīng)變梯度和板厚方向的應(yīng)變梯度可以通過(guò)改變擴(kuò)孔試驗(yàn)中的初始孔徑、擴(kuò)孔用沖頭形狀以及工具尺寸而發(fā)生變化。
[0082]如上所述，可以使用在施加了載荷時(shí)從金屬板端部朝向內(nèi)部方向的應(yīng)變梯度(在擴(kuò)孔試驗(yàn)的情況下為徑向的應(yīng)變梯度)和與載荷方向交叉的金屬板的板厚方向的應(yīng)變梯度，以滿足式(I)或式(4)的關(guān)系的方式確定伸展凸緣極限應(yīng)變。
[0083]并且，為了利用圖表表示伸展凸緣極限應(yīng)變與應(yīng)變梯度之間的關(guān)系，在圖3和圖4中將橫軸設(shè)為徑向的應(yīng)變梯度，但是通過(guò)將橫軸替換成表示將徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度相加后的值的情況，可以成為更準(zhǔn)確地表示伸展凸緣極限應(yīng)變與應(yīng)變梯度之間的關(guān)系的圖表。關(guān)于圖3和圖4所示的擴(kuò)孔試驗(yàn)的結(jié)果，在圖1和圖2中示出將橫軸設(shè)為將徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度相加后的值(a.Δ ε e/Ar+b.Δ ε 0/At) (mm1)而重新繪制的結(jié)果。
[0084]在圖1中，根據(jù)各試驗(yàn)結(jié)果而生成的近似直線(approximat1n curve)LI由式
=5.19x+0.42(本發(fā)明中的實(shí)驗(yàn)式的一例)表示。作為表示近似直線以哪種程度近似各數(shù)據(jù)的指標(biāo)存在決定系數(shù)(coefficient of determinat1n)R2值，R2值越接近I表示各數(shù)據(jù)越可以近似為近似直線。在近似直線LI的情況下，R2值為0.95。這意味著通過(guò)近似直線LI良好地近似圓筒沖頭擴(kuò)孔試驗(yàn)結(jié)果和圓錐沖頭擴(kuò)孔試驗(yàn)結(jié)果。
[0085]因此，如果將圖1中的近似直線LI用作伸展凸緣極限應(yīng)變線，則在由板厚2.6mm的鋼種A構(gòu)成的金屬板中，能夠與擴(kuò)孔用沖頭形狀的差異無(wú)關(guān)，根據(jù)將徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度相加后的值來(lái)讀取伸展凸緣破裂極限值。
[0086]同樣地對(duì)圖2進(jìn)行說(shuō)明。在圖2中根據(jù)各試驗(yàn)結(jié)果生成的近似直線L2由式:y =8.32x+0.42(本發(fā)明中的實(shí)驗(yàn)式的一例)表示。近似直線L2的R2值為0.98，近似直線L2良好地近似了各試驗(yàn)結(jié)果。因此，圖2中的近似直線L2也與上述近似直線LI同樣可以用作由板厚3.2mm的鋼種B構(gòu)成的金屬板的伸展凸緣極限應(yīng)變線。
[0087]如上所述，在利用圖表表示伸展凸緣極限應(yīng)變與應(yīng)變梯度之間的關(guān)系時(shí)，通過(guò)將橫軸設(shè)為將徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度相加的值(a.Λ ε e/Ar+b.Δ ε JAt) (mm O，而能夠在板厚較厚的金屬板的沖壓成型中高精度地預(yù)測(cè)伸展凸緣極限應(yīng)變。
[0088]另外，關(guān)于孔緣部的切線方向的應(yīng)變梯度，特別在590MPa級(jí)以上的高強(qiáng)度金屬板(high-strength metal sheet)的情況下，得到其影響度較小的結(jié)果。
[0089]通過(guò)對(duì)規(guī)定的金屬板求出以如上方式確定的伸展凸緣極限應(yīng)變，在使用該金屬板進(jìn)行沖壓成型的情況下，能夠判定(沖壓成型的判定)是否產(chǎn)生裂紋。
[0090]以下，對(duì)沖壓成型判定方法的步驟進(jìn)行說(shuō)明。
[0091]在沖壓成型判定方法中，首先，使用由規(guī)定的鋼種構(gòu)成的規(guī)定的板厚的金屬板，改變初始孔徑和擴(kuò)孔用沖頭形狀(圓錐沖頭或圓筒沖頭等)而進(jìn)行擴(kuò)孔試驗(yàn)，求出剪切邊緣處的伸展凸緣極限應(yīng)變(伸展凸緣極限應(yīng)變獲取工序)。
[0092]接著，求出擴(kuò)孔試驗(yàn)后的剪切邊緣近旁的初始孔的徑向的應(yīng)變梯度(徑向應(yīng)變梯度檢測(cè)工序)。同樣地求出擴(kuò)孔試驗(yàn)后的剪切邊緣近旁的板厚方向的應(yīng)變梯度(板厚方向應(yīng)變梯度檢測(cè)工序)。
