本發(fā)明涉及衛(wèi)星導航技術領域，特別的，涉及一種基于gnss的紫外敏感器系統(tǒng)誤差在軌標定方法。

背景技術：

目前的在軌衛(wèi)星大多依賴地面設備獲取導航信息，地面工作站的任務越來越繁重，人們對衛(wèi)星的自主運行能力提出了越來越高的要求。作為自主運行能力之一，衛(wèi)星的自主導航即是指衛(wèi)星不依賴于地面設備支持，而是利用星上自備的有效載荷和測量設備實時地確定自身的位置和速度，是當今衛(wèi)星控制技術發(fā)展的必然要求。高軌衛(wèi)星(heo)一般指軌道高度在20000km以上的高地球軌道衛(wèi)星。這類衛(wèi)星具有更好的安全穩(wěn)定性和更大的對地覆蓋面積，因此相對于低軌衛(wèi)星具有更加重要的意義，一般多為導航、通訊衛(wèi)星和特殊軍用衛(wèi)星，在陸地和海洋通信、氣象探測、教育應用、電視直播、災難預警以及空間太陽能站等方面都有著很重要的用途。

全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(globenavigationsatellitesystem,gnss)能提供全球、全天候、連續(xù)和高精度的導航定位服務，已廣泛應用于陸地、海洋、航空航天等領域。高軌衛(wèi)星一般運行于比gnss衛(wèi)星更高的軌道上，因而只能接收到來自地球背面的間斷gnss衛(wèi)星信號，所以一般通過采取高靈敏度接收機，聯(lián)合多個gnss星座，來增加可用gnss可用星數(shù)以提高星上自主定位的能力和精度。但是，由于gnss的可靠性不高，電磁波易被干擾破壞，因此需要其他方式的導航敏感器來增加高軌衛(wèi)星定位的自主性。紫外敏感器在紫外波段能探測出整個天體的邊緣，且其成像穩(wěn)定可與紅外成像媲美。作為天文導航設備之一，它具備可靠性高、隱蔽、無源、不易受電磁干擾等優(yōu)點，能夠利用地球等天體的紫外輻射特性獲取衛(wèi)星的姿態(tài)信息。因此，利用高靈敏度接收機，在gnss可用階段能夠利用gnss測量信息完成高軌衛(wèi)星高精度定位，在gnss不可用階段利用紫外敏感器獲得的地心位置信息完成衛(wèi)星自主導航的任務，是構建自主導航系統(tǒng)的有效途徑之一，也是目前使用較廣泛的一種導航方式(如中國專利201410106004.8提出的一種在軌飛行器自主導航系統(tǒng)，但該專利中并沒有提及如何對系統(tǒng)的誤差進行估計)。

紫外敏感器由于像點提取誤差、主點偏差、焦距偏差、成像平面的傾斜與旋轉以及鏡頭畸變等誤差因素會造成x軸與y軸的像素偏差，從而造成航天器的導航誤差，中國專利2010106238513公開了一種自主導航系統(tǒng)誤差校正方法，該方案中僅利用紫外敏感器對地球的觀測量及星敏感器對恒星的觀測量進行濾波解算，其導航結果精度低(經(jīng)本發(fā)明人仿真試驗，其一維系統(tǒng)誤差估計精度約為50％)，另外，該方案將系統(tǒng)誤差擴展為系統(tǒng)狀態(tài)量，通過濾波算法，對衛(wèi)星位置、速度、系統(tǒng)誤差一起進行估計，進而對紫外敏感器的系統(tǒng)誤差進行補償，由于需要對狀態(tài)量進行擴展，濾波估計中的維數(shù)多，因此，計算步驟繁雜，工作量大，降低系統(tǒng)的響應速度。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于提供一種基于gnss的紫外敏感器系統(tǒng)誤差在軌標定方法，以解決背景技術中提出的問題。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種基于gnss的紫外敏感器誤差在軌標定方法，包括以下步驟：

1)在gnss可用時，使高軌衛(wèi)星上的星載接收機對gnss衛(wèi)星進行觀測，建立gnss偽距觀測方程；使高軌衛(wèi)星上的紫外線敏感器對地球進行觀測，建立紫外敏感器觀測方程；

2)利用步驟1得到的gnss測量信息得到高軌衛(wèi)星位置信息，通過非線性濾波算法處理高軌衛(wèi)星位置信息，得到gnss偽距測量信息下的高精度導航結果；

