本發(fā)明涉及雷達(dá)組網(wǎng)信息融合目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，特別是涉及量測(cè)高精度、系統(tǒng)高維數(shù)、復(fù)雜強(qiáng)非線性條件下的機(jī)載雷達(dá)多平臺(tái)協(xié)同跟蹤領(lǐng)域，具體涉及一種雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì)算法。

背景技術(shù)：

雷達(dá)組網(wǎng)信息融合所能帶來(lái)的巨大效益已經(jīng)得到了世界各國(guó)的公認(rèn)。盡管雷達(dá)組網(wǎng)信息融合技術(shù)依然在不斷飛速發(fā)展，但是由于實(shí)際系統(tǒng)中各雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)誤差的存在，系統(tǒng)實(shí)時(shí)融合效果的保障已成為雷達(dá)組網(wǎng)信息融合技術(shù)領(lǐng)域長(zhǎng)期以來(lái)十分棘手的問(wèn)題。實(shí)際應(yīng)用表明，在多雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤系統(tǒng)中，雷達(dá)系統(tǒng)誤差的存在會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤均方根誤差比理論值要大。當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)誤差太大時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)多部雷達(dá)融合跟蹤甚至不如單部雷達(dá)目標(biāo)跟蹤效果的情況。最?lèi)毫忧闆r下，雷達(dá)系統(tǒng)誤差會(huì)導(dǎo)致來(lái)自同一軌跡的多雷達(dá)量測(cè)互聯(lián)失敗，產(chǎn)生相對(duì)同一目標(biāo)的多條航跡，這樣本來(lái)是同一個(gè)目標(biāo)的航跡，卻由于相互偏差較大而可能被認(rèn)為是不同的目標(biāo)，從而給航跡關(guān)聯(lián)及融合帶來(lái)模糊和困難，使融合得到的系統(tǒng)航跡的性能下降。尤其是在目標(biāo)密集、編隊(duì)飛行等復(fù)雜的場(chǎng)景中更容易造成航跡關(guān)聯(lián)混亂、融合精度降低，進(jìn)而使整體系統(tǒng)融合失去意義，喪失了雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)本身應(yīng)有的優(yōu)點(diǎn)。因此，雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)技術(shù)是確保雷達(dá)網(wǎng)性能穩(wěn)定所不可缺少的基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)，其目的是準(zhǔn)確估計(jì)并消除組網(wǎng)雷達(dá)的系統(tǒng)誤差。

從坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的角度來(lái)看，常用的雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)算法主要可以分為兩類(lèi)：其中一類(lèi)是基于球(極)投影的二維平面系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)算法。該類(lèi)算法是把各雷達(dá)的量測(cè)投影到與地球正切的局部載體坐標(biāo)系上，然后再變換到二維平面來(lái)估計(jì)各雷達(dá)的系統(tǒng)誤差。此類(lèi)方法在工程上應(yīng)用較多，具有算法簡(jiǎn)單、便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但是此類(lèi)雷達(dá)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)技術(shù)也存在以下缺陷：

①球(極)投影法雖然利用高階近似來(lái)提高精度，但由于地球是橢球而不是圓球，所以在投影時(shí)會(huì)給測(cè)量引入誤差；

②球(極)投影法會(huì)使數(shù)據(jù)變形。球(極)保角投影，只保證方位角不變形，并不能保證斜距不變形，這樣會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)誤差不再是常數(shù)，而且與量測(cè)有關(guān)；

③在二維公共坐標(biāo)系中只能估計(jì)方位角和徑向距離的系統(tǒng)誤差，無(wú)法估計(jì)俯仰角系統(tǒng)誤差。

所以基于球(極)投影法的系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)技術(shù)通常用于短距離雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)，而對(duì)于遠(yuǎn)距離雷達(dá)系統(tǒng)誤差的配準(zhǔn)，我們多采用基于地心地固(ecef)坐標(biāo)系的雷達(dá)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)技術(shù)。

