本發(fā)明屬于地震速度建模領(lǐng)域，具體涉及一種基于最優(yōu)傳輸函數(shù)的彈性波全波形反演方法。

背景技術(shù)：

1、彈性波全波形反演（elastic?full?waveform?inversion,?efwi）是一種高分辨率地球物理成像技術(shù)，通過利用震源激發(fā)的地震波傳播特性，可以在地下形成精細(xì)的地質(zhì)模型。efwi將觀測到的地震數(shù)據(jù)與正演模擬生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并通過優(yōu)化迭代過程不斷調(diào)整模型參數(shù)，使模擬數(shù)據(jù)逐步逼近觀測數(shù)據(jù)，從而反演出地下結(jié)構(gòu)的物性參數(shù)。這種方法可以精確地刻畫地下結(jié)構(gòu)，為油氣勘探和地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測提供了重要的信息支持。

2、在傳統(tǒng)的彈性波全波形反演過程中，通常使用l2范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，用以衡量觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之間的差異。然而，由于地震波傳播過程中非線性、多路徑及復(fù)雜地質(zhì)體的影響，傳統(tǒng)的方法在反演過程中易陷入局部極小值，難以獲得全局最優(yōu)解，模型更新過程極易受到局部極小值的影響，出現(xiàn)誤差累積，最終生成的地質(zhì)模型與真實(shí)情況偏差較大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明針對上述問題提供一種基于最優(yōu)傳輸函數(shù)的彈性波全波形反演方法。所述方法首先建立觀測系統(tǒng)并獲取地震記錄，選取最優(yōu)傳輸函數(shù)作為反演目標(biāo)泛函，對目標(biāo)泛函求導(dǎo)，獲得最優(yōu)傳輸?shù)奶荻?，最后采用梯度?yōu)化算法，迭代得更新模型，最終獲得高精度的彈性波全波形反演反演結(jié)果。本方法相較于傳統(tǒng)的l2目標(biāo)函數(shù)，反演模型的同相軸連續(xù)性得到了增強(qiáng)，深層構(gòu)造更加清晰，整體精度得到了較大得提升。

2、本發(fā)明是通過如下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：

3、一種基于最優(yōu)傳輸函數(shù)的彈性波全波形反演方法，具體有以下步驟：步驟1.地震記錄獲?。菏紫冉⒂^測系統(tǒng)并選取一定頻率的激發(fā)震源以及速度模型，通過激發(fā)震源，在檢波點(diǎn)處接收實(shí)際地震記錄與模擬地震記錄；步驟2.目標(biāo)函數(shù)的選?。阂霐?shù)學(xué)領(lǐng)域的最優(yōu)傳輸函數(shù)作為反演的目標(biāo)函數(shù)，考慮數(shù)據(jù)分布的整體形狀和流形結(jié)構(gòu)，基于實(shí)際地震記錄與模擬地震記錄建立目標(biāo)泛函公式；步驟3.波場求?。和ㄟ^正演模擬和逆時(shí)延拓獲得正時(shí)波場和逆時(shí)波場；步驟4.梯度求?。簩δ繕?biāo)泛函公式求導(dǎo)，獲得梯度計(jì)算公式，帶入正時(shí)波場和逆時(shí)波場，求取梯度；步驟5.模型更新：利用adam梯度優(yōu)化算法對所求梯度優(yōu)化后帶入迭代反演中更新模型；重復(fù)上述步驟3-5，直至獲得滿足精度要求的反演結(jié)果。

