本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)領(lǐng)域，具體涉及一種基于滑窗頻譜分離的基波參數(shù)測量方法。

背景技術(shù)：

隨著大量同步相量測量單元和頻率擾動記錄儀等測量設備在電網(wǎng)中的投入使用，電力系統(tǒng)的動態(tài)監(jiān)控成為了電網(wǎng)可靠運行和控制的重要保證。其中，電力系統(tǒng)工頻參數(shù)是電力系統(tǒng)穩(wěn)定、高效、安全運行的重要指標，尤其是電力系統(tǒng)頻率，對評估電網(wǎng)和分布電機同步運行至關(guān)重要。因此，快速準確地估計工頻參數(shù)具有重要的工程實用價值。

現(xiàn)有的基波參數(shù)估計方法，大多只單純考慮了單獨基波信號的情況，常見的有短時傅里葉變換、卡爾曼濾波、過零點檢測等。但由于變頻器等大量電力電子設備的使用會給電力系統(tǒng)信號帶來間諧波干擾，給工頻參數(shù)的動態(tài)監(jiān)測帶來了新的困難。而上述方法在短時窗下，信號存在間諧波且接近基波時，估計精度較低，其實際應用受到了限制。

因此，在電力系統(tǒng)信號含有間諧波干擾的條件下，提供準確的基波參數(shù)估計結(jié)果，是目前基波動態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域亟待解決的一個重要課題，對電力系統(tǒng)運行控制和電能質(zhì)量分析具有重要意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于滑窗頻譜分離的基波參數(shù)測量方法，利用電力信號模型和頻譜分離算法，更準確地估計基波參數(shù)。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種基于滑窗頻譜分離的基波參數(shù)測量方法，包括以下步驟：

步驟1：采集輸配電網(wǎng)的電壓信號V或電流信號I；

步驟2：電力信號建模，包括：

步驟2.1：電力系統(tǒng)電壓或電流信號的單頻復指數(shù)模型為：

其中，A_p，f_p和分別為幅值、頻率和初相角；

步驟2.2：設定采樣頻率為f_s，則采樣間隔Δt＝1/f_s，連續(xù)信號x_p(t)離散后表示為：

其中，n＝0,1,2,…,N-1，N為采樣點數(shù)；

步驟2.3：離散信號x_p[n]的短時傅里葉變換表示為：

其中，l為移動的采樣點數(shù)，h[n]為矩形窗，且M為矩形窗的窗長；

步驟2.4：由ω＝2πk/M，得x_p[n]的離散短時傅里葉變換為：

其中，Δf＝1/(NΔt)為頻率分辨率，k為頻域譜線位置；

步驟2.5：采樣頻率f_s遠高于分析的頻率成分f_p，則X_p(l,kΔf)對應的求和運算近似為積分計算：

其中，為滑窗移動l個采樣點后的初相角，記作θ_p；

步驟2.6：由X_p(l,k)得滑窗移動l個采樣點時的頻譜，則在頻域k位置對應的離散傅里葉變換的值X_p(l,k)表示為：

其中，β_p＝f_p/Δf；

步驟3：頻譜分離算法，包括：

步驟3.1：考慮某次滑窗移動l個采樣點后的頻譜X(l,k)，將X(l,k)簡寫為X(k)，若信號的頻譜由m個頻率成分疊加而成，則信號在頻域位置k時離散傅里葉變換的值表示為：

步驟3.2：通過頻譜搜索到頻譜峰值，得到相應的最高和次高譜線及其位置，其中靠近零點的譜線位置由k_r表示，根據(jù)X(k)表達式，結(jié)合譜峰附近的2m條譜線得方程組為：

其中，D＝diag(X(k₁),X(k₂),…,X(k_2m))，Δ₁＝[δ₁ δ₂ … δ_m]^T，Δ₂＝[δ_m+1 δ_m+2 … δ_2m]^T，k_i＝(k_r-m+i)，δ_i由α_j和β_j構(gòu)成，且i＝1,2,…,2m；j＝1,2,…,m；