3)通過最小二乘法處理步驟1得到的紫外敏感器觀測量與步驟2得到的高精度導航結果，得到紫外敏感器的誤差估計值(即為系統(tǒng)誤差估計值)；

4)以步驟3得到的紫外敏感器的誤差估計值為標定值，在gnss不可用時對高軌衛(wèi)星的導航信息進行補償，從而提高導航精度。

進一步的，步驟1中，紫外敏感器的觀測方程如式1所示：

其中，δx、δy分別為紫外光學敏感軸在像平面內由于像點提取誤差、主點偏差、焦距偏差、成像平面的傾斜與旋轉，以及鏡頭畸變等誤差因素的影響造成的x軸和y軸的像素偏差；f為紫外敏感器的焦距；為紫外敏感器測量的地心慣性系下的高軌衛(wèi)星質心位置矢量；為測量系到慣性系的轉換矩陣，為紫外敏感器的測量量(即紫外敏感器獲得的觀測量)，εr為觀測隨機噪聲。

步驟1中，gnss偽距觀測方程如式2所示：

其中，下標j表示gnss衛(wèi)星編號，ρj為偽距測量值(高軌衛(wèi)星與gnss衛(wèi)星之間的距離，即gnss的測量量)，為gnss衛(wèi)星在信號發(fā)射時刻的地心慣性位置矢量，rⁱ為高軌衛(wèi)星在信號接收時刻的地心慣性位置矢量，c為導航信號傳播速度，δtj為gnss衛(wèi)星鐘差，δtr為高軌衛(wèi)星上的接收機鐘差，δρj,ion為電離層時延誤差；為高軌衛(wèi)星上的接收機偽距測量噪聲。

進一步的，步驟2中，采用擴展卡爾曼濾波對gnss測量信息進行處理，具體步驟為：

2.1)建立式3的非線性離散系統(tǒng)：

其中，xk+1為高軌衛(wèi)星在k+1時刻的狀態(tài)量，zk+1為高軌衛(wèi)星在k+1時刻的測量量，其包括紫外測量量和gnss測量量，h(xk+1)為觀測方程，其包括式1與式2所表示的觀測方程，f(xk)為高軌衛(wèi)星的軌道動力學方程，wk、vk+1均為高斯白噪聲，且互不相關，其統(tǒng)計特性如式4：

其中，qk為對稱非負定矩陣，rk為對稱正定矩陣，初始狀態(tài)x0獨立于wk、vk，其均值和協(xié)方差如式5：

2.2)初始化狀態(tài)量和方差陣p0如式6-1與式6-2：

2.3)將狀態(tài)方程和測量方程分別圍繞該時刻(即k+1時刻)的濾波值展開成泰勒級數(shù)，并在附近線性化，可得式7與式8：

其中，t為濾波更新周期，為zk+1在附近進行一階泰勒展開得到的線性化觀測矩陣，為狀態(tài)一步預測，即k時刻的狀態(tài)xk只經(jīng)過狀態(tài)更新(即式7)得到的k+1時刻的狀態(tài)

2.4)時間更新，具體如式9-1、式9-2與式10：

xk+1,k＝φk+1xk/k(式9-1)；

其中，

i為單位矩陣，φk+1為由式10得到的狀態(tài)轉移矩陣，為狀態(tài)轉移矩陣φk+1的轉置，為過程噪聲協(xié)方差陣，f(x)為高軌衛(wèi)星的軌道動力學方程。

2.5)測量更新，具體如式11～式14：

狀態(tài)量更新如式11：xk+1＝xk+1,k+kk+1(zk+1-h(xk+1,k))(式11)；

其中，kk+1為濾波增益，h(xk+1k)為由一步預測狀態(tài)經(jīng)觀測方程得到的預測觀測量；

濾波增益如式12：

其中，hk+1為觀測矩陣，為觀測矩陣hk+1的轉置，pk+1,k為預測方差陣，rv,k+1為測量噪聲協(xié)方差陣；

協(xié)方差陣更新如式13：pk+1＝(i-kk+1hk+1)pk+1,k(式13)；

其中，

h(x)包括式1與式2所示的觀測方程；

2.6)利用式11和式13獲得的狀態(tài)量和方差陣返回擴展卡爾曼濾波器，用于下一時刻，經(jīng)過一定的循環(huán)迭代次數(shù)，最終得到gnss偽距測量信息下的高精度導航結果

