本發(fā)明涉及土木工程
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其是涉及一種地鐵隧道斷面形變的檢測方法。
背景技術(shù)：
：目前，我國城市軌道交通發(fā)展迅速，已有十幾個城市開通了地鐵，地鐵已成為市民出行的重要方式，保障地鐵運(yùn)行安全責(zé)任重大。盾構(gòu)隧道施工和地鐵運(yùn)營期間的安全問題主要表現(xiàn)在以下幾個方面：隧道下臥軟土層在長期振動荷載作用下軟化導(dǎo)致沉降；隧道鄰近建筑施工活動引起隧道變形；區(qū)間隧道下臥土層水土流失造成破壞性縱向變形；隧道經(jīng)過不同土質(zhì)情況地區(qū)時，土體物理學(xué)性質(zhì)差異導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下產(chǎn)生不均勻沉降；軟土盾構(gòu)隧道不均勻沉降引起管片接縫張開、地鐵道床與管片剝離開裂，部分位置出現(xiàn)滲漏水、冒泥和局部破壞，影響隧道的正常使用和地鐵運(yùn)營。目前國內(nèi)對隧道施工階段的監(jiān)測技術(shù)已比較成熟，但是對隧道運(yùn)營期間的監(jiān)測重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。事實上，運(yùn)營階段因時間跨度大、影響因素復(fù)雜、災(zāi)害社會影響大，隧道的健康監(jiān)測更應(yīng)受重視。隧道健康監(jiān)測包括隧道結(jié)構(gòu)腐蝕監(jiān)測、結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測、結(jié)構(gòu)內(nèi)力監(jiān)測和環(huán)境情況監(jiān)測，其中尤其是結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測非常重要，其監(jiān)測內(nèi)容主要為隧道的垂直沉降、水平位移和斷面的收斂變形。對于隧道斷面的收斂變形的檢測，目前已有的幾種方法包括人工斷面測量、三維激光掃描測量和隧道檢測小車測量，人工檢測不僅精度低而且花費(fèi)時間長，三維激光掃描測量法雖然達(dá)到了高精度測量，但是對測量儀器的要求高，不便于實現(xiàn)且成本過高，通過隧道檢測小車進(jìn)行測量的方法目前多是通過圖像識別檢測隧道斷面內(nèi)部的裂縫及滲水情況，目前暫時沒有比較好的方法，利用隧道檢測小車得到的檢測參數(shù)來實現(xiàn)對隧道斷面的形變情況的判斷。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對上述問題提供一種地鐵隧道斷面形變的檢測方法。本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：一種地鐵隧道斷面形變的檢測方法，所述方法包括下列步驟：1)以隧道軌道中線為原點(diǎn)，建立地鐵隧道斷面的直角坐標(biāo)系；2)根據(jù)角度計、激光測距儀和激光掃描儀對隧道斷面進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，得到坐標(biāo)偏移角α和地鐵隧道斷面的所有測量點(diǎn)在步驟1)建立的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，其中第i個測量點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)；3)通過橢圓擬合算法對步驟2)得到的基本測量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到符合誤差要求的隧道斷面的形狀參數(shù)；4)判斷步驟3)得到的隧道斷面的形狀參數(shù)與歷史形狀參數(shù)的偏差是否超過偏差閾值，若是則表明地鐵隧道斷面發(fā)生明顯形變，若否則表明地鐵隧道斷面未發(fā)生明顯形變。所述步驟3)具體為：31)根據(jù)所有測量點(diǎn)在步驟1)建立的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，進(jìn)行基本擬合得到隧道斷面的初始橢圓方程；32)求取所有測量點(diǎn)在步驟31)得到的初始橢圓方程上的正交相關(guān)點(diǎn)；33)根據(jù)步驟32)得到的正交相關(guān)點(diǎn)，通過迭代求解優(yōu)化后的橢圓方程；34)求取優(yōu)化后的橢圓方程的擬合參數(shù)，判斷擬合參數(shù)是否符合誤差要求，若是則將優(yōu)化后的橢圓方程作為隧道斷面的形狀參數(shù)，若否則返回步驟33)。