步驟3.3：向量Δ₁和Δ₂由參數(shù)α和β表示為：

步驟3.4：向量Δ₁和Δ₂又由δ₁,δ₂,…,δ_2m表示，根據(jù)計算參數(shù)δ₁,δ₂,…,δ_2m的值為：

步驟3.5：取信號離散傅里葉變換后的負頻率部分，即取雙邊譜并修正X(k)的值為：

步驟3.6：求得δ₁,δ₂,…,δ_2m后，根據(jù)Δ₂列出一元m次線性方程為：

β^m-δ_2mβ^m-1+…+(-1)^m-1δ_m+2β+(-1)^mδ_m+1＝0；

步驟3.7：根據(jù)一元m次線性方程構(gòu)造矩陣為Ψ：

得到矩陣Ψ后，通過特征值分解計算該矩陣的特征值，即一元m次方程的根β₁,β₂,…,β_m；

步驟3.8：觀察向量Δ₁的結(jié)構(gòu)，分解為矩陣和A相乘：

其中，A＝[α₁ α₂ … α_m]^T，

步驟3.9：計算出對應β₁,β₂,…,β_m的α₁,α₂,…,α_m的值為：

其中，是矩陣的逆矩陣；

步驟4：真實頻率成分判別及基波參數(shù)計算，包括：

步驟4.1：得到全部α和β參數(shù)值后，計算頻域譜峰處的m個頻率成分自k₁至k_2m的離散傅里葉變換的值為：

X＝[X₁ X₂ … X_j … X_m]^T

其中，X_j＝[X_j(k₁),X_j(k₂),…,X_j(k_2m)]；

步驟4.2：X表示某個譜峰處的頻譜由m個頻率成分構(gòu)成，設定兩個判斷條件，用于提取出真實頻率成分，條件一是：識別出的頻率成分X_j中的譜線的幅值隨著k不是單調(diào)變化的，此性質(zhì)由矩形窗函數(shù)的幅頻響應特性決定，條件二是X_j滿足不等式：

max(abs(X_j(k_i)))＞μ·A_F

其中，A_F為步驟4.3中基波幅值的計算值，參數(shù)μ由用戶或噪聲等級決定；

步驟4.3：指定l下信號的真實頻率成分的參數(shù)表示為

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

1)建立電力信號模型，視每個頻率分量為獨立成分，通過頻譜分離算法提取主要頻率成分，避免了負頻率成分、間諧波等對基波成分的影響，提高了算法的抗干擾性。

2)通過識別真實頻率成分，以及根據(jù)正弦或余弦信號修正計算結(jié)果，提高了在電網(wǎng)含有間諧波等干擾成分時的基波參數(shù)估計精度。

3)通過頻譜分離技術(shù)不僅減小負頻率的影響，還大大降低間諧波或諧波對基波參數(shù)估計偏差，同時還具有計算效率高，分析時窗短的特點，適用于電網(wǎng)動態(tài)變化工況下的基波參數(shù)估計。

附圖說明

圖1為仿真的電網(wǎng)信號波形圖。

圖2為本發(fā)明的實施例計算頻率結(jié)果對比圖。

圖3為本發(fā)明的實施例計算幅值結(jié)果對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明做進一步的詳細說明。

圖1示出為仿真的電網(wǎng)電壓信號，含有變化的基波成分和間諧波成分，采用的步驟為：

1、信號采集

采集輸配電網(wǎng)的電壓信號V或電流信號I，供離線或在線分析之用，即采用本發(fā)明方法既可以對實時采集的信號進行分析，也可以對某一時間段的歷史信號進行動態(tài)分析。

2、電力信號建模

1)、電力系統(tǒng)電壓或電流信號的單頻復指數(shù)模型為：其中A_p，f_p和分別為幅值、頻率和初相角；

2)、設定采樣頻率為f_s，則采樣間隔Δt＝1/f_s，那么連續(xù)信號x_p(t)離散后表示為：其中n＝0,1,2,…,N-1，N為采樣點數(shù)；

3)、離散信號x_p[n]的短時傅里葉變換表示為：

l為移動的采樣點數(shù)，可以看作時間，h[n]為矩形窗，且其中M為矩形窗的窗長；

4)、由ω＝2πk/M，得x_p[n]的離散短時傅里葉變換為：

其中，Δf＝1/(NΔt)為頻率分辨率，k為頻域譜線位置；

5)、通常采樣頻率f_s要遠高于分析的頻率成分f_p，因此X_p(l,kΔf)對應的求和運算近似為積分計算：

其中，為滑窗移動l個采樣點后的初相角，記作θ_p；

6)、由X_p(l,k)可得滑窗移動l個采樣點時的頻譜，則在頻域k位置對應的離散傅里葉變換的值X_p(l,k)又表示為：

其中，

3、頻譜分離算法

1)、如果只考慮某次滑窗移動l個采樣點后的頻譜X(l,k)，將X(l,k)簡寫為X(k)，由于傅里葉變換的線性可疊加性，如果信號的頻譜主要由m個頻率成分疊加而成，因此信號在頻域位置k時離散傅里葉變換的值表示為：

