本發(fā)明涉及一種基于費馬原理的各向異性焊縫中超聲聲線的追蹤方法，特別是一種適用于以奧氏體不銹鋼為代表的各向異性焊縫中超聲傳播路徑的確定。通過對超聲波在各向異性焊縫中的傳播路徑的追蹤，有助于實現(xiàn)對各向異性焊縫中缺陷的準(zhǔn)確定位，屬于無損檢測領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

奧氏體不銹鋼具有優(yōu)良的抗腐蝕性、抗氧化性及低溫韌性等特點，被廣泛應(yīng)用于石油化工、機械制造和核電等重大基礎(chǔ)行業(yè)的關(guān)鍵部位，如核電中的冷卻劑管道，航天器中的機身、艙壁及壓力容器等。在這些大型設(shè)備中，奧氏體不銹鋼結(jié)構(gòu)間的連接多采用焊接方式。在焊接過程中，在焊接熱循環(huán)的作用下，焊縫內(nèi)部會形成柱狀晶組織，柱狀晶具有非均勻性和各向異性。雖然大部分的柱狀晶體都具有各向異性，但當(dāng)晶粒尺寸遠小于超聲波波長時，其對超聲的傳播影響較小，同時晶粒取向隨機分布使材料整體呈現(xiàn)各向同性，因此，可以作為各向同性材料處理。而奧氏體焊縫中晶粒粗大，大概為超聲波波長的幾倍，超聲波在其中傳播時會發(fā)生畸變、分離和曲線傳播等行為，嚴(yán)重影響超聲波檢測的定位精度和檢測靈敏度。超聲波在各向同性介質(zhì)中以直線的形式傳播，可以根據(jù)傳播距離和傳播速度計算傳播時間。在各向異性介質(zhì)中，超聲波以曲線的形式傳播，而傳播路徑未知，因此對計算傳播時間帶來了一定的難度。因此，奧氏體不銹鋼焊縫的上述組織特點，大大增加了超聲波在焊縫中傳播的復(fù)雜性和檢測的難度。

本發(fā)明考慮各向異性的微觀結(jié)構(gòu)，使用費馬原理為基礎(chǔ)的聲線追蹤方法，對超聲波在各向異性介質(zhì)中的傳播路徑進行追蹤。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的內(nèi)容在于提出一種適用于各向異性焊縫超聲波傳播路徑的確定方法?？紤]焊縫的各向異性，根據(jù)不同的晶粒方向，將焊縫分為多層晶粒方向結(jié)構(gòu)。

本發(fā)明提出的適用于各向異性焊縫超聲波傳播路徑的確定方法，其基本原理在于，包括以下步驟：

1)根據(jù)晶粒方向?qū)缚p模型進行分區(qū)即將焊縫分為多層晶粒方向結(jié)構(gòu)；

2)對各區(qū)的交界線以點的形式進行離散化；

3)分別逐步計算初始點到各交界線上離散點的傳播時間；

4)計算目標(biāo)點到與之相近的前一交界線上離散點的傳播時間；

5)將步驟(3)求出的初始點到交界線上的離散點的傳播時間與步驟(4)求出的目標(biāo)點到交界線上離散點的傳播時間相加求總傳播時間；

6)根據(jù)費馬原理選取的總傳播時間的最小的即為所確定的傳播路徑。

根據(jù)超聲波波的波動方程可以推導(dǎo)出各向異性介質(zhì)中超聲波的群速度v的不同方向的速度va表達式：

其中，candl為材料的剛度系數(shù)矩陣，a、n、d和l為指標(biāo)符號，且取值為1、2、3；分別表示x、y、z三個坐標(biāo)軸方向；a和l為自由標(biāo)，n和d為啞標(biāo)，p為極化矢量，與波的入射方向有關(guān)；ρ為密度，慢度矢量m＝k/ω。k為波矢量，ω為角頻率；最終的群速度v為三個方向的速度分量的合成矢量。

當(dāng)晶粒方向發(fā)生變化時，材料的剛度系數(shù)矩陣會隨著晶粒方向進行旋轉(zhuǎn)，即進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；因此，結(jié)合公式(1)可以得出，超聲波在各向異性介質(zhì)中的傳播速度與波的入射方向和當(dāng)前的晶粒方向有關(guān)；在此基礎(chǔ)上，對超聲波的傳播路徑進行追蹤。

由費馬原理可知，超聲波在任意介質(zhì)中從一點傳播到另一點時，沿所需時間最短的路徑傳播；

式中，x0和z0表示初始點的橫縱坐標(biāo)值，xa和za表示與界面相交處的離散點點的橫縱坐標(biāo)值；x和z分別表示目標(biāo)點的橫縱坐標(biāo)值；v1表示第一介質(zhì)的傳播速；v2表示第二介質(zhì)的傳播速度；當(dāng)?shù)诙薪橘|(zhì)為各向異性材料時，速度v2隨波的入射方向與晶粒方向變化的值。