4、本發(fā)明還提供具體的一種基于最優(yōu)傳輸函數(shù)的彈性波全波形反演方法，所述方法具體包括以下步驟：

5、步驟1.地震記錄獲取：選用一個(gè)線性模型作為初始模型，然后給定一個(gè)速度模型作為真實(shí)模型，模型包含模型參數(shù)vp(x,?z)、vs(x,?z)、ρ(x,?z)，x、z表示為空間的坐標(biāo)，x=[1,?2,?3,?…?,?nx],?z=[1,?2,?3,?…?,?nz],?nx、nz分別表示速度模型的縱向和橫向的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量，將炮點(diǎn)均勻置于模型頂部，共nx炮，檢波點(diǎn)同樣均勻置于模型頂部，共nx個(gè)檢波點(diǎn)，炮點(diǎn)在模型頂部從左到右依次激發(fā)，每次激發(fā)，所有檢波點(diǎn)同時(shí)接收，得到共nx炮的實(shí)際地震記錄和nx炮的模擬地震記錄；

6、步驟2.目標(biāo)函數(shù)的選?。阂霐?shù)學(xué)領(lǐng)域的最優(yōu)傳輸函數(shù)作為反演的目標(biāo)函數(shù)，基于實(shí)際地震記錄與模擬地震記錄建立目標(biāo)泛函式（1），其中為模擬地震記錄，為實(shí)際地震記錄，、為、經(jīng)過預(yù)處理算子處理后得到的概率密度函數(shù)，為彈性波反演的目標(biāo)函數(shù)；通過?wasserstein?距離測量模擬數(shù)據(jù)與的匹配程度；為概率密度函數(shù)與的次最優(yōu)傳輸距離；表示接收點(diǎn)個(gè)數(shù)；表示接收點(diǎn)索引；?為縱波速度的波場數(shù)據(jù)，橫波速度的波場數(shù)據(jù)，密度分布的波場數(shù)據(jù)；為縱波速度的逆時(shí)波場分布、為橫波速度的逆時(shí)波場分布，為密度分布的逆時(shí)波場分布；所述式（1）：；

7、步驟3.波場求?。夯诘卣鹱硬ê统跏妓俣饶Ｐ?，使用彈性波方程式（2）進(jìn)行正演模擬，其中是位移，是應(yīng)力張量，是震源項(xiàng)，為介質(zhì)密度，為時(shí)間，表示微分算子，表示應(yīng)力張量的散度；正時(shí)波場延拓是從震源出發(fā)，計(jì)算不同參數(shù)下的正演波場，得到包含縱波速度、橫波速度和密度分布的、、波場數(shù)據(jù)；利用實(shí)際地震記錄和模擬地震記錄之差作為震源，使用彈性波方程式（2）進(jìn)行逆時(shí)波場延拓，得到分別關(guān)于參數(shù)的逆時(shí)波場分布、和，所述公式（2）為：；

8、步驟4.梯度計(jì)算：對最優(yōu)傳輸函數(shù)目標(biāo)泛函公式（1）求導(dǎo)，得到梯度計(jì)算公式如公式（3）所示，帶入步驟（3）中獲取的正時(shí)波場和逆時(shí)波場，計(jì)算模型梯度，其中參數(shù)為模型參數(shù)，包含的值；其所述式（3）為:

9、?；

10、步驟5.更新模型參數(shù)：根據(jù)梯度優(yōu)化算法利用梯度更新模型參數(shù)，所述的優(yōu)化算法為adam梯度優(yōu)化算法，通過式（4）進(jìn)行梯度優(yōu)化，從而進(jìn)行模型更新，其中，k為迭代次數(shù)，為初始學(xué)習(xí)率，和分別為一階和二階動(dòng)量的誤差修正項(xiàng)，是動(dòng)量校正后的梯度；步驟（4）中的梯度公式求取的梯度為，然后通過式（5）計(jì)算每個(gè)的一階矩估計(jì)；在式中，是一個(gè)小于1的衰減因子，是當(dāng)前迭代次數(shù)；使用式（6）通過偏差校正獲得無偏估計(jì)；是adam優(yōu)化算法中對二階矩估計(jì)進(jìn)行偏差校正后的值，表示當(dāng)前梯度的方差估計(jì)；通過對步驟（4）中梯度，使用式(7)計(jì)算其二階矩的一階位移平均，是二階矩的衰減因子，是當(dāng)前迭代次數(shù)；由于在初始時(shí)存在一定的偏差，使用式（8）進(jìn)行校正得到；為平滑項(xiàng)，取值為0.000001，以防止分母為0；所述式（4）~（8）分別為：；；；；；

