本發(fā)明涉及一種基于非線性回復力耦合duffing振子的微弱信號檢測方法，該方法可以應用于通信、機械、電子、電氣、電力、雷達、聲納、圖像處理等工程領域中的低信噪比非周期脈沖信號檢測中。

背景技術：

微弱脈沖信號的檢測在機械系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、電子通信、生物醫(yī)學等領域均有廣泛的應用。由于混沌振子比常規(guī)信號檢測方法，如小波分析、傅立葉分析、經驗模態(tài)分解等，具有在更低的信噪比下檢測信號的能力，所以在微弱脈沖信號檢測中具有重要的應用價值。由于duffing振子對噪聲具有很強的免疫能力，目前微弱信號檢測大多基于duffing振子展開。微弱脈沖信號的檢測分為周期脈沖信號檢測和非周期脈沖信號檢測，利用duffing振子對周期信號的檢測，已經研究非常深入了，但是對于非周期脈沖信號檢測問題現有文獻較少。

利用duffing振子對非周期信號的檢測方法中，具有代表性的是李月等在2006年提出的一種基于雙耦合duffing振子檢測方法，其中構造的雙耦合duffing振子系統(tǒng)模型為：

式中，x1是第一振子的狀態(tài)變量，x2是第二振子的狀態(tài)變量，ξ是阻尼系數，k是耦合強度，fcos(t)是周期驅動力，f是周期驅動力的幅度，s(t)是離散后的待檢測非周期脈沖信號，n(t)是噪聲信號。

還有吳勇峰等在2011年提出的利用由三個振子構成的雙向環(huán)形耦合duffing振子系統(tǒng)進行檢測，系統(tǒng)模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，x3和y3是第三振子的狀態(tài)變量，k1和k2是耦合強度，f是周期驅動力的幅度，s(t)是離散后的待檢測非周期脈沖信號，n(t)是噪聲信號。

上述兩種非周期脈沖信號檢測方法，其使用的耦合duffing振子模型都屬于線性回復力的耦合，且目前其它文獻提供的用于脈沖信號檢測的耦合duffing振子也只是這兩種形式的修改，均屬于采用線性回復力的耦合類型。這類線性回復力耦合的duffing振子用于非周期脈沖信號檢測時存在一些問題，即無法檢測大幅度、大時寬或正負交替的非周期脈沖信號，且脈沖上下沿的檢測能力較差。

技術實現要素：

本發(fā)明要解決的技術問題為：現有的基于耦合duffing振子的非周期脈沖信號檢測方法，無法正確檢測出大幅度、大時寬或正負交替的非周期脈沖信號。

本發(fā)明的具體技術方案如下：一種基于非線性回復力耦合duffing振子的微弱信號檢測方法，包括如下步驟：

步驟1，將待檢測信號通過a/d轉換器后得到待測數字信號；

步驟2，將待測數字信號輸入非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)中，通過定步長四階龍格庫塔法求解振子間的誤差信號；

步驟3，求解出的誤差信號為待檢測信號中的非周期脈沖信號；

其中非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，是第一振子的回復力項，是第二振子的回復力項，ky1是第一振子的阻尼力項，ky2是第二振子的阻尼力項，k是阻尼系數，p(x1-x2)和p(x2-x1)是第一振子與第二振子間的線性回復力耦合項，p是線性回復力耦合系數，是第一振子與第二振子間的非線性回復力耦合項，q是非線性回復力耦合系數，rcos(t)是周期驅動力，r是周期驅動力的幅度，s(t)是待測數字信號中的非周期脈沖信號，n(t)是待測數字信號中的噪聲信號。

作為本發(fā)明的進一步限定方案，上述非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)中的阻尼系數k為1，線性回復力耦合系數p為1，非線性回復力耦合q為0.5，周期驅動力的幅度r為使振子處于大周期態(tài)或倍周期分岔狀態(tài)的任意值。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明方法采用包括線性回復力耦合項和非線性回復力耦合項的duffing振子系統(tǒng)，能夠檢測大時寬脈沖信號；可以同時檢測正負交替的脈沖信號；可檢測最大幅度為100左右的大幅度非周期脈沖信號；可檢測最小幅度為10^-13左右的小幅度非周期脈沖信號；本發(fā)明方法檢測非周期脈沖信號的檢測信噪比最低可以達到-30db。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的流程圖。

圖2(a)為一系列方波信號圖，圖2(b)為圖2(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號圖。

圖3(a)為本發(fā)明中duffing振子系統(tǒng)中兩個振子的倍周期分岔態(tài)相圖，圖3(b)為倍周期分岔態(tài)下對圖2(b)的檢測結果圖。

圖4(a)為本發(fā)明中duffing振子系統(tǒng)中兩個振子的大周期態(tài)相圖，圖4(b)為大周期態(tài)下對圖2(b)的檢測結果圖。

圖5(a)為一系列正負交替的大幅度方波信號圖，圖5(b)為圖5(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號圖。

圖6為本發(fā)明方法對圖5(b)的檢測結果圖。

圖7(a)為一系列正負交替的小幅度方波信號圖，圖7(b)為圖7(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號圖。

圖8為本發(fā)明方法對圖7(b)的檢測結果圖。

圖9(a)為單個窄脈沖信號圖，圖9(b)為圖9(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號圖。

圖10為本發(fā)明方法對圖9(b)的檢測結果圖。

圖11(a)為單個寬脈沖信號圖，圖11(b)為圖11(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號圖。