所述步驟32)具體為：以測量點(diǎn)作為初始迭代點(diǎn)，通過牛頓迭代法對正交相關(guān)條件進(jìn)行求解得到正交相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，所述正交相關(guān)條件具體為：f2(x',y')＝b2x'(yi-y')-a2y'(xi-x')2＝0其中，a和b均為初始橢圓方程的基本參數(shù)，(x',y')為正交相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，(xi,yi)為測量點(diǎn)的坐標(biāo)。所述步驟33)具體為：331)通過坐標(biāo)變換得到正交相關(guān)點(diǎn)在自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)x'；332)利用步驟331)得到的自然坐標(biāo)系下的正交相關(guān)點(diǎn)，根據(jù)最小幾何距離條件，通過迭代求取優(yōu)化后的橢圓方程上的點(diǎn)坐標(biāo)x；333)根據(jù)步驟332)得到的優(yōu)化后的橢圓方程上的點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)行橢圓擬合得到優(yōu)化后的橢圓方程。所述坐標(biāo)變換具體為：x'＝r-1x'+xc其中，x'為正交相關(guān)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，xc為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。所述最小幾何距離條件具體為：mine＝min{(x-x')t(x-x')}。所述擬合參數(shù)包括擬合精度σ和擬合誤差δε。所述步驟3)還包括剔除曲線擬合過程中的異常點(diǎn)，具體為：351)根據(jù)曲線擬合后得到的曲線方程，計算每個測量點(diǎn)相對于曲線方程的殘差；352)將步驟351)中得到的所有測量點(diǎn)對應(yīng)的殘差構(gòu)成殘差向量，通過樣本中位數(shù)檢驗方法找到殘差向量中的異常值；353)將步驟352)中得到的異常值對應(yīng)的測量點(diǎn)剔除，重新進(jìn)行曲線擬合，得到符合誤差要求的隧道斷面的形狀參數(shù)。所述地鐵隧道斷面的所有測量點(diǎn)包括激光測距儀掃描得到的高精度測量點(diǎn)和激光掃描儀得到的低精度測量點(diǎn)。所述高精度測量點(diǎn)和低精度測量點(diǎn)之間具有時間間隔t，所述時間間隔t具體為：其中，c為光速，x為激光測距儀和激光掃描儀之間的距離，v為地鐵隧道斷面形變的檢測裝置的前進(jìn)速度。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：(1)通過橢圓擬合算法，將利用角度儀、激光測距儀和激光掃描儀對隧道斷面測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算整合，將隧道斷面的形狀通過數(shù)字化表示，從而可以將隧道斷面的形狀量化，通過與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較確定形變的大小，實現(xiàn)對隧道斷面形變情況的實時監(jiān)測。(2)本發(fā)明提出的橢圓擬合算法，在原有的橢圓擬合基礎(chǔ)上，通過求取正交相關(guān)點(diǎn)對初始得到的擬合結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，從而可以得到最優(yōu)的橢圓擬合結(jié)果，即最符合實際情況的隧道斷面的形狀參數(shù)。(3)在求取正交相關(guān)點(diǎn)的過程中，通過迭代求解優(yōu)化后的橢圓方程，通過多次迭代，進(jìn)一步提高了求取的橢圓方程的精度，從而提升了最后對于隧道斷面形變判斷的精度。(4)在對橢圓方程進(jìn)行優(yōu)化的過程中，還求取了橢圓方程的擬合精度和擬合誤差作為擬合參數(shù)，從而可以對最終的擬合結(jié)果有量化的評判，在擬合結(jié)果的誤差過大時，可以通過增加迭代次數(shù)減小擬合結(jié)果的誤差，提高擬合精度。