本實用新型涉及油氣開采鉆井固井技術領域，具體涉及一種利用超聲波在套管中檢測并實現(xiàn)指定方位角上測量套管外水泥與套管之間的間隙厚度的系統(tǒng)。

背景技術：

固井水泥強度評價實驗是對各種水泥的固井效果進行評測，對指導現(xiàn)場的固井施工有著重要的意義。而對套管外側的流體層厚度的檢測則是該實驗的關鍵步驟之一。目前，在對套管外介質參數(shù)檢測的主要方法中，超聲反射法由于具有周向分辨率高等特點而得到了廣泛的研究。但是該方法在對套管外介質參數(shù)進行定量反演時，主要面臨以下的問題：1、套管和泥漿的波阻抗相差很大，只有少部分聲波穿透泥漿-套管界面，因此攜帶套管外介質信息的反射波信號微弱。2、反演目標函數(shù)的多局部極值造成了反演困難。針對以上問題，喬文孝等人對反射波的頻譜特征進行分析，得出了半定量檢測波阻抗和套管厚度的方法。姚桂錦利用復合反射系數(shù)對套管外介質波阻抗和厚度進行了定量反演。該方法將反演目標函數(shù)改為反正切函數(shù)的形式克服了目標函數(shù)多局部極值的缺點，具有反演穩(wěn)定的特點。以上研究的反演算法中，反演結果的精度依賴于某些已知參數(shù)(如套管厚度)準確性。在實際測量過程中，這些參數(shù)可能難以準確測量或估計，這將給精確的定量反演帶來困難。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術的問題，本實用新型提出一種檢測套管外水泥與套管間裂隙寬度的系統(tǒng)，考慮到套管-地層環(huán)間隙和套管厚度的不確定性，將這兩個參數(shù)作為反演參數(shù)加入到反演函數(shù)中，利用反射波在套管共振透射窗內的頻譜信息建立三參數(shù)反演目標函數(shù)。在目標函數(shù)極值搜索過程中，為了解決多局部極值造成的反演目標函數(shù)極值搜索困難的問題，采用基于差分進化算法的全局搜索策略。通過使用改進后的差分進化算法實現(xiàn)了流體厚度、套管厚度以及套管-地層環(huán)間距的定量反演。

本實用新型為解決上述技術問題所采用的技術方案是：

一方面本實用新型提供一種檢測套管外水泥與套管間裂隙寬度的系統(tǒng)，其包括數(shù)據(jù)處理終端、數(shù)據(jù)采集裝置和現(xiàn)場施工模擬裝置，

所述數(shù)據(jù)采集裝置包括控制模塊、旋轉機構、升降機構、超聲波模組和連桿；所述控制模塊分別與數(shù)據(jù)處理終端和超聲波模組電連接，用于將超聲波模組采集的數(shù)據(jù)發(fā)送給數(shù)據(jù)處理終端進行裂隙寬度分析；所述旋轉機構、升降機構均通過齒輪與連桿連接，并與控制模塊電連接，用于在控制模塊的控制下驅動連桿軸向旋轉以及上下移動；所述超聲波模組設置在現(xiàn)場施工模擬裝置內并與連桿的下端固定連接，用于檢測套管外水泥與套管間裂隙寬度；

所述數(shù)據(jù)處理終端用于設定超聲波的發(fā)射頻率和發(fā)射周期，向數(shù)據(jù)采集裝置發(fā)送控制指令進而調節(jié)旋轉機構和升降機構的轉動來設定檢測位置和檢測方位角，并根據(jù)數(shù)據(jù)采集裝置采集上傳的波形數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換得到反射波頻譜，同時利用反射波在套管共振透視窗內的頻譜信息建立反演函數(shù)并采用改進差分進化算法搜索得到套管外水泥與套管間裂隙寬度。

所述現(xiàn)場施工模擬裝置包括模型容器和容器頂蓋，所述模型容器內由內向外同軸設有套管和地層環(huán)，所述套管與地層環(huán)之間澆筑固井水泥形成水泥環(huán)；所述容器頂蓋邊緣通過螺栓與模型容器固定連接，容器頂蓋的中部設有一與套管同軸的第一通孔，所述連桿的下端穿過第一通孔伸入套管內；所述通孔外設有電機支架，所述旋轉機構、升降機構均設置在電機支架上并通過齒輪與連桿連接。