圖12為本發(fā)明方法對圖11(b)的檢測結果圖。

具體實施方式

本發(fā)明提供了一種基于非線性回復力耦合duffing振子的微弱信號檢測方法，如圖1所示，包括如下步驟：

步驟1，將待檢測信號(非周期脈沖信號與噪聲的混合信號)先通過a/d轉換器轉換成待測數字信號，其中a/d轉換器的采樣率越高、量化精度越高，檢測效果越好；

步驟2，將待測數字信號輸入強耦合duffing振子系統(tǒng)中，通過定步長四階龍格庫塔法求解振子間的誤差信號；

步驟3，求解出的誤差信號為待檢測信號中的非周期脈沖信號。

其中步驟2中非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，是第一振子的回復力項，是第二振子的回復力項，ky1是第一振子的阻尼力項，ky2是第二振子的阻尼力項，k是阻尼系數，p(x1-x2)和p(x2-x1)是第一振子與第二振子間的線性回復力耦合項，p是線性回復力的耦合系數，是第一振子與第二振子間的非線性回復力耦合項，q是非線性回復力的耦合系數，rcos(t)是周期驅動力，r是周期驅動力的幅度，s(t)是待測數字信號中的非周期脈沖信號，n(t)是待測數字信號中的噪聲信號。

其中線性回復力耦合系數q和寄生振蕩有關，其取值較小時寄生振蕩強烈，取值較大時振子狀態(tài)會發(fā)散，故其優(yōu)選取值為0.5。線性回復力耦合系數p和振子輸出信噪比有關，其值越大輸出信號的信噪比越低，檢測出的脈沖幅度也越低，但其值太小時振子間的耦合程度太低，振子狀態(tài)會發(fā)散，故其優(yōu)選取值范圍為[0.6,1]。阻尼系數k和周期驅動力幅度r共同影響振子的狀態(tài)，這兩個參數取值越大，脈沖信號檢測輸出跟蹤脈沖上下沿的能力會變弱，故k優(yōu)選取值為1，r優(yōu)選取值為使振子處于大周期態(tài)或倍周期分岔態(tài)的任意值。

為了驗證本發(fā)明方法的可行性和準確性，在simulink仿真環(huán)境下由式(3)構建出非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型，輸入模擬待檢測信號的仿真信號，該仿真信號由不同的非周期脈沖信號和高斯白噪聲信號組成。

試驗一

圖2(a)所示為一系列方波信號，圖2(b)所示為圖2(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號。在該試驗中，非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個參數設置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數k取值為1，線性回復力的耦合系數p取值為1，非線性回復力的耦合系數q取值為0.5。當周期驅動力的幅度r取0.5時，兩個振子處于倍周期分岔狀態(tài)，如圖3(a)所示，此時得到的檢測結果如圖3(b)所示，可以準確地檢測出非周期脈沖信號。當周期驅動力的幅度r取3時，兩個振子處于大周期態(tài)，如圖4(a)所示，此時得到的檢測結果如圖4(b)所示，可以準確地檢測出大時寬脈沖信號和窄時寬脈沖信號。

試驗二

圖5(a)所示為一系列正負交替的大幅度方波信號，圖5(b)所示為圖5(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號。在該試驗中，非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個參數設置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數k取值為1，線性回復力的耦合系數p取值為1，非線性回復力的耦合系數q取值為0.5，周期驅動力的幅度r取值為0.5。得到的檢測結果如圖6所示，可以看出本發(fā)明方法能夠正確檢測正負交替的大幅度非周期脈沖信號。

試驗三

圖7(a)所示為一系列正負交替的小幅度方波信號，圖7(b)所示為圖7(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號。在該試驗中，非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個參數設置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數k取值為1，線性回復力的耦合系數p取值為1，非線性回復力的耦合系數q取值為0.5，周期驅動力的幅度r取值為0.5。得到的檢測結果如圖8所示，可以看出本發(fā)明方法雖然系統(tǒng)同步周期比較長，但能夠正確檢測正負交替的小幅度非周期脈沖信號。

試驗四

圖9(a)所示為單個窄脈沖信號，圖9(b)所示為圖9(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號。在該試驗中，非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個參數設置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數k取值為1，線性回復力的耦合系數p取值為1，非線性回復力的耦合系數q取值為0.5，周期驅動力的幅度r取值為0.5。得到的檢測結果如圖10所示，可以看出本發(fā)明方法能夠正確檢測窄脈沖信號。

試驗五

圖11(a)所示為單個寬脈沖信號，圖11(b)所示為圖11(a)混入高斯白噪聲后的待檢測信號。在該試驗中，非線性回復力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個參數設置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數k取值為1，線性回復力的耦合系數p取值為1，非線性回復力的耦合系數q取值為0.5，周期驅動力的幅度r取值為0.5。得到的檢測結果如圖12所示，可以看出本發(fā)明方法能夠正確檢測寬脈沖信號。

上述四個試驗中，待檢測信號中的信噪比都為-30db，可以看出本發(fā)明方法對非周期脈沖信號的最低檢測信噪可達-30db。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉該技術的人在在本發(fā)明所揭露的技術范圍內，對該型線性和非線性回復力共同耦合的duffing振子應用于非周期信號檢測的方法的修改、變化，或延伸到其它的應用，都應涵蓋在本發(fā)明的包含范圍之內。