步驟3中用最小二乘法處理步驟1得到的紫外敏感器觀測量與步驟2得到的高精度導航結果，具體為：

將步驟2中由gnss導航衛(wèi)星解算出來的高軌衛(wèi)星的位置矢量記為代入步驟1的紫外敏感器觀測方程中，令為紫外敏感器的測量量，可以將等式轉化為式15的形式：

y＝hθ(式8)；

其中

θ＝[δx,δy,0]^t(式11)；

系統(tǒng)誤差的最小二乘估計如式19：

步驟4中，將由式19得到的系統(tǒng)誤差估計值作為標定值，對系統(tǒng)的誤差進行補償，即可得到較高精度的導航信息。

有益效果：本發(fā)明提供了一種基于gnss的紫外敏感器系統(tǒng)誤差在軌標定方法，在gnss可用時利用最小二乘法處理紫外敏感器測量量與gnss高精度定位結果，可較為準確地得到導航系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差估計值，用于在gnss不可用時對導航信息進行補償，操作簡單、適用范圍廣(也可適用于中低軌衛(wèi)星的導航)，紫外敏感器的系統(tǒng)誤差模型(即紫外敏感器的觀測方程)改變后也能依據(jù)本發(fā)明的方法類推出紫外敏感器的系統(tǒng)誤差，可擴展性強。

本發(fā)明在系統(tǒng)誤差估計過程中，沒有對狀態(tài)量進行擴展，在濾波估計中，狀態(tài)維數(shù)不再進行增加，維數(shù)的減少有利于增強濾波器的穩(wěn)定性和加快濾波收斂速度，故本發(fā)明給出的系統(tǒng)誤差估計方法能夠較快地給出高精度的系統(tǒng)誤差估計結果。

除了上面所描述的目的、特征和優(yōu)點之外，本發(fā)明還有其它的目的、特征和優(yōu)點。下面將參照圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明。

附圖說明

構成本申請的一部分的附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，本發(fā)明的示意性實施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構成對本發(fā)明的不當限定。在附圖中：

圖1是本發(fā)明優(yōu)選實施例的實施流程示意圖；

圖2是本發(fā)明優(yōu)選實施例的方法的誤差估計效果對比圖；

圖3是利用本發(fā)明的優(yōu)選實施例的方法對系統(tǒng)誤差進行補償后的導航效果對比圖。

具體實施方式

以下結合附圖對本發(fā)明的實施例進行詳細說明，但是本發(fā)明可以根據(jù)權利要求限定和覆蓋的多種不同方式實施。

如圖1所示，一種基于gnss的紫外敏感器在軌標定方法，具體的實施步驟如下：

1)在j2000.0地心赤道坐標系中，僅考慮j2攝動，建立高軌衛(wèi)星軌道動力學模型如式20：

式20中

rⁱ＝[x；y；z；](式14-1)；

vⁱ＝[vx；vy；vz；](式15-2)；

其中，rⁱ為地心慣性系下高軌衛(wèi)星的位置矢量，r為高軌衛(wèi)星距地心的距離，即vⁱ為地心慣性系下高軌衛(wèi)星的速度矢量；gⁱ為地心慣性系下高軌衛(wèi)星受到的攝動力矢量；μ為地球引力常數(shù)；re為地球半徑；j2為二階帶諧項系數(shù)。

2)在gnss可用時，使高軌衛(wèi)星上的星載接收機對gnss衛(wèi)星進行觀測，建立gnss偽距觀測方程；

gnss偽距觀測方程如式21：

其中，下標j表示gnss衛(wèi)星編號，ρj偽距測量值，為衛(wèi)星在信號發(fā)射時刻的地心慣性位置矢量，rⁱ為高軌衛(wèi)星在信號接收時刻的地心慣性位置矢量，c為導航信號傳播速度，δtj為gnss導航衛(wèi)星鐘差，δtr為接收機鐘差，δρj,ion為電離層時延誤差；為接收機偽距測量噪聲。

使高軌衛(wèi)星上的紫外線敏感器對地球進行觀測，建立地心慣性系下的紫外敏感器導航觀測方程；

紫外敏感器導航觀測方程如式22：

δx、δy分別為紫外光學敏感軸在像平面內由于像點提取誤差、主點偏差、焦距偏差、成像平面的傾斜與旋轉，以及鏡頭畸變等誤差因素的影響造成的x軸和y軸的像素偏差；f為紫外敏感器的焦距；為紫外敏感器測量的地心慣性系下的衛(wèi)星質心位置矢量；εr為觀測隨機噪聲。