作為優(yōu)選，所述電機支架包括與容器頂蓋固定連接的固定底座和升降套筒；所述固定底座上設有與第一通孔同尺寸的第二通孔，所述升降套筒的外壁與第一通孔和第二通孔組成的通道滑動連接，所述連桿設置在套筒內部并與套筒滑動連接；所述升降套筒的上端沿套筒徑向向外設有突出部。

作為優(yōu)選，所述升降機構為一設置在固定底座上的升降步進電機，通過齒輪驅動升降套筒上下移動；所述旋轉機構包括一設置在突出部上的軸向旋轉步進電機、與軸向旋轉步進電機連接的旋轉主動齒輪和與連桿的上端固定連接的旋轉從動齒輪，所述軸向旋轉步進電機通過相互配合的旋轉主動齒輪和旋轉從動齒輪，在控制模塊的控制下驅動連桿軸向旋轉。

作為優(yōu)選，所述超聲波模組包括一個超聲波發(fā)射探頭和一個超聲波接收探頭。

作為優(yōu)選，所述控制模塊包括：控制器、電機驅動電路、濾波整形電路、脈沖驅動電路和觸摸屏；所述控制器內設有控制單元以及I/O輸出接口、12位AD接口、PWM輸出接口、USB接口和LCD接口；所述電機驅動電路通過PWM輸出接口接收控制單元的電機驅動信號，進而控制旋轉機構、升降機構工作；所述脈沖驅動電路通過I/O輸出接口與控制單元連接，控制超聲波發(fā)射探頭工作；所述濾波整形電路接收超聲波接收探頭上傳的超聲波信號，并通過12位AD接口將濾波后的超聲波信號發(fā)送給控制單元；所述觸摸屏通過LCD接口與控制單元連接；所述控制單元通過接入USB接口的USB數(shù)據(jù)總線與數(shù)據(jù)處理終端進行數(shù)據(jù)交互。

另一方面本實用新型提供一種檢測套管外水泥與套管間裂隙寬度的方法，包括以下步驟：

步驟1，將待測模型的已知參數(shù)輸入到數(shù)據(jù)處理終端中，并設定超聲波的發(fā)射頻率和發(fā)射周期；然后將待測模型放入模型容器中，在套管中注滿液體，蓋上模型容器頂蓋，通過數(shù)據(jù)處理終端調節(jié)軸向旋轉步進電機和升降步進電機的轉動來設定檢測位置和檢測方位角；

步驟2，通過數(shù)據(jù)采集裝置的控制模塊驅動超聲波模組發(fā)射超聲波和采集反射回波信號，將每次采集到的回波信號經(jīng)過濾波放大，然后進行高速采集，最后將采集到的波形數(shù)據(jù)通過USB數(shù)據(jù)線傳給數(shù)據(jù)處理終端；

步驟3，利用反射波在套管共振透視窗內的頻譜信息建立反演函數(shù)J(d₂,d₃,d_m)：

其中，ω為超聲波諧波頻率，d₂為套管厚度，d₃為套管-水泥環(huán)縫隙寬度，d_m為套管-地層環(huán)間距，R^*(ω)為數(shù)據(jù)處理終端對回波的波形數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換后得到的反射波頻譜，R(ω,d₂,d₃,d_m)為估計模型計算的反射波頻譜；

步驟4，采用改進差分進化算法搜索d₂、d₃、d_m的值使得公式(5)的值達到最小，這時搜索出d₂、d₃、d_m的值與待測模型的未知參數(shù)的值最接近，從而得到套管-水泥環(huán)縫隙寬度d₃。

其中步驟3反演函數(shù)的建立方法具體包括以下步驟：

步驟301，根據(jù)發(fā)射超聲波建立發(fā)射聲波的數(shù)學模型：

根據(jù)發(fā)射探頭的特性，數(shù)值模擬實驗使用余弦包絡脈沖信號S(t)來模擬聲源信號，公式(1)中T_s為聲源信號的脈沖寬度，f₀為聲源的主頻；

步驟302，檢測模型的已知參數(shù)，建立反射波數(shù)學模型，在頻域中，根據(jù)平面諧波垂直入射多層平面介質的反射透射性質，建立每層介質的輸入阻抗的解析表達式：

式中，為諧波從第i-1層介質入射到第i層介質的“輸入阻抗”；Z_i＝ρ_ic_i為第i層介質的阻抗，ρ_i為該介質的密度，c_i為聲波在介質中的縱波速度；頻率為ω的諧波在第i層介質中的波數(shù)為k_i＝ω/c_i；d_i為第i層介質的厚度；