2)、通過頻譜可搜索到頻譜峰值，也可得到相應的最高和次高譜線及其位置，其中靠近零點的譜線位置由k_r表示，根據(jù)X(k)表達式，那么結(jié)合譜峰附近的2m條譜線得方程組為：

其中，Η＝D·M，D＝diag(X(k₁),X(k₂),…,X(k_2m))，Δ₁＝[δ₁ δ₂ … δ_m]^T，Δ₂＝[δ_m+1 δ_m+2 … δ_2m]^T，k_i＝(k_r-m+i)，δ_i由α_j和β_j構(gòu)成，且i＝1,2,…,2m；j＝1,2,…,m；

3)、向量Δ₁和Δ₂由參數(shù)α和β表示為：

4)、由于向量Δ₁和Δ₂可由δ₁,δ₂,…,δ_2m表示，根據(jù)計算參數(shù)δ₁,δ₂,…,δ_2m的值為：

5)、由于計算中部分譜線對應的k可能會為負值，因此需要信號離散傅里葉變換后的負頻率部分，取雙邊譜并修正X(k)的值為：

6)、求得δ₁,δ₂,…,δ_2m后，根據(jù)Δ₂可列出一元m次線性方程為：

β^m-δ_2mβ^m-1+…+(-1)^m-1δ_m+2β+(-1)^mδ_m+1＝0；

7)、為求解β，根據(jù)上述一元m次線性方程構(gòu)造矩陣為Ψ：

得到矩陣Ψ后，通過特征值分解可以計算該矩陣的特征值，即一元m次方程的根β₁,β₂,…,β_m；

8)、觀察向量Δ₁的結(jié)構(gòu)，分解為矩陣和A相乘：

其中，A＝[α₁ α₂ … α_m]^T，

9)、此時，計算出對應β₁,β₂,…,β_m的α₁,α₂,…,α_m的值為：

其中，是矩陣的逆矩陣。

4、真實頻率成分判別及基波參數(shù)計算

1)、得到全部α和β參數(shù)值后，計算頻域譜峰處的m個頻率成分自k₁至k_2m的離散傅里葉變換的值為：

X＝[X₁ X₂ … X_j … X_m]^T

其中，X_j＝[X_j(k₁),X_j(k₂),…,X_j(k_2m)]；

2)、X表示某個譜峰處的頻譜由m個頻率成分構(gòu)成，然而并不是全部分離出的成分都是真實頻率成分，其中一些可能由噪聲或者其他頻率成分的長范圍泄漏構(gòu)成。為了提取出真實頻率成分，設定兩個判斷的條件：

首先，識別出的頻率成分X_j中的譜線的幅值隨著k不是單調(diào)變化的，此性質(zhì)由矩形窗函數(shù)的幅頻響應特性決定；其次，X_j需要滿足不等式：max(abs(X_j(k_i)))＞μ·A_F，其中，A_F為基波幅值的計算值，參數(shù)μ可由用戶或噪聲等級決定。

3)、在確定了真實頻率成分后，指定l下信號的真實頻率成分的參數(shù)可表示為

為驗證本發(fā)明一種基于滑窗頻譜分離的基波參數(shù)測量方法在電網(wǎng)參數(shù)動態(tài)變化下的準確性，采用正弦電壓信號模擬實際電網(wǎng)信號，其中A₁、f₁和分別為基波的幅值、頻率和初相角；而間諧波的參數(shù)分別為幅值A(chǔ)_i、f_i和分別為間諧波的幅值、頻率和初相角。具體的參數(shù)變化如表1所示。

表1電網(wǎng)電壓信號參數(shù)

采集樣本信號時長為2s，采樣率為2000Hz，并添加信噪比為50dB的高斯白噪聲，采用本發(fā)明方法，取矩形分析窗長M＝160個采樣點，每次移動Δl＝40個采樣點，取頻率成分個數(shù)m＝4，設定真實頻率判定閾值為μ＝0.1％，信號頻率和幅值估計結(jié)果分別如圖2和圖3所示，圖中給出了本發(fā)明方法與短時傅里葉變換法的對比。

由圖2、圖3可見，本發(fā)明方法對參數(shù)的變化有良好的跟蹤能力，而算法采用的頻譜分離技術(shù)主要特點就是能夠提取信號的主要頻率成分，因此可以取得較準確的基波參數(shù)分析結(jié)果，計算結(jié)果還體現(xiàn)了算法具有良好的抗噪性。