基于費馬原理的射線追蹤原理如圖1所示；首先計算初始點激勵陣元到各層邊界上離散點的時間；然后計算目標(biāo)點所在層的與前一層交界線上的離散點到目標(biāo)點之間的時間；由于波的入射方向為未知量，所以不能直接計算速度v2。根據(jù)目標(biāo)點所在層的與前一層交界線上的離散點與目標(biāo)點的連線可以求出波的傳播方向(從距離初始點最近的一側(cè)開始編層)，根據(jù)波的傳播方向可以反推出波的入射方向；已知波的入射方向和晶粒方向可以計算群速度v2，進而求得傳播時；最后比較所有路徑中總傳播時間最短的路徑即為波的傳播路徑。

對于多層晶粒方向的焊縫模型，算法流程圖如圖2所示。需要對所有邊界上點進行離散，并計算離散點與初始點的傳播時間。這樣，選擇與目標(biāo)點距離最近的邊界，只計算邊界上的所有離散點到目標(biāo)點的傳播時間，最后加上初始點距此邊界上的離散點的傳播時間就得到了初始點至目標(biāo)點的所有傳播路徑的傳播時間。選擇傳播時間最短的路徑即為波的傳播路徑。這樣，不論晶粒分為多少層，都可以按同樣的計算方法進行計算。利用此種方法減少了多次嵌套的循環(huán)，大大提高了程序運行的效率。

所述的基于費馬原理的各向異性焊縫的聲線追蹤方法，其特征在于：聲線追蹤方法是在費馬原理的基礎(chǔ)上進行的。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點：(1)根據(jù)費馬原理的聲線追蹤方法，實現(xiàn)對超聲波在各向異性焊縫中的傳播路徑的確定；(2)對多層晶粒結(jié)構(gòu)的各向異性焊縫，對邊界上的點進行離散化并計算傳播時間，大大提高了費馬原理聲線追蹤方法的追蹤效率。

附圖說明

圖1是基于費馬原理的射線追蹤方法示意圖；

圖2是焊縫模型示意圖；

圖3是含多層晶粒的焊縫模型的聲線追蹤方法流程圖；

其中：1—陣列；2—各向同性材料；3—各向異性材料；4—焊縫邊界；5—邊界上離散點；6—待確定的追蹤聲線

具體實施方式

下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步說明，但本發(fā)明并不限于以下實施例。

實施例1

被檢測對象為316不銹鋼焊縫，母材看作為各向同性材料，焊縫區(qū)看作為各向異性材料。316不銹鋼的彈性常數(shù)矩陣如下：

316不銹鋼的密度為8120kg/m³。如圖2所示。各向異性焊縫部分設(shè)為六層晶粒，方向為分別為285°、315°、330°、30°、45°及75°。

如圖3所示，含多層晶粒的焊縫模型的聲線追蹤方法的具體實施步驟為：

(1)根據(jù)晶粒方向?qū)缚p模型進行分區(qū)。

(2)對各區(qū)的交界線以點的形式進行離散化。

(3)分別逐步計算初始點到各交界線上離散點的傳播時間。

(4)計算目標(biāo)點到與之相近的前一交界線上離散點的傳播時間。

(5)將步驟(3)求出的初始點到交界線上的離散點的傳播時間與步驟(4)求出的目標(biāo)點到交界線上離散點的傳播時間相加求總傳播時間。

(6)根據(jù)費馬原理選取的總傳播時間的最小的即為所確定的傳播路徑。

上述步驟中，晶粒的層數(shù)及晶粒方向可設(shè)置為其他值。所述的各向異性焊縫須已知焊縫的彈性常數(shù)和微觀晶粒分布。

根據(jù)目標(biāo)點所在層的與前一層交界線上的離散點與目標(biāo)點的連線可以求出波的傳播方向，根據(jù)波的傳播方向可以反推出波的入射方向；已知波的入射方向和晶粒方向可以計算群速度v2，進而求得傳播時；最后比較所有路徑中總傳播時間最短的路徑即為波的傳播路徑。

對于多層晶粒方向的焊縫模型，算法流程圖如圖2所示。需要對所有邊界上點進行離散，并計算離散點與初始點的傳播時間。這樣，選擇與目標(biāo)點距離最近的邊界，只計算邊界上的所有離散點到目標(biāo)點的傳播時間，最后加上初始點距此邊界上的離散點的傳播時間就得到了初始點至目標(biāo)點的所有傳播路徑的傳播時間。選擇傳播時間最短的路徑即為波的傳播路徑。這樣，不論晶粒分為多少層，都可以按同樣的計算方法進行計算。利用此種方法減少了多次嵌套的循環(huán)，大大提高了程序運行的效率。

上述步驟只是本發(fā)明的一個典型實施例，本發(fā)明的實施不限于此。