從數(shù)據(jù)處理的角度來(lái)看，雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)算法又可分為離線處理法和在線處理法。離線處理法主要包括最小二乘算法(ls)、廣義最小二乘算法(gls)、最大似然算法(ml)和精確極大似然估計(jì)算法(eml)。該類(lèi)算法需要對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理，因此計(jì)算量相對(duì)比較大。在線處理法主要是基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(ekf)和無(wú)跡卡爾曼濾波(ukf)的實(shí)時(shí)估計(jì)算法，計(jì)算量相對(duì)較小。但是ekf需要計(jì)算雅克比矩陣，在量測(cè)高精度、系統(tǒng)高維數(shù)、復(fù)雜強(qiáng)非線性的情況下往往不能很好的近似系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)，導(dǎo)致濾波精度大大降低，甚至造成濾波發(fā)散。雖然ukf避免了ekf的缺點(diǎn)，估計(jì)精度有一定的提高，但當(dāng)ukf應(yīng)用于高維非線性系統(tǒng)時(shí)，其確定性采樣點(diǎn)的權(quán)值容易出現(xiàn)負(fù)值的情況，導(dǎo)致其矩積分中引入截?cái)嗾`差，無(wú)法保證數(shù)值穩(wěn)定性和狀態(tài)協(xié)方差矩陣的半正定性，造成濾波精度下降。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì)算法，克服或減輕現(xiàn)有技術(shù)的至少一個(gè)上述缺陷。

本發(fā)明的目的通過(guò)如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：一種雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì)算法，包括如下步驟，

步驟一：根據(jù)機(jī)載雷達(dá)測(cè)量原理，結(jié)合機(jī)載平臺(tái)的地理位置及姿態(tài)角，構(gòu)建出含有系統(tǒng)誤差、測(cè)量噪聲以及目標(biāo)狀態(tài)的每部機(jī)載雷達(dá)量測(cè)數(shù)學(xué)模型；

步驟二：根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，聯(lián)合每部機(jī)載雷達(dá)的系統(tǒng)誤差，構(gòu)建出每一時(shí)刻含有過(guò)程噪聲的擴(kuò)維后目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)學(xué)模型；

步驟三：根據(jù)步驟一、步驟二構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置測(cè)量噪聲、過(guò)程噪聲、擴(kuò)維后目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)初值及其估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣初值，應(yīng)用ckf濾波方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及每部機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)誤差的實(shí)時(shí)同步估計(jì)。

優(yōu)選地是，所述機(jī)載雷達(dá)為兩部。

優(yōu)選地是，所述機(jī)載雷達(dá)測(cè)量原理通過(guò)如下公式實(shí)施：

x、y、z表示為目標(biāo)相對(duì)于每部機(jī)載雷達(dá)的位置在ecef坐標(biāo)系下每個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。

優(yōu)選地是，所述機(jī)載平臺(tái)的地理位置為機(jī)載平臺(tái)所在大地坐標(biāo)系下的經(jīng)度、緯度及海拔高度；所述機(jī)載平臺(tái)的姿態(tài)角為偏航角、縱搖角及橫搖角。

優(yōu)選地是，所述步驟一所構(gòu)建的含有系統(tǒng)誤差、測(cè)量噪聲以及目標(biāo)狀態(tài)的每部機(jī)載雷達(dá)量測(cè)數(shù)學(xué)模型公式：

ri(k)為目標(biāo)距離，θi(k)為目標(biāo)方位角，ηi(k)為目標(biāo)俯仰角；其中φi(k),αi(k)分別表示k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i所在載體平臺(tái)的偏航角、縱搖角及橫搖角；a為由機(jī)載直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到end坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣表示為：

k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i在大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)為xisp(k)＝[li(k)λi(k)hi(k)]^t，li(k),λi(k),hi(k)分別表示k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i所在的緯度、經(jīng)度及海拔高度；t為由end坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到ecef坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣矩陣表示為：

xt(k)＝[xt(k)yt(k)zt(k)]^t表示為k時(shí)刻目標(biāo)在ecef坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；xis(k)表示為k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i在ecef坐標(biāo)系下的位置表示為：

其中，eq表示赤道半徑，e表示地球偏心率；bi(k)為系統(tǒng)誤差，ni(k)為測(cè)量噪聲。

優(yōu)選地是，所述步驟二所構(gòu)建的每一時(shí)刻含有過(guò)程噪聲的擴(kuò)維后目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)學(xué)模型公式：

xa(k+1)＝fa(k)xa(k)+wa(k)