對于五層介質模型由公式(2)推導出泥漿-套管界面的輸入阻抗

根據(jù)如式(4)所示的入射波的頻譜S(ω)與反射波的頻譜R(ω)的關系，計算估計模型的反射波頻譜R(ω,d₂,d₃,d_m)；

式中，V(ω)為泥漿-套管界面反射系數(shù)，結合式(3)在發(fā)射波的頻譜S(ω)以及其它參數(shù)不變的情況下，反射波的頻譜R(ω)隨著管外縫隙層厚度d₃的變化而變化；

步驟303，利用反射波在套管共振透射窗內的頻譜信息建立反演目標函數(shù)J(d₂,d₃,d_m)，反演套管-水泥環(huán)縫隙寬度d₃。

步驟4中所述的采用改進差分進化算法反演套管-水泥環(huán)縫隙寬度d₃的具體過程如下：

步驟401：設定種群規(guī)模N＝20和最大迭代次數(shù)LoopCnt＝500，在[X_min,X_max]范圍內初始化每個個體，構成初始種群向量中三個分量分別表示如下：x₁＝d₂、x₂＝d₃、x₃＝d_m，即每個個體是一個三維向量向量的上標代表已經(jīng)迭代的次數(shù)，0表示初始值，向量的下標i表示N個體的編號，初始化20個個體是在[X_min,X_max]范圍中隨機產(chǎn)生20個個體作為運算的初始值。

步驟402：對每個個體計算目標函數(shù)J(d₂,d₃,d_m)的值，并以該值作為這個個體的適應度值；

步驟403：變異操作：對種群中的每個個體隨機產(chǎn)生三個互不相同的整數(shù)r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N}，并且要求r₁,r₂,r₃,i相互不相等，按照式(6)生成變異體

其中

若則其中rand(0,1)為(0,1)內均勻分布的隨機數(shù)；

步驟404：交叉操作：將變異產(chǎn)生的變異個體與目標個體按照式(8)和式(9)進行計算，其中randn_i是在{1,2,3}內的隨機維數(shù)索引號，rand_j是位于[0,1]間的均勻分布的隨機實數(shù)；CR的計算式(10)，其中rand(0,1)為位于[0,1]間的隨機數(shù)；

CR＝0.5×(1+rand(0,1)) (10)

步驟405：選擇操作：按照式(11)計算新的個體，其中f是適應度函數(shù)，通過計算和比較和的值，在和中選擇一個作為t+1代的新個體；

步驟406：終止檢驗：如果種群滿足終止條件或達到最大迭代次數(shù)T，則輸出最優(yōu)解；否則轉到步驟402。

本實用新型的有益效果是：

1)可以在套管內檢測任何位置高度，任意方向的套管外縫隙的寬度。

2)通過基于改進差分進化反演算法對回波數(shù)據(jù)的處理，可以克服套管厚度的變化和套管與地層環(huán)的偏心問題對測量結果的影響，實現(xiàn)套管外縫隙寬度的精確測量。

附圖說明

圖1為系統(tǒng)結構示意圖；

圖2為電機支架結構及其與其他部件連接示意圖；

圖3為控制模塊結構框圖；

圖4為檢測時系統(tǒng)激發(fā)的超聲波的波形和頻譜；

圖5為反演計算流程圖；

圖6為反演計算中平均適應度值的變化趨勢圖；

圖7為反射波波形圖；

具體實施方式

下面結合附圖及實施例對本實用新型作進一步說明。

如圖1圖2所示，本實用新型提供一種檢測套管外水泥與套管間裂隙寬度的系統(tǒng)，其包括數(shù)據(jù)處理終端1、數(shù)據(jù)采集裝置2和現(xiàn)場施工模擬裝置3，所述數(shù)據(jù)采集裝置2包括控制模塊201、旋轉機構202、升降機構203、超聲波模組204和連桿205；所述控制模塊201分別與數(shù)據(jù)處理終端1和超聲波模組204電連接，用于將超聲波模組204采集的數(shù)據(jù)發(fā)送給數(shù)據(jù)處理終端進行裂隙寬度分析；所述旋轉機構202、升降機構203均通過齒輪與連桿205連接，并與控制模塊201電連接，用于在控制模塊201的控制下驅動連桿205軸向旋轉以及上下移動；所述超聲波模組204設置在現(xiàn)場施工模擬裝置3內并與連桿205的下端固定連接，用于檢測套管外水泥與套管間裂隙寬度。

