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一種自動多維粗差探測方法

文檔序號:8486127閱讀:500來源:國知局
一種自動多維粗差探測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種結(jié)合了 WK距離和部分最小二乘法來進行水準(zhǔn)測量中的多維粗差 探測的方法,屬于"測繪科學(xué)與技術(shù)"學(xué)科中的"大地測量學(xué)"技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 水準(zhǔn)測量是測定地面點高程的一種最常用的方法。確定地面點的高程是測量中的 一項基本工作,是開展控制測量、碎部測量以及施工放樣的基本依據(jù)之一。進行水準(zhǔn)測量在 工程實踐中具有非常重大的意義。
[0003] 在水準(zhǔn)測量的過程中會不可避免的出現(xiàn)粗差,粗差點會影響水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)處理效 果,嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致錯誤的估計,影響正確結(jié)論的得出。因此對水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)進行粗差探 測是十分有必要的。
[0004] 自從上個世紀(jì)60年代末Baarda提出數(shù)據(jù)探測法以來,觀測粗差的探測、識別與處 理一直是測量數(shù)據(jù)處理理論的研宄熱點。經(jīng)過諸多學(xué)者的不斷努力,這一理論取得了較大 的進展,形成了兩種不同的粗差處理模式:將粗差歸入函數(shù)模型的均值漂移模和將粗差歸 入隨機模型的抗差估計模式。隨著觀測手段的不斷進步,出現(xiàn)多個粗差的概率增大。研宄 多個粗差的探測、識別和處理理論也顯得異常重要。
[0005] 部分最小二乘法是基于均值漂移模式的一種粗差探測方法。該方法先對觀測值進 行分組,把不含粗差的觀測值放到一組中,而把含粗差的觀測值放到另一組中,平差原則是 使不含粗差的觀測值改正數(shù)的平方和最小,而不是全部觀測值改正數(shù)的平方和最小。然而 原部分最小二乘法采用的分組方法為逐個搜索法,該方法搜索工作量大,尤其是當(dāng)觀測值 數(shù)據(jù)量大的情況下,效率比較低。
[0006] 針對逐個搜索法搜索工作量大,效率低的問題,本發(fā)明提出了采用WK距離法進行 分組的方法。該方法可以搜索出水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)中的強影響點,然后將強影響點放入部分最 小二乘法的第二組。經(jīng)過大量的實例證明:只要對原始水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)次WK診斷,挑 選出強影響點放入第二組,進行部分最小二乘法,可大大提高數(shù)據(jù)處理效率。本發(fā)明方法大 大提高了水準(zhǔn)觀測中多維粗差探測的速度,也易于編程實現(xiàn),在工程應(yīng)用上有較好的實用 價值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 發(fā)明目的:本發(fā)明的目的在于提供一種水準(zhǔn)測量中多維粗差探測方法,使用該方 法探測水準(zhǔn)測量中的多維粗差計算簡便,可以大大提高多維粗差探測的效率。
[0008] 技術(shù)方案:本發(fā)明所述的本發(fā)明采用以下技術(shù)方案:
[0009] 第一步:在需要進行水準(zhǔn)測量的區(qū)域內(nèi)布設(shè)水準(zhǔn)網(wǎng),設(shè)計水準(zhǔn)測量方案,為了保證 數(shù)據(jù)質(zhì)量,需要進行多余觀測;
[0010] 第二步:采用水準(zhǔn)儀進行野外數(shù)據(jù)采集,獲得各個水準(zhǔn)點之間η段高差;
[0011] 第三步:利用全部水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型,建立
[0012] 函數(shù)模型:L = AX+Δ (I)
[0013] 隨機模型:Ε(Λ) = 0, D(L) = D(A) = O02Q = ο#-1 (2)
[0014] 式中L為nXl維觀測向量;A為nXt維系數(shù)矩陣,t為必要觀測數(shù);X為tXl維 未知參數(shù)向量;Δ為nXl維誤差向量;EO為數(shù)學(xué)期望,DO為方差一一協(xié)方差矩陣; 〇(|2 為單位權(quán)方差;Q為協(xié)因數(shù)矩陣;P為權(quán)陣。
[0015] 根據(jù)最小最小二乘平差方法,計算:
[0016] 未知參數(shù)X的最小二乘估計:
[0017] J= (AtPA)-1AtPL (3)
[0018] 觀測值改正數(shù):
[0019] Y=M-L (4)
[0020] 改正數(shù)的協(xié)因數(shù)矩陣:
[0021] Qvv= (I-H)Qll (5)
[0022] 式中H為帽子矩陣:
[0023] H = A (AtPA) ^1AtP (6)
[0024] 單位權(quán)方差估值:
【主權(quán)項】
1. 一種水準(zhǔn)測量中的多維粗差自動探測方法,其特征在于,包括以下步驟: 1) 讀取預(yù)設(shè)水準(zhǔn)網(wǎng)的水準(zhǔn)數(shù)據(jù),所述水準(zhǔn)數(shù)據(jù)為進行了多余觀測的水準(zhǔn)數(shù)據(jù); 2) 利用步驟1)得到的全部水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型, 函數(shù)模型:L = AX+A (1) 隨機模型:E(A) = 〇,D(L) = D(A) = 〇(i2Q = o^P-1 (2) 式中L為nX 1維觀測向量;A為nXt維系數(shù)矩陣,t為必要觀測數(shù);X為tX 1維未知 參數(shù)向量;A為nXl維誤差向量;E()為數(shù)學(xué)期望,D()為方差一一協(xié)方差矩陣;〇(12為單 位權(quán)方差;Q為協(xié)因數(shù)矩陣;P為權(quán)陣。 根據(jù)最小二乘平差方法,計算: 未知參數(shù)X的最小二乘估計:
(3) 觀測值改正數(shù):
(4) 改正數(shù)的協(xié)因數(shù)矩陣: Qvv= (I-H)Qll(5) 式中H為帽子矩陣: H = A (AtPA) _1AtP (6) 單位權(quán)方差估值:
(7) 3) 計算每一個水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)的WK距離值,及對應(yīng)的統(tǒng)計量分位值,進行比較,選出粗 差數(shù)據(jù)放在第二組,剩下的數(shù)據(jù)放在第一組; a. 各個觀測值的WK距離值:
(8) 式中Vi為⑷式中的第i (i = 1,2,…n)個觀測值的改正數(shù),各〔〇為去掉第i個觀測 值的〇〇的估值,知a為⑶式中第i個主對角元,hn為(6)式中第i個主對角元。 b. 計算WK距離的統(tǒng)計量分位值
(9) 當(dāng)wkpwki#時,第i個點為強影響點;其中a為顯著性水平。 4) 若第3)步中有強影響點出現(xiàn),將第3)步中的第一組數(shù)據(jù)作為全部水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)循 環(huán)第2)及第3)步驟,每次循環(huán)顯著水平a依次減小,如a依次取〇. l、〇. 〇5、0. 025、0. 01、 0.005、…,直至沒有強影響點再被探測出來。若第3)步中沒有強影響點出現(xiàn),結(jié)束。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的水準(zhǔn)測量中的多維粗差探測方法,其特征在于所述顯著性水 平a依次減小取值,具體為依次取0. l、〇. 05、0. 025、0. 01、0. 005、0. 0025…至沒有強影響 點被探測出來。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種自動多維粗差探測方法,包括以下步驟:1)布設(shè)水準(zhǔn)網(wǎng),設(shè)計水準(zhǔn)測量方案;2)野外水準(zhǔn)測量;3)利用觀測數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型;4)依次進行WK診斷,直至沒有強影響點探測出來。經(jīng)過大量的實際水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)顯示,該方法只要對原始水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)次WK診斷,挑選出強影響點放入第二組,進行部分最小二乘法,可大大提高數(shù)據(jù)處理效率。本發(fā)明方法大大提高了水準(zhǔn)觀測中粗差探測的速度,也易于編程實現(xiàn),在工程應(yīng)用上有較好的實用價值。
【IPC分類】G01C9-00
【公開號】CN104807442
【申請?zhí)枴緾N201510064440
【發(fā)明人】張志偉, 汪平, 胡伍生
【申請人】東南大學(xué)
【公開日】2015年7月29日
【申請日】2015年2月6日
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