其中，fa(k)＝diag(f(k),i6×6)，f(k)＝diag(fx(k),fy(k),fz(k))，i＝x,y,z；wa(k)為零均值高斯白噪聲；xa(k)為聯(lián)合目標(biāo)狀態(tài)x(k)和兩部雷達(dá)的系統(tǒng)誤差b1(k),b2(k)擴(kuò)維后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，表示為xa(k)＝[x(k)^tb1(k)^tb2(k)^t]^t。

優(yōu)選地是，所述測(cè)量噪聲表示為分別表示目標(biāo)距離、方位角和俯仰角測(cè)量誤差的協(xié)方差；過(guò)程噪聲表示為qa＝diag(q,06×6)，q＝diag(qx,qy,qz)，i＝x,y,z，q表示噪聲的功率譜密度。

優(yōu)選地是，所述ckf濾波方法包括時(shí)間更新與量測(cè)更新兩個(gè)步驟，

a、時(shí)間更新：

ⅰ、通過(guò)cholesky分解系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣p(k|k)；

p(k|k)＝s(k|k)s^t(k|k)

ⅱ、根據(jù)spherical-radialcubature準(zhǔn)則計(jì)算cubature點(diǎn)；

ⅲ、通過(guò)狀態(tài)方程傳播cubature點(diǎn)；

ⅳ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的先驗(yàn)均值及先驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

ⅴ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的先驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

b、量測(cè)更新：

ⅰ、通過(guò)cholesky分解系統(tǒng)狀態(tài)先驗(yàn)協(xié)方差矩陣p(k+1|k)；

p(k+1|k)＝s(k+1|k)s^t(k+1|k)

ⅱ、根據(jù)spherical-radialcubature準(zhǔn)則計(jì)算cubature點(diǎn)；

ⅲ、通過(guò)量測(cè)方程傳播cubature點(diǎn)；

zi(k+1|k)＝ha(xi(k+1|k))

ⅳ、計(jì)算量測(cè)的先驗(yàn)均值；

ⅴ、計(jì)算量測(cè)的先驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

ⅵ、計(jì)算量測(cè)和狀態(tài)向量的互相關(guān)協(xié)方差矩陣；

ⅶ、計(jì)算卡爾曼濾波增益；

ⅷ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)均值；

ⅸ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

p(k+1|k+1)＝p(k+1|k)-w(k+1)pzz(k+1|k)w^t(k+1)。

本發(fā)明所提供的一種雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì)算法的有益效果在于，首先采用基于ecef坐標(biāo)系的雷達(dá)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)技術(shù)，解決了傳統(tǒng)的基于坐標(biāo)投影的二維平面系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)算法中存在的諸如數(shù)據(jù)變形、無(wú)法估計(jì)俯仰角系統(tǒng)誤差及不適于遠(yuǎn)距離系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)等固有問(wèn)題。其次，該方法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)維處理，把系統(tǒng)誤差作為系統(tǒng)的未知、待估計(jì)狀態(tài)，并引入容積卡爾曼濾波(ckf)算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)狀態(tài)和系統(tǒng)誤差的聯(lián)合估計(jì)。本發(fā)明所提出的方法無(wú)需計(jì)算雅克比矩陣，而且在遞推運(yùn)算中具有很強(qiáng)的數(shù)值穩(wěn)定性，解決了傳統(tǒng)非線性高斯濾波器在量測(cè)高精度、系統(tǒng)高維數(shù)、復(fù)雜強(qiáng)非線性情況下對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)近似精度不高這一問(wèn)題，提高了雷達(dá)組網(wǎng)條件下對(duì)系統(tǒng)誤差的估計(jì)精度及目標(biāo)的跟蹤精度，有效地實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)誤差的實(shí)時(shí)配準(zhǔn)，同時(shí)提升了目標(biāo)跟蹤的可靠性和穩(wěn)定性。同時(shí)本發(fā)明具有良好的擴(kuò)展性和適應(yīng)性，可廣泛應(yīng)用于火控、監(jiān)視、預(yù)警等戰(zhàn)術(shù)功能，對(duì)穩(wěn)定目標(biāo)跟蹤有較高要求的多平臺(tái)有源/無(wú)源雷達(dá)信息融合跟蹤系統(tǒng)，應(yīng)用前景廣闊，應(yīng)用價(jià)值巨大。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì)算法的流程圖；