(5)在曲線擬合后，還通過重新計算將測量點(diǎn)中誤差較大的點(diǎn)進(jìn)行剔除，并在剔除后重新進(jìn)行擬合，進(jìn)一步提升了擬合精度。(6)在記錄測量點(diǎn)時，考慮了由于激光測距儀和激光掃描儀之間的距離而造成的測量點(diǎn)不在同一平面的情況，因而通過引入時間間隔將低精度測量點(diǎn)和高精度測量點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一，確保激光測距儀和激光掃描儀測量的點(diǎn)是同一平面下的測量點(diǎn)。附圖說明圖1為本發(fā)明的方法流程圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。本實施例以本發(fā)明技術(shù)方案為前提進(jìn)行實施，給出了詳細(xì)的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實施例。如圖1所示，本實施例提出了一種地鐵隧道斷面形變的檢測方法，包括下列步驟：1)以隧道軌道中線為原點(diǎn)，建立地鐵隧道斷面的直角坐標(biāo)系；2)根據(jù)角度計、激光測距儀和激光掃描儀對隧道斷面進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，得到坐標(biāo)偏移角α和地鐵隧道斷面的所有測量點(diǎn)在步驟1)建立的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，其中第i個測量點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)，地鐵隧道斷面的所有測量點(diǎn)包括激光測距儀掃描得到的高精度測量點(diǎn)和激光掃描儀得到的低精度測量點(diǎn)。高精度測量點(diǎn)和低精度測量點(diǎn)之間具有時間間隔t，時間間隔t具體為：其中，c為光速，x為激光測距儀和激光掃描儀之間的距離，v為地鐵隧道斷面形變的檢測裝置的前進(jìn)速度；3)通過橢圓擬合算法對步驟2)得到的基本測量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到符合誤差要求的隧道斷面的形狀參數(shù)：31)根據(jù)所有測量點(diǎn)在步驟1)建立的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，進(jìn)行基本擬合得到隧道斷面的初始橢圓方程；32)求取所有測量點(diǎn)在步驟31)得到的初始橢圓方程上的正交相關(guān)點(diǎn)，具體為：以測量點(diǎn)作為初始迭代點(diǎn)，通過牛頓迭代法對正交相關(guān)條件進(jìn)行求解得到正交相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，正交相關(guān)條件具體為：f2(x',y')＝b2x'(yi-y')-a2y'(xi-x')2＝0其中，a和b均為初始橢圓方程的基本參數(shù)，(x',y')為正交相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，(xi,yi)為測量點(diǎn)的坐標(biāo)；33)根據(jù)步驟32)得到的正交相關(guān)點(diǎn)，通過迭代求解優(yōu)化后的橢圓方程：331)通過坐標(biāo)變換得到正交相關(guān)點(diǎn)在自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)x'，坐標(biāo)變換具體為：x'＝r-1x'+xc其中，x'為正交相關(guān)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，xc為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；332)利用步驟331)得到的自然坐標(biāo)系下的正交相關(guān)點(diǎn)，根據(jù)最小幾何距離條件，通過迭代求取優(yōu)化后的橢圓方程上的點(diǎn)坐標(biāo)x，其中，最小幾何距離條件具體為：mine＝min{(x-x')t(x-x')}；333)根據(jù)步驟332)得到的優(yōu)化后的橢圓方程上的點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)行橢圓擬合得到優(yōu)化后的橢圓方程；34)求取優(yōu)化后的橢圓方程的擬合參數(shù)(包括擬合精度σ和擬合誤差δε)，判斷擬合參數(shù)是否符合誤差要求，若是則將優(yōu)化后的橢圓方程作為隧道斷面的形狀參數(shù)，若否則返回步驟33)；步驟3)還包括剔除曲線擬合過程中的異常點(diǎn)，具體為：351)根據(jù)曲線擬合后得到的曲線方程，計算每個測量點(diǎn)相對于曲線方程的殘差；352)將步驟351)中得到的所有測量點(diǎn)對應(yīng)的殘差構(gòu)成殘差向量，通過樣本中位數(shù)檢驗方法找到殘差向量中的異常值；353)將步驟352)中得到的異常值對應(yīng)的測量點(diǎn)剔除，重新進(jìn)行曲線擬合，得到符合誤差要求的隧道斷面的形狀參數(shù)；4)判斷步驟3)得到的隧道斷面的形狀參數(shù)與歷史形狀參數(shù)的偏差是否超過偏差閾值，若是則表明地鐵隧道斷面發(fā)生明顯形變，若否則表明地鐵隧道斷面未發(fā)生明顯形變。根據(jù)上述步驟，以裝有激光測距儀和激光掃描儀的軌道車對隧道斷面進(jìn)行形變檢測為例，具體過程如下：激光測距儀和激光掃描儀得到的隧道的若干點(diǎn)的位置信息可以被計算成坐標(biāo)值，由這些值是隧道內(nèi)點(diǎn)與激光測距儀和激光掃描儀的相對位置信息，并且激光測距儀和激光掃描儀與檢測車的相對位置(也就是隧道軌道中線的位置)不變，于是隧道內(nèi)點(diǎn)相對于隧道軌道中線的相對位置可以換算得到，結(jié)合角度計的數(shù)據(jù)，最后計算得到坐標(biāo)值。這個坐標(biāo)值是在以隧道軌道中線為原點(diǎn)的一個直角坐標(biāo)系中的。通過橢圓擬合算法，可以得到隧道斷面的截面方程。通過方程求得垂直和水平收斂監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)。橢圓擬合算法目前，橢圓擬合的常用的方法是最小通過最小二乘法求目標(biāo)函數(shù)的最小值，從而確定管片界面的橢圓形狀參數(shù)。橢圓擬合的方法使用幾何距離法。幾何距離的定義為點(diǎn)到橢圓的最短距離。在橢圓上到擬合樣點(diǎn)xi的距離最短點(diǎn)稱為點(diǎn)x′i的最近相關(guān)點(diǎn)，也叫正交相關(guān)點(diǎn)。則對于給定n個點(diǎn)的幾何距離擬合問題就可以表示為幾何距離最小化問題，用數(shù)學(xué)式表達(dá)如下：mine＝min{(x-x')t(x-x')}其中x和x'分別表示為給定n個樣本點(diǎn)及其對應(yīng)的正交相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)的列向量，即x＝[x1,x2,…,xn]，x‘＝[x1‘,x‘2,…,x‘n]。由此可見幾何距離擬合橢圓首先要計算樣本點(diǎn)x在初始擬合橢圓上正交相關(guān)點(diǎn)，然后在對上式求解獲得優(yōu)化的橢圓參數(shù)。引入坐標(biāo)軸xoy，該坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于(xc,yc)，并繞該點(diǎn)選擇α角度，則引入的坐標(biāo)系xoy與原坐標(biāo)系xoy之間的變化關(guān)系如下：x＝r(x-xc)x＝r-1x+xc其中，在xoy坐標(biāo)系下，橢圓方程可以表示成知道經(jīng)過正交相關(guān)點(diǎn)的橢圓切線與正交相關(guān)點(diǎn)與樣本點(diǎn)的連線垂直，因此可以得到下面的兩個方程：f2(x,y)＝b2x(yi-y)-a2y(xi-x)2＝0以上2個方程也稱為正交相關(guān)條件?？梢杂门ｎD迭代法求解正交相關(guān)條件：建立牛頓迭代：xk+1＝xk+δx迭代的初始值xo可以使用采樣點(diǎn)xi，經(jīng)過試驗，經(jīng)過2-3次迭代便可得到足夠精度的正交相關(guān)點(diǎn)。但當(dāng)給點(diǎn)xi在橢圓中心上，或橢圓的兩軸相等時，上述矩陣會是奇異矩陣，此時，橢圓上的正交相關(guān)點(diǎn)并不是唯一的。要解上式，因此需要即2j(x-x′)＝0，其中j是雅克比矩陣：由高斯正則方程，可得，j|kδα＝(x-x′)|kαk+1＝αk+δα以上迭代只需要2-4次便可得到足夠精度的橢圓的參數(shù)。