本發(fā)明屬于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)氣象學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種估算天頂對(duì)流層延遲的積分方法。

背景技術(shù)：

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(后簡(jiǎn)稱為GNSS)衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)對(duì)流層時(shí)，對(duì)流層對(duì)它產(chǎn)生傳播速度延遲和傳播路徑彎曲延遲兩部分影響。由此產(chǎn)生的路徑延遲被稱作對(duì)流層延遲。在GNSS數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，通常將信號(hào)傳播路徑的對(duì)流層延遲投影到天頂方向，并將其分為天頂對(duì)流層靜水延遲和天頂對(duì)流層濕度延遲兩部分。再已知大氣靜水折射指數(shù)N^d_h和大氣濕度折射指數(shù)N^w_h后，通常采用線性離散化的方法估算出天頂靜水延遲ZHD及天頂濕度延遲ZWD。事實(shí)上，大氣靜水折射指數(shù)N^d_h和大氣濕度折射指數(shù)N^w_h在垂直方向上呈現(xiàn)指數(shù)形式的變換，故線性離散化估算ZHD和ZWD會(huì)進(jìn)入較大的誤差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明提出一種新的估算對(duì)流層天頂延遲的積分方法，用于解決目前衛(wèi)星定位系統(tǒng)氣象學(xué)中，利用探空產(chǎn)品、無(wú)線掩星產(chǎn)品、ERA-Interim產(chǎn)品等采用線性離散化的積分模型估算天頂對(duì)流層延遲時(shí)存在誤差較大的問(wèn)題。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種估算對(duì)流層天頂延遲的積分方法，其特征在于包括如下步驟：

首先根據(jù)垂直與地平面的高度方向上，大氣壓強(qiáng)、大氣水汽壓和大氣溫度的空間分布信息，分別估算出不同高度層上的大氣靜水折射指數(shù)N^d_h和大氣濕度折射指數(shù)N^w_h；

然后分別得出大氣靜水折射指數(shù)與大氣壓強(qiáng)在空間分布中存在的關(guān)系、大氣濕度折射指數(shù)與大氣水汽壓強(qiáng)在空間分布中存在的關(guān)系、以及大氣壓強(qiáng)與大氣水汽壓強(qiáng)在空間分布中存在的關(guān)系；

之后，在估算天頂對(duì)流層靜水延遲時(shí)，考慮相鄰兩高度層上大氣靜水折射指數(shù)和大氣壓強(qiáng)的改變量，并將大氣靜水折射指數(shù)轉(zhuǎn)化為大氣壓強(qiáng)隨高度變換的函數(shù)；在估算天頂對(duì)流層濕度延遲時(shí)，在相鄰兩高度層上，考慮大氣濕度折射指數(shù)、大氣水汽壓強(qiáng)、大氣壓強(qiáng)和大氣水汽壓強(qiáng)的改變量，并最終將大氣濕度折射指數(shù)轉(zhuǎn)換為大氣壓強(qiáng)隨高度變換的函數(shù)；

最后，對(duì)兩個(gè)函數(shù)分別進(jìn)行積分后既可以估算出天頂對(duì)流層靜水延遲和天頂對(duì)流層濕度延遲。

進(jìn)一步的，在垂直與地平面的高度方向上，大氣靜水折射指數(shù)N^d_h與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系、大氣濕度折射指數(shù)N^w_h與水汽壓的關(guān)系、以及水汽壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)的關(guān)系表示如下：

其中，N^d_h表示大氣靜水折射指數(shù)；N^w_h表示大氣濕度折射指數(shù)；τ^d為靜水延遲混合比指數(shù)；τ^w為濕度延遲混合比指數(shù)；e代表為水汽壓強(qiáng)；P為大氣壓強(qiáng)；e₀和P₀表示地表處的水汽壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)；γ定義為大氣混合比指數(shù)；

大氣壓強(qiáng)隨高度的分布通常用指數(shù)形式表示：

P_i＝P₀exp(H·h_i) (4)

其中，H為大氣層等效高度，且h為高度坐標(biāo)。

進(jìn)一步的，選取地表向上不同高度層h_i(i＝0,1,2,3,…,n)的高度區(qū)間[h₁,h₂]，對(duì)大氣靜水折射指數(shù)N^d_h和大氣濕度折射指數(shù)N^w_h分別積分，估算天頂靜水延遲ZHD及天頂濕度延遲ZWD：