圖2是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的仿真環(huán)境經(jīng)緯圖；

圖3是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第一雷達(dá)距離系統(tǒng)誤差估計(jì)效果圖；

圖4是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第二雷達(dá)距離系統(tǒng)誤差估計(jì)效果圖；

圖5是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第一雷達(dá)方位角系統(tǒng)誤差估計(jì)效果圖；

圖6是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第二雷達(dá)方位角系統(tǒng)誤差估計(jì)效果圖；

圖7是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第一雷達(dá)俯仰角系統(tǒng)誤差估計(jì)效果圖；

圖8是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第二雷達(dá)俯仰角系統(tǒng)誤差估計(jì)效果圖；

圖9是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第一雷達(dá)徑向距離估計(jì)效果圖；

圖10是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第二雷達(dá)徑向距離估計(jì)效果圖；

圖11是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第一雷達(dá)方位角估計(jì)效果圖；

圖12是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第二雷達(dá)方位角估計(jì)效果圖；

圖13是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第一雷達(dá)俯仰角估計(jì)效果圖；

圖14是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的第二雷達(dá)俯仰角估計(jì)效果圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行更加詳細(xì)的描述。在附圖中，自始至終相同或類(lèi)似的標(biāo)號(hào)表示相同或類(lèi)似的元件或具有相同或類(lèi)似功能的元件。所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。下面通過(guò)參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，旨在用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì)算法做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

一種雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)與系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計(jì)算法，其核心在于機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模及非線性濾波算法的設(shè)計(jì)。首先完成對(duì)機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建；然后采用基于ecef坐標(biāo)系的系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)技術(shù)，以解決傳統(tǒng)基于坐標(biāo)投影的二維平面系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)算法中存在的諸如數(shù)據(jù)變形、無(wú)法估計(jì)俯仰角系統(tǒng)誤差及不適于遠(yuǎn)距離系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)等固有問(wèn)題。最后對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)維處理，把系統(tǒng)誤差作為系統(tǒng)未知、待估計(jì)的狀態(tài)，并引入ckf濾波算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)和系統(tǒng)誤差的聯(lián)合估計(jì)。見(jiàn)圖1所示，具體包括以下幾個(gè)步驟：

1)步驟一：根據(jù)機(jī)載雷達(dá)測(cè)量原理，結(jié)合機(jī)載平臺(tái)的地理位置及姿態(tài)角，構(gòu)建出含有系統(tǒng)誤差、測(cè)量噪聲以及目標(biāo)狀態(tài)的每部機(jī)載雷達(dá)量測(cè)數(shù)學(xué)模型。

本發(fā)明中的系統(tǒng)選擇由兩部三坐標(biāo)機(jī)載雷達(dá)組成。機(jī)載雷達(dá)i(i＝1,2)在極坐標(biāo)系下對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行同步測(cè)量，存在距離系統(tǒng)誤差方位角系統(tǒng)誤差俯仰角系統(tǒng)誤差且假設(shè)它們均為常量加性系統(tǒng)誤差，表示為

機(jī)載雷達(dá)i在k時(shí)刻測(cè)量得到含有系統(tǒng)誤差bi(k)和測(cè)量噪聲ni(k)的目標(biāo)距離ri(k)、目標(biāo)方位角θi(k)和目標(biāo)俯仰角ηi(k)。其中ni(k)為零均值高斯白噪聲，對(duì)應(yīng)的噪聲協(xié)方差矩陣表示為分別表示目標(biāo)距離、目標(biāo)方位角和目標(biāo)俯仰角測(cè)量誤差的協(xié)方差，且系統(tǒng)誤差與測(cè)量噪聲之間是相互獨(dú)立的。

假設(shè)不含系統(tǒng)誤差的真值量測(cè)表示為ri'(k),θi'(k),ηi'(k)，則k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i在極坐標(biāo)系下的測(cè)量方程為：

將極坐標(biāo)系下的測(cè)量轉(zhuǎn)化到局部直角載體坐標(biāo)系下，可得：

式中h^-1(r,θ,η)＝[rsinθcosη,rcosθcosη,rsinη]^t。

假設(shè)k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i所在的載體平臺(tái)姿態(tài)角表示為其中φi(k),αi(k)分別表示k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i所在載體平臺(tái)的偏航角、縱搖角及橫搖角。則根據(jù)載體坐標(biāo)系和end坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可把機(jī)載雷達(dá)i在載體坐標(biāo)系的測(cè)量轉(zhuǎn)換到end坐標(biāo)系中：