異常點(diǎn)的剔除當(dāng)激光測距儀和激光掃描儀掃描到隧道內(nèi)壁上安裝的電子設(shè)備、電纜或其他物體時，會出現(xiàn)測量異常點(diǎn)。當(dāng)樣點(diǎn)中存在異常點(diǎn)時，擬合算法都會受到比較大的影響。因此如何去除識別并剔除異常點(diǎn)很重要。在隧道擬合中，異常點(diǎn)費(fèi)隧道管片上的樣點(diǎn)。先按照先前橢圓擬合的方法，得到一套最優(yōu)系數(shù)，并以此系數(shù)計算每個點(diǎn)的殘差，把所有點(diǎn)的殘差組成一個殘差向量。由于這里的異常值通常多余一個，所以采用樣本中位數(shù)檢驗方法，從殘差向量中找到異常值，然后把產(chǎn)生異常值所對應(yīng)的粗差點(diǎn)剔除。其中樣本中位數(shù)檢驗法原理如下：設(shè)x1,x2,…,xn是x的獨(dú)立同分布樣本，而x(1),x(2),…,x(n)為它的順序統(tǒng)計量，用樣本中位數(shù)med{xi}估計總體中心位置，x(m)med{xi}和med{xi}x1則為上下兩側(cè)極端值與中心位置的差異，將x(i)-med{xi}再取中位數(shù)作為尺度，得到了關(guān)于異常值檢驗的檢驗統(tǒng)計量?；蛘咂渲衪m和tm*分別是樣本中位數(shù)檢驗法的上、下側(cè)異常值檢驗統(tǒng)計量，dtm是樣本中位數(shù)檢驗法的雙側(cè)異常值檢驗統(tǒng)計量。其中tm和tm*分別用于檢驗x(m)和x(1)是否異常值。此方法的優(yōu)點(diǎn)是可以利用橢圓擬合算法找到一套具有穩(wěn)健性的擬合系數(shù)，然后利用樣本中位數(shù)可以找出異常值，剔除異常值后，再利用橢圓擬合算法進(jìn)行擬合，得到最優(yōu)擬合效果。擬合算法精度斷面擬合的精度可以依據(jù)誤差理論分析方法中的標(biāo)準(zhǔn)差來表示：其中vi是指殘差向量，n為測量點(diǎn)數(shù)。擬合算法誤差橢圓的形狀誤差計算方法如下：以最小二乘橢圓的中心為原點(diǎn)，以橢圓的長、短軸分別為x、y軸建立坐標(biāo)系。測量點(diǎn)pt(xt，yt)偏離最小二乘橢圓的偏差δri為：其中：ai＝tan-1(yi/xi)橢圓形狀誤差為：δε＝max{δri,i＝1,2,l,n}-min{δri,i＝1,2,l,n}軌道車上的所有傳感器由于安裝位置不是在同一個平面中的，所以需要通過時間，安裝距離參數(shù)，對得到的數(shù)據(jù)都進(jìn)行同步處理，所有傳感器可得到的數(shù)據(jù)如表1所示(其中安裝坐標(biāo)為三維坐標(biāo))。表1各個傳感器數(shù)據(jù)傳感器類型時間參數(shù)安裝位置數(shù)據(jù)激光掃描儀150hz(0,0,0)190°共760個點(diǎn)輪廓數(shù)據(jù)激光掃描儀250hz(0,0,0)190°共760個點(diǎn)輪廓數(shù)據(jù)激光測距儀150hz(a1,b1,c1)單點(diǎn)距離值激光測距儀250hz(a2,b2,c2)單點(diǎn)距離值激光測距儀350hz(a3,b3,c3)單點(diǎn)距離值傾角儀150hz與激光測距儀1水平激光測距儀1安裝角度傾角儀250hz與激光測距儀3水平激光測距儀3安裝角度傾角儀350hz與軌道車表面水平軌道角度差測距輪50khz(a4,b4,c4)軌道車行駛距離定位攝像機(jī)4hz(a4,b5,c4)斷面環(huán)縫數(shù)，環(huán)縫位置從表中可以看出，激光測距儀、測距輪、定位攝像機(jī)的安裝位置并不在激光掃描同一個點(diǎn)，所以它們在同一時間采集到的數(shù)據(jù)并不能用于計算當(dāng)前斷面的輪廓值，必須通過時間和安裝距離進(jìn)行計算后得到同一位置同一時刻的所有傳感器相匹配的值，用這些值才能精確計算斷面輪廓值。假設(shè)軌道車是在勻速前進(jìn)的，激光測距儀，測距輪和激光掃描儀可以通過以下公式進(jìn)行數(shù)據(jù)同步：通過測距輪得到速度：v＝l/tl為行駛距離，t為行駛時間，每間隔一秒算一次速度。三個激光測距儀和測距輪與激光掃描儀數(shù)據(jù)的時間間隔為：t＝cx/v通過這個間隔時間去找到所有傳感器同一時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)。當(dāng)前第1頁12