由公式(4)可知，在區(qū)間[h₁,h₂]中：

P＝P₁exp(H^1,2·(h-h₁)) (6)

再根據(jù)公式(6),公式(5)可以變換為：

其中，

之后，在全部的高度層上，通過(guò)累積相加所有高度層估算的ZHD來(lái)求取

整個(gè)大氣層的天頂對(duì)流層靜水延遲ZHD為：

其中，

同理，

根據(jù)公式(9)，天頂對(duì)流層濕度延遲可以表示為：

其中，

最后，得到天頂對(duì)流層延遲ZTD為：

本發(fā)明針對(duì)水汽壓存在“逆增層”時(shí)、或者溫度存在“逆溫”的情況下，采用無(wú)線探空產(chǎn)品、無(wú)線掩星產(chǎn)品或ERA-Interim產(chǎn)品等通過(guò)線性的離散化估算天頂對(duì)流層延遲會(huì)引入較大的誤差的問(wèn)題，提出顧及大氣折射指數(shù)與大氣壓強(qiáng)在空間分布上呈現(xiàn)近似指數(shù)變換的形式，并對(duì)原有估算方法進(jìn)行重組，在計(jì)算天頂對(duì)流層靜水延遲和天頂對(duì)流層濕度延遲時(shí)分別考慮了相鄰兩高度層上靜水折射指數(shù)和大氣壓強(qiáng)的改變量以及濕度折射指數(shù)與大氣壓強(qiáng)的改變量，并分別將靜水折射指數(shù)和濕度折射指數(shù)轉(zhuǎn)為大氣壓強(qiáng)隨高度變換的函數(shù)，然后對(duì)其進(jìn)行積分后分別估算出天頂對(duì)流層靜水延遲和天頂對(duì)流層濕度延遲。相對(duì)于現(xiàn)有的誤差估算方式，本發(fā)明只需要引入相鄰兩高度層上靜水折射指數(shù)和大氣壓強(qiáng)的改變量以及濕度折射指數(shù)與大氣壓強(qiáng)的改變量，就使得最后的結(jié)果更加客觀科學(xué)，參數(shù)易于獲取、整個(gè)估算方法更加簡(jiǎn)單便捷。在空間分布上，存在水汽壓“逆增層”現(xiàn)象或者溫度存在“逆溫”的情況下，新的積分估算方法能夠提高估算對(duì)流層延遲的精度。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的流程圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和實(shí)施例詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明技術(shù)方案。

首先根據(jù)無(wú)線探空產(chǎn)品、無(wú)線掩星產(chǎn)品和ERA-Interim產(chǎn)品提供的高垂直分辨率的大氣壓強(qiáng)、大氣水汽壓和大氣溫度的空間分布信息，分別估算出不同高度層上的靜水折射指數(shù)和濕度折射指數(shù)。并分別得出靜水折射指數(shù)與大氣壓強(qiáng)、濕度折射指數(shù)與大氣水汽壓以及大氣壓強(qiáng)與大氣水汽壓在空間分布中存在的關(guān)系。在估算天頂對(duì)流層靜水延遲時(shí)，顧及了相鄰兩高度層上靜水折射指數(shù)和大氣壓強(qiáng)的改變量，并將靜水折射指數(shù)轉(zhuǎn)化為大氣壓強(qiáng)隨高度變換的函數(shù)。在估算天頂對(duì)流層濕度延遲時(shí)，在相鄰兩高度層上，顧及了濕度折射指數(shù)與大氣水汽壓、大氣壓強(qiáng)和大氣水汽壓的改變量，并最終將濕度折射指數(shù)轉(zhuǎn)換為大氣壓強(qiáng)隨高度變換的函數(shù)。

在已知大氣靜水折射指數(shù)N^d_h和大氣濕度折射指數(shù)N^w_h后，估算天頂靜水延遲ZHD及天頂濕度延遲ZWD的函數(shù)模型如公式(1.1)和(2.1)所示：