所述現(xiàn)場施工模擬裝置3包括模型容器310和容器頂蓋320，所述模型容器310內由內向外同軸設有套管311和地層環(huán)313，所述套管311與地層環(huán)313之間澆筑固井水泥形成水泥環(huán)312；所述容器頂蓋320邊緣通過螺栓與模型容器310固定連接，容器頂蓋320的中部設有一與套管311同軸的第一通孔，所述連桿205的下端穿過第一通孔伸入套管311內；所述第一通孔外設有電機支架330，所述旋轉機構202、升降機構203均設置在電機支架330上并通過齒輪與連桿205連接。

所述電機支架330包括與容器頂蓋320固定連接的固定底座331和升降套筒332；所述固定底座331上設有與第一通孔同尺寸的第二通孔，所述升降套筒332的外壁與第一通孔和第二通孔組成的通道滑動連接，所述連桿205設置在升降套筒332內部并與升降套筒332滑動連接；所述升降套筒332的上端沿套筒徑向向外設有突出部333。

所述升降機構203為一設置在固定底座331上的升降步進電機，通過齒輪驅動升降套筒332上下移動；所述旋轉機構202包括一設置在突出部333上的軸向旋轉步進電機、與軸向旋轉步進電機連接的旋轉主動齒輪和與連桿205的上端固定連接的旋轉從動齒輪，所述軸向旋轉步進電機通過相互配合的旋轉主動齒輪和旋轉從動齒輪，在控制模塊201的控制下驅動連桿205軸向旋轉。

超聲波模組204包括超聲波發(fā)射探頭和超聲波接收探頭。

所述控制模塊201包括：控制器、電機驅動電路、濾波整形電路、脈沖驅動電路和觸摸屏；所述控制器內設有控制單元以及I/O輸出接口、12位AD接口、PWM輸出接口、USB接口和LCD接口；所述電機驅動電路通過PWM輸出接口接收控制單元的電機驅動信號，進而控制旋轉機構202、升降機構203工作；所述脈沖驅動電路通過I/O輸出接口與控制單元連接，控制超聲波發(fā)射探頭工作；所述濾波整形電路接收超聲波接收探頭上傳的超聲波信號，并通過12位AD接口將濾波后的超聲波信號發(fā)送給控制單元；所述觸摸屏通過LCD接口與控制單元連接；所述控制單元通過接入USB接口的USB數(shù)據(jù)總線與數(shù)據(jù)處理終端1進行數(shù)據(jù)交互。

該模塊通過USB總線接收數(shù)據(jù)終端的命令控制升降步進電機和軸向旋轉步進電機的運動，從而調整超聲波探頭模塊的探測方向和位置。該模塊通過IO輸出口發(fā)射周期為2.7us的脈沖信號，通過脈沖驅動電路激發(fā)超聲波發(fā)射探頭產(chǎn)生超聲波。超聲波回波信號通過超聲波接收探頭產(chǎn)生的電壓信號通過濾波整電路模塊放大后，數(shù)據(jù)采集控制模塊通過12位ADC接口采集回波波形，并通過USB接口將波形數(shù)據(jù)傳給數(shù)據(jù)處理終端。

另一方面本實用新型提供一種檢測套管外水泥與套管間裂隙寬度的方法，包括以下步驟：

步驟1，將待測模型的已知參數(shù)，如表1所示，輸入到數(shù)據(jù)處理終端中，并設定超聲波的發(fā)射頻率和發(fā)射周期；然后將待測模型放入模型容器中，在套管中注滿液體，蓋上模型容器頂蓋，通過數(shù)據(jù)處理終端調節(jié)軸向旋轉步進電機和升降步進電機的轉動來設定檢測位置和檢測方位角；

表1被測模型的聲學參數(shù)和幾何參數(shù)

步驟2，通過數(shù)據(jù)采集裝置的控制模塊驅動超聲波模組發(fā)射超聲波和采集反射回波信號，將每次采集到的回波信號，如圖7所示，經(jīng)過濾波放大，然后進行高速采集(采集頻率為8MHz)，最后將采集到的波形數(shù)據(jù)通過USB數(shù)據(jù)線傳給數(shù)據(jù)處理終端；

步驟3，根據(jù)發(fā)射超聲波建立發(fā)射聲波的數(shù)學模型

根據(jù)發(fā)射探頭的特性，數(shù)值模擬實驗使用余弦包絡脈沖信號S(t)來模擬聲源信號，公式(1)中T_s為聲源信號的脈沖寬度，根據(jù)實際探頭的情況這里取16us；f₀為聲源的主頻，根據(jù)套管的厚度聲源的最佳中心頻率為360kHz，如圖4所示；