11、迭代計(jì)算，重復(fù)進(jìn)行（3）～（5），得到彈性波全波形反演最優(yōu)傳輸函數(shù)方法的反演結(jié)果。

12、本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果：

13、最優(yōu)傳輸函數(shù)作為一種魯棒性強(qiáng)的距離度量方法，可以有效表征觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之間的分布差異。該方法通過對縱橫波速度以及密度的分布進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，以減小觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之間的最優(yōu)距離，相比較傳統(tǒng)的l2范數(shù)方法，能夠更好地處理數(shù)據(jù)偏移和形狀差異，使得反演結(jié)果對初始模型的依賴性減弱，同時(shí)降低反演過程中的局部極小值陷阱，提高反演的穩(wěn)定性和精度。

技術(shù)特征：

1.一種基于最優(yōu)傳輸函數(shù)的彈性波全波形反演方法，其特征在于，所述方法的具體步驟：步驟1.地震記錄獲?。菏紫冉⒂^測系統(tǒng)并選取一定頻率的激發(fā)震源以及速度模型，通過激發(fā)震源，在檢波點(diǎn)處接收實(shí)際地震記錄與模擬地震記錄；步驟2.目標(biāo)函數(shù)的選?。阂霐?shù)學(xué)領(lǐng)域的最優(yōu)傳輸函數(shù)作為反演的目標(biāo)函數(shù)，考慮數(shù)據(jù)分布的整體形狀和流形結(jié)構(gòu)，基于實(shí)際地震記錄與模擬地震記錄建立目標(biāo)泛函公式；步驟3.波場求?。和ㄟ^正演模擬和逆時(shí)延拓獲得正時(shí)波場和逆時(shí)波場；步驟4.梯度求?。簩δ繕?biāo)泛函公式求導(dǎo)，獲得梯度計(jì)算公式，帶入正時(shí)波場和逆時(shí)波場，求取梯度；步驟5.模型更新：利用adam梯度優(yōu)化算法對所求梯度優(yōu)化后帶入迭代反演中更新模型；重復(fù)上述步驟3-5，直至獲得滿足精度要求的反演結(jié)果。

2.一種基于最優(yōu)傳輸函數(shù)的彈性波全波形反演方法，其特征在于，所述方法具體包括以下步驟：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及一種基于最優(yōu)傳輸函數(shù)的彈性波全波形反演方法，屬于地震速度建模領(lǐng)域。所述方法為首先建立觀測系統(tǒng)并選取一定頻率的激發(fā)震源以及速度模型，通過激發(fā)震源，接收實(shí)際地震記錄與模擬地震記錄。其次引入最優(yōu)傳輸函數(shù)作為反演的目標(biāo)函數(shù)，建立目標(biāo)泛函公式。通過正演模擬和逆時(shí)延拓獲得正時(shí)波場和逆時(shí)波場，對目標(biāo)泛函公式求導(dǎo)，獲得梯度計(jì)算公式，帶入正時(shí)波場和逆時(shí)波場，求取梯度。再次利用Adam梯度優(yōu)化算法對所求梯度優(yōu)化后帶入迭代反演中更新模型。重復(fù)上述步驟，直至獲得滿足精度要求的反演結(jié)果。模型實(shí)驗(yàn)表明，本方法相較于傳統(tǒng)的L2目標(biāo)函數(shù)，反演模型的同相軸連續(xù)性得到了增強(qiáng)，深層構(gòu)造更加清晰，整體精度得到了較大得提升。

技術(shù)研發(fā)人員：宋鵬,張博泓,毛士博,譚軍,祖國昌,夏冬明,姜秀萍,趙波
受保護(hù)的技術(shù)使用者：中國海洋大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/30