式中，

假設(shè)k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i在大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)為xisp(k)＝[li(k)λi(k)hi(k)]^t，li(k),λi(k),hi(k)分別表示k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i所在的緯度、經(jīng)度及海拔高度。則根據(jù)大地坐標(biāo)系和ecef坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可把k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i在大地坐標(biāo)系的位置轉(zhuǎn)換到ecef坐標(biāo)系中：

式中，eq表示赤道半徑，e表示地球偏心率。根據(jù)end坐標(biāo)系和ecef坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i在end坐標(biāo)系的量測(cè)轉(zhuǎn)換到ecef坐標(biāo)系中：

式中

因此，k時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)i在ecef坐標(biāo)系下的量測(cè)可以表示為：

假設(shè)k時(shí)刻目標(biāo)在ecef坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為xt(k)＝[xt(k)yt(k)zt(k)]^t，如果機(jī)載雷達(dá)i不存在系統(tǒng)誤差，且不含測(cè)量噪聲，那么此時(shí)機(jī)載雷達(dá)i在ecef坐標(biāo)系下的量測(cè)就應(yīng)該等同于目標(biāo)此時(shí)在ecef坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，即：

xis(k)+t(xisp(k))a(vi(k))h^-1(ri'(k),θi'(k),ηi'(k))＝xt(k)

經(jīng)過(guò)整理，可得機(jī)載雷達(dá)的量測(cè)方程為：

其中，x、y、z表示為目標(biāo)相對(duì)于每部機(jī)載雷達(dá)的位置在ecef坐標(biāo)系下每個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。

2)步驟二：根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，聯(lián)合每部機(jī)載雷達(dá)的系統(tǒng)誤差，構(gòu)建出每一時(shí)刻含有過(guò)程噪聲的擴(kuò)維后目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)學(xué)模型。

首先將系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)維，把系統(tǒng)誤差作為系統(tǒng)未知、待估計(jì)的狀態(tài)。聯(lián)合目標(biāo)狀態(tài)x(k)和兩部雷達(dá)的系統(tǒng)誤差b1(k),b2(k)，構(gòu)建新的系統(tǒng)狀態(tài)(即擴(kuò)維后目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài))為：

xa(k)＝[x(k)^tb1(k)^tb2(k)^t]^t

由于假設(shè)機(jī)載雷達(dá)的系統(tǒng)誤差為不變常量，因此可得：

bi(k+1)＝i3×3bi(k)

擴(kuò)維后，新的系統(tǒng)狀態(tài)xa(k)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可表示為：

xa(k+1)＝fa(k)xa(k)+wa(k)

其中，fa(k)＝diag(f(k),i6×6)，f(k)＝diag(fx(k),fy(k),fz(k))，i＝x,y,z。wa(k)＝diag(w(k),06×6)，wa(k)為零均值高斯白噪聲，其噪聲協(xié)方差矩陣為qa＝diag(q,06×6)，q＝diag(qx,qy,qz)，i＝x,y,z，q表示噪聲的功率譜密度。

3)根據(jù)步驟一、步驟二構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置測(cè)量噪聲、過(guò)程噪聲、擴(kuò)維后目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)初值及其估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣初值，應(yīng)用ckf濾波方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及每部機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)誤差的實(shí)時(shí)同步估計(jì)。

首先將步驟二中構(gòu)建的新的系統(tǒng)狀態(tài)和機(jī)載雷達(dá)1、2的量測(cè)方程聯(lián)合，可得：

za(k)＝ha(xa(k))+na(k)

式中，na(k)仍為零均值高斯噪聲，對(duì)應(yīng)的噪聲協(xié)方差矩陣表示為ra(k)＝diag(r1(k),r2(k))。

接下來(lái)對(duì)擴(kuò)維后的系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程應(yīng)用ckf濾波方法，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)及系統(tǒng)誤差進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。其中，ckf濾波方法包括時(shí)間更新與量測(cè)更新兩個(gè)步驟。

a、時(shí)間更新：

ⅰ、通過(guò)cholesky分解系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣p(k|k)；

p(k|k)＝s(k|k)s^t(k|k)