由公式(1.1)和(2.1)可以看出ZHD和ZWD都是一個(gè)積分量，分別與不同高度上的靜水折射率N^d_h和濕度折射率N_h^w相關(guān)。實(shí)際計(jì)算中，可采用高垂直分辨率的探空資料、無(wú)線掩星觀測(cè)資料、ERA-Interim產(chǎn)品等。這些產(chǎn)品提供了從地表向上不同高度層h_i(i＝0,1,2,3,…,n)的溫度T_i與水汽壓e_i。根據(jù)這些氣象產(chǎn)品可以事先估算出每個(gè)高度層上的靜水折射指數(shù)和濕度折射指數(shù)，然后再分別對(duì)公式(1.1)和公式(2.1)中的積分進(jìn)行線性離散化可以得到：

通常情況下，N^d_h和N^w_h隨高度呈現(xiàn)出近似指數(shù)的形式變化，故采用線性的模型對(duì)公式(1.1)進(jìn)行積分會(huì)存在較大的誤差。為了減弱線性離散化對(duì)估算ZHD和ZWD的影響，我們分別對(duì)公式(1.1)和(2.1)進(jìn)行了重新處理。根據(jù)無(wú)線探空、無(wú)線掩星等高垂直分辨率、高精度的氣象觀測(cè)值進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：N^d_h與P,N^w_h與e之間的關(guān)系可近似表示為：

在垂直方向上，大氣水汽壓和大氣壓強(qiáng)之間的關(guān)系可以近似的表示為：

其中，e₀和P₀表示地球表面處的水汽壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)；γ定義為大氣混合比指數(shù)，P表示大氣壓強(qiáng)，e表示水汽壓強(qiáng)。

大氣壓強(qiáng)隨高度的分布通?？梢杂弥笖?shù)形式表示：

P_i＝P₀exp(H·h_i) (4)

P₀為地球表面的大氣壓強(qiáng)；H為大氣層等效高度，且h為高度坐標(biāo)。

根據(jù)公式(1)，在區(qū)間[h₁,h₂]中，N^d_h的積分可以表示為：

再利用公式(3)給出的壓強(qiáng)隨高度變換的關(guān)系式，區(qū)間[h₁,h₂]中，任意高度處的壓強(qiáng)可以表示為：

P＝P₁exp(H^1,2·(h-h₁)) (6)

再根據(jù)公式(6),公式(5)可以變換為：

其中，

公式(10)僅僅給出了其中一個(gè)高度層內(nèi)ZHD的離散化方法。在全部的高度層上，可以通過(guò)累積相加所有高度層估算的ZHD來(lái)求取整個(gè)大氣層的ZHD：

其中，

利用公式(8)的模型離散化公式(1.1)來(lái)估算ZHD，考慮了不同高度處大氣靜水折射指數(shù)N^d_h與大氣壓強(qiáng)P之間的近似指數(shù)變換的關(guān)系。并將靜水折射指數(shù)轉(zhuǎn)化為大氣壓強(qiáng)隨高度變換的函數(shù)，然后對(duì)其進(jìn)行積分。

同理，聯(lián)合公式(2)、(6)和(3)，在區(qū)間[h₁,h₂]中，N^w_h的積分可以表示為：

其中，

公式(13)僅給出了某一個(gè)高度層內(nèi)估算ZWD的積分算法。在整個(gè)大氣層內(nèi)，將所有單個(gè)高度層內(nèi)利用公式(13)估算出來(lái)，然后求和即可獲得整個(gè)大氣層的ZWD。

其中，

聯(lián)合公式(8)和公式(10)，估算天頂對(duì)流層延遲ZTD如下式如示：

公式(11)提供的積分方法估算ZTD時(shí)，顧及了單個(gè)高度層內(nèi)，靜水折射指數(shù)與大氣壓強(qiáng)之間的關(guān)系及濕度折射指數(shù)與大氣壓強(qiáng)之間的關(guān)系，并分別將靜水折射指數(shù)和濕度折射指數(shù)轉(zhuǎn)換為大氣壓強(qiáng)隨高度變化的函數(shù)。在空間分布上，當(dāng)存在水汽壓強(qiáng)“逆增層”現(xiàn)象和大氣溫度存在“逆溫”的情況下，新的積分方法可以提高估算ZTD的精度。

以上實(shí)施例僅供說(shuō)明本發(fā)明之用，而非對(duì)本發(fā)明的限制，有關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下，還可以做出各種變換或變型，因此所有等同的技術(shù)方案，都落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。