3)利用gnss測量信息得到高軌衛(wèi)星位置信息，主要有幾何法和動力學法，以動力學為例，采用擴展卡爾曼濾波對gnss信息進行處理，具體如步驟3.1～3.6：

3.1)采用式23的非線性離散系統(tǒng)：

式中wk均為高斯白噪聲，且互不相關，其統(tǒng)計特性如式24：

其中，qk為對稱非負定矩陣，rk為對稱正定矩陣。初始狀態(tài)x0獨立于wk、vk，其均值和協(xié)方差為：

3.2)初始化狀態(tài)量和方差陣p0如式26-1與式26-2：

3.3)將狀態(tài)方程和測量方程分別圍繞該時刻的濾波值展開成泰勒級數(shù)，并在附近線性化，可得式27與式28：

3.4)時間更新，具體如式29-1、式29-2與式30：

xk+1,k＝φk+1xk/k(式29-1)；

其中，

3.5)測量更新，具體如式31～式34：

狀態(tài)量更新：xk+1＝xk+1,k+kk+1(zk+1-h(xk+1,k))(式23)；

濾波增益：

協(xié)方差陣更新：pk+1＝(i-kk+1hk+1)pk+1,k(式25)；

式中：

3.6)利用獲得的狀態(tài)量和方差陣返回擴展卡爾曼濾波器，用于下一時刻，經(jīng)過一定的循環(huán)迭代次數(shù)，最終得到gnss偽距測量信息下的高精度導航結果

4)用最小二乘法處理gnss高精度定位結果和紫外敏感器觀測信息，得到系統(tǒng)誤差估計值，具體步驟為：

將gnss導航衛(wèi)星解算出來的高軌衛(wèi)星的位置矢量記為假設使用聯(lián)合gnss，并利用主旁瓣信號，保證可用衛(wèi)星的數(shù)目，得到的高軌衛(wèi)星位置矢量精度遠高于紫外敏感器的定位精度，故將其假設為真實的高軌衛(wèi)星位置矢量，代入式21的紫外敏感器測量方程中，令為紫外敏感器的測量量，可以將紫外敏感器的測量方程轉化為式35的形式：

式35經(jīng)過等價轉換可得式36：

將式36轉化為式37的形式：

y＝hθ(式29)

其中

θ＝[δx,δy,0]^t(式40)

故根據(jù)最小二乘算法可知系統(tǒng)誤差的最優(yōu)估計為：

5)以式41得到的系統(tǒng)誤差估計值為標定值，在gnss不可用時對系統(tǒng)導航信息進行補償，輸出系統(tǒng)誤差估計值及補償后的高軌衛(wèi)星的位置和速度信息，得到較高精度導航結果。

以某一地球高軌為例，初始軌道根數(shù)為：半長軸42000km，偏心率0.00003，軌道傾角5°，升交點赤經(jīng)0°，近交點角距0°，平近點角276°；高軌衛(wèi)星接收機靈敏度為-182dbw；紫外敏感器像素誤差為1.3μm；導航時間為3天。

圖2給出了本發(fā)明所提出的系統(tǒng)誤差估計方法的估計結果(δx為式1中所示像平面內x軸方向的像素誤差；δy為式1中所示像平面內y軸方向的像素誤差)，可以看出估計結果接近1.3μm(由仿真系統(tǒng)設定的真實值)，x軸方向的像素誤差為5％，y軸方向的像素誤差為1％，準確度較高。

圖3為是利用本發(fā)明優(yōu)選實施例方法對系統(tǒng)誤差進行補償后的導航效果對比圖(其中最上面的“無誤差補償”曲線指的是不對紫外敏感器的系統(tǒng)誤差進行標定補償?shù)玫降慕Y果，最下面的“誤差補償”曲線指的是利用本實施例的方法對紫外敏感器的系統(tǒng)誤差進行補償后，得到的單次樣本結果，中間的“誤差補償1σ”曲線為“誤差補償”單次樣本結果對應的協(xié)方差值)，從圖3可以看出，利用本發(fā)明提出的方法對紫外敏感器進行系統(tǒng)誤差估計補償后，導航精度從2km提高到1km左右，本發(fā)明的方法的有益效果得到驗證。

以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領域的技術人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。