[0093]接著，使用在上述伸展凸緣極限應(yīng)變獲取工序中得到的伸展凸緣極限應(yīng)變、在徑向應(yīng)變梯度檢測(cè)工序中得到的徑向應(yīng)變梯度以及在板厚方向應(yīng)變梯度檢測(cè)工序中得到的板厚方向應(yīng)變梯度，求出表示伸展凸緣極限應(yīng)變?chǔ)?eiim與將徑向應(yīng)變梯度和板厚方向應(yīng)變梯度相加后的值〔&.Δε0/ΛΓ+?3.Δε0/Λ?〕之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)式，使用該實(shí)驗(yàn)式判定可否進(jìn)行產(chǎn)生伸展凸緣應(yīng)變的沖壓成型(判定工序)。
[0094]更具體而言，通過(guò)比較因沖壓成型而產(chǎn)生的伸展凸緣應(yīng)變與使用實(shí)驗(yàn)式求出的伸展凸緣極限應(yīng)變而進(jìn)行判定。在伸展凸緣應(yīng)變小于伸展凸緣極限應(yīng)變的情況下，判定為可沖壓成型。另一方面，在伸展凸緣應(yīng)變超過(guò)伸展凸緣極限應(yīng)變的情況下，判定為不可沖壓成型。實(shí)際上，判斷為在極限線上產(chǎn)生裂紋。此外，考慮到前述使用的原材料的偏差、沖壓時(shí)的變形行為(deformat1n behav1r)的微小的變化等制造工序的偏差，設(shè)置安全率為佳。即，將在判定工序中使用的伸展凸緣極限應(yīng)變?cè)O(shè)定為比在伸展凸緣極限應(yīng)變獲取工序中得到的伸展凸緣極限應(yīng)變低的值為佳。
[0095][實(shí)施方式2]
[0096]在上述實(shí)施方式I中，對(duì)考慮到內(nèi)部方向(徑向)的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度這雙方的情況進(jìn)行了說(shuō)明，但是，依據(jù)如下推測(cè)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn):是否根據(jù)鋼種僅考慮板厚方向的應(yīng)變梯度即可，因此，以下對(duì)其結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。
[0097]在實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)由組成和組織不同的3個(gè)鋼種(鋼種C?鋼種E)構(gòu)成的金屬板(板厚2.6_)，與實(shí)施方式I同樣地使用圓錐沖頭和圓筒沖來(lái)進(jìn)行擴(kuò)孔試驗(yàn)。將試驗(yàn)前的孔的大小設(shè)為10 Φ、20 Φ、25 Φ、50 Φ。
[0098]圖7至圖9是針對(duì)由鋼種C構(gòu)成的金屬板進(jìn)行的擴(kuò)孔試驗(yàn)的結(jié)果。圖7至圖9的縱軸相同，表示伸展凸緣極限應(yīng)變，僅橫軸不同。圖7的橫軸表示徑向的應(yīng)變梯度(mm O，圖8的橫軸表示板厚方向的應(yīng)變梯度(mm O，圖9的橫軸表示將徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度相加而得到的值(a.Δ ε 0/Ar+b.Δ ε Θ/Δ t) (mm-1)。影響系數(shù)a、b例如可以作為a+b = I而求出最佳值。
[0099]當(dāng)觀察圖7時(shí)，近似直線L3的決定系數(shù)R2值為0.9214那么高的值，不過(guò)圖8的近似直線L4的R2值為0.949這樣更高的值，此外圖9的近似直線L5的R2值為0.9608，最高。如上所述，近似直線的R2值越接近1，越能夠利用近似直線良好地近似各試驗(yàn)結(jié)果，能夠高精度地預(yù)測(cè)伸展凸緣極限應(yīng)變?？紤]了徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度這雙方的時(shí)候能夠最高精度地預(yù)測(cè)伸展凸緣極限應(yīng)變，但是，即使在僅考慮板厚方向的應(yīng)變梯度的情況下，也能夠足夠高精度地預(yù)測(cè)。
[0100]圖10至圖12是針對(duì)由鋼種D構(gòu)成的金屬板進(jìn)行的擴(kuò)孔試驗(yàn)的結(jié)果，由于圖的表示方法與圖7至圖9相同，因此省略其說(shuō)明。在使徑向的應(yīng)變梯度為橫軸的情況下，如圖10所示，近似直線L6的R2值為0.8181，稍微低。另一方面，在使板厚方向的應(yīng)變梯度為橫軸的情況下，如圖11所示，近似直線L7的R2值為0.9610。關(guān)于使將徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度相加后得到的值為橫軸的情況，如圖12所示，示出近似直線L8的R2值為0.9617，為最高的值。這樣使將徑向的應(yīng)變梯度與板厚方向的應(yīng)變梯度相加后的值為橫軸的情況最好，但是，即使在使板厚方向的應(yīng)變梯度為橫軸的情況下，也能夠足夠高精度地預(yù)測(cè)伸展凸緣極限應(yīng)變。
[0101]在圖13至圖15中示出針對(duì)由鋼種E構(gòu)成的金屬板進(jìn)行的擴(kuò)孔試驗(yàn)結(jié)果。在使徑向的應(yīng)變梯度為橫軸的情況下，如圖13所示，近似直線L9