ⅱ、根據(jù)spherical-radialcubature準(zhǔn)則計(jì)算cubature點(diǎn)；

ⅲ、通過(guò)狀態(tài)方程傳播cubature點(diǎn)；

ⅳ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的先驗(yàn)均值及先驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

ⅴ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的先驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

b、量測(cè)更新：

ⅰ、通過(guò)cholesky分解系統(tǒng)狀態(tài)先驗(yàn)協(xié)方差矩陣p(k+1|k)；

p(k+1|k)＝s(k+1|k)s^t(k+1|k)

ⅱ、根據(jù)spherical-radialcubature準(zhǔn)則計(jì)算cubature點(diǎn)；

ⅲ、通過(guò)量測(cè)方程傳播cubature點(diǎn)；

zi(k+1|k)＝ha(xi(k+1|k))

ⅳ、計(jì)算量測(cè)的先驗(yàn)均值；

ⅴ、計(jì)算量測(cè)的先驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

ⅵ、計(jì)算量測(cè)和狀態(tài)向量的互相關(guān)協(xié)方差矩陣；

ⅶ、計(jì)算卡爾曼濾波增益；

ⅷ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)均值；

ⅸ、計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)協(xié)方差矩陣；

p(k+1|k+1)＝p(k+1|k)-w(k+1)pzz(k+1|k)w^t(k+1)。

需要說(shuō)明的是，假設(shè)在加性噪聲條件下，考慮如下離散形式的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型：

其中，表示k時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)向量(nx為狀態(tài)維數(shù))，表示k時(shí)刻外部量測(cè)向量(nz為量測(cè)維數(shù))。fa(·)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，ha(·)表示量測(cè)函數(shù)。與分別表示系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲，二者互不相關(guān)且均為零均值高斯白噪聲，噪聲協(xié)方差矩陣分別為qa(k)和ra(k)。

下面結(jié)合一個(gè)實(shí)施例通過(guò)其數(shù)值仿真詳細(xì)說(shuō)明該發(fā)明所提出的方法。

假設(shè)系統(tǒng)由兩部機(jī)載雷達(dá)1、2和一個(gè)空中目標(biāo)構(gòu)成。機(jī)載雷達(dá)平臺(tái)設(shè)置為直升機(jī)平臺(tái)，飛行速度較慢，飛行海拔高度為1km，目標(biāo)設(shè)置為戰(zhàn)斗機(jī)目標(biāo)，飛行速度較快，飛行海拔高度為2km。機(jī)載雷達(dá)掃描周期為1s，目標(biāo)沿經(jīng)線飛行，具體仿真場(chǎng)景如圖2所示。

各機(jī)載雷達(dá)的量測(cè)噪聲ni(k)均為零均值高斯白噪聲，目標(biāo)距離、目標(biāo)方位角和目標(biāo)俯仰角測(cè)量誤差的協(xié)方差分別為雷達(dá)1機(jī)載平臺(tái)姿態(tài)角變化規(guī)律可以描述為v1(k)＝[0.002k,0.01+0.002k,0.01+0.002k]^t，雷達(dá)2機(jī)載平臺(tái)姿態(tài)角變化規(guī)律可以描述為v2(k)＝[0.002k,0.001k,0.001k]^t，各個(gè)雷達(dá)的系統(tǒng)誤差都為bi＝[1000m,0.0087rad,0.0087rad]^t。下面對(duì)ecef-ckf-asr算法的估計(jì)性能進(jìn)行仿真分析。對(duì)ecef-ckf-asr算法進(jìn)行50次蒙特卡洛仿真結(jié)果如圖3～圖14所示?？梢钥闯?，隨著ecef-ckf-asr算法估計(jì)的收斂，ecef-ckf-asr算法給出的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)基本消除了系統(tǒng)誤差的影響。

表1ecef-ckf-asr算法系統(tǒng)誤差估計(jì)精度

從表1可以看出，ecef-ckf-asr算法對(duì)各個(gè)系統(tǒng)誤差的估計(jì)精度基本上都達(dá)到95％以上，可實(shí)現(xiàn)算法收斂。因此ecef-ckf-asr算法對(duì)各個(gè)雷達(dá)的系統(tǒng)誤差具有良好的估計(jì)效果，很好地解決了機(jī)動(dòng)雷達(dá)的誤差配準(zhǔn)問(wèn)題。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。