步驟4，檢測模型的已知參數(shù)，建立反射波數(shù)學模型，

由于發(fā)射超聲波的波長遠小于套管的曲率半徑，因此其在模型介質中的傳播可以簡化成平面波在多層介質中的反射和透射的問題。在頻域中，根據(jù)平面諧波垂直入射多層平面介質的反射透射性質，建立每層介質的輸入阻抗的解析表達式：

式中，為諧波從第i-1層介質入射到第i層介質的“輸入阻抗”；Z_i＝ρ_ic_i為第i層介質的阻抗，ρ_i為該介質的密度，c_i為聲波在介質中的縱波速度；頻率為ω的諧波在第i層介質中的波數(shù)為k_i＝ω/c_i；d_i為第i層介質的厚度；

對于五層介質模型由公式(2)推導出泥漿-套管界面的輸入阻抗

在泥漿-套管界面，入射波的頻譜S(ω)與反射波的頻譜R(ω)的關系如式(4)所示，

式中，V(ω)為泥漿-套管界面反射系數(shù)，結合式(3)在發(fā)射波的頻譜S(ω)以及其它參數(shù)不變的情況下，反射波的頻譜R(ω)隨著管外縫隙層厚度d₃的變化而變化；

步驟5，利用反射波在套管共振透射窗內的頻譜信息建立反演目標函數(shù)J(d₂,d₃,d_m)，反演套管-水泥環(huán)縫隙寬度d₃。

式中，ω為超聲波諧波頻率，d₂為套管厚度，d₃為套管-水泥環(huán)縫隙寬度，d_m為套管-地層環(huán)間距，R^*(ω)為數(shù)據(jù)處理終端對回波的波形數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換后得到的反射波頻譜，R(ω,d₂,d₃,d_m)為估計模型計算的反射波頻譜，套管共振透射窗的角頻率范圍為[ω_min,ω_max]；當反演目標函數(shù)J(d₂,d₃,d_m)取最小值時，估計模型的d₂、d₃、d_m將最接近檢測模型的真實值。

步驟6，利用改進差分進化算法反演套管-水泥環(huán)縫隙寬度d₃改進差分進化算法流程圖，如圖5所示。

Step1：設定種群規(guī)模N＝20和最大迭代次數(shù)LoopCnt＝500，在[Xmin,Xmax]范圍內初始化每個個體，構成初始種群當前運算中，D為3，即向量中三個分量分別表示如下：x₁＝d₂、x₂＝d₃、x₃＝d_m，即每個個體是一個三維向量向量的上標代表已經(jīng)迭代的次數(shù)，0表示初始值。向量的下標i表示N個體的編號，初始化20個個體是在[X_min,X_max]范圍中隨機產(chǎn)生20個個體(即向量)作為運算的初始值。

Step2：對每個個體計算目標函數(shù)J(d₂,d₃,d_m)的值，并以該值作為這個個體的適應度值，平均適應度值的變化如圖6所示。

Step3：變異操作：對種群中的每個個體隨機產(chǎn)生三個互不相同的整數(shù)r₁,r₂,r₃∈{1,2,…,N}，并且要求r₁,r₂,r₃,i相互不相等，按照式(6)生成變異體

其中

若則其中rand(0,1)為(0,1)內均勻分布的隨機數(shù)；

Step4：交叉操作：將變異產(chǎn)生的變異個體與目標個體按照式(8)和式(9)進行計算，其中randn_i是在{1,2,…,D}內的隨機維數(shù)索引號。rand_j是位于[0,1]間的均勻分布的隨機實數(shù)。CR的計算式(10)，其中rand(0,1)為位于[0,1]間的隨機數(shù)。

CR＝0.5×(1+rand(0,1)) (10)

Step5：選擇操作：按照式(11)計算新的個體，其中f是適應度函數(shù)，通過計算和比較和的值，在和中選擇一個作為t+1代的新個體。

Step6：終止檢驗：如果種群滿足終止條件或達到最大迭代次數(shù)T，則輸出最優(yōu)解；否則轉到step2。

三個測試模型的實際值和測量值的比較如表2所示，從中可以看出最大相對平均誤差小于0.178mm。

表2不同縫隙寬度模型的實驗數(shù)據(jù)結果

說明書中未闡述的部分均為現(xiàn)有技術或公知常識。本實施例僅用于說明該實用新型，而不用于限制本實用新型的范圍，本領域技術人員對于本實用新型所做的等價置換等修改均認為是落入該實用新型權利要求書所保護范圍內。